TERMES TECHNIQUES
Sur l'ELLIPSE et la PARABOLE.
lu Ellipse est une ligne courbe , rentrante sur elle-même et fermée comme serait un cercle aplati.
La Parabole est une ligne courbe , fermée d'un seul côté K , où sa courbure ressemble à l'ellipse, mais ouverte de Vautre côté où elle se prolonge en deux branches BB , qui n'ont pas de terme et qui ne se rapprochent jamais.
DE L'ELLIPSE, (fîg. i.) — Soient FF , deux points fixes auxquels on attachera les deux bouts d'un fil FBF' flexible mais inextensible, et dont la longueur égale l'intervalle AA*. Si l'on tend ce fil à l'aide d'une pointe fine , et qu'on fasse cheminer la pointe sans qu'elle cesse de tendre le fil , la courbe qu'elle tracera sera une ellipse.
Les points AA' obtenus quand les deux por-
tions du fil sont recouvertes Tune par l'autre , sont les sommets de l'ellipse.
La ligne AA' est le grand axe.
Les points FF' sont appelés /ojer5.
Le point C situé à égale distance des deux foyers est le centre de l'ellipse.
La distance CF ou CF' entre le centre et les foyers, porte le nom d'excentricité. Plus l'excentricité est petite , plus la forme de l'ellipse approche de celle du cercle.
La ligne BB', menée par le centre, perpendiculairement au grand axe , est appelée le petit AXE. Pour les points B , B' les deux portions du fîl générateur BF , BF' sont égales.
Telle est la courbe que décrivent les corps célestes. Le centre d'attraction occupe constamment l'un des foyers F ou F'.
DE LA PARABOLE, (fig. 2.) — Laissons dans une ellipse les points A et F immobiles, et supposons que le second foyer et le second sommet soient successivement éloignés des premiers d'abord en A', puis en A", en A'" et enfin transportés à une distance infinie, alors les deux branches A B et A B' de l'ellipse ne se rejoindront plus, la courbe ne sera plus fermée que d'un seul côté et elle prendra le nom de parabole.
Si à une distance A D égale à A F on élève une ligne D D' perpendiculaire au grand axe , tous les points de la parabole seront à égale distance de cette ligne et du foyer F; de façon que la ligne O F sera égale à O P; E F à E D',' etc.
Le point F estle/o;er de la parabole.
Le point A son sommet,
La ligne A A' son grand axe,
La ligne D D' est appelée<i/r^c^Wce.
Certains corps célestes paraissent décrire une parabole , soit que les ellipses qu'ils parcourent soient tellement alongées que nous ne puissions les distinguer d'entre les paraboles. Alors ces astres reviennent à nous après des milliers d'années, soit que, par suite de perturbations, ou primitivement ils aient été lancés suivant ces courbes, et alors après avoir paru dans notre système , ils s'en éloignent pour toujours.
MASSE , DENSITÉ et VOLUME :
Quand on parle du volume d'un corps on n'a jamais égard qu'aux dimensions de ce corps, longueur, largeur, épaisseur : le volume est la place qiCun corps occupe dans l'espace.
La masse exprime la quantité de matière renfermée dans le corps, la somme de toutes les parties qu'il contient. Cbacune de ces parties étant soumise à la pesanteur, plus il y aura de ces parties , plus le corps sera pesant. La masse d'un corps est donc représentée par son poids.
La densité dépend à la fois de la masse et du volume : elle indique comble» de matière se trouve contenue sous un même volume ; elle varie donc suivant que la matière d'un corps est plus ou moins serrée. Si sous un même volume , un corps pèse deux fois, trois fois plus qu'un autre, sa densité sera double de celui-ci. Si , pour un même poids, un corps est deux fois, trois fois plus volumineux qu'un autre, il contiendra deux
fois, trois fois moins de matière ; il sera deux fois, trois fois moins dense.
Le soleil est un million de fois plus volumineux que la terre ; mais sa densité n'est que le tiers de celle de notre planète ; sa masse n'est que 33o,ooo fois plus grande.
Sur les DÉGRÉS , les MINUTES et les SECONDES.
On appelle un angle ( fîg. 5) l'ouverture plus l ou moiîis grande B AG (le deux lignes droites B A 1 et CA qui se coupent.
