AB = V
• donne
r>àvW*».
on encore remplaçant f par sa valeur :
ce qui, en simplifiant et supprimant un terme néglij comme valeur supérieure :
a < 5 6, ou tg a < g .
Ce calcur montre que l'assimilation de l'arc de chaînette à un
arc de parabole n'est valable que pour J ou h < 0.20. Les formules.
et les tables pratiques suivantes sont d'un usage plus général, eti dérivent directement des propriétés de la chaînette.
C. Longueur du cable. — La longueur L du câble entre deux points d'appui consécutifs se calcule au moyen de la formule approchée :
Posons Il vient :
Faisons
i + | A« — | M = NÀ,
on a finalement
L = axNA (1).
La table ci-dessous permet de trouver immédiatement N/i, connaissant h, c'est-à-dire la pente entre A et B, plus encore une autre quantité
qui sert dans la détermination du poids du câble.
Valeun d« h NA N^
D. Commande des cables. — Pour établir le devis de l'installation et passer commande à un fabricant, il faut non seulement connaître la longueur du câble, mais encore son poids par mètre courant, puisque la vente se fait sur cette base. On y parvient au moyen de la formule
— 7^r7-T y, dans laquelle N.A =
g (Sth) —L H
Cette formule donne précisément le poids par mètre courant (j/) d'un câble de longueur L, en fonction du poids roulant tt, de la quantité déjà connue Nt/i et d'un facteur q, qui exprime la résistance pratique du câble en mètres.
TKLEFERAGE
a) Calcul du poids roulant. — Le poids roulant se compose : 4° du poids du wagonnet vide, soit 70 à 80 kilos ;
2° du poids des bois ;
3° du poids du câble tracteur dans le cas seulement où ce dernier n'est point un câble sans un reposant sur deux ppulies.
b) Calcul du facteur g. — 11 se fait en divisant la charge de rupture du câble, donnée dans les colonnes 6, 7 et 8 des tableaux I et II, par le poids approximatif par mètre, inséré dans la colonne 4 de ces mômes tableaux. Par cette opération, on obtient ce que Ton appelle le coefficient de qualité à la rupture du câble considéré, coefficient qui dépend du métal employé et qui est nécessairement un peu fort. Aussi, lui substitue-t-o'n généralement une autre valeur, déduite de la première et obtenue en divisant celle-ci par un deuxième coefficient, dit de sécurité, et qui, pour les exploitations forestières, peut être porté à 3.
Le tableau suivant donne le coefficient de qualité à la rupture et la valeur de q, pour les câbles à 6 torons de 7 fils, provenant de la fabrique de MM. Stein et C*e.
Diamètre
Natore
du métal
Acier doux Martin
Aeier fondu ordinaire
Acier fondu supérieur
millimètres des cables
Coefficient de qualité à la rupture
Valeur de q
Coefficient
Valeur de q
Coefficient
Valeur de q
6 fort
Dans la pratique, lorsqu'on aura à calculer le diamètre d'un câble» on prendra pour g, s'il s'agit d'acier doux Martin, une valeur moyenne de 2.600 ; s'il s'agit de l'acier fondu qualité ordinaire, une valeur moyenne de 4.200, et enfin, s'il s'agit de l'acier fondu qualité supérieure, une valeur moyenne de 5.000. On trouvera ainsi une valeur correspondante de p', à laquelle répondra une nouvelle expression de q. Cette dernière reportée dans la formule ?, page 332, permettra de déterminer d'une façon plus précise le diamètre d* cable.
Il est à peine besoin de faire remarquer que la formule 2 ne saurait être négative ; en conséquence q (N,/i) doit toujours être supérieur à L. Par suite, on ne saurait établir sans appui des câbles d'une longueur indéfinie. Pour les faibles travées, le cboix du métal employé dans la confection des (ils importe peu ; mais, pour les longues travées, on ne doit se servir que des aciers de qualité su* périeure.
