ETOILES DOUBLES

Temps I Demi-grand qu'emploie j la petite

étoile à faire uae révolulion entière autour de la grande.

« de la Couronne.

f de la Gr. Ourse. 70 d'Ophîucus. .

Castor

a- de la Couronne.

6ie du Cygne. . .

y de la Vierge. .

y du Lion

43 ans,

axe de l'orbite

telle qja'elle serait vue

perpendiculairement

de la Terre.

Excentricité

de

l'orbite (1).

Parmi ces étoiles, il en est une, la compagne de « de la Couronne, qui a parcouru le contour entier de son orbitre depuis qu'Herscliel détermina , pour la première fois, son angle de position. Déjà même elle se trouve assez avancée

(1) Celte colonne renferme le rapport qui existe entre I'exoej - TKiciTE , ou la distance du centre de chaque elUfse au fojer et le demi-grand axe [Voyez la définition de tous ces lermes, dans le volume de l'Astronomie, et pariiculièreraent dans la partie qui traite de l'ellipse.) Dans notre système solaire, '" plus grandes valeurs de ces rapports étaient pour Mercure , 0,21; pour Pallas,0,24; pour Junon , 0,25. Dans les huit autres planètes , on ne trouve pas même une seule fois 0,1. Les orbite» des sept étoiles dont le tableau fait connaUre la forme , sont donc beaucoup plus alongées, beaucoup plus différentes du cercle que celles des onze planètes '.->nuues. Ce résultat est certainement dijjne de remarque, mais il ne faut pas s'en étonner outre mesure. Les masses des planètes de notre système sont de très petites fractions de la masse du Soleil , tandis que 1 da°s les étoiles doubles, l astre satellite et l'astre central peuvent être des corps égaux , ou au moins du même ordre de grandeur. Au surplus , des rapprochemens de ce genre deviendront un jour la véritable pierre de touche de< théories cosmogoniques (relatifs a la création du monde).

dans sa seconde révolution. Les plus anciennes observations de f de la Grande Ourse considérée comme étoile double, sont de 17B2. La durée de la période étant de 58 ans, le satellite slellaire de f aura accompli , sous nos yeux, une révolution entière, en 1840.

Je disais tout à l'heure (p. 81) que si, par hasard, le prolongement du plan dans lequel l'orbite d'une petite étoile se trouve contenue, aboutissait à la Terre; que si cette orbite, en terme d'artiste, se présentait à nous par sa ti'an' che ^ l'étoile satellite semblerait se mouvoir, tantôt dans un sens et tantôt dans le sens contraire, mais toujours le long^ d^une ligne droite passant par la grande étoile. C'est-à-dire que ia petite étoile semble monter ou descendre le long de la ligne AB delà fîg. p. 108, et elle paraît tantôt au-dessus, tantôt au-dessous de la grande étoile qui est aa centre. Ce cas s'est offert aux astronomes.

D'après Herschel le père, l'étoile tt du Serpentaire est double. A l'époque où ce grand observateur formait le premier catalogue d'étoiles multiples, les deux astres distincts dont tt se compose, étaient notablement séparés. Aujourd'hui ils sont si bien confondus, ils se projettent si exactement Tu-n sur l'autre, que Struve luimême, armé de la grande lunette de Fraunbofer, n'a pas apercju^ la moindre trace de duplicature (doublement). Qu'auraient dit Bradley, Lacaille, Mayer, si , de leur temps, on s'était avisé d'annoncer que, dans ce firmament qu'ils avaient tant étudié, il existait des étoiles qui s'occultaient (se cachaient) les unes les autres!

^d'Orion a présenté la contre-partie de tt du Serpentaire. Aujourd'hui, c'est une étoile double facilement rcconnaissabJe; Herschel le père l'inscrivait jadis dans son catalogue comme décidément simple.

Dans > de la Vierge, le plan de Torbite est assez incliné à la ligne visuelle partant de la Terre, pour que la distance de l'étoile satellite à rétoile centrale qui, en 1756, était de6'%5, se trouvât réduite en 1829 à i^^,8. Depuis, cette distance s'est déjà sensiblement augmentée.

La branche de l'astronomie qui traite des déplacemens du système stellaire est née d'hier. Ainsi il ne faut pas s'étonner qu'on sache encore peu de chose sur les mouvemens relatifs des étoiles triples. Déjà , cependant , les observations ont montré que dans f de l'Ecrevisse les deux faibles étoiles tournent autour de la principale. Pour 4 de Cassiopée, qui se conrpose d'une étoile assez brillante et de deux petites étoiles excessivement rapprochées entre elles, il est probable qu'on verra ces dernières circuler l'une autour de l'autre, et leur ensemble tourner autour de l'étoile brillante.

Conséquences qui résultent de la nature des mome-' mens observés dans les étoiles doubles ^ j'elaii^ement à r universalité de l'attraction newtonienne.

Les formules algébriques à l'aide desquelles on est parvenu à débrouiller toutes les circonstances des curieux mouvemens elliptiques des étoiles doubles,reposçnt entièrement^ sur l'hypothèse (supposition) que Ja grande et la petite étoile s'attirent en raison inverse du carré de leurs dislances. La détermination de l'orbite de chaque étoile exige seulement quatre , cinq ou au plus six mesures d'angles de position et de distances apparentes. Quant aux observations non employées dans ces premiers calculs, qu'elles soient antérieures, postérieures ou intermédiaires, elles deviennent autant de moyens de soumettre à une épreuve dé-

licate et décisive Thypothèse dont on était parti : il suffit de voir si elles s'accordent avec une orbite qui ne saurait être la véritable , dans le cas où Ton aurait déduit sa forme d'une supposition erronée. Or, beaucoup de comparaisons ont été faites entre les positions des étoiles satellites réellement observées , et les positions conclues des ellipses calculées. Les discordances n'ont pas dépassé les petites incertitudes inhérentes à ce genre difficile de mesures.

Ainsi, en admettant que jusqu'aux derniers confias du monde visible il existe une force attractive qui s'exerce en raison inverse du carré des distances , les calculateurs des orbites des étoiles doubles s'étaient placés dans le vrai ; ainsi, les étoiles sont régies par la même force qui, dans dans notre système .solaire , préside à tous les mouvemens des planètes et des satellites ; ainsi , cette célèbre attraction nevrtonienne dont l'universalité n'était jusqu'ici établie que jusqu'aux limites de l'espace embrassé par la planète la plus éloignée du Soleil , c'est-à-dire par Uranus devient universelle dans toute l'acception grammaticale de ce terme !

11 ne faut pas croire qu'on pouvait , sans aucun scrupule, donner cette extension indéfinie à la découverte de New^ton. L'existence de l'attraction, dans toutes les parties du système composé du Soleil et des planètes qui l'entourent ,. était un fait capital dont on avait découvert les lois et suivi les conséquences avec un succès merveilleux; mais il n'en résultait pas que la vertu attractive fût inhérente à la matière ; que de grands corps ne pwssent pas exister dans d'autres régions , dans d'autres systèmes , sans s'attirer mutuellement. A plus forte raison , n'auraiton pas eu le droit de se prononcer sur la généra-

îltéde la loi du carré des distances. Mainlenanl , je le répète , grâce aux observations des étoiles doubles, ces doutes sont entièrement dissipés. Il n'en faudrait pas davantage pour justifier le vif intérêt que les déplacemens relatifs des étoiles ont excité parmi les astronomes. On verra , au reste, dans les chapitres suivans, tout ce que cette nouvelle branche de la science renferme encore d'avenir.

Quand on aura déterminé les distances des étoiles doubles à la terre ^ les masses de celles de ces étoiles dont les mouvemens relatifs seront connus ^ pourront être Jacilement comparées à la masse de la terre ou à celle du Soleil,

De tons les résultats qui font la gloire de l'astronomie moderne, aucun ne frappe plus fortement l'imagination des personnes étrangères aux lois de la mécanique céleste , que la détermination des masses des astres. Ainsi , lorsqu'un professf^ur chargé d'analyser les merveilles du firmament devant les gens du monde commet la faute, au début d'une leçon, de citer les valeurs numériques des masses planétaires; s'il dit, par exemple, je vais prouver qu'en supposant le Soleil placé dans le bassin d'une balance, il faudrait , pour lui faire équilibre , entasser dans le bassin opposé, 337000 globes pareils au globe terrestre, un vif sentiment d'incrédulité s'empare de l'auditoire, et, quand on l'écoute, c'est seulement pour juger de son habileté à développer un sophisme. Telle est cependant la question à laquelle l'ordre naturel des idées m'amène inévitablement. Il m'a semblé que , sans recourir à aucune formule algébrique, je pouvais ne pas renoncer à la satisfaction de donner à

mes lecteurs une idée suffisamment exacte des méthodes à l'aide desquelles on est parvenu à peser les planètes. Si même je dévoilais ici toute ma pensée , Ton verrait , quoique j'aie réellement à parcourir l'ensemble des principes fondamentaux de la théorie de l'attraction, que je crains encore moins de ne pas être compris , que d'entendre dire à ceux qui auront la patience de suivre la démonstration jusqu'à la fin : « Comment ! ce n'était que cela ! »

Un corps abandonné à lui-même tombe vers la terre; mais un corps inerte, c'est-à-dire dépourvu de volonté, ne peut se mouvoir, ne peut tomber, ne peut marcher de haut en bas que si une force l'y oblige. Tous les élémens de cette force émanent des particules inatérielles dont notre globe se compose. Leur ensemble, leur résultante, est ce qu'on a appelé l'attraction, la gravitation , la pesanteur.

