La somme de deux nombres surpasse leur diffé

rence de 12, et leur produit surpasse la somme de 24, Quels sont ces deux nombres ? Rép. 6 et 6.

92. Un nombre carré est tel que, si nous en retranchons 25 unités, nous aurons pour reste 74 fois sa racine. Quel est ce carré ! Rép. 100.

93. Un capital en viager, placé à 134 pour 100 par an, produit chaque mois une rente égale à sa racine carrée. Quel est ce capital ? Rép. 88100.

94. Le produit de deux nombres égal 120. Augmentez chacun d’eux de l’unité, le produit égalera 150, Quels sont ces deux nombres ? Rép. 24 et 25.

95. Deux nombres sont égaux. Si l’on augmente chacun d’eux de 3 unités, leur produit augmenteru de 51. Quels sont ces deux nombres ? Rép. 7 et 7.

96. La somme et la différence de deux nombres égalent ensemble 24 ; le produit et le quotient égalent 51. Quels sont ces deux nombres ? Rép. 4 et 12.

97. Le nombre de mes années est également divisible par 5 et par 7; mais le quotient par 7 a 4 unités de moins. Quel est mon âge? Rép. 70 ans.

98. Les deux termes d’une division joints ou quotient égalent ensemble 109. Retranchez 8 unités du dividende, et le quotient deviendra moindre de 2 unités. Quel est ce dividende, ce diviseur et ce quotient.

Rép. 84, 4 et 21.

99. Le carré du N. surpasse le D. de l'unité, et la somme des deux termes surpasse de l’nnité le double de leur différence. Quelle est cette fraction ? Rép. 3.

100. Les deux termes d’une division sont les mêmes que les deux termes d’une autre division, mais dans un ordre renversé. La somme des quatre termes égale 80 et la somme des deux quotients 21, Quels sont les deux termes des divisions ? Rép. 24 et 16.

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101. Moitié du dividende égale le carré du diviseur ; moitié du diviseur égale la racine carrée du quotient. Quel est ce dividende et ce diviseur? Rép. 128 et 8.

PROBLÈMES

102. Deux nombres sont :: 8: 5. Retranchez 5 unités du premier pour les joindre au second, ils seront :: 7: 6. Quels sont ces deux nombres? Rép. 40 et 25.

103. Combien de lieues du point À au point B, demande quelqu’un? Leur nombre, lui dit-on, n’a que deux facteurs dont la somme est 20. Quel est ce nombre ? Rép. 19.

104. Le produit des deux termes d’une fraction est 120. Ajoutez l’unité au N., retranchez-la au D., leur produit sera 1. Quelle est cette fraction? Rép. 12.

105. La faillite d’un débiteur de mauvaise foi m'a emporté les 4 d’un capital que j'avais placé chez lui. La rente du reste placé à 5 pour 100 égale la racine carrée du capital primitif. Quel était ce capital ?

Rép. 810,000.

106. Vous me trouvez bien vieille, monsieur ; eh bien! il y a remède à cela, lisez mon âge au rebours et je ra- Jjeunirai des 7. Quel âge avait cette dame? Rép. 81 ans.

107. Déterminez trois nombres en progression arithmétique, dont le troisième égale le carré du premier, et le deuxième le triple de la raison? Rép. 2,3 et 4.

| 108. J’ai fait 2 lieues à l’heure, disnit un courrier ; si J'en eusse fait 24, je fusse arrivé 8 heures plus tôt. Qu'elle a été la longueur de la route? Rép. 80 lieues.

|| 109. La somme des deux termes d’une fraction éga-

era 22, si l’on double le D., °t n’égelera que 21 si l’on triple le N. Quelle est cette fraction ? Rép. +.

110, En augmentant de £3 ceux que contient ma bourse, leur nombre deviendra carré. Diminuez le au

contraire de £3, vous aurez la racine du carré dont je viens de parler. Combien ma bourse contient-elle de louis ? Rép. £6.

111. Une dame, questionnée sur son âge, répond: Augmentez-le des 4 et dans cet état diminuez le des 3, j'aurai 25 ans de moins. Quel âge avait-elle ?

Rép. 60 ans.

112. Le chiffre 9 ne figure pas dans les deux chiffres qui forment l’âge de ma femme; mais si vous lisez ces deux chiffres au rebours, vous la vieillirez, à son grand déplaisir, d’un nombre d’années qui est entre 55 et 70. Quel âge a ma femme ? Rép. 18 ans.

113. Carrez, disait quelqu’un en regardant sa montre, les Z de l’heure actuelle, vous aurez celle qui sonnera dans 6 heures. Qu'elle heure était-il? Rép. 10 heures.

114. Combien avez-vous d’enfants, monsieur? Leur nombre est égal à y: le carré de y est égal à 2y plus 9x, et y surpasse + des ?. Déterminez par une seule équation qui ne confienne que l’inconnue x, le nombre d’enfants ainsi désigné ? Rép. 9.