Dans ce cas, voici la règle “ Additionnez les co

efficients des différentes quantités arithmétiquement,

Quelles sont les quantités semblables et les quantités dissemblables? Qu'est-ce qu’un monome? Qu’est-ce qu’un binome et un trinome ? Qu’est-ce qu’un polynome? En quoi consiste l’addition algébrique? Combien de cas présente-t-elle ?

et donnez au résultat le signe commun et la lettre où les lettres communes, car il est évident suivant les principes d’arithmétique que +24, +3 a et + 5a additionnés ensemble, la somme sera + 10a ; et aue—30°*,—4b°,— 86, la somme sera — 150",

1er Ex. 2me Ex. gme Ex.

2x+ 3a— 4b 12° + 3xy— Sc 4a— 3 + 1 3æ+ 2a— 5b Ox°+ 2ry— Tdc Qa— «+17 4x+ 8a— TD 11x°+ 5xy— Abc Du— Qu+ 4 Ox+ 4a— 6b d+ 4xy— bc Sa — a+ 3 5æ+ Ta— 9b 2° + Jry— bc — «+10 23æ +24a— 310 29x° + 23xy— 10e 154-184" 489

gme Tx,. 5me Ex. 6mne Ex.

34° +42 — x Ta—3ab+2ab 30 Qx'y—3x+ 2 DL LE Det &a— &b+ ab— D Ax*y—2Qx+ 1 7x +92 907 d'—Qab+8ab —50 3x y—5x+10 4x°+ à — x a —3a°b + 4ab°— 21° a'y— «+10

es = nn 0 ————— ————— —

Dans ces exemples on peut observer que quelques unes des quantités n’ont pas de coefficient. Dans ce cas, elles sont censées avoir l’unité. Ainsi, en additionnant la, ire colonne du 2e Ex., nous disons, 1+1+11+9+7—

29 ; et dans la troisième, 2+1+4+7+5—19, et ainsi.

du reste.

IT. Cas,

Jdditionner les quantilés semblables avec des signes non semblables.

229. Puisque la quantité composée a+d—c+d—e, etc. « est positive ou négative, selon que la somme des termes positifs est plus où moins grande que la somme des W termes négatifs, on mettra le signe pins ou moins au à résultat ; ainsi 2a—4a+'7a—3a sera +%2a, et les quanti-

tés 70°—50°+20°— 80" sera —40*; car dans le premier cas l’excès de la somme de termes positifs est de 2a,au-

dessus de la somme des termes négatifs; et dans le der- 4

nier cas, au contraire, la somme des termes négatifs sur-

pass gén posit semi plus gran est I:

St term que comi

‘tés d ‘ ilfaut gnes] 3x —( blable.

Su1Va réuni:

| fondr:

à lettre où it les prin- 1ditionnés 4b°,—8b",

jme [x.

— 3+ 1 PAL — Qu'+ 4 —… + 3 — a + 10 —14a* +35 Gme Ex.

e quelques Dans ce cas, tionnant la

L1+9+7= À 19, et ainsi !

signés non

des termes somme des

passe de —44° la somme des termes positifs. En règle générale, on fait la somme des coeflicients des termes positifs semblables et aussi celle des termes népatifs semblables, puis on soustrait la plus petite somme de la plus grande ; à la différence on met le signe de la plus grande somme avec les lettres communes, et le résultat est la somme demandée.

Si la somme des termes positifs est égale à celle des termes négatifs, la différence est égale à 0, et conséquemment la somme des quantités sera égale à O0 ; comme dans la seconde colonne du 2me Exemple suivant.

1er Ex.

2me Ex. gme Ex.

4x*—3x+ 4 —Tab+30c— xy — 5r°+13x pt 4 Le 0 — ab+?bc+4xy — 9Qx°— 4x 32° — 52 + 1 3ab— bc+?2xy 1x + à 7x +9x— 4 — ab +4bc—3xy 9x° — 147° os a'—4x +13 5ab—Sbc+ xy —13x°— 27° lla—9r+ 9 —Qab +32y — 4x — 6x gme Ex 5me Ex. 6me Ex.

4x°— 2x+3y 5a°—Qub+ b° 4x°y" + 2x7y—3 a+ 4œ— y — a+ ab—?2b — dy — ry—1 fx°— 2+9y 4a°—3ab+ b 34"y" +4xry—5

Qa° + 4ab—4b° — 9x y —?2xy +9