Supposons une certaine molécule , seule , isolée dans l'espace, et un corps, c'est-à-dire une masse composée d'un grand nombre de molécules et attirant la molécule unique, La force totale qui sollicite cette molécule attirée, étant la somme des actions de chaque molécule matérielle du corps attirant, sera, quant à son intensité, proportionnelle au nombre de ces dernières molécules. Ainsi , supposez que la Terre, sans changer de dimensions , de grosseur, devienne plus compacte d'un centième ; qu'il s'y interpose un centième des molécules qu'elle renferme déjà ; qu''elle arrive, en un mot, à renfermer un centième de matière de plus sous le même volume , sa force attractive sur les corps placés à la surface deviendra d'un centième plus grande qu'auparavant.

Qui ne comprendra maintenant le sens vérita-

ble de celte expression si souvent employée : « l'attraction est proportionnelle à la masse! » Une variation dans la masse , ou ce qui est la inême chose, dans le pouvoir attractif de notre globe, comment se manifesrerait-elle ? Je dis que ce serait par une variation correspondante dans la vitesse des corps tombans. Cette vitesse (que pendant un temps très court on peut supposer uniforme) doit être, en effet, proportionnelle à la force qui l'engendre; or la force est comme la masse. Donc la vitesse sera aussi proportionnelle à la masse. Aujourd'hui un corps pesant parcourt , à Paris , dans la première seconde de sa chute, 4 mètres -1^ (i5 pieds i pouce); eh bien! si la masse delaTerreaugmen^ tait d'un centième, ce serait aussi d'un centième qu augmenterait l'espace parcouru dans cette première seconde : au lieu de 4 mètres -J on trouverait 4 mètres 9 décimètres plus 49 millimètres (49 millièmes sont la centième partie de 4 mètres 9 décimètres), ou, en somme totale, A mètres 949 milhmètres. Ne commence-t-on pas à entrevoir comment les vitesses conduiront à l'évaluation des masses ? Mais continuons.

La quantité dont un corps tombe, par l'action de la terre, dans l'intervalle d'une seconde , diminue à mesure qu'on s'élève au-dessus du soh ^ll« est <iéjà sensiblement plus petite au sommet d une haute montagne qu'au niveau de la mer. La force qui engendre cette vitesse , je veux dire la force attractive inhérente aux molécules, matérielles, diminue donc qjand la distance saccrou. Il fallait trouver suivant quelle loi s opère la diminution. Newton fit cette décoa^ verte capitale ; c'est lui qui démontra qu'à la distance 2 , la diminut'um de la puissance attrac-^

rive (i*un corps devient 2 multiplié par 3, ou, ert d'autres termes , que rattractioii est 4 fois plus petite à la distance 2 qu'à la distance i; qu'à la distance 3 elle estdavenue 3 multiplié par 3 ou 9 fois plus petite qu'à la dislance i ; qu'à la distance 10 elle n'a plus que la centième partie (10 multiplié pario=ioo) desa valeur à l'unité d» distance. Puisqu'en arithmétique on appelle carré d'un nombre , le produit de ce nombre multiplié par lui-rnéme, nous engloberons tous les résultats particuliers dans cet axiome général :

La puissance attractive d'un corps diminue propor'^ tionnellement au carré des distances.

Tout à l'heure nous entrevoyions que des mesures de vitesse pourraient conduire à la détermination des masses; maintenant nous reconnaissons l'impérieuse nécessité de tenir compte de la distance à laquelle l'expérience sur la vitesse aura été faite.

Revenons un moment sur nos pas , afin de lever une difficulté qui pourrait se présenter à l'esprit du lecteur sur la manière d'évaluer les distances, quand les corps attractifs auront des dimensions considérables.

Lorsqu'un petit corps terrestre, après avoir été soujevé jusqu'à 10 mètres de hauteur , par exemple , est abandonné à lui - même ^ il tombe , et nous sommes convenus que c'est en vertu de Faction individuelle exercée par chacune des molécules matérielles dont la terre se compose. Or, ces molécules terrestres Be se trouvent pas , tant s'en faut , à la même distance du corps grave. Les molécules de la surface situées de son côté et auxquelles il correspond verticafw^ment , n'en sont , par hypothèse, qu'à lomètres.La distance est 1600 lieues plus 10 mètres , pour les molécules centrales et à peu près

— 9^ — îetîouble,plus toujours les lo mètres, pour les molécules situées à Tantipode. Il semble véritablement impossiblede tirer aucune conséquence simple de la somme des actions de tartt ^e milliards de molécules si diversement placées ! Le problème est, en effet, insoluble lorsque le corps attirant a une forme irrégnlière. Quand cette forme, au contraire, est spliérique, le calcul devient d*une simplicité remarquable. Newton a prouvé que « les molécules matérielles uniformément distribuées dans le volume d'une sphère, agissent en somme, sur un point ext-érieur, comme si elles étaient toutes réunies au centre de celte sphère. »

Ainsi, tant qu'il s'agira de corps rigoureusement ou à peu près sphériques, nous n'aurons pas besoin de nous préoccuper des distances (les unes grandes, les autres moindres, les autres petites) des diverses molécules attirantes par rapport au point attiré. Tout se passera exactement alors , comme si l'ensemble de ces molécules se trouvait au centre de la sphère; il n'y aura, par une abstraction que le théorème de Newton a légitimée d'avance , qu'une seule distance à considérer : celle de ce centre au point attiré.

Avant de passer à la question de physique céleste qui fait l'objet de ce chapitre, nous devons encore examiner comment la force attractive de la terre s'exerce, non plus sur un corps en repos, mas sur un corps en mouvement.

Supposons qu'an canon, placé à une certaine hauteur, ait été pointé dans une direction parfaitement horizontale. Le boulet sortira de cette pièce horizontalement ; mais personne n'ignore qu'il abandonne bientôt celte direction , qu'ail descend peu à peu , qu'à la fin il tombe à terre. Personne ne doute, non plus, que cette descente

graduelle du boulet ne soit l'efTet de la force attractive du globe. On ne sait pas, aussi généralement, si cette force est modifiée dans ses effets par la vitesse de translation du boulet. Une expérience très simple nous l'apprendra.

Supposons qu'en face du canon il y ait un mur ■vertical; que l'éloignement de ce mur soit d'ailleurs tel que le boulet emploie, tout juste, une seconde pour aller le frapper. Marquons exactement le point sur lequel l'axe de la pièce est dirigé, le point que le boulet irait rencontrer s'il se mouvait en ligne droite, si pendant sa course la Terre ne l'attirait pas. La distance verticale de ce point de "visée au point sensiblemetit plus bas par lequel le boulet pénétrera réellement dans le mur, est la mesure de l'effet que la pesanteur produit, dans l'intervalle d'une seconde, sur un corps qui se meut avec une très grande vitesse horizontale. L'expérience donne pour cette distance 4"*,9,- c'est précisément la quantité dont le boulet, soulevé et abandonné ensuite à lui-même, tombe verticalement dans le même temps.

Plaçons, si l'on veut, le mur à un plus grand éloignement du canon. Supposons que le boulet n'aille l'atteindre qu'au bout de deux secondes. Le point que ce boulet frappera se trouveia beaucoup plus au-dessous du point visé que dans la précédente expérience; mais la distance de ces deux points sera tout juste égale à la descente verticale d'un corps qui, abandonné à lui-même, subit pendant deux secondes l'action de la pesansauteur.

' En thèse générale,raction attractive de la Terre produit exactement le même effet, sur un corps en repos et sur un corps en mouvement, quand cet effet est mesuré dans la direction suivant laquelle l'attraction s'exerce , c'est-à-dire suivant la ligne verticale.

La Lune va nous fournir un nouveau moyen de vérifier celle dernière loi, et celle de l'affaiblissèment de la force attractive en raison du carré des distances. La Lune , en effet , n'est aux yeux de Tastronome et du géomètre qu'un projectile qui, à l'origine des choses, a été lancé avec asse^, de force pour circuler indéfînimenj autour de la Terre, comme le ferait aujourd'hui , sans ta présence de l'atmosphère, un boulet porté horizontalement près de la surface, avec une vitesse suffisante.

