LIVRE I, CH. V

ligne qui est en repos, plus vite que la ligne qui serait mue d’un mouvement contraire ; il suffît de supposer que les deux lignes, qui se meuvent en sens contraire, n'ont qu’un mouvement fort lent, et que celle qui se meut à la rencontre de la ligne en repos, a un mouvement beaucoup plus rapide quelle. Ce n’est pas une objection à ce raisonnement que de dire que le mouvement est parallèle à une ligne en repos, puisque la ligne A, qui est mue, peut être animée d’un mouvement plus lent comparativement à B, qui est aussi en mouvement. Si donc le temps, que met à se dégager une ligne finie qui est en mouvement, est un temps infini, il est nécessaire aussi que le temps où la ligne infinie s'est mue suivant la ligne finie soit infini également. Donc, il est impossible que l'infini se meuve du tout ; car pour peu qu’il se mût, il faudrait que le temps où il se meut fût infini. Or, le ciel accomplit sa marche tout entière et sa révolution circulaire dans un temps fini, de telle sorte qu’il parcourt toute la ligne qui est en dedans du cercle, telle que serait la ligne finie AB. Donc il est impossible que le corps qui a le mouvement circulaire soit jamais infini.

§ 7. De plus, de même qu’il est impossible qu’une

marque. — Si donc le temps, que met à se dégager, voilà la partie essentielle de la démonstration. — Une ligne finie qui est en mouvement, parallèlement à une ligne infinie. — Suivant la ligne finie, ou parallèlement à une ligne finie. — Donc il est impossible, conclusion de cette longue démonstration. — Où il se meut, j'ai ajouté ces mots.

— Sa révolution circulaire dans un

temps fini , c’est-à-dire dans les vingt-quatre heures. — Telle que serait la ligne finie A B, représentant la partie intérieure d’une circonférence. — Le corps qui a le mouvement circulaire, le texte est moins explicite.

§7 .De plus , quatrième argument pour démontrer que le corps qui a le mouvement circulaire, ne peut pas être infioi. — Qu’une ligne qui a

ligne qui a une limite soit infinie, si ce n'est dans le sens de sa longueur, de même il est impossible que la surface, qui a également une limite, soit non plus infinie. Lors donc qu'une grandeur est déterminée, elle ne peut plus dès lors être infinie d’aucune façon ; par exemple, un quadrangle, un cercle, ou une sphère, pas plus que la grandeur qui a un pied de dimension, ne saurait être davantage infinie. Si donc le quadrangle et la sphère ne sont pas infinis, le cercle ne l’est pas davantage. Or si le cercle n'existait pas, le mouvement circulaire ne pourrait pas exister non plus ; et de même, si le cercle n’est pas infini, il n’y a pas non plus de mouvement circulaire infini. Mais si le cercle n’est pas infini, il n’est pas possible davantage qu’il y ait un corps infini qui se meuve circulairement.

§ 8. Soit encore C le centre, la ligne AB infinie, et que E soit infinie en tant que droite. CD, qui est la ligne en mouvement, ne se séparera jamais de la ligne E ; mais

une limite soit infinie , il semble qu’il y a ici une contradiction jusque dans le* termes, et que ce soit là une vérité par trop évidente. — Lors donc quune grandeur est déterminée, même observation. — Un quadrangle , un cercle , en effet qui dit figure, dit limite et détermination, par cela même. — Si donc le quadrangle et la sphère , il y a quelque redondance dans tous ces développements. — Un corjxs infini qui se meuve circulairement , ou plutôt il est impossible que le corps qui se meut circulairement, soit infini.

§ 8. Soit encore C le centre , cin-

quième argument pour démontrer que le corps qui se mot circulairement, ne peut pas être infini. La figure qui serait à tracer, d'après les etplications do Simplicius, serait la suivante : Un cercle; le centre C ;une ligne infinie dans les deui sens et passant par le centre, AB; une autre ligne également infinie Ë, qui ne passe pas le centre; CD, ligne menée du ceulre, et par conséquent finie de ce rôti et infinie de l'autre, bile touche la ligne infinie K au point F; et comme cette ligne E est infinie, CD ne pourra la parcourir; par suite, elle ne pourra jamais