CHAPITRE VI

Du tir des bouches à feu et des armes à feu S ■ portatives. ,

ARTICLE PREMIER

Notions théoriques sur le tir en général.

S- 187. Un projectile lancé par une bouche à feu quelconque continuerait' à se mouvoir indéfiniment , suivant Je prolongement de l’axe de la pièce , si aucune cause ne tendait à l’en détourner; mais on conçoit aisément qu’il ne pourra suivre cette direction que pendant un intervalle de temps infiniment court; car, aussitôt qu’il aura abandonné la bouche à feu, la pesanteur agira sur lui pour le ramener vers la terre. En conséquence la ligne parcourue par le mobile s'abaissera de plus en plus audessous de sa direction primitive, jusqu’à son point de chute. C’est cette ligne courbe décrite dans l’espace par les piojecliles, qu’on appelle trajectoire.

1 L’expérience du bouches à feu de ce. genre, creusées dans la terre, a été faite le 8 Août 1784 au polygone d’Auxonne , devant 8. A. le prince de Condé. {Note de M. le colonel M.)

- -.üfc

S- 188. La, trajectoire se prolongeant toujours dans le plan vertical qui passe par l’axe de la pièce , le mobile devra nécessairement toucher tous les objets qui se trouveront dans ce plan aux différentes hauteurs suivant lesquelles il le parcourra. C'est du moins ce que nous apprend la théorie ; mais l’expérience ne se trouve pas toujours d’accord avec ce principe : elle présente même, à cet égard, des anomalies tout-à-fait singulières. Ainsi, si à cent pas du canon un boulet s’est éloigné d’un pied du plan vertical de l’axe, à 200 pas il devrait en être éloigné de 2 pieds, à 5oo pas de 3 pieds et ainsi de suite, et cependant on a reconnu qu’il n’en était pas ainsi; que les déviations ne suivaient pas cette marche uniforme, et qu’au contraire il arrivait souvent que le boulet, après s'être éloigné du plan de l’axe, s’en rapprochait ensuite, et quelquefois même le traversait pour s’en éloigner de. nouveau du côté opposé.

On attribue généralement ces irrégularités du tir aux irrégularités des boulets ^Vils ne sont pas parfaitement sphériques et d’une densité parfaitement homogène, l'air, opposant, en effet, plus de résistance à leur mouvement dans un sens que dans un autre, ils seront détournés de la direction qu’ils auraient suivie sans ces imperfections.'

C’est pour ce motif que le tir des obus est encore beaucoup plus irrégulier que celui des boulets; le trou de lumière des premiers apportant une, altération très-sensible dans leur sphéricité et étant cause que leur centre de gravité ne se trouve point à leur centre de figure.

S- 189. L’angle que fait l’axe delà pièce avec l’horizon, s'appelle l'angle de projection. Si la bouche à 'feu se trouve dirigée au-dessus de ce plan, cet angle prend le nom A' finale d'élévation ; il prend celui Ai angle d'inclinaison , si elle est pointée au-dessous. >

S. 190. Les anciens artilleurs regardaient la trajectoire comme une véritable parabole; mais il s’en faut beaucoup qu’il en soit ainsi , comme nous allons le faire comprendre^

Dans la parabole, les ordonnées, c’est-à-dire les lignes verticales partant de l’horizon pour se terminer à la courbe, vont en diminuant uniformément des deux côtés de la plus grande d’entre elles, de sorte que celle-ci divise en deux parties égales toutes les abscisses ou lignes parallèles à l’horizon , comprises entre les deux brançhcs de la courbe. ‘ *

Ceci n’a pas lien pour la trajectoire : du moment où cette ligne quitte le prolongement de l’axe, elle s’infléchit vers la terre par l'effet de l’action que la pesanteur exerce sur le mobile; mais la pesanteur n’est point une force qui agisse d’une manière continuellement uniforme. Ses effets croissent proportionnellement aux carrés des temps pendant lesquels elle a agi : ainsi , si on représente cette force par l’unité au bout de la première seconde, elle le sera par quatre au bout de la deuxième seconde, par neuf au bout de la troisième, et ainsi de suite.

