LIVRE II, CH. IV

l'eau est sphérique, et ce qui est continu au sphérique, ou est placé à l’entour du sphérique, doitêtre nécessairement sphérique lui-même, de sorte qu’ évidemment, et par cette raison encore, le ciel doit être sphérique.

§ 10. Mais que la surface de l’eau soit sphérique; ainsi qu’on vient de le dire, c’est ce qu’on voit évidemment en remarquant que l'eau descend et se réunit toujours dans le lieu le plus bas ; et le plus bas est toujours plus rapproché du centre. Soient menées du centre les lignes A B et A C, et qu’on les joigne par la ligne B C. La ligne A D abaissée sur la base est plus petite que les lignes qui partent du centre. Ainsi, cet endroit D est plus bas et plus

sphérique , cette démonstration itéra donnée au § suivant. — Ce qui est continu au sphérique , ceci semble contredire ce qui vient d'ètre dit un peu plus haut.

§ 10. Ainsi qu'on vient de le dire, dans le § précédent. — C'est ce qu'on voit évidemment, la démonstration graphique, qui va suivre, n‘est pas aussi claire que l’auteur semble le croire. Peut-être, cett < obscurité vient-elle aussi de ce que la tradition ue nous aura pas très-exactement conservé la figure géométrique sur laquelle s’appuie cette démonstration. — L'eau descend et se réunit , il n'y a qu’un seul mot dans le texte. — Dans le lieu le plus bas, ceci est un fait d’observation incontestable. — Le plus bas est toujours plus rapproché du centre, ceci est également de toute évidence ; mais ces deux hypothèses ne suffisent pas pour expliquer la sphéricité de la surface d«*s eaux. — Soient menées du centre, la figure que donne saint

Thomas est une demi-circonférence, où le centre est A ; les deux ligoes AB et AC sont deux rayons, menés à égale hauteur sur chaque côté de la circonférence. La ligne qui joint ces deux points de la circonférence est BC. Sur le milieu de BC, on fait partir du point D une ligne qui va au centre, AD. Cette ligne AD est plus petite qu’un rayon. Le point D peut donc être considéré comme plus creux; et, par conséquent, l’eau s’y accumule jusqu’à ce quelle soit arrivée en E, à la hauteur des lignes AB et AC. Le point E est à l'extrémité d’un rayon et placé au sommet de la demi-circonférence. Ce qui embarrasse la démonstration, c’est que, dans la réalité, il s’agit toujours de solides et non de surfaces ; c'est-àdire, d'une demi-sphère au lien d’une demi-circonférence. — Cet endroit D, j'ai ajouté D pour plus de clarté, m’appuyant, en cela, sur le commentaire de Simplicius. — Plus bas et plus creux, il n’y a qu’un seul mot

creux; l’eau s'y écoulera donc, jusqu'à ce quelle se soit mise de niveau. Mais la ligne A E est égale à celles qui partent du centre; donc il faudra nécessairement que l’eau se rapproche des lignes tirées du centre, et c’est alors seulement qu’elle restera en repos. Mais la ligne qui passe par les lignes tirées du centre est circulaire ; et par conséquent, la surface de l’eau, BEC, est de forme sphérique.

§ 11. On voit donc évidemment, par tout cela, que le monde est sphérique, et qu’il est si exactement et si par-

faitement tourné, qu’il n’y

dan* le texte grec. — Se soit mise de niveau, avec le* point* B et C, qui sont à l'extrémité de* rayons. — Mais la ligne AE, E, pla é au «sommet de U demi-circonférence, est le point où l’eau devra s’arrêter, quand elle sera au niveau du reste de la demi-circonférence. — Egale à celles qui partent du centre, puisqu’elle est au -si un rayon, comme AB et AC.

— Se rapproche , cette expression n'est pas très-nette; mais j’ai craiot de préciser davantage; le texte n'est pas plus clair, cr Se rapprocher » signifie ici : « *e soit mise à la même hauteur. » — Quelle rc -itéra en repas , car tant que le lieu serait plus bas et plus creux, l'eau tendrait toujours à s'y écouler. — Mais la ligne qui passe, c’est la circonférence ellemême. — La surface de l'eau BEC , ce sont les trois points par lesquels passe la circonférence. — Et par conséquent, conclusion de la démonstration. Simpiicius, après lavoir donnée tout entière , semble peu satisfait ; car il en donne une autre plu* simple et plus décisive. Ce qui

a rien, dans ce que fait la

prouve la sphéricité de l'eau, c'est le phénomène qu’on observe, en mer.

Sur le pont du navire, on nevoitpas la terre, quand on est à quelque distance ; si l’on monte au sommet du mât, ou découvre la terre très-distinctement. Ce qui empêchait de la voir, dans le premier cas, c’était donc la surface sphérique de l’eau qui s’interposait. Cette explication, neuve sans doute au temps de Simplicius, a été, depuis lors, donnée mille fois. Le commentateur grec en ajoute une autre, qui n’est pas aussi boune : c’est l’apparence sphérique que prend l’eau d’un vase dans lequel on lairse glisser doucement des pièces de monnaie, ou d’autres corps pesants. La surlace de l'eau s'arrondit avant de déborder.

§ H. Que le monde est sphérique, cette conclusion peut ne pas paraître découler très-directement des démonstrations précédentes. C’est tout au plus la sphéricité de la terre, qui a été prouvée. — Si parfaitement tourné, c'est la traduction exacte de l’expression grecque ; c’est