LONGITUDE

Si 8S

VALEUR

du degré de lougUude.

met.

TABLEAU m. !

Superficie des quadrilatères sphériques comprenant mn degré f longitude tt un degré en latitude.

IÇ^

••Ti

ÇJ

-CJ

cz

il 78,46

SO

Avec CCS tableaux il devient fixcile de mesiuer : 10 les distances qui se'parent un lieu d'un autre lieu, IP les superficies d'un espace quelconque qui fait partie de la surface terrestre.

Pour la mesure des distances , de deux clioses l'une: ou \q^ deux lieux dont on cherche la dis- *tance sont situés soit sur un môme méridien et ne diffèrent que par la latitude , soit sur un même parallèle et n'ont que la longitude de différente, ou bien ils diffèrent eti même temps de longitude et de latitude.

Dans le pnemier cas, rien de plus facile : qu'on détermine la longitude des lieux placés «ur le même parallèle , on la latitude des lieux placés sur le même méridien. Dès lors on a soit i'arc ou portion d'arc du méridien compris entre les parallèles, soit l'arc ou portion d'arc de parallèle compris entre les méridiens : la valeur de ces arcs et portion d'arc en mètres ou autres longueurs est justement la mesure cherchée.

Dans le second cas , il y a quelque difliculté de plu?. En effet , la mesure de la distance n'est ni l'arc du méridien compris entre les parallèles des deux lieux, ni l'arc du parallèle compris entie les méridiens. C'est l'arc du grand cercle cpi joint les" deux lieux en question, et qui, avec les méridiens de ces deux lieux, forme un triangle sphérique. (Voy. fig. i^'^, où les lieux A et L , unis chacun au pôle par les arcs méridiens AP; LP, sont réuD ■; l'un à l'autre par l'arc AL.) Cet arc a\ec les deux méridiens forme le triangle sphérique ALP. Mais cet arc , qui n'est ni portion de méridien ni portion de parallèle, sufîitpour mesurer la distance des lieux. Voici coînment on connaît du triangle sphérique ALP, d'abord ses côtés AL, PL, qui sont chacun le complément de la latitude du lieu où ils se terminent, puis l'angle APL qu'ils forment en se croisant au pôle et qui n'est autre chose que la différence de longitude des deux lieux. Or, en trigonométrie, lorscjue l'on connaît deux côtés et un angle d'un triangle sphérique, ou conclut très-vite

les deux autres angles et le troisième cote : ce trolsième côté ici est AL. Lorsqu'on sait coiDbicn il vaut d'arcs et tîe portions d'arcs, il ne faut plus que convertir ce nombre d'arcs en mètres, c'est- à~ dire multiplier le nombre d'arcs par le nombre de mètres compris dans un arc à la latitude moyenne entre les deux lieux. S6it, par exemple; le lieu A, situé par 39", lat. N. , le point L par 51", et que l'arc soit de 15'»; il faudra multiplier 15 par le nombre de mètres compris, non dans l'arc de méridien à la lat. de 51", non dans l'arc de mèridiesn à lat. de 39^, mais par l'arc à la latitude niQyenne de 45. Pour la mesure des superficies , il ne s'agit que de circonscrire l'espace dont on demande l'aire, ^ de le diviser convenablement par les portions de méridiens et de parallèles s'il ne l'est pas ( on verra plus bas comment s'opère ce tracé ) , et de former ainsi comme un réseau de quadrilatères et de triangles. Parmi ces polygones, tous ceux qui sont compris entre parallèles identiques donnent lieu à une série ou à une zone de polygones cgau;x. En général , donc cette première opération morcelle l'espace donné en plusieurs zones , cîiaciine divisée en plusieurs polygones. Or, le tableau III nous donne \d surface d'un quelconque de ces polygones. En multipliant cette surface par le nombre de polygones de la zone , on a la valeur exacte de la zone. Si certains polygones n'étaient qu'en partie compris ^ dans la zone, il faudrait dé terminer la fraction d'euxmêmes qui est comprise dans la zone , additionner ces diverses fractions, et si la somme était fractionnaire, ajouter l'entier de la somme au nombre des polygones entiers de la zone, et multiplier la surface du polygone modèle par la fraction. Ainsi, qu'on ait dans une zone 13 polygones , dont 9 entiers , et 4 incomplets, si, après examen, on, trouve C]\Mi l'aire des polygones complets étant 1 , l'aire des incomplets est 0.988; 0.009; 0.057:0.712; pn fera l'addition suivante :

TABLEAU DU CALCUL DE L'ETENDUC SUPtUFICIELLE DE LA MEDITERRANEE.

De 30".

De 31

De 32

De 33

De 34

Dc3ii

De 36

De 37

De 38

iiJ

De 39

i-tO

De 40

De 41

De 42

De 43

i:>",925 jusqu'à 10",500.

13 210 16,530. D. 23,t)fi6 j. 28.810. D. 29,830 j. 32,200.

7J66' i'sii. D. S^SOO j. 22,0iî3. D. 23,000 j. 30,420. D

fiToO 0,3'33. D. 8,720 j. 12,250. D. 12,709 j. 19,900. D

2T8d liood. D. 0/07). 14°000. D. 15.000 j. 19,350. D.

i.Ts'o 6,(>U0. D. 7,31.5 j.12,3,'}8. n. 15,833 j. 17,300. D.

0,810 0,450. D. 7,001). 8,9J0. D. 12.CC0 j. 16.000.

r,,ooo r.,500. n. lo.cosj. i2.8?o'

iO,487 26,945 23,495 21,266 20,970 18,iW7 12,953 11,519 7,240 3,3M

^831, 793 7785,014 8625,227 8364,295 7455,903 6,541 0472,391 5489,176 3381,692 3397,068 210fi,686 947,19.1 29.5.31i

HDlCiTIOJ

dci Varallèlc.

ilcs

i»DiciTi..> irz de, ^ parallùle,. „ ,.,

ilcs

pjrallL'lCé.

ilea

Do 34 à 35 De 35 i 36 De 36 à 37 D,. 37 i 38