La pesanteur s’opposera donc de plus en plus au mouvement ascensionnel du projectile jusqu'à ce qu’il soit parvenu au point le plus élevé de la trajectoire, et passé ce point elle accélérera de plus en plus sa chute; d’où il suit que les ordonnées au-delà du point de la plus grande élévation diminueront beaucoup plus rapidement qu’elles n’auront augmenté du côté opposé. Les abscisses ne seront donc pas coupées en deux parties égales par la plus grande ordonnée ; la courbe ne sera pas symétrique par rapport à cette ligne ; sa seconde brandie sera moins étendue et s’éloignera moins de la verticale que la première : la trajectoire n’est donc point une parabole. 1

Une autre cause qui contribue encore à altérer le mouvement du projectile , c’est la résistance que l’air lui oppose. On comprend, en effet, que le mobile doit, dans son cours, chasser devant lui l’air qu’il rencontre , et que , ne pouvant le faire qu’aux dépens de sa propre vitesse, il perd nécessairement une quantité de mouvement égale à celle qu’il communique au fluide qu’il déplace. •>

Lorsque la vitesse initiale du boulet (celle qui lui a été imprimée par l’explosion), sa pesanteur, l’angle de projection et le temps ou la durée du mouvement sont connus, on peut, suivant certaines formules, construire la trajectoire et marquer le point de cette 'courbe où se trouvera le projectile en mouvement dans un moment déterminé: mais, comme la plupart' de ces données entrent dans deux équations , on doit déterminer

1 II y a ici nue erreur grave : la trajectoire dans le vide , et en n’ayant égard qu’aux seules lois de la pesanteur, serait une véritable parabole ; elle n’en diffère réellement qu'il cause de la résistance de l'air. ( Note des traduAcurs.)

DU MATÉRIEL d’aRTILLERIE.

successivement leurs valeurs dans l'une et les substituer dans l’autre. >

Parmi ces formules, celle qui exprime la longueur approximative de ia portée des bouches à feu, est la plus simple de toutes. Pour obtenir cette portée, il suffît de multiplier la vitesse initiale du boulet par la durée de son mouvement , et de diviser ce produit par la sécante de l’angle d'élévation.

La formule qui donne la hauteur de la plus grande élévation du projectile au-dessus de l’horizon et sa distance horizontale à l’origine du mouvement, ou en d’autres termes l’ordonnée et l’abscisse dp sommet de la courbe, n’a pas la même simplicité, et se rattache à des principes de mathématiques transcendantes qui la font tout-à-fait sortir du plan que nous nous sommes tracé. ,

Le lecteur qui voudra approfondir cette question intéressante, la trouvera exposée, avec beaucoup de détails et d’exactitude, dans la 2.' leçon de la 3.e partie de l’ouvrage sur l’artillerie de Rouvroy , et dans le Bombardier prussien de Tempelhof.1

S- 191- Dans la détermination des formules dont nous venons de parler, on n’a point fait entrer en considération la résistance que l’air oppose au mouvement du projectile, de sorte qu’elles ne peuvent pas s’appliquer rigoureusement à la pratique.

La résistance de l’air a été , à la vérité , déterminée avec exactitude , et l’on sait qu’elle est proportionnelle au carré de la vitesse ; mais néanmoins le problème de la trajectoire , en ayant égard à cette résistance , est un des plus compliqués et des plus diffîciles dont la solution ait été demandée aux mathématiques, et il est impossible d’y parvenir sans la connaissance du calcul intégral et différentiel. Des auteurs du plus grand mérite, notamment Belidor et Tempelhof, ont traité cette question importante, et le dernier surtout de la manière la plus satisfaisante:

