ÉQUATIONS

TROISIE])

SIMPLES. S5 ;) MÊTIIODE.

Multipliez la première équatio,: par le coefficient d'x dans la seconde équation, et multipliez ensuite la seconde équation par le cocfticient de l# dans la première ; soustrayez la seconde de ces équations résultantes de la première, et il ne restera plus que linconnue y et des quantité s connues, desque iles on peut déterminer la valeur dy.

Il est bon, cependant, d'observer, que si les termes, qui dans les punti ons résullantes sont. les mèmes, ayant des signes dissemblables, il faut additionner les nouvelles équations, au lien de les soustraire, afin d'éliminer æ (c’est-à-dire de faire disparcitre + des Cquations).

Ex. 1. Donnez 52+4u—55..,,(1)

3E +2y=3 Lis (2) Trouvez les valeurs dx et 2 y Mult. (1) pur 3, alors 1: D ME id (2 2) par + PEL 15 r + 10y—

. par Ja soustr iction, nous uvons 2y= 10

—ù ed ep?

- #1 Le:

“. = D, Maintenant de l'équation (f) nous avons D9— 17 T=— D9— 20 Re:

RE

Ex:9, Soient les équations suivantes à résoudre : at+bYy=c... «(F) a'x+ba=zc..s ee Mult. (1) par a, et ea x + a'by= ‘6 (2) para,et an x + ab y=ac’ ;

par la soustr: iction (ab —ab")y=uc “QC a c—ac

Y= -— 4 à a b—ab

Comment résout-on les 6 équations par la troisième mé sébios le 2 É

Mult. (1) par d',et ab'æ--bl'y=b'e Mult. (2) par d, ct a'bx+bby=be Par la soustraction (ab'—«a'b)x=0'e—bc;

b'e—bc!

,4= — ab'—u'b Ex. 3. Soit 3z+ 4y—29 (1) 172% y=36 (2)

Mult. (1) par 3,ulors 92+19y—$87 Mult, (2) par &,alors 682—12y= 144.

Les signes de 12% dans les deux équations étant dissemblables; donc pour éliminer y dans les deux der-

nières équations, 1! faut les additionner ensemble ; et alors 11z=9231 ; v=A

De (1) nous avons 4y=29—3%x, =29—9, (puisque x=3; et. 379)

+ é y—= Ex, 4. Soit 62+3y=33 . ( z=3 122 y 19 AAA a Ex, 9: 4r+3y—=31 ; 2=4 3% Net tt CIS Rép. JNZS, I. M:

Ex, 6. 32% +°2y—=40 æ=10.

Dan en38 | ° cree Rip JUS. Co Ex. 7. 5x — . 19 &= 7 4x +21 2y— 36 Rereeeeee Rép. VOS, Mi Ex. 8. 3v+7y—19 } $ = 10 2y— ir — 9 ( soso. Rép, Ve, | œ IT. D Ex. 9 244,126 | es.

Possosooooe Rép. ; 2 — { | y=4.

7 ne) Muit.

9 Par lc

| RE

r—13y= 07 = " 3x—71y 2x+y+1) ) Ex. 19, II x=13 ù + ...e Rép.

Un | y=3.

étant disdeux dersemble ; et

52. Quand il s’agit de trois quantités inconnues, la forme la plus générale pour représenter des équations de cette nature est

AT + bi —( (1) a'x+0'y+cz=d (2) ax +b'y+c'z=d" (3), et l’on peut résoudre ces équations de la manière suivante :

O2 Le :

We) Le;

Ex. 1. Soit 2%+3y+42z—29 l (2=3 D ee n trouvez les vaà y=5. 4x+3y+922—925 (3) leurs d'æ, y, 2.

ee I. Multipliez (1) par 3, alors 6&+9y+122=87 (4) ® var 2, alors 6%+ 4y+ 102z= .

oi 2) par 2, alors 62+4y+102=64 (5) =D. Soustrayez (5) de (4) alors 5y+ 22=—23 (6) z=1 Multipliez (2) par 4, alors 12%+8y+202— 128 y=À. “ (3) par 3, alors 12z+9y+ 6z2—75 æ=10 D RES ASUS DE DRE PSE PEUT" CS ET SOUSTTAVEZ eee —Y+142=53 (7).

| IT. D’où les équations proposées sont réduites à, x=11 |! 5y+ 2z=23 (6) | —y+142=53 (7).

y=4. Encore....,. 5y+ 22=23

| Mult. (7) par 5,alors —5y+70z2—%65

| Par l’addition........ 122=288, ou x? — %—11 | De l’équation(7)........y—14x—53—56—53—3, ; 29—3y—4z 29—925

HT. De l’équation (1)....x=

\ d IMAGE EVALUATION & TEST TARGET (MT-3)

| LO ‘2 125 = :} l& Qui le — IL | IS IL né à AN