Soit G le point occupé par la Terre, autour duquel la Lune circule, de l'ouest à l'est, par exemple; A, la place actuelle de cet astre. Au moment de quitter le point A, la Lune se meut dans la direction du petit élément de son orbite curviligne qui passe par le point A, c'est-à-dire dans la direction de la ligne droite tangente AT. Ce n'est pourtant pas en T que la Lune va rencontrer le rayon CT (au lieu de rayon j'ai presque dit le mur vertical CT, comme dans le cas

du boulet) ; c'est en M que la rencontre a lieu. Or, la Lune n'a pu quitter la direction AT, suivant laquelle elle se mouvait, sans qu'une force Tait détournée de cette première route.

Or, je dis que celte force est la puissance attractive de la Terre située en C; que cette puissance, en agissant sur notre satellite , pendant le temps dont cet astre a eu besoin pour se transporter du rayon G A sur le rayon CMT, l'a attiré. Ta fait tomber de la quantité TM, distance, si je puis m'exprimer ainsi, du point de {nsée T au point M, réellement frappé par \e projectile-lune.

Démontrer cette proposition, c'est faire les observations et les calculs suivans :

A l'aide d'une opération directe on détermine l'angle que forme le rayon C A, mené de la Terie à la Lune à une certaine époque , avec le rayon CM, dirigé vers le même astre une seconde de temps après. Le rayon CA, distance de la Lune h la Terre, est connu en lieues et en mètres. Dèslors il doit être , et il est en effet facile de calculer pour l'angle ACM , mesure du déplacement angulaire de la Lune dans l'intervalle d'une seconde, de combien le point T, extrémité de la tangente, est éloigné du point M, situé sur le petit arc de cercle AM, c'est-à-dire de quelle fraction de mètre la Lune est tombée vers la Terre en une seconde.

L'espace que parcourt un corps en une seconde , quand il est abandonné à lui-même, à la surface de la Terre; quand , en d'autres termes , il est à 1600 lieues du centre , est de ^\m,(^. Pour avoir la quantité dont il tomberait si on l'éloignait de ce même centre jusqu'à la région ue la Lune, réduisons le nombre précédent dans le rapport des carrés des distances.

Le résultat de ce calcul très simple, se trouve

être, avec une étonnante exactitude, la valeur numérique de la quantité MT, telle que nous Tavions déduite de la vitesse de la Lune et des dimensions de son orI)ite. Ainsi , c'est bien la force dont nous observons journellement les effets à la surface de la Terre , la force à laquelle la cbute des corps graves est due, qui maintient notre satellite dans la courbe qu'il décrit autour de notre globe. Seulement cette force, comparée àce qu'elle a d'intensité à la surface de la Terre, s'y montre affaiblie dans le rapport des carrés des distances, et , répétons-le , sans qu'il faille prendre en considération l'état du mouvement de la Lune.

Avec ces notions préalables nous pouvons maintenant aborder la question de la détermination des masses des corps célestes.

Supposons qu'il s'agisse de trouver combien le Soleil a plus de masse, combien il renferme plus de matière que notre globe. Nous prendrons la quantité 4"^ ,9 dont un corps tombe à la surface de la Terre dans l'intervalle d'une seconde; nous la réduirons , dans la proportion des carrés des distances, de manière à savoir quelle serait (toujours par l'action de la Terre), la cbute de ce même corps si sa distance devenait égale à celle du Soleil. Le résultat de ce simple calcul sera proportionnel à la masse de la Terre. Un astre qui, A LA MÊME DISTANCE , produirait , vers son propre centre, dans la première seconde, une cbute double, triple,.... centuple, aurait évidemment une masse double, triple,... centuple de celle de la Terre. La question se trouve donc ramenée à celle-ci : « De combien le Soleil, dans l'intervalle d'une seconde, fait-il tomber, vers son centre, un corps qui en est éloigné autant que notre globe ? » Or, cette dernière question qui, au premier aspect, doit sembler inabordable, puisque nous ne

pouvons pas nous transporter à la surface du So' leil pour y faire l'expérience de la chute des graves, trouve sa solution directe, immédiate, dans les circonstances du mouvement annuel de la Terre,

En vertu de ce mouvement , notre globe décrit autour du Soleil, en 365 jours 1/4? «i^e courbe Î)resque circulaire dont le rayon est de 89 milions de lieues (i). Divisons les 36o° que cette circonférence de cercle renferme, par le nombre de secondes contenues dans 365 jours i^4» Le quotient sera la très petite fraction de degré que la Terre parcourt sur son orbite en une seconde de temps. Reportons-nous maintenant à la figure de la page 92. Supposons le Soleil en C, la Terre en A; faisons l'angle ACM égal au déplacement angulaire qu'éprouve la Terre en une seconde; le rayon de l'orbite CA, de 3g millions de lieues, et nous pourrons aisément calculer, en fractions de lieue ou en mètres, la quantité TM, dont le Soleil, par sa force attractive, fait tomber la Terre vers lui pendant une seconde. Tout à l'heure nous avons déterminé celte quantité pour notre globe. Nous avons vu de combien il ferait tomber, dans le même intervalle de temps , un corps qui serait aussi à 39 raillions de Heues de distance. Les distances étant égales dans les deux cas, les chutes doivent être proportionnelles aux masses. En cherchant, par une simple division, combien de I fois la chute vers la Terre est contenue dans la I chute vers le Soleil , on saura donc combien il I faudrait de globes terrestres pour faire une masse I égale à celle de l'astre qui nous éclaire. C'est

[î (1) Nous avertissons , une fols pour toutes , que dans les ealruls l'deM. Arflgo, les distances sont évaluées en lieues de 2000 toises li(3398 mètres); tandis que nous avons généralement adopté U Yteuft ordinaire de 2850 toise*.

ainsi du moins, quant au fond si ce n'est dans la forme, qu'on a trouvé le nombre 387000 cité déjà à la page 86.

Quels élémens avons-nous employés pour arriver à ce résultat? La quantité du mouvement angulaire de notre globe* autour du Soleil, dans une seconde de temps, et la valeîir, en lieues, du rayon de l'orbite terrestre, pas davantage. Or, l'observation directe des étoiles doubles donne la vitesse angulaire de la petite étoile autour de la grande ; si nous avions eu lieues le rayon de l'orbite que cette petite étoile parcourt , nous trouverions aisément qu'elle est , en fractions de lieue ou en mètres, la quantité dont eHe tombe , en une seconde , vers l'étoile centrale. Cette quantité, comparée à la chute d'un corps vers la Terre, ou à la chute d'un corps vers le Soleil, lorsque préalablement les Jrois nombres, comme nous l'avons déjà expliqué, auraient été réduits à une distance commune par la proportion inverse des carrés; cette quantité, d'is-je, donnerait le rapport de la masse de la grande étoile à la masse de la Terre ou à celle du Soleil. Jusqu'ici, malheureusement, on ne connaît, relativement aux rayons des orbites des satellites stellaires, que les angles qu'ils soutendent vus de la Terre. Pour transformer ces angles en mesure de longueur, en lieues ou en mètres, il faudrait avoir la valeur des distances qui nous séparent des étoiles. Lorsque ces distances auront été déterminées , les rayons des orbites en lieues s'en déduiront , et le reste du calcul s'achèvera sans difficulté.

La science, en s'enrichissant de la connaissance des mouvemens des étoiles doubles, a fait un pas immense vers la solution d'un problème qui semblait au-dessus de l'intelligence humaine.

Le jour où la distance d'une étoile double aura été déterminée, on la pèsera ; on saura combien de milliers de fois elle renferme plus de matière que notre globe; on pénétrera ainsi dans sa constitution intime, quoiqu'elle soit placée à plus de T20 millions de millions de lieues de nous (120,000,000,000,000); quoique, dans les plus puissans télescopes, elle se présente seulement comme un point radieux sans dimensions appréciables.

J'espère, quelque aride que ce cbapitre puisse paraître , qu'on me saura gré d'avoir au moins essayé de donn-er, sans calcul, une idée des principes féconds d'où les astronomes et les géomètres peuvent faire surgir d'aussi étonnans résultats (t).

Les observations des groupes binaires composés d^étoi/es indépendantes ^ pourront sentir à déterminer la distance , a la Terre , de l'une des deux étoiles dont ces groupes se composent.

Je vais assayer de donner, dans ce chapitre , une idée élémentaire des méthodes dont les as-

(1) Matbématiqueraent parlant, la vitesse avec laquelle un boulet tombe vers la Terre , dépend de la somme de» masses de la Terre et du boulet La chute de la Terre vers le Soleil est déterminée aussi -par la somme de» wasses de la Terre et du Soleil ; c^était donc le rapport de ces tommes de masses ^ et non pas seulement le rapport des masses isolées que le calcul nous a donné ; mais il est évident, vu l'excessive petitesse du boulet comparé à la Terre, et de la Terre comparée au Soleil, qu'on «f^juvait, çans erreur appréciable , adopter l'hypothèse dont nous sommes partis. Il n'en serait pa» de même des étoiles doubles. L'étoile satellite diffère quelquefois assez >,peu de l'étoile centrale, du moins si Ion en Juge par l'iniens'lé de la lumière, pour qu'on doive regarder le résultat dw calcul indiqué dans le texte, comme donnant la iomme des masses des deux étoiles.

