SOLUTICN DES ÉQUATIONS SIMPLES A UNE SEULE INCONNUE
3m RÈGLE.
49. On peut dégager une équation des fractions en multipliant successivement chacun de ses membres par les dénominateurs des fractions.
Ou bien, on peut dégager une équation des fractions en multipliant chaque membre de l'équation par le plus pelit commun multiple des dénominateurs des fractions.
On déduit cette règle de l’axiôme (4), que, si des quantités égales sont multipliées par la même quantité (ou par «les quantités égales), les produits provenant seront égaux.
Ex. 1. Soit , —6.
Mullinliez chaque membre de l’équation par 3: alors! i il Ï ;
RÉ
(puisque la multiplication de la fraction - par 3 ne fait,
que détruire le dénominateur en laissant + pour produit)
nous avons z=6x3=18.
st. 4 Ex. ?, Soit e + - = D 6)
Multipliant chaque membre de l'équation par 2, nous
6) avons x + 5 = 14,
Ensuite multipliant chaque membre de cette équation par 95, elle devient DT + = 10,
1æ—=10 ; , dzæ= 10, | T œ "ni QG: __19 È Ex. 3. Soit 5+3— ee:
Mullipliez chaque membre par 2, alors
en
équ seu!
Suiv
. 6; £ SEULE Mulbipliez chaque membre par 3 et 34 + 2a=18——
ractions en + a 12,
iembres par | me Cet exemple aurait pu être résoiu plus simplement,
les fractions en multipliant chaque membre de l'équation pur le plus n par le plus | petit commun mulliple des nonbres 2, 3, 4, qui est 12, actions a o s fractions. Ainsi, +, =13—— que, Si des +0 4 N Srovenant Mullipliez chaque memb. par 19, 2 + = 156 — 3” ou, 6%+4%=156—32 {Par transposition, Gx-+4x +3 156, | 132%—156 ; Pé. DSe. E:
ar 3 ; alors ! 2, I & Ex. 4, Soit + —22. Rép. 394, par 3 ne fait 3 À x SR Se Max 5x 5 | jour produit) Ex. 5, Soit - EG" Rép. x=10.
% J , Ut ee an :
Ex, 6, Soit +, =31—. Rép. x—30.
- e ® T T der Qi: — A4, hi: = 6 Ex.7. Soit BR gta tt Rép. x=—60,
n par 2, nous
50. Dans lPapplication des Règies à la solution des équations simples eu général, ne renfermant qu’une seule inconnue, il est à propos d'observer là méthode
AE ion tte équation, hhibante.
| (1.) Dégager l'équation des fractions par la ITfce Règle,
(2.) Assembler les quantités énconnues dans un membre de l’équation, et les connucs dans l’autre, par la lie Règle.
9» 22l Dites la marche à suivre pour résoudre une équation simple, ne ä y = 26— renfermant qu'une seule mconnue.
(3) Frouvez la valeur de lPinconnue en divisant chaque membre de l'équation par son evcflicient, coimnme dans ja 1re Règle.
