SI- GLISSIÈRES CYLINDRIQUES

. ,358. Il est nécessaire d'apprécier par un certain nombre d'exemples convenablement choisis le rôle du frottement dans les machines.

Rous avons distingué les organes exposés au glissement, suivant que celui-ci est simple ou mixte (XXA ). Le premier mode nous a fourni les glissières, qui se rapportent à trois types diilerents, cylindrique, spbéroïdal et hélicoïdal (î£9). Je considérerai pour chacune de ces catégories la glissière des locomotives, le treuil et la vis à filet carré.

Dans le mouvement mixte, nous avons distingué la classe des excentriques et celle des engrenages (XXV). La première se rapporte au cas où le frottement est relativement sans importance^ il serait, par conséquent, inutile de nous y appesantir ici. Je me bornerai donc à traiter comme quatrième exemple le cas des engrenages cylindriques circulaires.

359. Glissière. — La glissière des locomotives se présente à nous (33) comme un rectangle sur lequel s'exercent une puissance P parallèle aux longriues et représentant l'action du piston, et une résistance O dirigée sous un angle a qui est variable avec l'inclinaison de la bielle. Ces deux forces sont appliquées sur le centre du rectangle. Quant

aux réactions des longrincs, elles différeront suivant que la glissière s'appuiera contre une seule par sa face plane ou contre toutes les deux par ses arêtes opposées.

Dans le premier cas (Pl. lF,Jig, 53), toutes les réactions élémentaires de la longrine sont parallèles d'après les lois du frottement (<J5<>) ; elles ont donc une résultante unique H inclinée elle-même sous l'angle y et rencontrant, bien entendu, la longrine clans l'intérieur de la face d'appui. Cette force, devant faire équilibre aux deux premières qui sont appliquées au centre, doit passer elle-même par ce point. Dès lors on a AB > AC, c'est-à-dire

->-tangf,

ou, plus simplement,

La condition pour que la glissière s'appuie par sa face plane est donc que sa longueur soit sullisammeut grande, comparativement à sa largeur.

Pour obtenir la condition d'équilibre, projetons sur la droite xy perpendieulaire à R ; il viendra

P cos y = Q cos (a — ç),

d'où l'on tire

P cos(a— <p)

- = — = cos a -f- /s m a.

Q cos?

360. Le second cas (Pl. 1F, Jig. 54) correspond, d'après ce qui précède, aux glissières trop courtes,

Les réactions deslongrincs sont au nombre de deux, R et R', disposées sous l'angle ^ par rapport à la normale des longrincs. Trois équations sont alors nécessaires pour éliminer ces inconnues auxiliaires. On aura parles projections longitudinales

P = Qcosa-HR-r-R') «nj;

par les projections transversales,

Q sin a -+- (R — R') cos f = o ;

et par les moments relatifs au centre de la glissière, en évaluant les bras de levier des réactions à l'aide des côtés du rectangle,

R ^cos?-h ^sin?) 4-R' ^cosç- f sin?)=o,

b (R -h R') cos ? -+- a (R — R') sin f = o. Or, les deux premières équations donnent

e+r'=p-Qco",

sin y cos?

et il vient, en substituant dans la troisième,

(P — Qcosa)6 ^

v - Qa tango sin a — o,

tang?

d'où

P ap