V. La contraction de la veine étant incomplète

11 arrive parfois que la contraction de la veine fkide n'a lieu que sur une partie du périmètre de l'ouverture ; ce phénomène tend évidemment à augmenter la dépense, puisqull étend la section minim|. Par exemple, si un orifice AB, en mince paroi (fig. 17), a l'un de ses côtés prolongé vers l'intérieur par une plaque BC, les filets liquides glissant sur ce plan arriveront à la sortie avec des vitesses normales à AB ; ce qui diminuera la contraction.

Avant les remarquables travaux entrepris par MM. Poncelet et Lesbros, Ion ne possédait que fort peu d'expériences sur les cas d'écoulements où la veitie est imparfaitement contractée. Les principales étaient dues à M. Bidone qui a opéré sur de très-petits orifices, ayant 0"015îi de côté en carré, et sous une charge moyenne de 0"42, c'est-à-dire très^grande par rapport aux dimensions de l'ouverture.

— SS- II a ohitùu les résultats saivauls, où m est le coefficient de la dépense en mioce paroi avec contraction complète, relatif à Porifiee et à la charge que Ton considère; Bidone Ta supposé égal à 0,619.

Contraction sur 3 côtés m (1 -f- 0,032)

Id. sur 2 côtés opposés . . . *. m (I 4- 0,052)

Id. sur 2 côtés contigus .... m (I + 0,070)

Id. sur 1 côté m (1 + 0,121)

D'après D'Aubuisson, Ton aurait :

pour le cas où Torifice serait garni sur les 4 côtés d'une plaque analogue à BG (fig. 17), c'esl-à-dire lorsque la coutraction serait entièrement supprimée. Mais alors, remarquons-le, ce sérail tomber dans le cas d'un ajutage rentrant; par suite, les phénomènes changent suivant que le tube est plus ou moins long. C'est ce que nous verrons plus loin.

D'après Bidone, lorsque l'orifice est rectangulaire, l'on peut aussi exprimer généralement la valeur de m par la formule :

dans laquelle C exprime le périmètre de l'orifice et L la longueur BC

de la partie intérieure; mais le rapport — ne peut pas trop se rappro-

cher de l'unité, sinon l'on arriverait à une autre catégorie de faits relatifs aux ajutages. Du reste, celle formule, déduite de quelques observations, ne mérite qu'une médiocre confiance.

Les tables B, C et D sont extraites de celles de M. Lesbros, et relatives aux cas de coutraction incomplète, pour les orifices rectangulaires. D'après les résultats qui y sont consignés. Ton peut s'assurer du peu d'exactitude de la formule de Bidone.

M. Lesbros n'a point donné de formule générale pour les divers cas que nous considérons. Il s'est borné à conclure le principe suivant :

Lorsque la contraction est incomplète, le coefficient de la dépense augmente, non pas en raison du nombre des côtés sur lesquels la contraetioû est supprimée, mais en raison de la fraction du périmètre total sur laquelle c^tte suppressiou a lieu. L'augmentation de valeur

est plus noiahie lorsque, toutçs choses égales d'ailleurs, la base est le côté ou Ton des côtés où la contraction est nulle.

Les tables E, F, dues aussi à M. Lesbros, s-appliquent à des cas particuliers de contraction incomplète, ceux de la fig. 19, où Fécoulement se fait par un oriflce rectangulaire, en mince paroi, de 0"*20 de largeur, sur diverses hauteurs^ et prolongé à Textérieur par un canal rectangulaire horizontal et découvert, de même largeur que cet orifice. Dans ces circonstances, les filets peuvent, en vertu de la contraction , se détacher du fond , ou même des deux côtés latéraux, et cela sur une certaine longueur après leur sortie ; de là augmentation dans la dépense. If suffit donc, pour les cas analogues à ceux de la fig. 2i , de calculer d'abord la dépense théorique, en multipliant la section de Torifice par la vitesse due à la charge sur son centre de gravité ; puis, de multiplier ce résultat par le coefficient de la table, pour obtenir ta dépense réelle.

Si Torifice n'était plus en mince paroi, mais percé sur une certaine épaisseur et évasé intérieurement. Ton pourrait admettre que la section AB (fig. 22) de Torifice est en même temps la section contractée de la veine ; la dépense réelle s'obtiendrait alors d'une manière trèsapprochée par la formule (n) de Bernouilli, donnée en a au chapitre deuxième :

ou mieux

et l'on tiendra compte de l'action du canal en prenant pour H la hauteur de la charge sur le bord supérieur A, au lieu de la mesurer sur le centre de gravité de l'orifice.

Selon que l'orifice est plus ou moins évasé, le coefficient doit varier entre 0,96 et 0,615. (Voir en IL)