yi

En revancbe , un Inconvénient qui nuit un peu à l'excellence de cette méthode, c'est que, pour obtenir le quatrième terme , il fnut une multiplication et une division, tandis que, dans les opérations appliquées ci-d-essus, le soin que nous avons eu d'introduire toujours l'unité comme un des termes de la proportion fait qwe l'on arrive au quatrième terme seulement par l'une ou l'autre de ces opérations.

Ce que l'on a dit jusqu'à présent n'indique encore qu'imparfaiteiraent de quelle manière on peut mesurer les distances et les superficies. En effet , nous savons substituer à un nombre de certaines mesures un nombre équivalent de mesures différentes ; mais de quelle manière arriver à une première mesure?

Longitudînalement même , ce résultat ne s'obtient pas sans difficulté; lorsqu'il s'agit de superficie rembarras est plus grand.

Pour bien comprendre ces difHculte's, ainsi que pour en activer la solution, il faut remonter aux

latitudes et longitudes, et donner quelques explications plus géographiques qu'astronomiques sur les unes et les autres.

En thèse générale, la latitude est la distance droite d'un lieu à l'équateur, distance qui se mesure par l'arc de cercle compris entre le pôle et l'horizon. En d'autres termes , l'élévation du pôle , soit arctique, soit antarctique, relativement à Thorizon, domie la latitude. Or, cette élévation n'est pas toujours d' 1°, de 2^, de 3°, n'est pas toujours exprimée par des nombres entiers. L'arc qui la mesure se complique de minutes, de secondes, de fractions de secondes. Ne voulût-on tenir compte que des secondes , comme 360 X 60 X 60 (ou 6 à la quatrième puissance XI 000 ) lait 1296000 sur im demi -méridien ( ou demi-circonférence croisant à angle droit l'équateur ). On ne compterait donc pas moins de 648000 distances différentes à l'équateur, 324000 au nord, 324000 au sud. Le 324000^^ et le 648000^ points seraient les pôles. Or, comme par chaque point qui marque cette distance on peut mener un cercle parallèle à l'équateur , on aurait donc sur le demi - méridien 647 098 parallèles (3^ 099 de chaque côté de l'équateur), et^entre les deux parallèles immédiatement voisins serait toujours compris un arc de cercle de 1 seconde. Si, au lieu de cercles tracés à la surface, on concevait des plans parallèles passant à l'intérieur de la terre et aboutissant à ces cercles, le globe entier se trouverait partagé en 648 000 segmens spli criques, dont 647 098 à deux bases, et la rarface de chaque segment, sauf les deux derniers, formerait une zone bornée par deux parallèles distincts, qui toujours, comme ci-dessus, intercepteraient entre eux un arc d' 1 seconde. On devine, du reste, que jamais semblable tracé n'a été réalisé; ii suffit de le concevoir, et dans l'usage on se borne à faire courir sur les très-grands globes, de chaque côté de réquateuj-, 89 cercles parallèles à ce grand cercle ; au nord et au sud le pôle tient lieu du cercle 90. On compte, on le voit , à partir de Té-

^hatciir qui est chiffré 0. En effet, pour l'homme placé sur Téquateur même , les deux pôles sont dans l'horizon. Quelle est donc i^lors l'élévation du p<Me au-dessus de l'iiorizon? ~- 0 j et par suite , quelle est la latitude? — 0. Dès que le même homme s'écarte un peu, soit au nord, soit au sMd , l'un des pôles s'enfonce légèrement sous son horizon , l'aïUie commence à s'élever ; un arc de cercle, si faible qu'il soit, est intercepté entre l'horizon et lui. Si cet arc est d'une seconde, la latitude est O 0' 1'', et ainsi de .'uite. Le point de départ, ou l'équateur, est donc 0 ; et avant d'arriver au degré 1, on peut passer par bien des latitudes différentes, toutes entre 0 et 1 , toutes exprimées par une fraction, de [l'unité, ou 0° et par un certain nombre de minutes et secondes, etc.

Ce qu'on voient de remarquçr pour les parallèles I pt les latitudes se reproduit avec de légères modifications pour les mciidiens.

