CHAPITRE IV

De V Instrument des passages ou lunette méridienne, et de la manière de s en servir.

Le premier instrument dont nous allons nous servir et dont l'usage fait le fondement de toutes les observations astronomiques, c'est celui que Ton nomme instrument des passages , parce qu'eu effet il sert à obseiTer les astres lorsqu'ils passent au point le plus haut ou le plus bas du cercle qu'ils

{lécrivent, ou, pour parler plus exactement, que la rotation de la terre autour de son axe propre semble leur faire décrire.

Il est composé d'une lunette astronomique à micromètre fixe, montée à angles droits sur deux tourillons faits au tour ( voyez fîg. 5 ) , destinés à rester toujours horizontalement , et qui reposent par leurs extrémités sur deux coussinets paifaitement polis, enchâssés et scellés dans deux blocs de pierre.

On voit que la lunette de l'instrument des passages, lorsqu'elle tourne autour de son axe horizontal , ou autrement dit sur ses tourillons , décrit un plan vertical ; c'est-à-dire qu'elle se meut de haut en bas, et qu'on peut lui faire décrire autour de ses tourillons un cercle situé dans un plan vertical ou perpendiculaire au plan de- l'horizon ; seulement la direction de ce plan vertical est différente selon les points de l'horizon vers lequel l'axe de la lunette est dirigé. Et en effet , tous les plans qui contiennent la ligne verticale , ou la ligne du fil à plomb, étant nécessairement verticaux , il y a toujours, pour chaque point de la surface terrestre, une infinité de plans qui jouissent de cette propriété ; car il suffit de détourner un peu l'instrunient à droite ou à gauche pour changer de plan vertical.

Parmi toutes ces directions , (pelle est celle qu'il faut choisir pour que les astres, amenés dans la lunette par l'effet du mouvement diurne, y passent à l'instant de leur culmination ou de leur plus grande hauteur?

Comme tous les astres semblent marcher d'un mouvement commun , il suffit de trouver cette position pour un seul d'entre eux. Or, le soleil, par l'inégale longueur de ses ombres qu'il projette aux divers instans du jour, nous offre un moyen , sinon très-exact , du moins très-simple d'en approcher.

Pour faire ces observations , on place sur le terrain une table de pierre polie ou de marbre , que l'on rend tout à fait horizontale, ce dont on s'as-

URAKOGR. I. 2

«iiire par le moyen d'un niveau a bulîe craîr qtio l'on promène sur la surfiice dans tous les sens. On y plante une aiguille ou une tige de fer bien dressée que l'on nomme stf/e, et que l'on rend aussi exactement verticale qu'il est possible, au moyen d'uniil à plomb. Ce style, qui, prolongé indéfiniment par la pensée, passe par le zénith du lieu où se trouve l'observateur, représente la ver~ ticale de cet endroit. Autour du pied dustyle,connne centre (voyez fig. 6), on trace^sur le plan horizontal, plusieurs circonférences concentriques, dont les rayons peuvent être choisis arbitrairement (ou , en d'autres termes, plusieurs cercles de grandeurs différentes et ayant le même point de centre). L'ombre projetée par le style , d'abord très-longue le matin, se raccourcit continuellement à mesure cjue le soleil s'élève ; son extrémité atteint successivement les diverses circonférences de pîus en plus petites qu'on a tracées, que l'on a décrites j et l'on marque exactement les points où elie les atteint. (On conçoit cpi'il y a des lieux de la terre où, à midi, le style ne donnerait point d'ombre, des lieux où, pour parler ])ius exactement, l'ombre coïnciderait avec le pied du style même.) Lorscpie le soleil a passé à sa plus grande hauteur et qu'il commence à redescendre vers l'horizon, Fombre s'a- ]onge de nouveau par les mêmes degrés qu'elle s'était raccourcie ; son extrémité atteint successivement les diverses circonférences, dans un ordre contraire et sur des points diiTérens. Mais ces points correspondent évidemment à des hauteurs égales du soleil, choisies à droite et à gauche du méridien , pour des heures analogues ou également éloignées de midi^ et prises avant et après cet instant. On les marque avec soin, et, divisant en deux parties égales l'arc de chaque circonférence compris entre les deux observations, pui^ joignant avec le pied <lu style tous lesmiheux de ces arcs, on obtient une ligne droite qui est la trace du plan où se trouvait le soleil lorsqu'il a atteint sa plus grande hauteur. Ce plan se nomme le méridien; sa trace la mérî-

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dkunt j comme nous l'avons déjà tUt , parce qiiVii effet ( et cela se vérifie, quoique grossièr(«xOenty ])ar cette expérience) rinstant où le soScil atteint chaque jour sa plus grande hauteur divise en deux parties égales l'arc de cercle qull décrit ce jour-là sur l'horizon.

