Action de la |K>««uleur. Deuxième prluclpe
L'action provenant de la pesanteur, c'est-à-dire le poids du liquide, conduit à un deuxième principe relatif aux pressions.
Il résulte de celte action une pression variable d'un endroit à l'autre du liquide ; elle est plus grande vers le fond que dans le haut, puisque les molécules inférieures constituent des obstacles qui s'opposent à la chute des molécules supérieures. Il suit de là que cette pression varie proportionnellement à la hauteur du liquide au-dessus du point que l'on considère. Elle est constante pour les points d'un même plan horizontal ou sur une même couche de niveau; mais d une couche à une autre immédiatement inférieure, elle augmente, sur la même surface, du poids de la première couche; de sorte que les pressions exercées en deux points placés sur une même verticale diffèrent entre elles d'une quantité égale au poids d'une colonne de liquide qui aurait pour base Tunité de surface et pour hauteur la distance entre ces deux points.
Concluons, d'après ce qui précède, que la pression P, résultant do l'action de la gravité sur une masse liquide, est indépendanle de la
forme du vase qui ia coulieiil et lie dépeud que de la profondeur Z de Teau en dessous de sa surface libre.
Il faut donc bien distinguer,, dans un liquide en équilibre, la pression résultant d'une action exercée à sa surface et qui se transmet également à toute la masse, de celle qui est occasionnée par la pesan< teur et qui est différente pour des masses partielles situées à différentes hauteurs. La variation de cette dernière pressioii est nécessairemeiU accompagnée d'un changement dans Tintervalle des molécules; et celle inégalité de densité, très-insignifiante quand la masse liquide a peu d étendue, peut être constatée dans Teau des mers et des lacs d'une certaibe profondeur.
c. felurface libre de» liquider peaMintM.
C'est en vertu des principes de Végalilé des pressions que la résultante des forces Ip' et P, qui sollicitent une molécule de la surface d*un liquide, doit être normale à cette surface. En effet, si elle était oblique on pourrait la décomposer en une force normale, qui se transmettrait dans la masse, et une force tangentielle qui ferait glisser les molécules et qui troublerait le repos. Donc, quand ce repos ou cet équilibre existe, la résultante est perpendiculaire au plan de la surface. Réciproquement, nous voyous que la surface des eaux tranquilles es(, dans chaque lieu de la terre, sensiblement plane et perpendiculaire à la direction de la gravité, soit dans le même vase, soit dans des vase^ communiquant entre eux.
d. l*re«Ml«»ii «ur le rond du v««««
La pression sur le fond est, comme nous l'avons dit, indcpendanlo de la forme du vase. Si donc l'on met sur un même plan liorizontal plusieurs vases de formes différentes, abcd.mncd, rscd (fig. 1), mais dont les fonds cd soient égaux en surface, un même liquide, placé dans ces vases et s'élevant a une hauteur commune h, exercera sur leurs fonds des pressions égales entre elles.
La pression p due à l'action de la pesanteur, c'est-à-dire au poids du liquide en équilibre dans un Vase, est proportionnelle à l'intensité g
de celte force, a la densité à de ce liquide, et à la hauteur h qui sépare du niveau supérieur le plan horizontal (en projection si la fac^' est inclinée) où se trouve Vuniiè de surface sur laquelle s'exerce cette pression. D'où :
sur Tunilé de surface; si le vase a un fond horizoïjlal (ou en projection) tel que sa surface soit exprimée par a unités, la pression totale P du liquide, sur ce fond, sera :
p = g^ha
expression dans laquelle ^ =tt- ou le rapport de la masse au volume.
Représentant par A le poids du mètre cube du liquide, nous aurons :
P = Afca
Il ne faut pas confondre ici la pression exercée par le liquide sur le fond du vase avec celle que le vase, ainsi chargé, exerce sur le plan horizontal d'appui ou sur son support.
La loi que nous venons de poser présente, pour certains cas, deî< résultats en apparence contradictoires, et par cela même très-remarquables. En effet, si nous considérons le vase tronconique abcd (lig. 1) nous avons, d'une part, pour le poids total Q d'un liquide qui le remplirait, l'expression :