Méridiens.— Autant de lieux sur un même parallèle, autant de méridix.ns divers. En effet, le plan du méridien étant déterminé par trois points, savoir : le linî où posent les pieds de l'cbseivateur, son zénith et le pôle : dès cpie les deux premiers points changent, le plan change. Or, autant il y a de points distincts sur un même parallèle, autant on peut faire jouer sur ce parallèle de plans divers qui tous passeront par le pôle. Que la circonférence du parallèle contienne donc , comme toute circonférence, 1 296000 points distincts marquant les secondes, vcilà 1 29(5 000 zénith, et le plan méridien , tout fixe qu'il est au pôle, tout perpendiculaire qu'il est constamment à l'équateur, aura 1 296 000 positions possibles ; ou, puisque toute portion de plan placée derrière l'axe de la terre (et passant par cet axe), qui fût un angle de 180*^ avec une portion de plan située en avant de ce même axe et le comprenant aussi, n'en est que Li prolongation et se confond avec elle, il peut alors y avoir 648000 méridiens. Or, les cercles c{ue tracent autour du globe, et perpendiculairement à l'équateur, ces plans méridiens;

ÏJRAKOGR. I. 5

Cil rencontrant la sphère terrestie , sont des inérï (liens, et les demi-cercles des demi-méridiens : on a donc ou 129500O demi-méridiens ou 648000 méridiens, îl y en a bien plus , car une circonférence telle que celle de l'équateur a plus de 1296000 points disliticts; mus, comme pour les paraliéieSj il suffit ici d'avoir conçu que la multitude des méridiens est en quelque sorte infinie, puis rentrant dans Li pratique vulgaire, on trouvera tout simple que des 1296000 demi-méridiens on 648000 méridiens possibles on soit revenu à 360 des premiers ou 180 des seconds, pour ne pas couvrir les cartes de lignes.

Tous ces méridiens se croisent à l'un et l'autre pôle. De sort3 que c{oi suivrait, sans varier un seul instant dans sa route y le même méridien et marclierait toujours eu avant, en p:irtant du pôle arctique, arriverait à Téquateur, de là toitcherait îe pôîe antarctique , couperait de nouveau l'équateur, mais au point diamétralement opposé à celui qu'il aurait franchi d^abord, et enfin serait ramené au pôle arctique. ïl aurait tlécrit un cercle autour du globe , et ce cercle pourtant serait pour lui une ligne droite. Telle est, en effet, la propriété de tout grand cercle de la sphère (un grand cercle est celui dont le plan passe par le centre de la sphère, et en conséquence comprend un diamètre de la sphère): réquateur lui-même offre cette particularité.

Tout plan méridien coupant le pian de î'équatcur à angle droit, tout méridien, àson tour, coupe réquatenr lui-même à angle droit. Ce it^est pas tout; il coupe aussi, dans son tra/3t du pôle à l'cquateur et de Téquateur au pôle opposé, les 8.) parallèle» nord et les 89 parallèles sud situés entre l'équuteur et les pôles : itles coupe à angles droits.

Pais(*Lie les méridiens se croisent, c'esL-à-diie se rencontrent et .se confondent aux p6ies, et se trouvent très- notablement écartés les uns des antres à l'équateur, un doit sentir que cet écartenient ne se fait pis tout d'un coup et qu'il est graduel. 11 y a déjà divergence des deus méridiens lorsqu'ils lencoxj tient le parallèle 83; plus giand

est l'écart au parallèle 88 , plus grand encore au 87, et ainsi de suite jusqu'au parallèle 0 ou à Téquateur ; et une fols ce point francîii, les deux méridiens vontse rapprochant de plus enplus,etau pôle antarctique ils se confondent comme au pôle arctique.

De là résultent trois faits.

1« Deux méridiens ADNB, AM'D'MB (fîg. p. 27), d'un pôle à l'autre, laissent entre eux un espace iW-l fuseau sphériquCj espace qui se termine en pointe en haut et en bas ou vers les pôles B et A. Il ofîVe certaine largeur au milieu , et cette largeur changearrt sans cesse entre le milieu et les extrémités, va diminuant de celles-là vers celles-ci, et augmentant de celles-ci vers celles-là.

2" Divisé en deux moitiés ]>ar la portion DD' d'équateur qui le traverse , le fuseau sphérique présente deux triangles sphériqu^s DAD^, DBD'. Chacun de ces triangles a pour côtés les deux quarts de méridiens ou moitiés de demi-méridiens qui courant de l'équateur à l'un ou l'autre pôle, et l'arc d'équateur intercepté par ces premiers côtés.

