SECTION PREMIÈRE

Exposé préliminaire.

Dans le Traité publié l'année dernière ( 1822) sur les Propriétés projectiles des figures, je me suis moins attaché à faire un recueil de théorèmes et de problèmes de Géométrie, qu'à poser des principes généraux et féconds, à l'aide desquels on pût aborder les uns et les autres pour ainsi dire sans hésitation, et à la manière dont cela se pratique dans l'application de l'Algèbre à la Géométrie, dite Analyse des coordonnées. Je crois avoir mis, en effet, tout lecteur géomètre en état de découvrir, par lui-même, et de démontrer au besoin, cette foule de propositions qui appartiennent aux figures composées, en général, de points, de droites, de sections coniques, de plans et de surfaces du second ordre quelconques, propositions qu'à cause de leur élégante simplicité et de leur utilité dans les arts, les anciens, aussi bien

(*) Lu à l'Académie des Sciences de l'Institut le 8 mars \^i^. (Commissaires : MM. Legendre, Ampère et Cauchy. ) Ce Mémoire, rédigé dans le courant de l'année 1823, a été remis à M. Ar.\go vers la fin de novembre, même année, lors de son séjour à Metz. On peut voir, à la page 349 du tome XVI des Annales de Mathématiques, publiées par M. Gergonne. le Rapport qui en a été fait à l'Académie royale des Sciences, par M. Cauchy.