VI PRÉFACE

Toutes ces Sections, du reste, ont, comme dans le premier volume, pour base fondamentale les recherches que, à partir de i8i3 jusqu'en 1 83i , j'ai entreprises sur divers points de la nouvelle branche de Géométrie. L'ensemble de ces recherches constitue la doctrine des propriétés projectives; mais, parmi elles, j'ai toujours distingué celles qui ont servi de point de départ à toutes les autres, et dont j'ai publié quelques courts extraits dans le tome VIII (1817a 1818) des anciennes Annales de Mathématiques imprimées à Nîmes, extraits qui ont ainsi devancé de beaucoup le tome F' de ce Traité, paru seulement au mois d'août de l'année 1822.

Chacune des Sections dont je viens de parler est précédée de considérations générales qui ont pour objet de fixer l'attention des lecteurs sur la nature et l'importance des études géométriques relatives aux propriétés projectiles des figures. La Section III, notamment, est accompagnée d'une longue introduction commune à cette Section et à la suivante, dans laquelle je fais connaître le plan et le but que je m'étais proposés en publiant le tome V^ du présent Traité. Cette manière de procéder, qui ôte au second volume un caractère d'ensemble précieux dans tout ouvrage didactique, provient de la nature même de mes travaux et des nombreux incidents survenus ou des interruptions éprouvées à diverses époques, dont on a pu prendre une idée dans \ Avertissement du tome I" de cette seconde édition. L'espèce d'affectation, que j'ai mise dans ces sortes de préambules, à rappeler mes droits à l'estime des géomètres, vient aussi de la connaissance que j'avais du complet épuisement du tome VIII des anciennes Annales de Mathématiques qui, renfermant mes premières publications, aurait pu servir d'appui aux Mémoires postérieurs et à la revendication de droits de priorité ; ce que j'avais beaucoup trop négligé jusqu'en 1826, du moins vis-à-vis du public généralement confiant et peu soucieux d'approfondir de telles questions.

En effet, dans l'Introduction de vingt-deux pages du tome I" de cet ouvrage, j'ai presque constamment effacé ma personnalité pour faire place à celle de mes prédécesseurs et à l'exposé des idées phi-