L'extrémité de l'ombre du style est assez diflicile à reconnaître avec exactitude , elle est toujours mal terniince. Pour éviter cet inconvér.ient , cri peut substituer au style une plaque inclinée, percée d'un trou circulaire (rond) pour laisser passer l'image du soleil. Le centre de cette image, en tombant sur le plan horizontal , y trace bien plus exactement J'extrémité du rayon solaire ;, mais alors les circonférences concentriques doivent avoir pour centre le pied de la verticale qui ])asse par le centre de l'onvertuie. On le détermine par le moyen d'un (il à plomb qu'on laisse descendre de ce centre sur le plan horizontal. La direction de la tige qui porte la placfue est alors tout à fait indifférente; elle ])eut être verticale ou inchnéOi — Un pareil instrument se nomme un gnomon.

Une inexactitude comiuune à ces deux méthodes, c'est de faire abstraction du mouvement propre par lequel le soleil semble s'avancer chaque jour du nord au sud, ou du sud au nord, mouvemeot dont nous avons déjà indiqué ou reconnu l'existence (volume de VAslronomie). Caix par une conséquence de cette apparence , les arcs cfue le soleil décrit cliP^rpie jour sur l'horizon ne sont pas tout à fait parallèles à ceux que les étoiles déaivent par le seul effet du mouvement diurne de la terre sur son axe. Mais comme ce déplacement apparent du soleil s'opère graduellement et avec beaucoup de lenteur, les effets en sont peu sensibles dans Vmtervalle qui sépare les observations d'un même jour, et l'on peut se dispenser d'y avoir égard , surtout dans des procédés graphiques, qui servent seuie- Inent à donner une première et même une grossière approximation. Les procédés graphiques (mot dont rétymologie grecque signiBe écrire , d^-

Cïire , tracer) sont ceux par lesquels on arrive au résultat désire à l'aide de lignes ou àc figures tracées sur le papier ou sur d'autres surfaces.

Blofcn de tracer une ligne méridienne avec la boussole. - On sait que l'aiguille aimantée (fig. 7) se dirige vers le nord en s'écartant du pôle de la terre d'une quantité à peu près constante dans la durée d'une année, h^ annuaire du Sureau des Longitudes lionne chaque année cette déclinaison , cpii , pour Paris , est, en 1 834, de 22^ 2' 44" vers l'ouest. Ainsi, en dirigeant une boussole de manière à faire répondre le pôle nord de l'aiguille à 22^ environ ij l'ouest du o de l'instrument, le diamètre qui passe par le degré zéro se trouve dans le plan méridien. Des jalons placés dans cet alignement fixeront la situation de ce plan , et la ligne que l'on trace par ce moyen sur le plan de l'horizon est encore la ligne méridienne. On ne doit pas oublier que le fer a la faculté de déranger l'aiguille et qu'il faut éviter l'approche de ce métal.

Autres Moyens ; par les Etoiles, — Ou alitera l'étoile polaire en se plaçant derrière un fil à plomb CD (7 bis). A l'aide d'un signal blanc, ou de tout autre indicateur visible la nuit, qu'on place à distance dans cet alignement, on détermine la méridienne, comme on trace une ligne à l'aide de jalons. Le plan vertical ABCD, ainsi déterminé , est à peu près le méridien. On a vu en géométrie que la direction d'un plan était fixée quand il était assujéti à passer par deux lignes droites. Seulement il faut faire attention que la polaire n'est pas exactement dans le prolongement de l'axe de la terre, et qu'elle est ai» 38' du pôle ; ainsi cette direction n'est qu'approchée, à moins qu'on ne choisisse l'instant où l'éloile, dans son mouvement diurne, entre au méridien; ce qui arrive à peu près quand cette polaire se trouve dans le même fil à plomb que la ])remière des trois étoiles de la queue de la grande ourse que nous apprendrons à

connaître. C'est même ce mode d'alignenicnt que présente la fig. 7 bis. Lorsque le soleil sera chaque jour dans cet alignement, ou que Tombre du fii à plomb se projètera sur BG , on sera assuré que Tastre est au méridien ou qu'il est midi juste.