UKAîv. , iir. 6

- 9» tronomes ont fait usage pour déterminer les distances des étoiles à la Terre. Je pourrai ainsi faire ressortir les avantages de celle de ces méthodes qui se fonde sur Tobseryation des étoiles m nitîpics.

Concevons une ligne droite horizontale indéfinie telle que AB , sur tous les points de laquelle peut se transporter un observateur muni de l'instrument dont les astronomes font usage pour mesurer des angles contenus dans des plans verticaux , c'est-à-dire d'un cercle gradué armé d'un fil à plomb ou niveau et d'une lunette mobile. Imaginons qu'au-dessus de la ligne AB, se trouvent, à des hauteurs inégales EL, GH, deux petits objets E et G.

Quand l'observateur se transportera en C, les deux objets E et G seront, par un effet de perspective, situés sur le même rayon visuel. Dans la lunette de l'instrument , le plus voisin se projettera sur le plus éloigné; mais aussitôt qu'on ai&mdonnera la station C d'un côté ou de l'autre, je veux dire en avant ou en arrière, cet état de choses sera totalement changé. Si l'observateur s'arrête en M, l'objet E cessera de correspondre à G; il semblera plus élevé puisque , après l'avoir visé , il faudra abaisser

URAIV 6

a lunette pour trouver G. Un déplacement k'ers la droite jusqu'en N, par exemple < au- •ait donné un résultat tout opposé : Tobjet E, ;omrae la figure le fait voir ^ s'y serait préienté au-dess-ous de G.

11 demeure donc établi que les positions relatives de deux: objets diversement éloignés changent nécessairement quand l'observateur se iéplace.

Il ne suffît pas à la science d'avoir constaté 'existence des mouvement apparens relatifs qui jont déterminés par le changement de place de 'observateur; elle a besoin de connaître, de plus, (u'elle est , dans le mouvement apparent total^ la part de chacun des deux objets observés; quel l'st numériquement le rôle que jouent, dans le phénomène, les distances de ces objets à l'obserateur, comparées aux chemins que celui-ci parourt le long de la ligne horizontale.

Tout cela ressort immédiatement de la simple tispection des méthodes analytiques dont les |stronomes font usage dans leurs calculs; mais, m'abstiendrai de citer ici aucune formule. Je le contenterai de signaler , aussi clairement que ossible , les résultats qu'elles fournissent.

Pour éviter de longues circonlocutions , nous Dnviendrons, d'abord , d'appeler hauteur anlaire d'un objet, l'angle que forme, avec horizontale^ la ligne visuelle menée de l'œil de observateur à cet objet. C'est, au reste, l'exression technique.

Replaçons l'observateur en C, je veux dire ins le point de la ligne AB où les deux ohjeti et G ont la même hauteur angulaire^ où les deux obts se projettent l'un sur l'autre. Si l'on marche une certaine quantité vers la droite, ces deux mteurs croîtront à la fois , mais Ênégalement.

— lOO

Si , au contraire , l'on se transporte de C vers la gauche, les hauteurs angulaires dimirraeront toutes les deux, et les diminutions n'auront pas la même valeuf pour les deux objets.

Eh bien! le calcul et fexpérience concourent à montrer qu'à l'égard de chaque angle de hauteur, la variation dépend, uniquement, du rapport qu'il y a entre la distance de l'objet observé à la ligne AB le long de laquelle s'opère le inouvenien*'!:, et la valeur même de ce mouvement. Quand la quantité CN, dont l'observateur se déplace , est une partie aliquote assez grande de la distance de l'objet E, le changement de hauteur est considérable entre la station C et la station N. Si, au contraire, la ligne CN est presque infiniment petite, comparée à la distance du. point de mire, l'angle de hauteur se trouve avoir sensiblement la même valeur aux deux points G et N. On comprend , dès-lors , que si des deux, objets E et Gç qui, vus de C , se projetaient l'un sur l'autre, le second est excessivement éloigné, leurs changemens relatifs de position ne dépendront plus que des variations qu'éprouvera, par le déplacement de l'observateur, la hauteur angulaire de l'objet le plus rapproché. Ces variations pourront ainsi être appréciées presque à l'œil nu, ou, du moins, sans le secours d'un grand instrument gradué.

Je recommande cette remarque à l'attention du lecteur. Nous en ferons usage tout à l'heure.

Nous venons de dire que le changement qu'a éprouvé la hauteur angulaire d'un objet E , a dépendu de la quantité CN dont l'observateur s'est déplacé , et de la distance EL de cet objet à la ligne NCL passant par les deux stations. Or, telle est la liaison intime de ces trois quantités, que deux d'entre elles étant données, on

lOI —

p€ul toujours en déduire très simplement la troisième. Ainsi , quand l'observateur, en se transportant de C en N, a mesuré avec précision , à Taide de son cercle gradué , Ja diminulion qu'a subie la hauteur apparente de l'objet E , de^ïx lignes de calcul le font passer de la valeur numérique de cette diminution à la détermination du nombre de fois que CN est contenu dans LE, c'est-à-dire à la connaissance de Péloignement de l'objet inaccessible E ; car GN est toujours mesurable en lieues.

Le lecteur connaît maintenant le principe de la métbode dont les astronomes font habituellement usage pour la détermination des distances des corps célestes et qu'ils appellent méthode des parallaxes.

\ La méthode des parallaxes, tout le monde peut le concevoir, doit donner des résultats d'autant plus précis, qu'en passant de îa première à la seconde station , la hauteur angulaire 3e l'objet a plus sensiblement varié; ou bien, :ar c'est la même chose en d'autres termes, que là base CN parcourue est une partie aliquote

IdIus considérable de la distance cherchée EL. Quand l'objet E est une étoile; quand ce sont es étoiles dont on veut mesurer la distance, on îrend pour première station N, l'une des exrémités d'un diamètre de l'ellipse presque cirmlaire que la Terre décrit annuellement atitouilu Soleil, et, pour seconde station C, l'autre xtrémité de ce diamètre. Or, la distance qui épare alois les deux points C et N est d'environ o millions de lieues. Eh bien ! un aussi énorme léplacement ne change pas notablement les haueurs angulaires de l'étoile. Les rayons visuels 'E et NE, menés à cet aslie de deux ])oints ioignés de 80 millions de lieues, forment des

angles à très-peu près égaux avec la ligne qui joint les deux points.

Je viens de dire à peu près, car il est rare qu*on ne trouve pas , entre les hauteurs angulaires mesurées aux âeu± extrémités de la base , des discordances, souvent irrégulières, il est vrai, mais qui vont à une, à deux et même à trois secondes. Ces quantités sont sans doute très petites; à peine surpassent-elles les erreurs des observations, et, toutefois, elles ont une grande importance. Si Ton parvenait , par exemple, à s'assurer que , pour une étoile peu éloignée d'une ligne visuelle perpendiculaire aux diamètres de l'orbite terrestre , la hauteur angulaire, à l'extrémité de l'un de ces diamètres, surpasse réellement de 3 secondes la hauteur à l'autre extrémité, le calcul donnerait pour la distance de cette étoile à la Terre, 5 millions de millions de lieues (5, 000,000, 000,000).

Si la différence des deux angles était de 2 secondes seulement, on trouverait une distance égale à une fois et demie la précédente.

Si, enfin, on parvenait à constater une différence des deux hauteurs angulaires d'une seule seconde, l'étoile serait à t6 millions de millions de lieues (16,000,000,000,000) delà Terre) (1).

(1) D'après ridée , en général très plausible, que les cioiles If.s plus brillantes doivent être les moins éloignées de la Terre, les astronomes s'étaient anciennement accordés a chercher les parallaxes, surtout dans les étoiles de première ou de seconde grandeur. Depuis, on a eu quelques raisons de croire que certaines étoiles , peu remarquables par leur intensité, pourraient bien se trouver parmi les plus voisines. Voici d'après quels indices :

Jadis ou appelait les étoiles, les fixes. Elles ne méritent plus c©tte qualification. Toutes marchent, en effet, toutes ont un mouvement propre. Je n'entends pas parler ici de ces mouvemen» de circulation d'une j>€tit)e étoile autour d'une grande dont nous cous sommes si loagucmcnl occupés; mais d'un mouvemenl qui,

— io3 —

Je vois déjà des personnes qui ont entendu parler de l'exactitude des observations modernes se récrier sur ce que j'admets la possibilité d'erreurs de î» ou 3 secondes dans les différences des mesures des hauteurs angulaires d'un même astre ! Je conviens qu'avec de très bonnes machines et de l'habitude, on peut éviter de pareilles erreurs dans un grand nombre de déterminations : dans celles des diamètres planétaires , par exemple ; mais les observations de parallaxe ne sont pas dans ce cas.

