TROISIEME PARTIE

lune, parce que les rayons du soleil sont arrêtés par l'interposition de la terre entre le soleil et la lune et qu'ils ne peuvent ainsi éclairer qu’une partie de cet astre.

Remarque. — On peut se représenter en quelque sorte l'ombre portée comme une surface mathématique, puisqu'elle se développe en longueur et en largeur, et puisqu'elle peut être mesurée et ne possède pas d’épaisseur. Les explications qui se rapportent à une surface mathématique qui n'a que longueur et largeur lui sont donc lout-à-fait applicables.

§ 26.1. — Dans la distribution de la lumière et des ombres sur un dessin géométrique, on ne considère que deux genres d'ombres; savoir, Yombre et l'ombre j>ortée. et on peut en quelque sorte envisager l’ombre portée comme étant la projection de Yombre [fig. 13). Ainsi, dans la fig. 79, la courbe CD est non-seulement la projection de la sphère AM RL sur le plan KFGH, mais aussi la projection d’un plan opaque AB. De même la courbe C D peut être envisagée comme étant la projection de l'ombre de tout autre corps rencontré par les rayons lumineux suivant une courbe AB.

Tout objet qui se trouve situé entre l’ombre et l’ombre portée, c’est-à-dire dans la pénombre ou dans le cylindrique d'ombre ACDB, est dans l’ombre soit en entier, soit en partie seulement, suivant qu’il sera enveloppé en entier ou partiellement par lui.

§ 264. — D’après ce qui vient d’être dit sur la distribution exacte et naturelle des lumières et des ombres sur un dessin , il y a trois choses à considérer ; savoir : premièrement, comment il faut représenter la lumière avec ses gradations sur les faces frappées par les rayons lumineux ; deuxièmement, où et comment apparatt l’ombre, et comment on parvient à trouver la ligne de séparation d’ombre et de lumière; et troisièmement, comment on détermine le contour de l'ombre portée, et enfin quelles teintes il faut donner aux ombres en général et dans rhaques cas en particulier.

§ 265. — Si l'on admet que les rayons lumineux, comme dans la fig. 80, partent d’un point lumineux K, ils éclaireront une partie plus petite que la moitié de la sphère AMBL, la portion obscure A L B qui se trouve dans l’ombre sera alors plus

grande que dans la fig. 70, et les rayons lumineux qui sont en contact avec la sphère formeront le cône droit, dont le sommet est le point lumineux K. et dont la base est l’ombre portée de forme circulaire CD, qui devient de plus eu plus grande selon que le plan CF G H. perpendiculaire à l'axe du cône, s'éloigne davantage de la sphère , ou que le |x)inl K se rapproche davantage de celle-ci.

§ 200. — Si. d'un autre côté, les rayons lumineux frappent de telle sorte qu'ils convergent vers la sphère . comme dans la tig. 81, la portion éclairée de la sphère sera alors plus grande que la portion A I.B qui se trouve dans l'ombre. Mais l'ombre portée CI), (pii par l'clfcl de celle lumière tombe sur l'axe de ce cône placé perpendiculairement sur le plan EFG U sera d'autant plus petite que le plan s’éloignera davantage de 1a sphère, jusqu'à ce qu’enlin elle dis|>araisse complètement lorsque le sommet N de ce cône viendra touiller entre la sphère et le plan.

§ 207. — D'après le § 200. la lumière qui éclaire les objets que l'on veut figurera l'aide d'un dessin géométrique, est sensée partir du soleil, et quoique cet astre ne soit pasà une distance illimitée de la terre, il en est cependant assez, éloigné pour qu'il ne puisse plus être question de divergence ou convergence des rayons lumineux dans leur rapport avec les corps terrestres. Ces rayons lumincuxdcvront plutôt être envisagés comme étant des lignes droites parallèles entre elles, ainsi que leurs projections sur un dessin : aussi les règles et les lois pour les constructions seront établies conformément à cela.

§ 208. — Mais outre ce parallélisme des rayons lumineux, il y a encore à tenir compte de l'angle sous lequel ils arrivent, frappent et éclairent un objet; mais il n’y a pas lieu ici de rester resseré dans les limites dont il est fait mention dans le § 50 et suivants. Si alors on a dit que pour la représentation d'un dessin géométrique les rayons visuols doivent toujours frapper perpendiculairement la surface d’un plan, ou cherche ici au contraire, à donner, dans le plus grand nombre des cas, à ces rayons lumineux . non-seulement une inclinaison par rapport à l'objet à ligurcr, mais encore par rapport à la surface sur laquelle il est représenté : de telle sorte que ces rayons