Le concours de nos deux étoiles dans la verticale AB n'indique pas précisément leur passage au méridien, parce que leurs ascensions droites, au lieu de différer de 180°, d'une demi-circonférence ( ou, en d'autres termes, de se trouver sur le même cercle méridien, et l'une err avant, l'autre au-delà du pôle par rapport ànous), diffèrent de 1 77" 10' ; l'erreur est de 2° AT de division de cercle , ou 10' 48'' de temps, c'est-à-dire (juc l'étoile de la grande ourse passe au méridien supérieur 10' 48" avant la polaire au méridien inférieur, ou réciproquement elle passe au méridien inférieur 10' 48" avant la polaire au supérieur. 11 faudrait donc attendre 1 0' 48" après le passage des deux étoiles dans le fil à plomb, pais faire placer un indicateur, tel qu'une perche dans l'alignement de la polaire et du fil à plomb CD, sans avoir égard à l'étoile de la grande ourse, qui s'en serait écartée dans cette durée. Mais comme la polaire décrit en 24 h. un cercle de 1° 38' de rayon, Tare, parcouru en un quart d'heure, n'est que de 11' /a de ce cercle. Ainsi il est inutile de faire cette correction , puisque l'erreur n'est à peine que de 30'' d'un degré du cercle de l'horizon.

Du reste, s'il s'agit de placer une lunette méridienne, on ne peut espérer que ces divers procédés conckiisent au degré de précision qu'exigent les observations astronomiques. Le moyen le plus sûr consiste à observer une étoile circompolaire , ou la polaire même, aux passages inférieur et supérieur ; mais ce procédé, qui suppose qu'on a de longues nuits sans nuages et (jui ne peut s'applî^ qiier qu'à plusieurs étoiles, n'est pas toujours praticablv-.

On emploie alors des hauteurs correspondantes. Une étoile est à la môme hauteur, de part et d'i.u*

ss

tre du luéddien, pour des distances égales à ce plan. On observe donc plusieurs fois une étoile avant son passage; on reconnaît son élévation, et l'on attend qu'après son passavge elî3 se trouve de l'autre côté à la mém^ distance ou même hauteur correspondante. Le milieu entre les pians verticaux covrespondans est l'instant du passage. Qnand l'axe optique d'une lunette décrit un plan verticdl , on notera Theare du passage de Tétolle dont 41 s'agit par cet axe , et il fiuidra que cette heuve soit précisément la moyenne entre celle <^es r-bservations précédentes. S'il n'en est pas ainsi, on déplacera la lunette jusqu'à ce que ces conditions scient remplies. (La figure suivante rendra ce procédé sensible. )

Si un specÎTslèur placé sur la terre au point A observe l'étoiie quand elle est au point G, qu'il attende qu'elle soit arrivée en E : la ligne BA, qui divisera l'arc GE on deux parties égales, se trouvera dans le méridien. On pourrait faire la même chose par un arc CD plus petit que le précédent , et qui donnerait la même ligne AT*,

Le milieu entre ces deux plans inclinés corresponi/ans oM donc le méridien. On notera l'heure du IMssa^e de l'étoîk dont il s'agit par c^t axe, p*r

c€ point interinecliaire B , par ce nichidieii en un mot, et il faudro^ que cette heure soit préciséineiil; Ja moyenne entre celles des observ^ations précédentes. S'il n'en est pas ainsi, on déplacera la lunette jusqu'à ee que ces conditions soient remplies.

Ce que nous avons dit plus haut suffit pour donner une idée très -exacte des métîiodes de tracer une méridienne et de déterminer le méridien , quoique les astronomes aient recours à des moyens plus délicats de corrections et de vérifications, dans les détails desquels nous ne pouvons entrer.

Lorsqu'on a ainsi tracé la ligne méridienne, il est facile de placer l'instrument des passap;es , au moyen de deux fils à plomb qu'on laisse tomber sur cette ligne pendant des deux extrémités de la lunette , Tim passant par le centre de l'ocnlaire, Tautrc par le centie de l'objectif. Cette position trouvée, on fixe invai2abiement dans la pierre les coussinets cpii portent Taxe : on rend celui-ci bien horizontal, au moyen d'un niveau d'épreuve qui s'y attache; et aioYS In lunette, en décrivant un cercle vertical, dé*jrit le plan du méridien.

Le micromètre de l'instrument des passages, ou de la lunelle jnérîdienne , car on lui donne également ces deux noms , doit être placé de manière que le rayon visuel, qui passe par le centre des fils, soit exactement perpendiculaire A l'axe de rotation, c'est-à-dire à la ligne qxii passerait par le centre des tourillons. Pour l'y amener, on dirige la lunette sur un objet éloigné ; on remarque le point de cet objet , cpii répond au centre des fils, ce qui détermine la ùirectioii du rayon visuel ; puis on enlève la lunette de dessus ses coussinets, et on la retourne de manière à ce que le bout de l'axe qui était à l'Occident ou à droite se trouve à l'Orient ou à gauche, et que celui qui était à gauche se trouve à droite. Alors on dirige de nouveau la lunette sur l'objet : si le fil central répond au mèn e point, c'est une preuve qu'il est placé exactcme^it, et ciuq le rayon visuel qui y

passe est perpendiciilaiie à Taxe de rotation ; en ii'n mot, que l'instrument est ajusté.