3° Si, au lieu de prolonger les deux demi-méridiens jusqu'à l'équateur, on les arrêtait à un cercle parallèle quelconque, fig. 1 0 et 1 6, là toujours se dessinerait un triangle sphérique i les portions de demiméridiens en formeraient les deux côtés isoscèles; la portion de parallèle intereeptée serait le troisième côté. Peu importerait que ce troisième côté appartint au 1 ^^^^ au 2^, au 10e, au 45*^ ou au 89^ parallèle. Lé triangle sphérique ne varierait que dans ses dhncnsions', il ne varierait ni dans îe nombre de ses dimensions ni dans l'ouverture de ses angles. — Maintenant, supposons qu'après avoii pris our le triangle sphérique pduiitif , qui a pour troisième côté un arc d'équateur, un triangle sphérique moins grand, dont \^ troisième côté serait un arc du 45^ parallèle, nous considérions ce qui resterait du premier triangle, ce triangle serait un quadrilatère, sphérique aussi, un vrai trapèze sphérique foimé : 1" des doux portions iko, derai-méridiens, côtés non parallèles j 2^ de deux

arcs de cercles, l'an appartenant an 45" cercle de latitiuks l'autre appartenant à l'écpaaleur.

Qu'après ces préliminaires on jette un coupcFœil svir un globe où soient dessinés les méridiens et les parallèles, on remarquera bientôt C|ue leur entrecroisemeni, donne iicu à nne foule de triangies et de quadrilatères spliériqnes tels f|uo nous venor.s de les indiquer. Les triangles sont tous rangés autour de l'un et de l'autte pôle j les quadrilatères, plus nombreux, occupent le reste du globe. Quel est le nombre de ces polygones sphériques?Si la superficie de la sphère terrestre était, comme nous le supposions plus haut, divisée d'une part en 648 000 zones par des parallèles situés de seconcJe en seconde, de l'autre par des demi-méridiens placés de seconde en seconde en 1296000 fuseaux, le nombre total de ces polygones serait de 648 000 X 1 296 000 ou 648 fois 1 296 multiplié par un million, ou 839808 mil lions, dont 2592000 triangulaires. Mais en se bornant , comme dans la graduation ordinaire, à 360 fuseaux et, 180 zone^, un globe qui réellement serait bariolé des 360 dejni-méridiens et âes 180 parallèles aurait encore 360 X 180 ou 64800 polygones, dont 720 triangles et 64800 trapèzes, ou, comme l'on dit, quadiilatères. Sur nos globes ordinaires les mcndicns et parallèles ne sent marqués que de 10 m 10 degrés, ce qui réduit de lieaucoup le nombre des polygones spliériques.

De même que la distv^nce d'un parallèle à l'autre est mesuré par un arc tlu demi-méridien , de même la distance d'un demi- méridien à l'autre est mesurée par l'arc du parallèle ou de l'équateur. Tout méridien forme avec celui qui le suit immédiatement un angle d' 1 degré, avec le second un angle de 2, avec le troisième un angle de 3, et ainsi de suite. Parmi ces angles, ceux de 90 et de 180^^ sont surtout remarquables. Les deux demi-méridiens qui forment cet angle de 90 se coupant à angles droits, le triangb; sphérique qu'ils forment avec l'équateur est donc un triangle sphérique à trois angles droits. Lorsque l'angle des de'ix demi-

méridiens est de 180^, il est clair que lei doux demi-méridiens sont dans le même pLm, ne loi-i»ient pas d'angle véritable et se soudent en uncercie unique ou méridien complet : ce cercle est digne d'observation. Ceux qui en habitent les deux demiméridiens opposés et à latitudes égales, mais l'une sud, l'autre nord, sont dits antipodes. Deux peuples habite«t-ds sur ces deux demi-m jridiens opposés des latitudes égales, mais du même côté de réquateur, ce sont des pi^WteaW/^; habitent-ils au contraire des latitudes égales, Tune au nord, l'autre au sud de l'équateur, mais sur un môme demiméridien, ce sont des antœciens. Les antipodes réunissent donc deux conditions outre la latitude égale ; ils ont demi-méridiens opposés , latitudes opposées : le manque de la première fait les aul^œciens, l'absence de la seconde fait les périoecieiis. Ceux-ci ont les mêmes saisons et des heures opposées ( Vnn à minuit et l'autre midi, une heure du matin et une heure du soir, etc.) ; ceux-là ont les mêmes h eu i es et des saisons opposées : chez les antipodes, tout est opposé, heures et saisons.

