SECTION PREMIÈRE

Exposé préliminaire.

Dans le Traité publié Tannée dernière ( iSiiâ) sur \es Propriétés projecùves des figures, je me suis moins attaché à faire un recueil de théorèmes et de problèmes de Géométrie, qu'à poser des principes généraux et féconds» à l'aide desquels on pût ai)order les uns et les autres pour ainsi dire sans hésitation» et à la manière dont cela se pratique dans l'application de l'Algèbre à la Géométrie, dite Analyse des coordonnées. Je crois avoir mis, en effet, tout lecteur géomètre en état de découvrir, par lui-même, et de démontrer au besoin, cette foule de propositions qui appartiennent aux figures composées, en général, de points, de droites, de sections coniques, de plans et de surfaces du second ordre quelconques, propositions qu'à cause de leur élégante simplicité et de leur utilité dans les arts, les anciens, aussi bien

(*) Lu à rAcadémie des Sciences de llnstitut le 8 mars 1824. (Commissaires : MM. Legendre, Ampère et Caucby.) Ce Mémoire, rédigé dans le courant de Tannée 1828, a été remis à M. Abago vers la fin de novembre, môme année, lors de son séjour à Metz. On peut voir, à la page 349 ^^ tome XYI des Annales de Mathématiques , publiées par M. Gergonnb, le Rapport qui en a été fait à TAcademie royale des Sciences, par M. Caught.