Quant à l’artilleur pratique, il lui suffît de connaître les principaux résultats de ces savantes théories , et particulièrement ceux qui ont été confirmés ou rectifiés par des expériences

i Voyez aussi les savans ouvrages de Lambert, Legendre, Lombard » d’Obenbeim , etc., cites et appréciés avec beaucoup de sagacité dans les excelle ns articles Trajectoire et Vitesse initiale de M. Servois, insérés dans le Dictionnaire d’artjilerie du général Cotty. ( Note des trad .)

faites avec soin ; car il arrive fort souvent que les dernières démentent ce que la première a établi comme incontestable. Par exemple, le général Tempelhof prouve, dans ses ouvrages, que, pour des charges égales et sous différens angles de projection , les portées sont proportionnelles aux sinus des angles doubles de ceux d’élévation ; et il ajoute immédiatement que, d’après ce principe, les portées devraient être, en général, à peu près une fois plus fortes qu’elles ne le sont réellement. s

S- 192. 11 j a plusieurs considérations à faire entrer dans l’évaluation de la résistance que Pair oppose aux mouvemens des projectiles.

1. ® Si, de deux boulets de meme poids et de même diamètre > l’un est animé d’une vitesse double de celle de l’autre, le premier doit, dans un temps donué , non-seulement chasser le double de molécules d’air, mais encore leur communiquer une quantité de mouvement double de celle qui sera imprimée aux

, molécules déplacées par le second. C’est de cette observation que l'on a déduit le principe que nous avons déjà énoncé, que, pour des boulets de même calibre, la résistance de Voir est proportionnelle aux carrés des vitesses.

2. ” Lorsque la vitesse du projectile est très-grande , l’air ne

pouvant revenir assez vite derrière lui pour réoccuper la place qu’il quitte à chaque instant de son cours , il en résulte un vide de ce côté ; la réaction de l’air dans le sens opposé au mouvement disparait donc et la résistance que l’air lui oppose en est augmentée. j

3. ” 11 arrive encore, dans ce cas, que l’air que le boulet chasse devant lui s'y refoule , y devient plus dense, et que sa résistance s’en accroît dans la même proportion.

' 4-” La résistance de l’air variant avec sa densité, elle variera aussi avec 'la sécheresse ou l’humidité, avec la chaleur ou le froid ; puisqu’on sait que toutes ces causes influent plus, ou moins sur la densité de l’atmosphère.

Si, à toutes ces causes d’irrégularité dans le tir, on ajoute que deux quantités égales de poudre ne peuvent pas produire le même effet si elles ne sont pas parfaitement homogènes, également pressées dans la bouche à feu , etc. , on concevra les grandes inégalités qui doivent en résulter dans les portées, malgré toutes les précautions qu’on pourra prendre pour rendre toutes

DTT MATÉRIEL d’aRTILLERIE. 187

les circonstances semblables; inégalités qui vont souvent jusqu’à 200 pas dans le tir des canons, et jusqu’à 5oo pas dans celui des obusiers.

S. ig3. On trouve plus d’accord entre la théorie et l’expérience pour ce qui a rapport au jet des bombes, et cela tient à ce que , ces mobiles parcourant leurs trajectoires beaucoup plus lentement et ayant proportionnellement beaucoup plus de masse que les boulets et les obus, toutes les irrégularités qui proviennent de la résistance de l’air deviennent comparativement beaucoup moindres.

S- 1 94 • Une autre cause qui contribue encore beaucoup aux irrégularités qu’on remarque dans les portées des bouches à feu, c’est que les . projectiles de même calibre 11’ont pas toujours exactement les mêmes dimensions, encore moins le même poids; qu’ils ne sont presque jamais exactement sphériques, et qu’ainsi il arrive très-rarement que leur centre de figure se confonde avec leur centre de gravité.

Le concours de toutes ces circonstances diminue beaucoup , dans la pratique, l’utilité dont paraissent être, en théorie, les tables de portée calculées pour faciliter l’usage des bouches à feu; cette utilité devient même presque nulle en campagne, attendu qu’on ne peut pas alors mesurer les distances et qu’il faut les apprécier seulement au coup d’œil.'

