CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES

% V. — Composé de la réunion de divers articles de Géométrie pure^ postérieurs à l'année 1822.

L Historique servant d'introduction à une théorie des transversales appliquée à la recherche des propriétés projectives des courbes géométriques (année 1822-1823) » 3i6

II. Recherche du cercle osculateur d'une courbe à double courbure en l'un quelconque

de ses points (1825) » 322

in. Analyse du Mémoire (Sect. II) sur la théorie générale des polaires réciproques

(décembre 1826) » 324

IV. Note sur quelques principes généraux de transformation des relations métriques des

figures (i83o-i83i) » 332

I. Caractère général des relations projectives orthogonalement » 333

II. Transformation des relations métriques entre les " distances rangées sur une

même droite « 334

III. Transformation des relations métriques entre les distances parallèles » 336

IV. Modes de transformation plus simples que les précédents » 338

V. Transformation des relations descriptives et des relations métriques entre les

aires » 339

VI. Transformation polaire des relations précédentes, et spécialement de leur transformation parabolique, » 34 1

VII Généralisation des résultats particuliers à la transformation polaire parabolique » 342

VIII. Moyens directs de parvenir aux résultats généralisés de la transformation parabolique » 344

V. Note relative à une réclamation de M. Amiot et aux observations de MM. Chasles et

Cauchy qui y ont donné lieu (i843) » 345

§ II. — Rapports académiques et articles divers de critique ou de polémique rétrospectives.

I. Rapport à l'Académie royale des Sciences de l'Institut sur un Mémoire relatif aux propriétés des centres de moyennes harmoniques, par M. Poncelet, présenté en mars 1824 (Rapport de janvier"i826) « 35i

N" — Pag.

Nota, par l'auteur du Mémoire, écrit en 1 866 » 357

II. Rapport à l'Académie des Sciences de l'Institut sur un Mémoire de M. Poncelet, relatif à la théorie des polaires réciproques, lu par l'auteur dans la séance de juin 1824

( Rapport du 8 février 1 828 ) » 359

III. Note sur divers articles du Bulletin des Sciences de Férussac, de 1826 et 1827, relatifs à la théorie des polaires réciproques, à la ckialité, etc. ; par M. Poncelet (1827). » 363

IV. Sur la dualité de situation et sur la théorie des polaires réciproques, second article

de M. Poncelet en réponse aux observations du Bulletin Férussnc » 369

V. Réponse de M. Poncelet à des réclamations de M. Plucker (janvier 1828) » 376

VI. i'assages du Bulletin des Sciences de Férussac qui ont donné lieu aux observations

et réclamations précédentes (1826) » 379

VII. Extraits de divers écrits de M. Gergonne sur la dualité, etc., insérés dans les v^«nales de Montpellier (1826 et 1827), avec notes de ce journaliste, suivies d'observations diverses de M. Poncelet, écrites en 18G6 » 386

§ III. — Examen analytique et historique d'anciens écrits relatifs à la

Géométrie moderne.

I. Sur les porismes d'Euclide et les Collections mathématiques de Pappus, d'après la traduction latine et les commentaires de Commandin » 397

II. Quelques mots sur l'accueil fait à l'étranger aux idées et aux doctrines du Traité des Propriétés projectives des figures » 4^5

Note additionnelle relative au nombre des tangentes doubles des courbes planes algébriques « 414

III. Remarques diverses à l'occasion du précédent article et de quelques autres écrits allemands, belges ou français » 4i6

IV. Données historiques spéciales relatives à l'abaissement du degré et de la classe des

courbes et des surfaces géométriques simples ou polaires » k'i-'^

V. Suite du précédent article; confession et profession de foi relatives aux courbes géométriques dans l'espace ; » ^'iS»

Addition relative aux n°* 85 et 86 de la Section II de ce volume » 4^8

§ IV. — Annotations spéciales et développements relatifs à différents

passages du texte.