INTRODUCTION

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L'algèbre est la science qui traite des grandeurs en général. Ce n’est pas sous un point de vue aussi étendu que nous nous proposons de la considérer, mais uniquement dans son application à l’Arithmétique, où son emploi se réduit alors à faciliter le calcul des nombres.

Mais on dira : à quoi bon l’Algèbre? l’Arithmétique ne suflit-elle pas? Voici mes réponses :—

19 Si toute la science du calcul était renfermée dans les opérations de l’Zrithmétique pratique, sans doute lPAlgèbre lui serait complettement inutile; mais les questions sur l’Escomple, l’Intérêt, le Change, le Courtage, ete., ne constituent pas la science entière. L’Arithmétique est l’art de résoudre GÉNÉRALEMENT TOUTES les questions qui peuvent être proposées sur les nombres; leur plus ou moins d'utilité n’est point une condition ; et, prise ainsi dans toute son étendue, Arithmétique ne marche plus, pour ainsi dire, qu’à tätons, si l’Algébre ne vient à SON secours.

20 Un cours d’Arithmétique pratique exige ordinairement pour un jeune homme de seize à dix-huit ans, au moins dix-huit mois d’étude. Eh bien! l’élève au bout de ce temps n’en est pas moins circonscrit dans un cercle fort étroit, comparé à celui qu’embrassent toutes les questions proposables sur les nombres. Cependant que lui faudrait-il encore pour atteindre à la circonférence de ce second cercle? uN mois Au PLUS. Certes, lorsqu’on a consacré dix-huit mois à l’étude d’une science très-limitée, ce n’est pas s’aventurer, j'imagine, que de consacrer un mois encore à l’étude d’une seconde science qui doit donner à la première une extension presque sans bornes.