1 C’est «ne chose très- importante que d’apprendre aux officiers et sous- officiers d'artillerie, et même aux simples canonniers, à bien juger les distances à l’œil : le moyen qu’on emploie, en Autriche, pour les y exercer parait un des meilleurs qu’on puisse imaginer; aussi les artilleurs de cette nation sont peut-être ceux qui se trompent le moins dans ces portes d évaluations.

Cette instruction, qu’on appelle marcher aux distances , a lieu deux fois par semaine, pendant toute la durée des exercices pratiques de l’artillerie, tantôt le matin, tantôt le soir, sur des chaussées pu dans les champs, en plaine ou sur un terrain inégal; enfin, en cherchant à reproduire, et principalement sous le rapport des localités, toutes les circonstances qui peuvent se présenter en campagne.

Arrirée au lieu désigné, la compagnie se divise en deux pelotons égaux, dont l’un est commandé par le capitaine et l'autre par le premier lieutenant. Le premier de cès pelotons reste sur place et le se- s cond .marche en avant à la distancé de cinq cents pas, en laissant h chaque ccnt pas deux hommes qui font face, l’un à la demi-compagnie

S- ig5. Indépendamment des différences sensibles que l'on remarque dans le tir des bouches à feu , relativement à leur portée, il faut considérer encore la déviation des projectiles de leur plan de direction, déviation qui est quelquefois assez considérable, sans être cependant jamais d’une aussi grande importance que les anomalies qui se rencontrent dans les portées.

Nous avons déjà vu (S- 188) que, lorsque la déviation du projectile hors du plan vertical de direction était connue pour une portée, on ne pouvait pas en conclure les déviations relatives à d’autres portées, au moyen de la similitude des triangles, comme il serait naturel de lc-croire. L’expérience dément, dans ce cas, toutes les théories: et Robins a fait voir que les déviations latérales des projectiles ne sont pas proportionnelles aux portées, comme cela aurait lieu, si la seule cause de ces déviations sc trouvait dans l’inexactitude du pointage, ou dans les battemens des boulets dans l’ame des pièces.

en marche, et l'autre à celle qui est restée stationnaire. Au bout des ciuq cents pas le détachement en marche fait demi* tour , et de part et d’autre les instructeurs font remarquer aux canonniers les ehangexnens d'apparence causés par l’éloignement, aux différentes distances, soit dans la taille ou les traits des jalonneurs, les couleurs de leurs vêtemens, etc.

Le premier peloton marche ensuite à son tour, puis le second recommence à marcher de la meme manière , toujours en laissant deux hommes de cent pas en cent pas, toujours en faisant remarquer aux canonniers la diminution apparente de hauteur , la dégradation des couleurs , la confusion des formes causées progressivement par l'éloignement. <

On leur explique en meme temps combien de degrés de hausse il faut donner pour chaque position; dans quels cas il faut tirer à cartouches à balles; dans quels autres le boulet produira un meilleur effet, ou quand il sera préférable d'employer les obus; et cela, non -seulement relativement à la distance à laquelle on est de l’ennemi^ mais encore en ayant égard à la nature du terrain sur lequel il agit et à la position dans laquelle il se présente, soit en bataille, soit en colonne, de front ou de flanc, de pied ferme ou en marche lente ou rapide, et enfin selon l’arme avec laquelle on a affaire, soit cavalerie ou infanterie, etc.

L’auteur de cette note a exercé ainsi pendant plusieurs années, en Autriche, la compagnie d’artillerie a qu’il commandait au service de cçtte puissance, et il peut assurer qu’il en a obtenu les plus heureux résultats. (Aote du colonel Raçichfo.)