E. Relation bntrb lu poids roulant et la charge pqcr qu'il t ait
mouvement. — Pour que la charge descendante puisse remonter 1*
wagonnet vide, éventuellement le câble tracteur, et qu'elle puisse
a vaincre toutes les résistances, de
i||3K frottement, il faut que son poids»
f%ks. soit au minimum les deux tiers
y HIl^ ^u Poi<*s tota* ^es secon(*s- oa
$ [^^.^v pourra donc déterminer facile-
\ • ^HlL ^v ment, par le calcul, le poids de
\j ^^m^^Tj%^^^7të, *a cnar8e nainima.
Ë ^^!^ ^^^^^^^ê^ F- Application* — Supposons
~Tïà&^^ (fig. 297) qu'il s'agisse d'établir
Fig 297 un câble porteur d'une seule.
travée, entre les deux points A
et B distants horizontalement de 1 .200 mètres et ayant une différence
de niveau de 500 mèlres,sachant que le poids roulant est de 3.000 kilos
au maximum.
Longueur du câble. — La longueur est donnée par là formule Il = a x NA, formule dans laquelle
a = 1200, h = ~^ = 0,42 et NA = 1,10542
(d'après la table 1). On en déduit immédiatement : L = 1 200 X 1,10542 = 132T mètres.
On force la longueur ainsi trouvée de 5 à 6 mètres, pour pouvoir fixer solidement le càhle à ses deux extrémités et faire varier ses points d'appui.
Groneur du câble. — Appliquant la formule
P ~ qi^h) — L
dans laquelle ir = 3.000,
TELEFKRAGE
(N4A) = 0,6431 (nombre donné par la table 1 en regard de h = 0,42), q = 5 000 (aeier fondu de qualité supérieure),
on trouve :
*' - 5ÔÔÔ x 0,6431 - i&7 = lk»600-
Il suffît alors de chercher, dans la 4* colonne du tableau 1, le* nombre qui se rapproche le plus de lk,600 en le surpassant, soib lk,750, et de lire en regard le diamètre cherché, soit 22 millimètres.
Poids du câble. — Le poids du câble est égal à lk.750 x 1.332 =» 2.331 kilos.
Prix du câble. — Les tableaux suivants de la manufacture decâbles et cordages de MM. Stein et Gie permettent, connaissant le: poids du cAble, d'en calculer immédiatement la valeur. C'est dans le cas présent 23.31 x 71 = 1655 fr. 01.
Tari! des câbles composés de 6 torons de 7 fils
Diamètre
Prix par
cent kilo*
Aeier
fonda
de» eablea
Fil de fer
Aeier doua
au toi*
Martin
Qualité supérieure
Qualité extra supérieure
Fr. 107
Fr. 110
Fr. 135
Fr. 145
Lea oÂblas
de moins de 10
Om.de longue
ur subissent ui
le majoration
de 5 <70.
Lee câbles
de moins de 5C
\ m. de longnei
îr subissent ui
ne majoration
de 15 •/«
Tarif des câbles composés de 6 torons de 19 fils
Diamètre des câbles
Prix par
Aeier doux Martin
cent kilos
Fil de fer au boii
Aeier
Qualité supérieure
fonda
Qualité extra ?upéri«are
Fr. 110
Fr. 135
Fr. 145
» lit
» iO
Les câbles
de moins de 1C
K) m. de longueur subissent une majoration |
de 5 o/0.
Les câbles
de moins de 50
m. de longuei
ir subissent un
9 majoration
de 15 o/(
G. Exemples d'installations teléfériques.
I. Câble de Birkenthal, près Bricnz. — Distance horizontale entre les 2 stations : 700 mètres ; différence de niveau : 420 mètres ; distance à vol d'oiseau entre les 2 stations: 815 mètres; longueur effective des câbles : 845 mètres ; pente moyenne : 61 °/0. Vu seul •câble porteur.de 25 millimètres de diamètre ; un câble tracteur sans fin, de 11 millimètres. Durée du transport : 5 minutes, soit 5 mètres à la seconde. Charge minima : 1.100 kilos, non compris les chaînes et l'appareil de support, ce qui correspond à imc,3 de bois d'épicéa vert. Nombre d'ouvriers employés pour la manutention : 5. Frais de premier t Câbles et installations mécaniques (freins, etc.). 7800 fr.
