T NIQUES A RA1HUBE

La rainure est donc une courbe en forme de 8<(P/. VI, fig. 96) sur laquelle je ne m'arrêterai pas, parce qu'elle est sans intérêt.

Exemple III. — Transmission sinusoïdale. — Si nous posons

h = R sin w/,

nous en déduirons

y = y^R' — .r1 -h R sin ^ arc sin gjj ,

c'est-à-dire

La rainure sera donc un arc d'ellipse. La portion comprise dans le premier quadrant passe à l'origine à 45 degrés (Pl. /, fig. 17) et retombe verticalement sur l'axe des abscisses. Si 011 reproduit cet arc dans les quatre angles, on obtient la figure d'un & qui présente au premier aspect une ressemblance avec la lemniscate de Bernoulli.

Exemple III bis. — Second mouvement sinrtsoidaf. — Si dans la sinusoïde, courbe serpentante bien connue, on prend la portion comprise cutre deux inflexions en passant par un sommet, on obtient l'équation précédente. Si au contraire on considère l'anc compris entre deux sommels en passant par une inflexion, l'équation qui le représente prend la forme

h =r= — R cos w f ,

qui ne diflère de la précédente que par le déplacement de l'origine. Comme cet arc se compose, de même que le précédent, de deux parties symétriques, la. loi de mouvement qu'il représente peut encore être convenablement employée dans les mécanismes. Mais la rainure correspondante est très-différente de la précédente. Il vient, en eilet, en effec-

80 ÉTUDE GÉOM I TRIQ ( F DES MÉCANISMES.

tuant la transformation :

y — sJr* — x7 — R cos £w arc sin gj J

\J i — sin'

arc sm — R

et enfin

jr = o.

La rainure est donc une ligne droite perpendiculaire à Ja tige (PL FI,Jig, 98). Ce système est très-employé, quoiqu'il présente une certaine dureté.

S iv.