DC MATÉRIEL ,d’àRTI LLE RI F 189

Cel auteur a reconnu, au moyen d’expériences faites avec un canon de fusil solidement arreté, que, si à cent quatre-vingts pieds de portée, la déviation latérale était d'un demi -pied, à une distance double elle était plus que doublée, ou plus forte qu’un pied.

Il faut donc qu’il y ait quelque autre cause qui contribue à augmenter cette déviation, et cette cause doit être, comme on l’a déjà dit, l’irrégularité de la forme du projectile, ou son défaut d’homogénéité, qui fait que son centre de gravité ne se confond point avec son centre de volume , de sorte que la résistance de l’air n’altère pas son mouvement d’une manière régulière.

Dans le tir des canons , les déviations des projectiles , lors même qu’ils seraient parfaitement sphériques, peuvent encore devenir assez considérables , quand l’axe de l’amc de la pièce et la ligne de mire ne se trouvent pas dans le même plan ; ce qui peut arriver,

i.° Si, l’ame delà pièce étant forée bien concentriquement et en ligne droite , les deux points de mire ne sont pas bien disposés par rapport à cet axe.

a.“ Si l’ame est forée obliquement.

3." Si l'axe des tourillons n’est pas horizontal , ou qu’une roue soit plus haute que l’autre. Ce dernier cas se présente trèssouvent en campagne, mais il n’a pas une influence à beaucoup près aussi grande que le prétendent les artilleurs saxons.

Les déviations latérales des projectiles ducs aux causes que nous venons d’énoncer, sont encore beaucoup plus sensibles quand on tire sous un certain angle d’élévation, que lorsqu’on tire horizontalement, et ceci explique comment le tir des obusiers est beaucoup plus incertain que celui des canons, et pourquoi les artilleurs de plusieurs nations , cherchant à remédier autant que possible au défaut de ces premières bouches à feu , se servent pour les pointer de quarts de cercle à niveau, ou d’autres machines de ce genre , au lieu d’emplover une simple hausse. ,

S- 1 96. Lorsque l’ame d’une bouche à feu n’est pas forée bien concentriquement et bien en ligne droite, on conçoit qu'il est naturel que le projectile prenne une fausse direction.

On sait que, dans la cartouche à boulet, celui-ci tient au sachet

par le moyen d’un sabot auquel il est solidement fixé; or, il arrive fort rarement que ce sabot soit placé dans l’ame bien perpendiculairement à sa direction, de sorte que, l’efTort de la poudre enflammée ne s’exerçant pas bien directement contre le centre du boulet, il en résulte des battcmens1 dans l’ame', et, par suite, des irrégularités dans le tir, tant sous le rapport de la portée que sous celui de la direction.

Enfin , on peut encore trouver une cause des déviations latérales des projectiles dans le recul des pièces, qui, souvent, n’ayant pas lieu suivant la direction du tir, dérange celle de la bouche à feu avant que le boulet en soit sorti.*

S- 197. Quoique toutes les causes ci-dessus énoncées soient capables de contribuer à l'inexactitude du tir , et qu’il ne soit pas possible de les faire disparaître entièrement, on peut du moins atténuer leurs effets , et par conséquent diminuer les imperfec-

1 Voici comment se forment les battcmens. Les boulets et les sabots n’étant jamais du calibre exact de lame, il reste toujours entre eux et la paroi supérieure de la pièce un vide ou jour qu'on appelle le vent. Le iluide enflammé, s’échappant par cette issue, presse nécessairement le (projectile contre la paroi inférieure, et au bout de quelques coups il en résulte dans cette partie une concavité qu'on nomme logement. Eu sortant de ce logement, le boulet va frapper contre la 'paroi supérieure, puis ricoche contre la paroi inférieure, et continue ainsi jusqu'à ce qu’^l soit sorti de l’ame. Ce sont ces chocs successifs qui, en se répétant toujours à peu près aux memes points , produisent les bat terriens qui mettent bientôt une pièce hors de service. (A'ote des traducteurs.)

