CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES

§ I^. — Composé de la réunion de divers articles de Géométrie pure, postérieurs à F année 1822.

I. Historique ser\-ant dlntroduction à une théorie dos transversales appliquée à la recherche des propriétés projectives des courbes géométriques (année 1822-1823). ... » 3i6

n. Recherche du cercle osculateur d une courbe à double courbure en Fun quelconque de ses points (1826) » • 322

m. Analyse du Mémoire (Sect. II) sur la théorie générale des polaires réciproques (décembre 1826) » 324

IV. Note sur quelques principes généraux de transformation des relations métriques dos

figures (i83o-i83i) » 332

I. Caractère général des relations projectives orlhogonalement » 333

!!• Transformation des relations métriques entre les distances rangées sur une

même droite « 334

III. Transformation des relations métriques entre les distances parallèles » 336

IV. Modes de transformation plus simples que les précédents » 338

V. Transformation des relations descriptives et des relations métriques entre les

aires » 339

VI. Transformation polaire des relations précédentes, et spécialement de leur transformation parabolique » 341

VII Généralisation des résultats particuliers à la transformation polaire parabolique » 342

VIII. Moyens directs de parvenir aux résultats généralisés de la transformation parabolique » 344

V. Note relative à une réclamation de M. Amiot et aux observations de MM. Chasles et

Cauchy qui y ont donné lieu (i843) » 345

§ II. — Rapports académiques et articles divers de critique ou de polémique rétrospectives.

I. Rapport à l'Académie royale des Sciences de l'Institut sur un Mémoire relatif aux propriétés des centres de moyennes harmoniques, par M. Poncelet, présenté en mars 1824 (Rapport de janvier"i826) » 35i

N-- Pif.

Nota, par Tauteur du Mémoire, écrit en 1866 » 357

II. Rapport à l'Académie dos Se ioncos de l'Institut sur un Mémoire de M. Poncelet, relatif à la théorie des polaires réciproques, lu par l'auteur dans la séance de juin 1824 (Rapport du 8 février 1828) » SSg

III. Note sur divers articles du Btdletin des Sciences de Fêrussac, de 1826 et 1827, relatifs à la théorie des polaires réciproques, à la dualité, etc. ; par M. Poncelet (1827). » 363

IV. Sur la dualité de situation et sur la théorie des polaires réciproques, second article

de M. Poncelet en réponse aux observations du Éidleti/i Fvrussac » 369

V. Réponse de M. Poncelet à des réclamations de M. Plucker (janvier 1828) » 376

VI. Passages du Bulletin des Sciences de Fêrussnc qui ont donné litîu aux observations

et réclamations précédentes (1826) »> 379

VII. Extraits do divers écrits de M. Gergonne sur la dualité, etc., insérés dans les Annales de Montpellier (\%7.iù et 1827). avec notes de ce journaliste, suivies d'observations diverses de M. Poncelet, écrites en 1 8GG » 386

§ III. — Examen analytique et historique d anciens écrits relatifs à la

Géométrie moderne.

1. Sur les |>orismes d'Euclide et les Collections mathématiques de Pappus, d'après la traduction latine et les commentaires de Commandin » 397

n. Quelques mots sur l'accueil fait à l'étranger aux idées et aux doctrines du Tnnté des

Propriétés projectives des Jigures » 4^5

Note additionnelle relative au nombre des tangentes doubles des courbes planes algébriques * 4ï4

III. Remarques diverses à l'occasion du précédent article et de quelques autres écrits allemands, belges ou français » 4'6

IV. Données historiques spéciales relatives ù l'abaissement du degré et de la classe des

courbes et des surfaces géométriques simples ou polaires » 4^3

V. Suite du précédent article; confession et profession de foi relatives aux courbes géométriques dans l'espace « 4*6

Addition relative aux n°* 85 et 8G de la Section II do ce volume <> 4*8

§ IV. — Annotations spéciales et développements relatifs à différents

passages du texte.