L'angle est droit (fig. 4) lorsque les lignes tombent d'aplomb l'une sur l'autre , sans incliner d'aucun côté , et de façon que les deux angles D F E et D F G soient parfaitement égaux entre eux.
L'angle droit sert dH unité pour la mesure des autres angles.
On le divise en go parties que l'on nomme
DEGRES, (fîg. 5.)
Le degré se divise ensuite en 6o parties appelées SECOJyDKS.
La seconde se divise encore en 6o parties appelées TIERCES.
Les arcs ou les portions de cercles comprises entre les deux côtés d'un angle, augmentent oia diminuent dans le même rapport que les angles.
On peut donc considérer indistinctement les arcs pour \es angles et les angles pour les arcs. Les degrés s'appliquent aussi bien aux uns qu'aux autres.
Un degré terrestre est Tarc qu'il faut parcourir entre deux points de la terre, pour que les verticales données par le fil aplomb sur chacun de ces points, fassent entre elles un angle D*uif DEGRÉ , ou la go*' partie d'un angle droit. Sur la VITESSE et sur les DISTANCES.
Uumté ou terme de comparaison , pris pour évaluer entre elles les distances astronomiques , est la lieue; mais il faut en distinguer de plusieurs sortes :
La lieue marine est la 2 5® partie du degré; elle a 2,280 toises.
La lieue de poste est la 28® partie du degré; elle a 2,000 toises.
Enfin certaines lieues communes en France ont jusqu'à 2,5oo toises.
Nous n^avons d'idée des vitessse qu'en comparant le temps employé à parcourir les distances : plus les distances parcourues dans un même temps sont grandes, plus laî;/Ve55eestconsidérable.
Quelques comparaisons pourront donner une idée jusïe de ce genre d'évaluation.
Un homme, au pas, parcourt i mètre par seconde.
Un cheval , au trot 3 met.
Un vent doux. a mèl.
Le vent le plus impétueux. 45 nièt.
La lumière 70,000 lieues.
Un boulet de canon qui parcourt i5oo mètres par seconde emploierait :
Pour aller du centre de la Terre
à sa surface i jour.
— de la terre à la Lune. ... 5 1/2 jours.
— du soleil à la Terre. .... 6 ans.
— du soleil à Mars 9 ans.
— du soleil à Jupiter 3i ans.
— du soleil à Saturne 56 ans.
— du soleil à Uranus. . . . 114 ans.
Si quelque explosion produite dans la lune , pouvait être entendue sur la terre, le son ne nous en arriverait que i3 jours après; du soleil, il mettrait 14 ans à nous parvenir.
Si l'on représente la terre par un globe de un pouce, il faudrait, pour conserver les proportions, que le soleil fût figuré par un globe de 9 pieds; Jupiter aurait 11 pouces; Saturne 10; Uranus 4; le soleil serait distant de 1,000 pieds; Jupiter de 872 toises; Saturne de 1,600; Uranus de 3,aoo ou une lieue et demie; ensorte que du centre il serait impossible d'apercevoir ce dernier, même avec une lunette.
Sur les LIGNES, les PLANS, les PARAL- LELES, les CARRÉS et les CUBES.
On distingue par trois dimensions Vétetidue en géométrie, la longueur, la largeur et V épaisseur.
On appelle i^igne retendue en longueur seu-^ lement : c'est la trace d'un point insensible de matière , privé de toutes dimensions , qui se mouvrait dans l'espace.
Quand le point se meut dans une seule et même direction , il trace une ligne droite.^ La ligne droite jouit de ces propriétés : i'' d'être le plus court cbemin d'un point à un autre ; 2® de pou-^ voir pirouetter sur deux quelconques de ses points,
sans cesser d'occuper le même lieu de l'espace.
Quand le point mobile quitte à chaque instant la ligne droite, l'espace qu'il décrit est appelé LIGNE COURBE. La ligne coiirbe ne jouit d^aucune des deux propriétés que l'on vient de reconnaître à la ligne droite.
Le plan est Vétendne en longueur et largeur: c'est une surface sans aucune épaisseur. Une ligne droite peut s'appliquer dans tous les sens sur un plan. Llne ligne courbe, si elle est dite />/a/ze comme le cercle, l'ellipse, la parabole, peut aussi s'appliquer sur un plan, et y coïncider dans toute sa longueur.
