Nous supposons toujours la rotation uniforme

G = <at

et nous admettrons que la rainure passe par le point A (PL J, fîg. 16), ce qui ne particularise en rien, car on peut la supposer élevée ou abaissée à volonté le long de la tige. Dans ces conditions, quand le bouton qui décrit un cercle se trouve en N, si l'on veut que la tige se soit abaissée d'une longueur

il faut porter celle-ci en NM pour obtenir le point corres-

(') On a aussi employé la spirale pour foire mouvoir, non plus une tige, mais une roue dont les dents Rengagent successivement dans les spires de cette rainure. Le pas de la roue est alors égal au pas constant de la spirale, et un tour entier du plateau ne Tait passer qu'une dent de la roue.

78 ÉTUDE GÉOMÉTRIQUE DES MÉC1HISMES.

pondant M de la rainure dans la position initiale. L'ordonnée sera donc

quant à l'abscisse, elle a pour valeur

x = RsinO.

En éliminant h, t et 0, nous obtiendrons l'équation de cette rainure,

X = y'R3-^ 4-/^ arc sin .

Dans cette formule les fonctions sont bien déterminées; le radical est positif et l'arc-sinus est pris dans le premier quadrant du cercle trigonométrique. Au delà du point B ces restrictions seraient remplacées par d'autres, mais la partie ainsi obtenue suffit, car on la reproduit toujours dans les quatre angles pour la symétrie des deux parties du mouvement direct et du retour.