VI. Écoulement sous de faibles charges

Ainsi que nous l'avons déjà dit, les tables de M. Lesbros sont généralement en désaccord avec l'hypothèse admise quant à l'influence

des charges sur la valeur des coefficients de la dépense. Coaime les résultats présentés par M. Lesbros s'appuient sur plus de deux raille expérienees fiiites avec les moyens d'observaiion les plus exacts et garaolies par des vérifications nombreuses, nous acceptons les tables de^ savant officier comme TexpresakHi la fàm apfNrofiliée des jihéoomènes ordÎMires de la pratique.

Nous ne ferons ici qu'une remarque.

Lorsque la charge est Mble, il se produit, pendant récoulemeut par m orifice iuférieor, un rafiéebisBement de la surface du fluide, contenu dans le réservoir, vers la paroi dans laqueMe Torifice est jMnyt* D'après D'Aubuisson, il faut avoir soin de mesurer ta hauteur deeli«if;e en ptoin réservoir, c'est- à-dire en amont de la partie infléchie,, le contraire pouvant produire sur la dépense une diminution sensible, s'élevant, dit-il, pour les grands orifices, jusqu'à un dixième; il cite, entre autres, le fait d'une dépression de cinq centimètres environ contre les portes d'écluse du canal de Languedoc, lorsque les deux pertuis étaient ouverts.

Il paraîtrait cependant, d'après des expériences de Poucelet et Lesbros, que de telles erreurs diminuent à mesure que les charges augmentent, et même qu'elles sont insignifiantes lorsque celles-ci excèdent 0"15 à 0»aO.

Vil. Écoulement d'un réservoir dans un autre. 1"* Le ntteaa éUml eamtoni dan$ Us tfevâc réêeneirê.

Cette cîrconstaMe se présente fréquemment en pratique ; entre auti'es, dans les canaux artificiels ou les rivières canalisées, lorsqu'un bief fournit l'eau au bief suivant par un pertuis ménagé dans la porte d'écluse en dessous du niveau d'aval, tandis que cette porte retient l'eau dus le bief supérieur. Il s'agit de déterminer la quantité d'eau qui sortira par le pertuis, en l'unité de temps ; par conséquent ta vitesse d'écoubHMnt.

Nous traiterons le cas général au chapitre suivant, en nous occupant des écluses, et nous démontrerons que la formule est la même que celle qui a été donnée en (n") au § a du chapitre deuxième.

i^ Le niveau étant variable dam le réservoir inférieur.

Le réservoir supérieur élaot censé incMiai^ ou bien, entrele&u à on iiiv^u coiislaul, Ton suppose que le réservoir iofériéur n'a qu'u&e certaine capacité^ et (|tte le nivédu du liquide y monte successiveti»s&t lorsqu'on ouvre Torifice de séparation. C*est le cas d'un sas d'écluse.

La vitesse à lorifice sera ici use quantité variable, à tout in^iit, piûfiqu'elle est due à la dilèrenee de niveau H — ft> dans laquelle h vasen croissant avec le temps^ La seule question importante à traiter^ dans de telles con^tions, est celle de la détermination du temps nécessaire pour remplir un bassin donné, ou bien pour le vider, car les considérations seraiait, dans ce dernier cas, inversement tes mêmes. Nous rexaminerons plus loin.

y Le niveau étant variable dam les deux réservoirs.

Ces conditions s'appliquent au cas de deux sas contigus dans une double écluse. Nous traiterons la question à la suitedes hypothèses précédentes.

B. INFLUENCES D*UN RÉTRÉCISSEMENT OU D'UN ÉLÂROfSMSIIflNT BRUSQUE, DANS L'INTÉRIEUR D'UN RÉSERVOIR OU D'UN TUYAU.

a. F«riniiles de 1»'AiiIiiiImmb.

Supposons qu'un liquide , s'écoulanl d'un bassin de section AB = S, en surface (fig , 33), débouche tout à coup dans un réser^ voir cylindrique, ou à peu près, d'une section. transversale CD = A'B' = S' plus petite que AB, et parcoure ce deuxième biMsia, sur une certaine longueur, avant de s'écouler définitivement par un oriûseCD'. Admettons provisoirement que l'on ait fermé l'ouverture A'B' par un diaphragme, ou mince plaque, percé d'un orifiee a'b'. Lorsque le liquide du grand bassin arrivera en A'B', la vei»e A'B^ se contraetera, et elle passera par Touverture a'b' avec wm vitesse^d'àHlant plii9 grande que cette ouverture sera plus petite ; par o^nséquent cette vitesse sera toujours supérieure à celle qui aurait m lieu, dMa cet endroit A'B', sans le diaphragme, c'est-à-^lire à l'entrée de l'étranglement. L'excès de force nécessaire pour produire l'excès de vitesse

sera évidemment Teffet de Tétrauglemeul ; ce sera la résistance qu'il aura opposée.

Soient d' et D' les diamètres des sections a'V et CD, et m' le coefficient de contraction, tel que :

m'. — r — = secuon a!'V' « —7—

Les vitesses étant dans le rapport inverse des sections, si Ton représente par U' celle de a'V et par u celle de C3) (prise au delà de la sphère d'action de la veine), Ton obtient :

et la hauteur H correspondante est égale à :

U* ly*

Or la hauteur h de la vitesse u dans la conduite B'CD'A' est donnée par Texpresâion :

L'excès de hauteur onde force, provenant de Tétranglement, sera donc :