Avant d'aller plus loin , il faut revenir à la manière de compter les méridiens. Le premier AEB (p. 27 ), par exemple , s'appelle 0 comme i'équateur. Mais Té quateur était un point fixe, tandis, au contraire, que le premier méridien, ou plutôt le méridien 0, a été déterminé aibitrairement et en heux divers ; de là nécessité de réduire les unes aux autres les tiiseisee manières de chiffrer la longitude. Ce n'est pas tout : les uns comptant, d'après le demi-méridien, 180, 181, 182, 183, etc., jusqu'cà 360, tandis que les autres rétrogradent et disent 179, 178, etc., et leviennnent ainsi à 0, il fVmt pouvoir ramener chacune de ces deux manières à l'autre.

D'abord on devra savoir que, lorsqu'on procède selon la seconde méthode, on est tenu de joindre au chiffre exprimant le demi-méridien le mot est. ou ouest. Si donc on a compté 10, 20, 30,.... 170 de longitude est, après avoir prononcé 'iSO, qui n'est ai ouest m est , on reprend 179 de long. ouestjl78

de k>Hg. oue«t, etc^ et si, au contraire, on a voyage à l ouest et dit 20, 40, C0*>, etc., de longitude occidentale, immédiatement aorès 1S0 on prononce 179 de long, orientale , 1 78 de long, or., et ainsi de suite. Dans cette manière de compter il arrive toujours que, réunis , les cîùffres des deux demiméridiens égalent 180. En effet, 0° + 180 =- 180; 1 +179 = 180;2 4-178 = 180;4j + 135--=180.

Maintenant se présentent les questions suivantes :

1*^ Etant donné une longitude qui prend pour point de départ un autre 0 que Pavs, comment la ramener à Texpression du méridien de Paris?

Donnons d'atord les 0 (ou points de départ) ordinaires , et voyons à quelle distance en longitude ils sont de Paris. (0. signifie ouest, ¥i, est.)

Observatoire de Greenwich. 2° 20' 15'' O.

Saint-Paul de Londres ( point de départ assez usité en Angleterre , qnoique moins que ie précédent). 2'> 25' 47'' O.

Cap Lézard ( anciennes mesures anglaises }.

Ile-de-Fer (une des Canaries).

Pic de Ténériffe (lU).

Copenhague.

Stockholm.

S ain t-Pé tersbourg .

De ces zéros, les uns sont occidentaux, les autres orientaux par rapport à Paris. — Pour les premiers, si la position exprimée est occidentale relativement au zéro, il faudra joindre au chiffre de la longitude celui qui naarque la différence du zéro à Paris; si l'observation est orientale par rapport à Paris, on retranchera dudit chiffre de longitude la différence du zéro et de Paris ; Tobservation enfin est-elle occidentale par rapport à Paris, orientale par rapport au zéro choisi, du chiffre qui marque L'i différence de longitude entre le^ zéro et Paris ôtez celui de la longitude observée ; le reste sera

le chiffre cleniandé et indiquera la longitude occidentale. Exemple : reilnire à la lon£»itnde de Paris tiois observations faites sur ie méridien de l'île) de Fer, et qi*\ donnent 27" 7' 35^' oue':t, 27^^ 7' 35' est, et 17" 59' 30'' aussi à l'est. Les réponses selont 27" 7' 35"+ 20 30^ ou 47" 37' 35'' ouest ; 27" 7' 35'' - 20^-^ 30', ou 6" 37' 35" est; 27" 7' 35"- 17^^ 59' 30", ou 9'^ 8' 5" ouest. Si la longitude a été exprimée en mesures qui partent dn zéro oriental, }elativeraent à Pari;> , on prendra des métbotles iiiverses : en cas d'observations orientales pour lesdeux endroits, additiomiez la longitiule observée et la différence ; en cas d'observations à i'onest des deux points de départ, soustraj'cz de la longitude observée la différence: enfin, en cas d'observations intermédiaires, retrancbez de la ditTérence la longitude observée et mettez à l'est.

2" Etant donne une longiturîc sur le méridien de Paris, la convertir en longitudes sur tel autre nu: ridie4] que l'on voudra.

Pour converlir en expression île méiidien oriental, il faut, — pour une longitude à Test du zéro à Vc st de Paris, soustraire du ciiiffre qui exprime la longitude selon la manière parisienne, celui de la différence; — pour une longitude à Pouest du O Paris, additionner cette longitude et la différence; — pour une longitude intermédiaire ( E. de Paris, O. de l'autre zéro), retrancher de la différence la longitude.

