COS « — I

En rapportant les angles aux plans bissecteurs, on obtient cette formule plus élégante au moyen de transformations que je supprime pour abréger

tangp, = — — j tangft.

217. Transmission variable. — Rouleau tenseur. — Un premier mode consiste dans l'emploi d'une poulie non circulaire communiquant avec une autre poulie circulaire (Pl. XII, fig. i85). En supposant la rotation de cette dernière uniforme et négligeant l'obliquité du cordon, on déterminera le profil inconnu par la méthode générale (196).

218. Fusées complémentaires. — On peut aussi employer une fusée dont le rayon varie à chaque instant [Pl. XII, fig. 1 86) ; mais il devient nécessaire de déterminer en conséquence la fusée conjuguée. M. Roland a fait remarquer à cet égard que, quel que soit le profil de la fusée, le profil conjugué est complémentaire; eu ce sens qu'il

s'emboîterait exactement avec le premier si Ton rapprochait les axes parallèlement à eux-mêmes. Cet énoncé suppose» la vérité que Ton emploie des courroies à tangentes intérieures.

La question est simplement de montrer que la somme des ares embrassés et des tangentes intérieures communes à deux cercles reste constante lorsque la somme de leurs rayons reste elle-même invariable {Pi. fll%Jig. 46). Car alors la même courroie pourra toujours fonctionner sur ces deux cercles. On sait, en effet, que les tangentes intérieures sont parallèles à celles qui seraient menées de l'un des centres à un cercle concentrique à l'autre et décrit avec la somme des rayons, qui reste constante par hypothèse. Les rayons sur lesquels se trouvent les points de contact sont les mêmes pour ces tangentes de construction et pour les tangentes communes dans tous les systèmes de cercles. On >oit dès lors que ces dernières, dans deux systèmes quelconques, seront respectivement égales comme côtés opposés d'un rectangle. Quant aux angles embrassés, ils seront aussi invariables, et, par suite, leurs aies Ra et ra auront une somme fixe (R-r-/*)a, car les deux facteurs sont constants. Le périmètre entier de la courroie reste donc toujours le même, comme il fallait le démontrer.

2 2f> ÉTUDE GÉOMÉTRIQUE DES MÉCANISMES.