2 Ceci suppose que le recul commence avant que le projectile soit sorti de l'unie. Des expériences ont été faites en France, il y a quelques années, pour s assurer de ce fait, et l’on s'est servi pour cela d'une machine très-ingénieuse, de l’invention de M. le chef de bataillon d’artillerie Parisot. Des résultats de ces expériences on a conclu que la pièce ne se meut que lorsque le projectile lui -même a commencé sou mouvement} que le temps qui s’écoule entre le commencement du mouvement du projectile et celui du mouvement de la pièce est d’autant plus grand que la pièce est plus longue et plus pesante} enfin, que ce retard augmente encore à mesure que la charge de poudre est plus forte, et qu’il diminue lorsque le poids du bpulet ou son diamètre augmentent. Le recul n'exerce donc, sur la justesse du tir, qu’une influence presque insensible et tout -à -fait inappréciable dans la pratique. ( Note des traducteurs.)'

DU MATÉRIEL d’A UT I LL E R l E.

(ions tin tir, en suivant quelques règles pratiques , déduites de la connaissance de leur nature et de leur influence plus ou moins considérable.

1. ° 11 ne faut pas chercher à corriger le pointage apres quelques coups qui ont- manqué de justesse, en changeant de suite la direction ou l’angle d’inclinaison de la pièce , à moins cependant qu’on ne reconnaisse qu’on a mal apprécié la distance à laquelle on se trouve de l’objet contre lequel on tire.

2. ° Les déviations latérales des projectiles étant beaucoup moins considérables que les différences qiie l’on remarque entre les portées , il est toujours plus probable qti’on atteindra un but qui se présente sur un front de peu d’étendue , mais sur une grande profondeur (comme des troupes en colonne), que s'il offrait peu de profondeur et une grande largeur (comme » une troupe déployée en bataille); d’où il suit que l’on doit, autant que possible, chercher à battre l’ennemi par le flanc, ou

à l'enfiler du moins obliquement.

3. ° 11 faut toujours placer les pièces sur le terrain le plus horizontal qu’il se pourra , de manière à ce qu’une roue ne soit jamais beaucoup plus élevée que l’autre.

S. 198. Nous ne devons pas terminer ce qui a rapport au tir des bouches à feu, sans faire mention de la vitesse des projectiles, et particulièrement de ce qu’on nomme vitesse initiale; des notions exactes sur cet objet étant de la plus grande importance pour les officiers d’artillerie.

Lorsqu’un corps se meut d’un mouvement uniforme , c'est-à-dire, lorsqu’il parcourt des espaces égaux dans des temps égaux, sa vitesse est l’espace parcouru dans l'unité de temps, qui est ordinairement une seconde. Ainsi, lorsqu’on dit qu’un corps quelconque est animé d’une vitesse de 4^o pieds, cela signifie qu’il parcourt, d’un mouvement uniforme, 45o pieds par seconde.

Si le mouvement n'est pas uniforme, comme cela a lieu pour les projectiles, la vitesse est différente pour chaque intervalle de temps infiniment petit, et la vitesse initiale est celle dont le mobile était animé à l’origine de son mouvement. Ainsi, lorsque l’on dit que la vitesse initiale d’un projectile est de 45o pieds, cela signifie que, s’il eût continué à se mouvoir uniformément avec la vitesse dont il était animé au premier instant de son mouvement, il aurait parcouru 4 5o pieds par seconde.

LI y R E PREMIER.

pendant toute la duree de son mouvement, bien qu’il n’ soit pas réellement ainsi , et que les espaces parcourus da chaque seconde ne soient pas effectivement égaux.

En prenant pour données les dimensions des bouches à Ici leur charge et le poids des projectiles, on peut calculer les 1 fesses initiales de ceux-ci ; mais il est nécessaire de s’élever po cela aux plus hautes régions des mathématiques transcendante ce que ne comporte point la nature de cet ouvrage, deslii uniquement à la pratique de l’artillerie. Outre cela, il fauta mettre dans ces calculs les suppositions suivantes: .