Remarquons, d'abord, que ces observations exigent des instrumens de dimensions consi-

«lepiiis qu'on l'observe , a toujours élé diriîi;é dans le même sens ; d'un mouvement destiné, à la longue , a mêler ensemble les étoiles des différentes constellations. Il est naturel de croire que plus ce mouvement propre est fort , et plus l'étoile dans laquelle on l'observe doit être rapprochée de nous. D'après cette base, la 61e du Cygne, qui a un mouvement propre annuel de plus de 5 secondes, se présentait naturellement comme pouvant offrir des cbances de parallaxe sensible. Dans cette vue , nous l'observâmes avec beaucoup de soin, M. Mathieu et moi, pendant le mois d'août 18t2 et pendant le mois de novembre suivant. La hauteur angulaire de l'étoile au-dessus de l'horizon de Paris a la seconde époque, ne surpassa la hauteur angulaire "a la première que de 66 centièmes de seconde. Une parallaxe absolue d/uné seule seconde aurait nécessairement amené entre ces deux hauteurs une différence de 1",2. Nos observations n'indiquent donc pas que le rayon de l'orbite terrestre, que 39 millions de lieuts , soient vus de la 6le du Cygne, sous un ftngle de plus d'une demies ec on de. Mais une base, vue perpendiculairement, soutend un angle d'une demi-seconde, quand on en est éloigné de 4 12 mille fois sa longueur. Donc la 6le du Cygne est , au moins , à une distance de la Terre égale a 412 mille fois 39 millions de lieues. Le nombre qui résulte de celle multiplication indique une distance que la lumière ne pourrait franchir en moins de six ans, quoiqu'elle parcoure , comme tout lé inonde sait, 80 mille lieues par seconde.

Un seul mot encore , et j'ai fini. La 61 e du Cygne se déplace , tous les ans, en ligne droite, de plus de 5 secondes. A la distance qui nous en sépare , une seconde correspond , au moins, à 80 mil- Hons de lieue^s. Tous les ans la 61» du Cygne parcourt donc, au moins , 400 millions de lieues. Naguère, cependant, on l'appelait «ce étoile fixe!

— io4 —

dérables : sans cette condition, une seconde ne serait pas visible sur le limbe gradué. Ajoutons que la Terre emploie six mois entiers à passer d'un point de l'orbite terrestre au point diamétralement opposé ; que si la hauteur angulaire d'une étoile a été mesurée, dans la première station en hiver , elle ne pourra l'être qu'en été dans la seconde; que si tout l'appareil ne s'est pas conservé exactement dans le même état pendant six mois , les observations «ne seront point comparables ; qu'il semble d'autant plus difficile d'éviter de petites flexions, de petites déformations que l'instrument, d'ailleurs fort grand, fort massif et composé de beaucoup de pièces, se trouve aux deux époques, dans des conditions de température entièrement dissemblables, etc., etc. Malgré ces obstacles, à force d'habileté de la part des artistes , de soin et dt patience de la part des astronomes, on est arrivé à répondre de la différence des hauteurs angulaires d'une même étoile, observée à six mois de distance, jusqu'à 2 ou 3 secondes près.

Cette quantité , vue au foyer de grandes lunettes de nos cercles gradués , n'égale pas l'épaisseur d'un fîl d'araignée ! Peut-on, après cela , s'^étonner qu'on ait désespéré de dépasser une telle limite de précision par les procédés ordinaires ?

Eh bien ! dans certaines circonstances que je vais indiquer, les étoiles doubles permettraient d'évaluer le changement de hauteur angulaire de l'une d'entre elles, non pas seulement à 3 secondes entières, mais encore à la précision d'un dixième de seconde, ce qui serait trente fois plus d'exactitude qu'on en obtenait autrement.

C'est ici le moment de revenir à la remarque que nous avons mise en réserve page ioi,siir

— io5 —

Jie^çhaiigement relatif de position de deux objets div-^rseinent éloignés.

Ce changement, avons-nous dit, dépend entièrement de l'un des deux objets, de celui qui est le plus voisin , toutes les fois que Tautre est à une telle distance, comparée à la quantité dont Tobservateur peut se déplacer, que ses variations de hauteurs angulaires soient insensibles. Alors le second obfef: devient le plus exact des repères auquel on puisse rapporter le premier })Our reconnaître et pour mesurer ses changemens de hauteur ; alors on n'a besoin ni d'un grand instrument mathématiquement invariable pendant le passage de la première à la seconde station , ni de niveau, ni de fil à plomb ; alors tout se passe sous les yeux de l'observateur, dans le champ de la vision du télescope- pour reconnaître s'il y a eu changement de position , il sufjfit d'un simple coup d'œil , quand les deux objets sont presque en contact; alors, d'ailleurs, la quantité de ce changement se mesure à l'aide du petit instrument connu sous le nom de micromètre, et qui, renfermé dans la lunette, se compose simplement de deux fils, l'un ûxe et Tautre mobile à l'aide d'une vis, comme en l'a vu plus haut.

Si l'on suppose, comme il est naturel de le faire, que la différence d'éclat entre les étoiles dépende, en général , de la différence de leurs distances à la Terre; que les étoiles de septième, de huitième, de neuvième grandeur, soient beaucoup plus éloignées que les étoiles de première, de deuxième, de troisième, nous trouverons dans le ciel bien des combinaisons binaires qui satisferont aux conditions exigées. Tout amateur, muni d'une forte lunette, pourra dès-lors travailler à la détermination de la distance des étoiles, avec autant de chances de succès que les astronomes de profession.

Tel est le moyen d'observation doîjt j'ai parlé prccédeunnenr. Il est évideiU aujourd'hui qu'on ne doit pas l'appliquer aux ctoilrs qui semblent presque se toucher. Dans les groupes de cette espece, la différence d'éclat des deux étoiles tient M peu a la diiTérence de distance, qu'en décrivant son orbite la plus petite étoile, sans cesser de rc^ster la pins petite, s'interpose entre la grande et nous. Quant aux combinaisons binaires où l'on remarque une étoile de première, de deuxième ou rie îroisième grandeur, à la distance angulaire de trois, de quatre ou de cinq minutes d'une etoïie do sixième, de septième ou de huitième, il y en a, sans doute, un bon nombre où la petite étoile ne semble petite qu'à raison de son beaucoup plus grand éloignement. Celui qui tombera sur une semblable combinaison, s'il peut disposer dun micromètre parfaitement construit et d un pouvoir amplificatif un peu considérable, detennmera la distance réelle de la grande étoile a la 1 erre, pourvu toutefois, encore , que cette distance ne surpasse pas celle que la lumière emploie trente ans à parcourir. 11 est donc possi. hie que, malgré l'exactitude de la méthode, on obtienne seulement une limite en-decà de laquelle Tetoile ne sera pas située. Au reste, qu'on se rappelle que chaque année est de 365 jours i;4; que chaque jour se compose de 86,4oo secondes; que, pendant chacune de ces secondes, la lun • ère parcourt 8o mille lieues, et l'on sentira tout ce qu d y aurait de prodigieux dans cette limite in- Jerieure de distance qu'un rayon de lumière ne saurait traverser en moins detrenle ans ! ! î '

— I07 — les obseiyaùons des étoiles doubles proprement dites pourront sentir un jour, soit à déterminer les distances de ces groupes binaires à la Terre^soitàfixet une limite en-DEÇA ou au-delà de laquelle ils ne sauraient être placés.

La méthode des parallaxes n'a déterminé, jus-

|u'ici, qu'une limite de distance en-deça de la-

uelle \es étoiles observées ne se trouvent

as. Ainsi, les hauteurs angulaires de la 6i«

u Cygne, rapportées à la page io3, ont placé

?s deux étoiles qui composent ce groupe

12 mille fois au moins plus loin que le Soleil.

lais ce qu'il faudrait ajouter à cette limite infé-

eure pour avoir la distance réelle, demeure to-

ilement inconnu. Si quelqu'un, par exemple,

avisait de supposer que la vraie distance

5 la fiie du Cygne est égale à cent mii-

ons de fois la limite inférieure déduite de a

éthode des parallaxes, il ne pourrait être con-

editj car ce nombre n'est pas plus incompati-

e avec les observations, qu'un nombre un mil-

)n de fois plus petit ou qu'un jiombre un mil-

)n de fois plus grand! Dans cet état de la

ience, il était très désirable de découvrir un

oyen de placer une limite supérieure à côté de

limite inférieure déjà trouvée. Or', ce moyen

urra, tôt ou tard, se déduire des obseï vations

s étoiles doubles, comme on va le voir.

