CHAPITRE V. — SUR LES COMPAGNIES D’ASSURANCES. 2o
Compagnies : ce que nous en dirons, du reste, s’appliquera aux Compagnies d’assurances sur la vie.
On donne le nom de prime à la somme versée par un assuré pour obtenir l’avantage qu’il attend de la Compagnie. La prime peut être unique ou annuelle, semestrielle, trimestrielle ; la prime unique que l’on paye pour obtenir le payement d’une annuité ou rente est ce que l’on appelle le capital constitutif de la rente.
Donnons encore le sens de deux mots qui pourront revenir dans le courant de ce Chapitre : Y actuaire d’une Compagnie est l’individu chargé de faire les calculs de la Compagnie j le contrat entre l’assuré et la Compagnie porte le nom de police.
Considérations sur le taux.
Dans tout ce qui va suivre, nous ferons usage d’une notation uniforme, eu nous rapprochant autant que possible de celle qui est en usage parmi les actuaires français : nous désignerons par i le taux de l’intérêt de l’argent.
Mais il y a lieu d’entrer dans quelques détails au sujet de ce que nous appelons le taux. Un grand nombre de personnes du monde s’imaginent qu elles construisent un raisonnement en résolvant une règle d’intérêt simple, et l’on voit malheureusement des professeurs de l’Université s’efforcer de démontrer la règle d’intérêt en l’assimilant à une règle de trois. De semblables démonstrations sont tout à fait de nature à fausser l’esprit des élèves, et ce que je dis de la règle d’intérêt pourrait se dire également d’un bon nombre d’autres questions. Si l’on désigne par C un capital, c’est-à-dire une somme d’argent, la personne à qui l’on prête cette somme la fait fructifier, et elle s’engage ordinai-
rement à reconnaître le service rendu par le prêteur en lui payant à des intervalles de temps réguliers une somme déterminée, à laquelle on donne le nom à' intérêt; on convient de déterminer cet intérêt AC par la formule
(i) AC = C/,
i désignant un nombre fixé à l’avance et compris ordinai-
rement entre et • Rien ne justifie la formule pré-
ioo ioo J A
cédente, si ce n’est l’usage. Que l’on ne vienne pas dire que AC doit être proportionnel à C, sous prétexte que chaque fraction de capital porte le même intérêt, parce qu’il serait facile de répondre que l’emprunteur ayant besoin d’argent, et le faisant d’autant mieux fructifier qu’il en a davantage, doit reconnaître le service procuré par un capital double en augmentant l’intérêt, de manière à engager le prêteur à lui livrer toute sa fortune, plutôt qu’à la morceler dans diverses a fiai res. Ainsi la formule AC = Ci ne peut pas et ne doit pas être démontrée : elle est simplement l’expression d’une convention arbitraire. Il en est de même de la formule suivante, où t désigne le temps pendant lequel on laisse le capital à l’emprunteur :
( 2 ) AC — C it,
mais que l’on n’applique guère que lorsque t a une valeur relativement faible, un an ou une fraction d’année.
Il en est de même de la formule »
(3) C-+-AC = C(i + i)S
que l’on applique au cas où t représente un nombre entier d’années. Cette dernière formule est celle que nous adopterons pour toutes les valeurs de t, entières ou non, et cela pour plusieurs raisons :
