PL. 59. PERSPECTIVE CAVALIÈRE
perpendiculaires au tableau devra être représentée par la moitié de sa projection horizontale (/ïgf. 493).
Ainsi, par exemple, a'i' {fig, 195) sera la moitié de az (fig. 193);
wV sera la moitié de uv ; .
nV la moitié de un , et ainsi de suite.
Quelquefois, au lieu de la moitié on préfère prendre le tiers, surtout lorsque les lignes perpendiculaires au tableau sont très-longues.
506. Les lignes az, uv, un prennent en perspective le nom de lignes fuyantes; ainsi aV, uV, u'n' sont des lignes fuyantes.
La direction de ces lignes est arbitraire et dépend pour chaque figure des parties que Ton veut mettre en évidence.
Ainsi y quand on voudra faire voir le dessous du corps, on dirigera les lignes fuyantes par en bas , comme on Ta fait pour la perspective du tenon {fig, 195).
Pour faire voir le dessus, on dirigera les lignes fuyantes par en haut {fig. 196).
Enfin on les dirigerait à gauche si Ton voulait faire voir la face qui est de ce côté.
507. Quelquefois on préfère placer l'objet obliquement par rapport au tableau. Ainsi, la figure 198 étant la projection horizontale du tenon , pq sera le tableau.
On construira, comme ci-dessus, la projection verticale b'a'u'Md! (fig. SOO) égale à bausmd(fig. 197) -, puis, après avoir choisi pour les lignes fuyantes la direction qui paraîtra, la plus favorable à l'effet que Ton voudra produire , on fera :
(/lff.200) aV = ^ (/lff.498);
t«V = Y, etc.
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508. Les mêmes conveutioDs ^'appliquent à la perspective des lignes courbes.
Ainsi on fera {fig. 210, 209) :
, , oc , , ini oc'= g-i «u'=Y> etc.
509. Les figures précédentes représentent en perspective quelques détails de construction , et la planche 40 coatient des détails de machines.
510. Pour tirer tout le parti possible de ce genre de dessin, il faut, par de nombreux exemples, s'exercer à construire promptemcnt, à vue d'oeil , et sans le secours du compas, la perspective des objets que Ton a sous les yeux-, et les priocipes que nous venons d'exposer ont seulement pour but d'indiquer Tordre dans lequel les différentes lignes doivent être tracées.
511. Quelques personnes contestent l'utilité de la perspective cavalière ; elles donnent pour raison que les objets pofkvaoït être déterminés complètement et dans tous leurs détails par le moyen des projections, il n'est pas nécessaire d'employer un genre de dessin qui altère les dimensions du corps représenté sens avoiv l'avantage , comme lit perspective ordinaire, d'en reproduire l'apparence arec une exactitude rigoureuse.
Je serai» le premier à me ranger à cet avis , si tout Fe monde savait la géométrie descriptive, ou sî les ingénieurs ne de* v»ent jamais avoir de eommunicationB d'idées avec de^ persennes étrangères à Tétude de cette science.
Mais il arrive à chaque instent, dans l'exécution des travaux industriels, que Ton veut faire comprendre à u» ouvrier, à un chef d'atelier, les formes d'une pièce qui n'existe encore que dans l'imagination , et qui ne pourra être projetée que lorsque
PU 40. PfiRSPËâTITË CAVAliffîftË. m
Tauleur aura fixé ses idées sur les dimensions \^% piùs Convenables à donner à cet objet.
L'ingénieur lui-inêtne, dans le traTail dti ôabinet, rie péUt commencer ses épures qu'après avoir compa^é et dîsèdltë fés formes qui conviennent le mieux aux différents détails de son projet ; et cette discussion sera souvent rendue plus facile j^àt la représentation en perspective des objets dont la combinaison doit concourir à la perfection de Tensemble.
Dans un livre, dans un cours public, lorsqu'on voudra faire comprendre la forme d'une machine, d'un instrument de physique ou d'un appareil de chimie^ on y parviendra plus facilement avec le secours de la perspective que par les projections , qui, au contraire, seront préférables lorsqu'il s'agira d'exécuter la machine ou l'instrument dont il s'agit.
Pour faire adopter un projet, pour obtenir les fonds nécessaires à son exécution , il faut que Tauteur en soumette les détails à des capitalistes, à des commissions dont les membres, souvent très-capables d'apprécier l'utilité ou la dépense , sont cependant trop étrangers au langage mathématique pour comprendre par le secours seul des projections tout ce que le travail de l'auteur peut offrir d'avantageux.
Si , par exemple, il s'agissait d'un monument, et si l'adoption du projet devait être le résultat d'un concours soumis au jugement du public, ce n'est pas par des projections que l'on parviendrait à lui en faire sentir toutes les convenances locales.
II est évident que l'on réussirait bien mieux avec deux ou trois dessins en perspective représentant le monument proposé , vu des points principaux de la ville à laquelle il est destiné ; mais, dans ce dernier cas , les principes que nous venons d'exposer seraient insuffisants.
L'habitude que nous avons de voir plus petits les objets éloignés, ferait paraître ces mémos objets trop grands si l'on conservait le parallélisme des lignes fuyantes, et cela détruirait complètement l'illusion.