Lorsque la courbe (je la supposerai exacte-

înt circulaire) que la petite étoile d'un groupe

laire décrit autour de la grande, se présente^

actement de face, c'est-à-dire lorsque le plan

i la renferme est p?rpendicu!aire à la ligne me-

e de la Terre à l'étoile centrale, l'étoile satel-

;, per»dant la durée de sa révolution reste

istamment à la même distance de la Terre.

— io8 — ,

Cette étoile satellite va, en effet, occuper successivement, en vertu de son mouvement propre, toutes les positions possibles sur le contour du petit cercle : or, personne ne doute que tous le< points d'une circonférence de cercle vue exactement de face , ne soient également éloignés de l'œil de l'observateur.

Par le centre de l'orbite circulaire du satellite stellaire menons un diamètre horizontal PL qu: partagera t;ette orbite en deux parties égales l une supérieure, l'autre inférieure, comme on h voit dans la figure ci-aprèsi Les deux lignes AP BI perpendiculaires représentent, le profil du cercle Goupé par le plan horizontal :

Faisons ensuite tourner le plan dans lequel courbe est contenue, autour de ce diamètre horizontal, et dans un tel sens, par exemple, que la partie inférieure vienne en avant ou vers l'observateur, tandis que l'autre se portera cti arrière, comme le montre la figure ci-après :

Cette orbite, qui, d'ahord vue de face, était un cercle, paraîtra maintenant une ellipse dont

e grand diamètre PL est horizoï.lal. A côlé do ■ette figure, on en voit une autre coun)osée de eux lignes qui se eoupem obliquement' et dont une, ^/?, est le cercle vu de profil ou de tranché autre, PL, étant la trace du plan qu'on a me,; îarlediamètrehorizontal de l'ellipse. Vue pernen iculairement , l'orbite de la petite étoile estait cir' alaire. Dans sa nouvelle position oblique elle ^mblera alongée; mais il importe surtou't de ^marquer que ses diverses parties ne se trouve- >nt plus réellement à la même distance de l'ob-' rvateur. Dans le demi-cercle qui, à partir de la' )sition perpendiculaire, aura marché en avant existera nécessairement un pointa plus voisin

a 1 erre que tous les autres. Le point B diamélement opposé à celui-là sera le plus distant

!i rf.^"n"''^f.P'''"' ^P^'' le point ^ au se- 'i T'}^ ''*^"''^ s'éloignera donc graduellent de 1 obsery3teur. Fn revenant de ce second lit //au premier A et passant par Z, elle s'en ■prochera. Cette double circonstance, attendu vitesse appréciable de la lumière, peut auter des différences sensibles dans la manière H 1 etoil9,semblera parcourir les deux moitiés je ascendante et l'autre descendante de son ife. Exammons en effet, comment nous aper- >ns nn astre lumineux qui est doué d'un ivem en t propre.

r^enons cet astre dans une position détermi- P (première figure). De cette position , il lera dans tous les sens des rayons qui se pro- 'ront en ligne dioite et dont les directions ongees quels que soient le lieu et le moment nies observe, indiqueront la place qu'occule corps radieux au moment i\v leur départ un de ces rayons arrivera à ia Terre. Su ppo-

quj. ait mis un temps considérable, un Uraw.

— no —

mois par exemple, à faire le trajet. Pendant ce temps l'astre ne sera pas resté immobile, il aura quitté sa première place P, Ainsi nous le verrons dans cette premièrie place quand il n'y sera déjà plus depuis un mois, et qu'il sera réellement en x.

Admettons maintenant (deuxième figure), pour fixer les idées, que Tastre ait parcouru, en s'éloignant de la Terre , un arc de la courbe d'une certaine étendue, un quart de cercle AP^ si l'on veut, qui , placé obliquement dans l'espace, soit plus près de nous par un de ses bouts A que par l'autre P.

Nous apercevons l'astre mobile, sur cet arc, à l'extrémité A la plus voisine de la Terre , trente jours, je suppose, après qu'il l'aura quittée. Dès-lors , il faudra plus de trente jours pour que la lumière nous arrive de l'autre extrémité Pqui est plus éloignée. L'astre aura donc visité cette seconde extrémité , il l'aura quittée, depuis plus de trente jours, au moment où, de la Terre, nous le verrons s'y placer. Quand , de la date de cette dernière observation , qui se trouve ainsi postérieure de plus de trente jours à celle de l'arrivée réelle de l'astre à l'extrémité P de l'arc, nous re» tranchons la date de l'observation du départ, dont l'erreur, par hypothèse^ était seulement, et tout juste, de trente jours, la différence sera plus grande que celle qu'on obtiendrait en retranchant l'une de l'autre, si elles étaient connues, les dates des passages réels du même astre par les points observés.

Si , au lieu de faire partir l'astre mobile du point 1» le plus voisin pour le conduire au point le plus distant , nous lui avions donné la marche inverse : si le point de la première observation avait été plus éloigné que le point de la seconde, il est évident que la différence entre les passages observés , c'est-à-dire entre les passages affectés

de la propagalion de la lamière', au lieu d'être plus grande serait plus petite que la différence entre les passages réels.

En thèse générale, si, dans sa course curviligne , un astre s'éloigne graduellement de la Terre, les rayons lumineux qui en émanent, viennent de plus en plus tard nous apprendre dans quelles directions il s*est successivement placé. Pour aller d'une de ces positions à l'autre il semblera donc employer plus de temps qu'il n'en dépense en réalité. L'inverse arrive nécessairement, lorsque, pendant sa course, l'astre se rapproche de nous. Or, les deux moitiés de l'orbite d'une étoile double se trouvent précisément dans les conditions que je viens de signaler, quand le plan qui les renferme est oblique au rayon visuel allant de la Terre à l'étoile centrale. Mathématiquement parlant, le satellite stellaire, vu de la Terre, emploiera donc plus de temps à parcourir la moitié ascendante -«^PjÇ de son orbite, la moitié dans laquelle il s'éloigne constamment de nous, que la moitié opposée BLAy que la moitié où il marche vers nous. Eh bien ! je vais montrer que la distance de ce satellite à la Terre pourra se déduire de la différence observée entre la durée de la demi-révolution ascendante et la durée de la demi-révolution opposée, toutes les fois que cette différence aura été déterminée avec précision.

Si l'on remonte aux explications précédentes , on verra aisément que la durée de la demi-révolution ascendante du satellite surpasse la durée de la demi-révolution réelle , du nombre de jours que la lumière emploierait à parcourir le nombre de lieues dont la distance du satellite à la Terre s'est accrue pendant cette demi-révolution. Il n'est pas moins évident que la durée de la demi-révolution descendante est au-dessous de la durée de la demi -révolution réelle , du même

nombre de jours, puisque, dans sa marche rétrograde, le satellite se rapproche de nous tout autant qu'il s'en était d'abord éloigné. Défînitiveîîient, les deux demi-révolutions observées diffèrent entre elles du double du temps que la lumière emploie à parcourir le nombre de lieues dont la distance du satellite à la Terre varie entre ses deux positions extrêmes.

Soustrayons donc, l'une de l'autre , les durées des deux demi - révolutions observées; prenons la moitié de la différence ; transformons cette moitié en secondes , à raison de 86400 secondes par jour; multiplions le nombre totai'de secondes ainsi obtenu par 80 mille , nombre de iieues que la lumière parcourt en une seconde, et le produit sera la valeur, exprimée aussi en lieues, de la quantité dont l'étoile satellite s'éloigae de la Terre dans son passage du point de l'orbite A le plus voisin au point B diamétralement opposé. La position et les dimensions de l'orbite d'un satellite stellaire sont liées d'une manière nécessaire à la quantité totale dont ce satellite s'éloigne de la Terre, et s'en rapproche ensuite pendant chacune de ses révolutions. Quand les dimensions de l'orbite sont connues, on en conckit aisément, par le calcul , la valeur des changemens de distance. Réciproquement , de la valeur de ces changemens , on peut remonter à celle des dimensions de l'orbite. Or, je viens de montrer comment , dans certains cas, l'astronome détermine expérimentalement, en lieues, les changemens qu'éprouve la distance d'une étoile satellite à la Terre. Dans ces mêmes cas, le grand axe de l'orbite elliptique que l'étoile semble décrire, pourra donc aussi être exprimé en lieues, l L'inclinaison sous laquelle ce grand axe se présente à nous , se déduit de la position du plan de l'orbite; le micromètre nous fait connaître d'ail-

~ ji3 —

leurs sa grandeur apparente , ou combien de secondes il soutend. Or, il n'est pas d'arpenteur qui ne sache déterminer le nombre de lieues dont il est éloigné d'une certaine base, dès qu'on lui fait connaître l'inclinaison de cette base au rayon visuel, sa longueur absolue, et l'angle sous lequel on la voit. L'astronome aura précisément les mêmes calculs à faire. Il opérera seulement sur de beaucoup plus grands nonxbres. Sa base , à lui, sera le diamètre de l'orbite parcourue par une étoile; mais aussi ce qu'il cherche, et ce qu'il trouvera , c'est la distance de cette étoile à la Terre.