Le plan de V écliptique est une surface imaginaire qui contiendrait l'orbite de la terre, ou Tellipse qu'elle décrit autour du soleil, et serait indéfiniment prolongé dans tous les sens. (/^.fîg. 6, l'inclinaison des orbites des planètes sur le plan de Fécliptique).
Deux lignes, deux plans sont dits parallèles, lorsque' i/^ conservent partout la même distance : si loin donc qu'on les prolonge, on ne pourra les faire rencontrer.
L'axe de la terre se meut parallèlement à luimême; c'est-à-dire qu'il occupe successivement dans l'espace des positions qui, prises deux à deux, donneraient des lignes parallèles, en conservant partout la même distance entre elles.
On appelle carré d'un nombre le produit de la multiplication de ce nombre par lui - même : ainsi, 4 est le carré de 2 ; 9 est le carré de 3 ; 100 est le carré de 10, etc.
Le CUBE d'un nombre est le produit de la mul-
tîplîcation de ce nombre par son carré ; ainsi 4 éîant le carré de 2, 8 en sera le cube; 9 étant le carré de 3, 27 en sera le cube; de même 64 s^i*^ le cube de 4 J 1^5 le cube de 5 , et 1,000 le cube de 10.
Tangente,
On nomme Tangente la ligne qui ne toucbe un cercle qu'en un point , sans le rencontrer en aucun autre endroit. ( Du mot latin tangere , toucher. )
Disque,
Un disque est un corps plat, et terminé par une ligne circulaire; une pièce de cinq francs, une pièce de monnaie quelconque, etc., sont des disques. C'est de la comparaison inexacte de la face que nous apercevons du soleil, de la lune avec un semblable corps, qu'est venue l'expression de disque du soleil, etc.
Le disque ne doit donc pas être confondu avec le globe , le disque est la surface du sphéroïde vue d'un côté seulement , le globe est le sphéroïde considéré dans son entier, et sans avoir égard à sa surface.
Eclipse,
La théorie des éclipses est suffisamment connue. Dans les ^^, 9 et 10, pi- 2, les trojs centres S. L. T. représentent le soleil ^ la lune et la terre. Dans la figure 9 , les lignes E B A et F G A qui sont tirées des bords du soleil et qui rasent la
lune, terminent Tombre lunaire représentée par È A C laquelle tombe sur la terre T. Pareilieinent dans la figure lo , l'ombre de la terre ou de son atmosphère est G A H, qui tombe sur la lune L. Les lignes L T et T A sont les axes des cônes d'ombres.
Systèmes de Ptolémée et de Tycho-brahé.
Dans le système de Ptolémée, renouvelé d'Aristote et d'autres philosophes antérieurs , le monde comprend deux régions , l'élémentaire et î'éthérée. La première , placée au milieu , contient les quatre élémens : la terre , qui demeure immobile au centre; l'eau, qui couvre une grande partie de sa surface; l'air, qui est au-dessus; le feu , dont la sphère est placée au-dessus de l'air.
La région éthérée enveloppe V élémentaire , Dans onze cieux différens tournent autour de la terre , comme autour de leur centre , la Lune , Mercure , Vénus , le Soleil , Mars , Jupiter , Saturne , et enfin les étoiles fixes. Venaient ensuite le second et le premier cristallin , et le premier mobile qui donnait le mouvement à tous les cieux inférieurs , et leur faisait faire une révolution autour de la terre, d'Orient en Occident, dans l'espace de 34 heures; ( c'était, dans ce système , l'équivalent des forces centrifuge et centripète de Newton ). Après le premier mobile était Vempirée ou le séjour des bienheureux.
Tycho-Brahé convenait avec Copernic que le Soleil devait être le centre de Mercure , de Vé -
nus , de Mars , de Jupiter et de Saturne ; mais , pour ne point blesser les opinions admises dans son temps, il rétablit la terre dans ses anciens droits : il la plaça immobile au centre du monde^ en même temps de la Lune , du Soleil et des étoiles fixes qui tournent autour d'elle. Le Soleil resta centre des planètes nommées plus haut , et qui tournent autour de lui, avec cette différence que Mercure et Vénus n'embrassent pas la terre ( comme les planètes supérieures) dans les cercles qu'ils décrivient autour du Soleil.