La lunette méiidienne, étant ainsi réglée, décrit un plan vertical qui, s'il n'est pas exactement le plan du méridien, du moins ne s'en écarte pas beaucoup. Dirigeons-la vers le ciel pendant la nuit, et commençons à observer les étoiles situées du côté du Sud. Une étoile entre dans le champ de la lunette par la droite : nous la plaçons sur un fil transversal ou horizontal du micromètre ; elle le suit : elle parcourt successivement, sans le quitter, les intervalles des différens fils verticaux parallèles ; et après quelques instans elle sort de la lunette par la gauche, c'est-à-dire du côté opposé à celui par où elle était entrée.

La marche apparente de l'étoile de droite à gauche dans la lunette indique une marche réelle de gauche à droite, ou d'Orient en Occident; car les lunettes astronomiques renversent les objets. Notez bien ce fait.

Ici nous voyons en un moment les effets du mouvement diuii'ie dont nous avons reconnu l'existence d'une manière générale.

La terre , outre son mouvement de rotation , qui 50 fait d'Occident en Orient autour de son axe , parcourt d'Occident en Orient, ou dans le sens des flèches de lafig. 8, le cercle d'environ 104 millions de lieues de circonférence qu'elle décrit autour du soleil.

De plus , la permanence de l'étoile sur le fil transversal du micromètre montre que la direction de son mouvement était sensiblement perpendiculaire ;!u plan vertical que la lunette décrit. Cette direction était donc horizontale : ainsi, l'étoile était au point le plus élevé de sa révolution.

Cependant, nous ne devons pas accorder à cette conséquence une rigueur trop absolue ; il suffirait que le mouvement de l'étoile fût à peu près horizontal pour qu'il nous parût tel dans le petit intervalle qu occupe le fil hoiizontal du micicmètie.

Tons les astres situés vers le Sud , et dont nou5

pouvons observer ainsi le passage, présentent les mêmes effets. Le méridien, déterminé par le soleil , est donc aussi le même pour les étoiles ; c'est le plan du midi de chacune d'elles, au moins autant que nous pouvons en juger par ces effets.

Dirigeons maintenant la lunette du c(^té du Nord , vers les étoiles qui ne se couchent jamais. Nous voyons les unes marcher dans la lunette de gauche à droite ; ce sont les plus hautes. Les autres vont de droite à gauche 5 ce sont les phis basses. Les premières marchent donc en réalité de droite à s^auche, ou d'Orient en Occident; les dernières d'Occident en Orient , puisque les lunettes renversent les images. Voilà les eflets de leur révolution circulaire ; les supérieures sont au |X)int le plus haut de leur course , les inférieures au point le plus bas.

D'ailleurs, on remarque évidemment une trèsgrande différence dans la rapidité des passages en général. Les étoiles situées du côté du Sud parcourent beaucoup plus vite le champ de la lunette ; celles qui se trouvent du côté du Nord vont beaucoup plus lentement. Une d^entre elles surtout , la polaire, a «n mouvement si lent, qu'on peut, entre son entrée et sa sortie , observer un grand nombre de passages d'étoiles situées du côté du Sud.

Ces différences indiquent évidemment que le mouvement général des astres s'exécute autour <l'un axe dont un des pôles de rotation est situé du côté du Nord.

Mais c'est l'admirable invention des horloges à pendule qui donne la mesure précise de ces mouvemens divers. Quand on observe le passage d'un astre, on écoute en silence les battemens de l'horloge , et l'on note exactement l'heure , la minute , la seconde et la fraction de seconde où l'astre passe à chacun des fils verticaux.

Si ces fils sont tous à égale distance , et l'on s'efforce toujours de les placer ainsi, une moyeim«

nritbniétiqiic * entre les (-poques observées , donrr.e^ en temps de la pendule, Tinstant précis du passage <le l'astre au fil du milieu dri micromètre, c'est-àdire au fil central vertical. ( Voyez la figure , page 1().) Ce passage se trouve délennimî par les cinq observations , dont chacune se lait sur l'un des cinq fiJs verticaux plus exactement que par une seule, parce qu'il est toisjours probable (]u'on ne se trompe pas dan'=! le même sens pour tous les fils, mais dans des sens différens : de sorte que, dans l'addition des cinq résultats, une partie des erreurs doit probablement s'entre-détruire.