M. Savary, à ^ui l'on doit d'avoir signalé, le premier , le rôle que la transmission successive de la lumière pourra jouer un jour dans le phénomène des étoiles doubles, craignant, sans doute, qu'on ne parvienne très difficilement, à cause de la lenteur du mouvement des étoiles satellites , à déterminer avec exactitude la différence de durée de leurs demi-révolutions ascendantes et descendantes , s'était contenté de présenter les observations de ces durées, comme un moyen d'arriver,^ non à une distance absolue , mais à une limite. Voici comment il faudrait expliquer la méthode si l'on ne voulait lui donner que cette portée :

Supposons qu'il soit résulté de l'examen minutieux d'une série de mesures d'angles de position , que la durée de la demi-révolution ascendante d*un satellite stellaire ne surpasse pas de plus de 20 jours' la durée de la demi-révolution descendante. Dès-lors, la quantité totale dont l'étoile s'éloigne ou se rapproche de la Terre, en allant de l'une à l'autre de ses positions extrêmes, ne saurait, à son tour^ être plus grande que le nombre de lieues parcourues par la lumière en 10 jours. Eu multipliant donc 86400 par 10 et le produit 864000 par 80000, on arrive à 69120000000

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iieues pour la quantité dout le satellite s'éloigne

WWBSBBBSKÈÊÊÊÊ o^ ^^ rd}^procti6«^

Adoptons, un moment , cette limite en plus y comme valeur réelle du changement total de distance de rétoile , et cherchons , ainsi que nous le faisions tout à l'heure, l'étendue en lieues du grand axe de l'orhite stellaire. En partant d'une limite , c'est une limite que nous devons trouver. Ainsi le calcul nous donnera un nombre de lieues, que la longueur réelle du diamètre en question ne saurait surpasser. En d'autres termes, il nous conduira ou à la longueur réelle , ou à une longueur plus grande.

Maintenant si nous cherchons^ par les méthodes d'arpentage connues , à quelle distance doit être transportée une ligne droite d'une longueur égale à ce nombre de lieues, limite supérieure, pour qu'elle se présente à nous sous l'angle que les observations micrométriques directes ont assigné au grand axe de l'orbite stellaire, ce qu'on trouvera sera , sans autre alternative , ou la vérité , ou une quantité trop forte. La vérité , si le nombre de lieues' employé s'est trouve, par hasard , exactement égal au diamètre de l'orbite ; une quantité trop forte , dans tout autre cas , puisque alors le nombre sur lequel on opérera sera lui-même trop fort. Mais pour être amenée à souteiidre un a«gl« <3ét«rminé, une ligne doit évidemment être transportée d'autant plus loin qu*elle est plus longue. Nous voilà donc arrivés à la détermination d'une distance, au-delà de laquelle on ne saurait supposer l'étoile située, sans se mettre en opposition avec les faits.

Si , d'une autre part , la discussion des angles de position permettait d'affirmer que la (îurée de la demi-révolution ascendante du satellite stellaire est supérieure à la durée de la demi-révolution descendante , au moins de tel ou tel nom-

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bre donné de jours, le calcul appliqué à ce nouveau résultat, au lieu d'une limite en plus, conduirait à une limite en moins , c'est-à-dire à une distance en-deçà de laquelle l'étoile ne serait certainement pas placée !

Tout le monde peut mainlenant comprendre quelles brillantes découvertes attendent l'astronome qui, en modifiant les moyens actuellement connus , d'observation des étoiles doubles, assignera , avec une nouvelle exactitude , les durées des demi-révolutions ascendantes et descendante» des satellites stellaires. La détermination de la distance des étoiles ; la détermination de la masse de ces astres , deviendront le prix d'un pareil perfectionnement !

Des couleurs observées dans les étoiles multiples.

En voyant , dans les catalogues d'étoiles doubles , tant de combinaisons binaires de rouge et de bleu verdâtre, de jaune et de bleu , il me vint à l'esprit que les teintes bleue ou verte de la petite étoile n'avaient rien de réel , qu'elles étaient 1^ résultat d'une illusion, un simple effet de contraste. Je pouvais étayer cette opinion des observations qu'on lit dans tout les traités d'optique sur les couleurs accidentelles. Dans ces observations, une faible lumière blanche paraît verte, dès qu'on en approche une forte lumière rouge ; elle passe au bleu quand la vive lumière environnante est jaunâtre. Ces combinaisons étaient assez communément celles qui se faisaient remarquer entre la partie brillante et la partie faible des étoiles doubles , pour qu'on pût se croire autorisé à regarder l'assimilation des deux phénoinènes comme parfaitement légitime. Un grand nombre d'exceptions cependant se présentaient , «tjil me parut qu'elles ne devaient pas 4tre négli-

gées. Une petite étoile bleue accompagnait soirvent une brillante étoile blanche : témoin la, trente -huitième des Gémeaux, témoin et du Lion , etc. Ici point de rouge , conséquemment point de phénomène de contraste. La teinte bleue de la petite étoile ne pouvait plus être considérée comme une illusion. Le bleu est donc la couleur réelle de certaines étoiles. Cette conséquence ne découlait pas moins directement de l'observation de <^du sorpelit; car, dans ce groupe, la grande et la petite étoile sont Tune et l'autre bleues. J'avais donc toute raison, en iSsS (voyez la Connaissance des Temps pour l'année 1828), de n'introduire la notion physique du contraste dans la question des étoiles doubles , qu'avec la plusgrande réserve.

Le contraste, on doit le reconnaître, est quelquefois la cause de la teinte verte ou bleue que présente la petite étoile d'un groupe binaire où la brillante est rouge ou jaune. Il suffit d'une expérience très simple pour distinguer ces cas des autres : il suffit de cacher l'étoile principale avecun fil ou un diaphragme placé dans la lunette. Si pendant l'occultation de la grande étoile, la petite, qui s'aperçoit alors toute seule, cesse d'être colorée; si elle devient blanche, la teinte verte ou bleue dont elle semblait revêtue quand les deux étoiles se voyaient simultanément, n'étaitqu'une illusion. Lorsque le contraire arrive, on ne pourrait se refuser à regarder ces teintes comme réelles. Eh bien ! l'occultation de la grande étoile n'amène, sur la seconde, la disparition de toute couleur, que dans un certain nombre de cas. Le plus ordinairement, cette occultation laisse la teinte de la petite étoile intacte , ou . du moins , n'y apporte que des modifications insensibles.

Ti'existence d'un si grand nombre d'étoiles bleues ou vertes, dans les groupes binaires connus

sous le nom d'étoiles doubles, est un fait d'autant plus digne d'attention, comme je le faisais déjà remarquer dans l'ouvrage cité, que parmi les 60 «u 80 mille étoiles isolées dont les catalogues astronomiques font connaître les positions , il n'en est , je crois, aucune qui s'y trouve inscrite avec d'autres indications, en fait de teintes, que le blanc, le rouge et le jaune. Les conditions physiques inhérentes à l'émission d'une lumière bleue ou verte semblent donc ne se rencontrer que dans les étoiles multiples.

Ce phénomène a été remarqué depuis trop peu d'années (i) pour qu'on puisse espérer d'en trouver aujourd'hui une explication plausible. C'est au temps et à des observations précises à nous apprendre si les étoiles vertes ou bleues ne sont pas des soleils déjà en voie de décroissance (3)-.

(1) J'ai été curieux de rechercher quel observateur avait , le premier, reconnu qu'il existe des étoiles bleues. Les anciens n'onî parlé que d'étoiles blanches et rouges. Ils mettaient dans cette dernière Arctunis, Aldébaran, Pollux, Antarès et et à'Orion, qui «ont rougeâtres encore aujourd'hui. A leur liste, et cette circotistance est digne de remarque, ils ajoutaient Siriiis ^ dont la blancheur frappe tous les yeux. Il semblerait donc qu'avec le temps certaines étoiles changent de couleur. Au surplus , voici le premier passage, a moi connu, où il soit fait mention d'étoiles bleues.

i®z.«^°"^^ ^^^^ ^^ traité des couleurs de Mario Ue , publié en I080.

• Il y a des étoiles qui ont beaucoup de rougeur, comme l'œil au J aureau et le cœur du Scorpion ; il y en a aussi de jaunes et de bleues , •» et plus loin il dit : « Les étoiles qui paraissent rouges ou Weues doivent avoir une grande lumière, dont la vivacité est obscurcje par quelques exhalaisons qui s'étendent autour d'elles; celles qui paraissent bleues ont une lumière faible, mais pure et sans mélange d'exhalaisons. -

Dans un catologueque M. Dunlop a publié en 1828, ou trouve, pour le ciel austral, l'indication d'un groupe ayant 3 minutes li2 de diamètre, et qui est composé d'une multitude d'étoiles toutes bleuâtres. Le même astronome parle d'une nébulosité réelle , c'esta-dire d'un amas confus de matière rayonnante , dont la teinte Serait aussi bleuâtre. Rien de semblable n'a été observé de ce côlé-ci dc; l'équaleur,

{^) Si Vétoiïe nouvelle de 1572 avait la constilutipn physiquf;.

