II. Orifices percés dans des parois planes épaisses

1"" Supposons, d'abord, que rorifice soit parfaitement évasé en dedans. (Fig. 13.)

Si le conduit A'ABB' est entaillé de façon à avoir approximative* ment la forme et les dimensions de la veine contractée (fig. 13 1"), le résultat sera le même que pour le cas indiqué en ^"^ (fig. 13), c'està-dire, comme si A'B' était un orifice en mince paroi, et précédé d'un conduit très-court, dont l'influence retardatrice est plus ou moins insignifiante. Alors, la section extérreure AB de l'orifice devient la section contractée minima, et la dépense Q' est approximativement :

OÙ d' représente la surface de l'orifice AB.

Il résulte de plusieurs expériences assez importantes de Michelotti et de D'Aubuisson, que l'erreur commise, en prenant pour dépense réelle Q' celle qui est donnée par la formule (/), n'est que d'environ

2 centièmes, c'est-à-dire que le rapport-^ = 0,98 = m. Cependant^ comme il est difficile, en pratique, de réaliser exactement la forme d'une veine fluide contractée, il est prudent de prendre :

2^ L'orifice étant imparfaitement évasé.

La dépense, ici, tout en étant inférieure à celle du cas précédent, serait toujours plus forte que celle de Torifice en mince paroi, de section AB, bien entendu, parce que, des deux côtés, l'on mesure c' à lextérieur. Le coefficient m variera donc de 0,615 à 0,96.

m. Orifices percés dans des parois non planes.

La forme des parois du réservoir, aux environs de l'orifice, a une grande influence sur la valeur de m, ou de la dépense. Il est facile de

s'en rendre compte. En effet, remarquons, d'abord, que la dépense réelle serait égale à la dépense théorique, si les filets fluides arrivaient à Torifice parallèlement entre eux; la première n*éprouve une diminution que par la perte de mouvement produite par les rencontres obliques de ces filets vers lorifice de sortie. Si donc, autour du centre de ce dernier, Ton imagine une portion de surface sphérique, d'un rayon égal à celui de la sphère qui limite les mouvements obli-ques ou de la sphère d'activité de Torifice, et qui soit limitée par les parois du réservoir (fig. 1 4), elle sera traversée, en tous ses points, et dans une direction presque perpendiculaire, par les filets en mouvement ; plus est étendue la portion de surface sphérique, plus les directions sont obliques et même opposées ; par suite, plus il y a de mouvement détruit à la sortie, et de perte sur la dépense.

Lorsque la paroi est plane (fig 1 1) la surface est une demi-sphère, et Ton se trouve dans les circonstances auxquelles conviennent les coefficients de la table B. Si elle est plus ou moins concave vers Fintérieur, la calotte sphérique est plus petite, et la dépense est plus considérable; le contraire a lieu pour une paroi convexe. Le cas de la fig. 14 est encore plus défavorable que ce dernier ; et Ton arriverait à un minimum de dépense pour une calotte égale à une sphère complète ; ce qui se présenterait s'il était possible de transporter un orifice en mince paroi au milieu de la masse fluide. Borda est parvenu à réaliser ce cas d'une façon très-approchée. Il a introduit dans un vase un tube de O'^iSS de longueur (fig. 15); sous une charge de 0"'25 il a produit Técoulement de façon que l'eau efiloente ne touchât pas les parois du tube. La dépense obtenue n'a été que les 0,515 de la dépense théorique. Cependant, il résulte de quelques expériences de Venluri, et de diverses considérations théoriques émises par Borda que l'aire de la section contractée doit se réduire à la moitié de celle de l'orifice. L'on peut donc admettre que le coefficient de la contraction effective se trouve compris, dans tous les cas possibles, entre les limites 0,50 et 1,00 ; limites dont il pourra approcher de trèsprès, mais qu'il n'atteindra jamais.

Le cas où m atteindrait son maximum serait celui des fig. 13 et 16, dans lesquelles la paroi qui porte l'orifice aurait la forme que tend à prendre la veine fluide; l'écoulement a lieu à plein tuyau, mais il n'est

pas prudent, ainsi que noa^ lavons déjà dit, de prendre pour m une valeur supérieure à 0,96.