Si c^est au contraire en méridiens partant d'un zéro à l'ouest qu'on veut exprimer la longitude exprimée à la manière parisienne , ou devra, — pour ime obseiyation àTouest des deux 0, réunir la différence et la longitude ; — pour une observation à l'est, prendre la longitude moins la différence; — ; pour une observation intermédiaire, prendre la différence moins la longitude, et qualifier la longitud.e d'urieniale.

3" Etant t^mné des longitudes au-delà de 180, les ramener aux longitudes rétrogrades :

De 360 reirancbez le nondjrc proposé, le reslo

sera le nombre cherche^ ; mais donnez une latitude inverse. Qu'est-ce, par exemple, que le 299^ degré à Test de Paris ? c'est le 360 -- 299^" ou 61 ^ à l'ouest. Qu'est-ce que le 345^ degré à l'ouest de l'î^e de Fer? c'est le (360 — 315)15'' à Test de cette même ile, point qui répond à 5° 30' ouest de Paris.

On voit par îà comment on peut comeitir des longiludes de ce genre en longitudes de Paris qui n'aiilfMit pas plus loin ([ne 180. A quelle longitude parisienne réponttcnt 200-^ 0' 15'^ du c;]p Lézud? 1° Les 200^^ 1 5'' sent 1 59" 5J' A5'^ de long, ouest ; 2" 159° 59' 45'' de long, ouest à partir du cap Lézard, qui est par 7° 32' à l'ouest de Paris , reviennent à 167" 31^ 45'' de long, occid. Ou bien, premièrement, les 200" 15'' (est) , à partir du cap Lézard, sont 192 2845"; et secondement, 192" 28 15'' est, relrancbés de 360 , donnent 167" 3î ' 45'' ouest.

4" l' tant donné des longitudes rétrogrades, les convertir en longitudes C[ui passent 180.

Retrancliez de 360 le nombre donné, le reste sera le nomî)re cherché; mais changez est en ouest, et réciproquement. A quoi reviennent 245" 15' 15" longitude occidentale de Paris? De 360, ou plutôt de . 359" 59' 60"

retranchez 245 15 15

le reste 114" 44' 45 '

est la longitude orientale à pirtir de Pari«.

Des mesures au moyen des méridiens et des purallelcs. — Il est inutile de s'appesantir sur la rigueur avec laquelle cette double indication, latitu<le et longitude, surtout lorsque l'on spécifie jusqu'aux secondes, détermine la position des lieux, et sur l'importance dont elle est dans une foule de cas, principalement eu marine.

Elle l'est aussi pour fournir des élémens aux calculs sur les longueurs itinéraires et les superficies des provinces, des empires, des mers, etc.

Toutefois, il faut savoir que, lorsiju'on veut être rigoureux , les rapports ci-deibus donnés entre les

SI

ïîieames ordinaires et le degré ne saliisent plits» Les degrés, c'est-à-dire les arcs de cercle qui mesurent les degre's, ne sont pas égaux.

1° Sur le méridien même, les i60° de lu circonférence ne sont pas précisément égaux les uns aux autres : la terre étant un sphéroïde, non une sphère, et le pôle étant aplati d'environ '/300, les 360" de Tellipse ( non de la circonférence ) sont nn peu phis longs vers les pôles, mais cette différence est légère.

2" Sur les parallèles, à mesure que l'on monte de Fun ou de l'autre côté de 0 au pôle, les degrés diminuent notablement : au pôle, ils sont nub. En effet, les parallèles sont tous de petits cercles. Seul , l'équateur a son plan passant par le centre de lu terre; les autres cercles, semblables en ce que leur plan est perpendiculaire à l'axe de la terre, et comprend un poii^t de cet axe qui passe par le centre de tous, sont tracés avec des raj^onsdeplus en plus petits : toujouis divisibles et divisés en 360 parties ou arcs qu: sont des degrés, ils offrent des degrés ou des 360'^s Je phis en plus petits, à mesure que le chifFie du parallèle hausse. Et c'est tout simple ; l'arc d'un degré mesuie l'angle des deisx demi-ncjiidiens voisins : cet angle reste le même, quelle que soit la longueur des côtés et à quelque parallèle qu'il descende ; mais si l'angle est le même , l'écart des côtés n'est pas le même : il est donc toujours mesuré par un arc, qui est le 360*^ de la circonférence; mais le 360« appartient tantôt à une grande , tantôt à une petite circonférence.