établissement, f Montage, frais de transport, etc . . . . 4 126 fr.
Total 11926 fr.
soit 14 fr. 63 par mètre courant.
TÉLÉFÉRAGE 3î>T
II. Câble de Roche. — Longueur du câble : 3.325 mètres ; différence d'altitude entre les deux stations extrêmes : 825 mètres. Câble soutenu par 25 chevalets en bois. Un câble porteur, de 28 millimètres de diamètre ; un câble de retour, de 18 millimètres de diamètre et un câble tracteur sans fin, de 44 millimètres de diamètre. On a descendu, avec cette installation, des billes cubant jusqu'à 2ma,70 et des pièces de charpente mesurant jusqu'à 21 mètres de longueur. Coût de l'installation : 63.000 francs, soit 19 francs le mètre courant. Le mètre cube, qui valait net 7 fr. 02 avant l'établissement du câble, s'est monté ensuite à i 1 fr. 82, d'où un bénéfice de 4 fr. 89.
III. Câble de Rouge lien. — Longueur du câble : 820 mètres. Différence d'altitude entre les 2 stations extrêmes : 450 mètres. Pente au-dessous de la station de départ : 8 °/0. Installation comprenant ^ un câble porteur, de 28 millimètres de diamètre, un câble de retourne 22 millimètres de diamètre, et un câble tracteur sans fin, de- 12 millimètres de diamètre. Charge moyenne : billes de im%5 ; charge maxima : bille de 3m%5. Nombre de voyages quotidiens : 80 à 100. Quantité moyenne de bois descendus: 150 mètres cubes. Coût de l'installation : environ 10.000 francs, soit 12 fr. 20 par mètrecourant.
Avantages et inconvénients du transport par câbles. — Dans les régions montagneuses, accidentées et dépourvues de chemins, le téléférage est souvent le seul moyen pratique et économique de vidange, toutes les fois qu'il s'agit d'une exploitation intensive, prolongée et portant sur une surface restreinte. En revanche, il n'est plus de mise, lorsqu'il: s'agit d'exploitations dispersées, peu importantes et se déplaçant d'année en année, à moins cependant qu'il faille franchir un espace inaccessible, et que l'on puisse faire converger facilement les bois, par d'autres moyens, vers la station de départ placée au centre du massif forestier à desservir. Cecas se présentera très fréquemment dans les Alpes, où des plateaux entiers, faciles à parcourir, sont séparés des vallées par des escarpements à pic.
On a reproché tout dernièrement au téléférage de nécessiter une installation coûteuse et peu durable. Le reproche est immérité. Si les frais de premier établissement sont relativement élevés pour les gros transports, il ne faut pas oublier que la voie suit toujours la ligne droite, qu'en conséquence elle offre le développement minimum. On ne saurait, le plus souvent, remplacer 1 kilomètre de cable que par G à 7 kilomètres de routes; la dépense sera. donc deux ou trois fois.
plus forte au moins, pour créer un mauvais chemin que pour installer un bon cable. De plus, les frais inhérents au transport lui-môme seront singulièrement plus élevés avec des voitures qu'avec des câbles. Les chemins ont enfin besoin de réparations incessantes pour être maintenus en bon état, et ces réparations répétées pendant dix à quinze ans, durée du câble, couvriront au moins trois fois les frais d'acquisition d'un matériel neuf. C'est ce qu'il sera facile d'établir, au moyen de chiffres, à qui voudra aller au fond des choses.
Pour tous ces motifs, nous ne saurions assez recommander l'usage du téléférage en montagne : il y rendra des services inappréciables. En ce qui concerne particulièrement l'Algérie, des installations téléfériques rudimentaires permettront de résoudre élégamment et économiquement tous Jes problèmes relatifs au transport des lièges et des charbons.