On a des formules pour calculer l'altération graduelle soit des arcs du méridien , soit des arcs des parallèles. Ces formules ne peuvent être longuement développées ici : nous nous bornerons à en expliquer le principe, puis à'mettre sous les yeux du lecteur des tables qui indiquent la longueur de chaque degré soit de longitude, soit de latitude.

Pour ceux-ci, c'est-à-dire pour les arcs de méridien interceptés entre deux parallèles, il faut employer des foj mules qui expriment les relations de«.

^îcs tVellipse avec les axt^s de celte couibc cl \c^ parties de ces axes.

Pour ceux-là il faut niaîtiplierle cosinus de l'angle que forme la latitude avec l'équateuv parla valeur d'un de^ré d'equoteur. — Soit, en effet, un gîobe PAHP' tfig. I,plT,nM), dont PEP', PGP^ sont défi denii-meridiens, EGF i'équateur, HM un parallèle 5 les arcs de l'équateur et du parallèle, ou , ce qui revient au même, les degre's de longitude sont entre eux comme les circonférences , et en conséquence comme les rayons de ces circonférences. Or, les rayons de l'équateur et de ses parallèles sont les perpendiculaires abaissées des difFérens points du méridien sur le diamètre du cercle par les lignes EC , HK. Si donc l'on prend le rayon ÈC pour la longueur du degré de l'équateur , et qu'on le divise en 25 parties représentant des lievies géographiques ordinaires, le nombre de ces parties que contiendra le rayon HK du parallèle LM fera connaîtie la longueur du degré de ce parallèle. Donc, pour déterminer la longueur des degrés sur cbaque parallèle, il faut décrire sur une ligne EG, qui figure la longueur du degré équatorial , un quart de cercle EP, le diviser en degrés, et abaisser des perpendiculaires de chaque point de division sur CP : CCS lignes seront les longueurs respectives du degré des parallèles pour toutes les latitudes. Or, chacune de ces lignes est sinus et cosinus; sinus de l'arc, qui marque la distance du parallèle au pôle ; cosinus Ae l'arc, c|ui marque la distance à Tequateur. Si donc on prend pour unité le degré de l'é- <[uateur, celui d'un parallèle c|ueîconque sera le cosinus de la latitude fourni par les tables trigonom étriqués.

Ceci posé, nous allons donner les deux tableaux promis qui font connaître la valeur de chaque degré 5 et nous y joindrons un troisième tableau pour la surface des quadrilatères et triangles sphériques compris entie les arcs de méridien et les arcs de parallèles, qui se coupent. Cette étendue supeificielle de chaque quadrilatère compris entre deux

mérUiens et deux parallèles se -calcule facilement en détei minant d'abord lY tendue de la zone renfermée entre les deux parallèles ; or celle-ci est à Faire de la sphère comme la distance des parallèles qui la te: ruinent est au diamètre ; et cette distance répond sur le diamètre à la différence des sinus des latitudes de chaLpie parallèle , .-^inat cjue cela se voit sur la ihy. 1, pi. T, par la ligne CK , différence entre CP et KP.

Pour ia zone comprise entre le 48^ et le 49*^ parallèle , et dans laquelle se trouvent Paris et ses environs,

le sinus de 4'> étant 0,755 celui de 48^ 0,743

la différence ""Ô^Ôn

comparée au diamètre , qui est deux, fait voir qac cette zone renièrme les 'yaooo ou les Vôoo de l'aire ou superficie totale du globe.

Pour obtenir d'abord ia mesure i.e la zone en lieues carrées , il faut partir de l'aire totale du globe terrestre, estimée de 16 501 200 lieues carrée55 ; on en conclut <|ue la zone renferme 99 007 lieues carrées.

Quant à la partie de cette zone comprise entie deux méridiens donnés, elle est visiblement à lazone entière dans le même rapport que la différence de longitude des deux méridiens est à la circonférence entière : on a par conséquent le quadrilatère terminé par deux méridiens distans d'un degré, et par le 48^ et le 49- parallèle, en prenant la 360^ partie du nombre 99 007, qui donne i'oire totale de la zone , on trouve 275 lieues, carrées environ (de 20 au degré).

TABLEâU I.

Alongement des degrés de lat, ou ùrcs de demi-méndiens compris entre parallèles {aplatissement supposé de '/335).

3csa=s!9aiz>

LATITUD

VALEUR 1