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si les différentes nuances de ces astres n'indiquent pas que la combustion s'y opère à différens degrés ; si la teinte , avec excès des rayons les plus réfrangibles , que présente souvent la petite étoile , ne tiendrait pas à la force absorbante d'une atmosphère que développerait l'action de l'étoile, ordinairement beaucoup plus brillante , qu'elle accompagne , etc. , etc. Dans l'élude de phénomènes où il y aurait sans doute à prendre en grande considération l'action que deux soleils, inégalement lumineux et de constitutions physiques inconnues, exercent l'un sur l'autre, nous n'avons plus pour nous guider le fil de l'analogie. En effet, les expériences des physiciens

des étoiles permanentes , l'explication de la couleur bleue , par Taf/aiblissement de la combustion devrait être écartée. Cet astre y en effet ., qui au moment de son apparition subite, le 11 novembre 1-^72 , surpassait tellement en éclat I«t étoiles les plus brillantes du firmament, qu'on le voyait a la simple vue en plein midi , était alors d^une blancheur parfaite. En janvier 1573 , sa lumière, déjà notablement affaiblie, axait jauni; plus tard, elle prit la couleur rougeâire de Mars . d'Aldébaran ou de et d'Orion ; au rouge succéda, disent les observateurs contemporains, le blanc livide de Saturne , et cette dernière nuance persista jusqu'au moment de la disparition entière de l'astre. Dans tout cela, aucune mention de bleu. L'étoile nouvelle de 1604 ne présenta pas non plus cette dernière couleur. Il est donc établi , par deux exemples frappans , qu'une étoile peut naître, acquérir le plus baut degré d'incandescence, diminuer ensuite, jusqu'à disparaître entièrement sans jamais bleuir l II faut cependant remarquer que la disparition des étoiles de 1572 et de l604, ayant été observée à l'œil nu, on pourrait soutenir, a la rigueur , que le bleu s'j montra seulement presqu'en s'af faiblissant , elles commencèrent a se trouver dans la classe des étoiles télescopiques. Au surplus , reste toujours cette question : les étoiles nouvelles ^ ex les étoiles permanentes, sont-elles de la même nature ? Les étoiles permanentes, comme notre Soleil, ne brillent , peut-être, que par une atmosphère gazeuse qui les entoure ; or le propre d'un gaz dont on affaiblit U combustion , c'est de devenir bleu.

L'absence des principales nuances prismatiques, pendant les

pbases diverses des «toiles nouvelles et des étoiles changeantes , est

un phénomène remarquable , dont on peut tirer d'imporuntes

conséquence* sur la vitesse des rayons lumineux de différente»

.coulcwri.

n'ont pu mettre en rapport avec les rayons solaires, que les seules matières terrestres j encore étaient-elles à des températures peu élevées. Userait donc possible que, sur cette question de la coloration des étoiles, le rôle des observateurs se réduisit , pendant long-temps encore , à celui de collecteurs de faits. La satisfaction de la rattacher à des lois physiques peut sembler réservée à nos arrière-neveux. Mais n'est-ce pas une raison de redoubler d'efforts et de zèle ? Dans les phénomènes astronomiques, la précision des observations a souvent suppléé à la durée. Et d'ailleurs, quand, arrivé au terme de pénibles travaux, l'espoir de quelque généralisation ne s'est pas réalisé, on peut se consoler de ce mécompte en se rappelant que la découverte d'un seul fait, bien vu , bien décrit, bien apprécié, est incontestablement, dans la science, un pas en avant, tandis que des théories ingénieuses , séduisantes , et accueillies avec un enthousiasme presque général , ont été fréquemment des pas en arrière.

Fontenelle , Huygens, Grégory, etc., décrivent, dans des ouvrages bien connus du public, l'aspect et les mouvemens plus ou moins compliqués de tous les astres du firmament, pour des^ observateurs qui seraient situés à la surface du Soleil, de la Lune, de la planète Jupiter suivie (Je ses quatre satellites , de Saturne entouré de son prodigieux anneau , des comètes aux orbites si alongées. Les personnes qui se complaisent dans ces spéculations n'ont qu'à se transporter, parla pensée, sur les planètes dont les étoiles multiples sont sans doute accompagnées, et les actions réunies de deux , de trois soleils à ellipses très excentriques y deviendront l'origine d'une multitude de recherches intéressantes. Pressé par le temps, je mécontenterai de signaler ici à l'attention de ces explorât eu çs^es mondes lointains les

groupes binaires ou ternaires à étoiles colorées ; la présence simultanée ou successive de ces divers soleils sur les horizons des planètes environnantes ; les combinaisons variées de jours blancs, rouges et verts ; les raille curieux phénomènes d'optique qui doivent en être la conséquence, etc. Il y a là de quoi occuper, pendant long-temps, l'imagination la plus active!

Les étoiles doubles sont devenues un moyen de juger de la bonté des lunettes et des télescopes de grandes dimensions.

Le dédoublement de ces étoiles est, pour les astronomes qui ont à prononcer sur la bonté des télescopes et des grandes lunettes, une pierre de touche plus précise et plus sensibie , à certains égards, que ne Tétait jadis l'observation du disque des planètes. La lunette termine bien; on voit distinctement les bandes de Jupiter et de Saturne ; les taches de Mars s'' aperçoivent nettement^ etc., sont des expressions vagues qui auront telle ou telle autre portée, suivant qu'elles sortiront de la bouche d'un astronome plus ou moins habitué à faire usage d'iiistrumens puissans et bien construits. Ces expressions , quoi qu'on fasse, impliquent toujours, chez celui qui les emploie, l'idée d^une comparaison. Mais si je dis : avec un grossissement de 200 fois, par exemple , ma lunette sépare complètement les deux étoiles , aujourd'hui si voisines l'une de l'autre, dont l'ensemble forme <* de la Couronne, je fournis à tous ceux qui tenteront une expérience semblablie, les moyens de reconnaître, sans équivoque, si leur instrument est inférieur au mien.

Quoiqu'il ait été déjà parlé des lunettes dans le prenaier volume, que l'on me permette de rappe-

1er ici le principe fondamental de toute lunette, et les avantages de ce genre d'épreuves deviendront évidens.

Une lunette se compose de deux lentilles de verre. L'une, large et tournée du côté de l'objet, s'appelle comme nous l'avons déjà dit, l'objectif; l'autre, très petite et placée près de l'œil , est désignée par le nom d'oculaire. La première lentille forme, dans une certaine région plus ou moins distante de sa surface et appelée le foyer, une image aérienne , une véritable peinture de chacun des objets en vue. C'est cette image, c'est cette peinture qu'on grossit à l'aide de la loupe oculaire, tout comme si elle était un objet matériel.

Quand la peinture focale (du foyer) est nette, quand les rayons partis d'un point de l'objet se sont concentrés en un seul point dans l'image, l'observation faite avec l'oculaire donne des résultats très satisfaisans. Si, au contraire, les rayons émanés d'un point ne se réunissent pas au foyer en un seul point ; s'ils y forment un petit cercle, les images de deux points contigus de l'objet empiètent nécessairement l'une sur l'autre : leurs rayons se confondent. Or, cette confusion, la lentille oculaire ne Saurait la faire disparaître ; l'office qu'elle remplit exclusivement , c'est de grossir : elle grossit tout ce qui est dans l'image , les défauts comme le reste. La lunette, c'est-à-dire les deux lentilles réunies, ne peut donc pas alors présenter les objets bien tranchés.

Ce défaut de netteté existe, à différens degrés, dans les lunettes, suivant que l'artiste est parvenu à donner aux deux faces de la lentille objective une courbure régulière plus ou moins rapprochée de la forme géométrique, que la théorie a fait coniiaitre comme la plus convenable , vers laquelle l'opticien tend sans cesse, mais qui reste cependant toujours uneabstractioii. Il suffit sou-

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vent d*un seul coup d'œil, quel que soit le point de mire , pour reconnaître qu'un objectif a été mal travaillé; mais il n'en est pas toujours ainsi : appelés à prononcer entre deux lunettes, les astronomes les plus exercés , eux-mêmes , éprouvent quelquefois de l'embarras s'ils n'ont observé que de grands corps , tels que Vénus , Jupiter , Saturne, Mars. Dans ce cas, les étoiles doubles font cesser toute incertitude.

Il est prouvé que les étoiles n'ont pas de diamètres angulaires sensibles. Ceux qu'elles conservent toujours tiennent, pour la plus grande partie, au manque de perfection des instrumens, et, pour le reste, à quelques défauts, à quelques aberrations de notre œil. Plus une étoile semble petite, tout étant égal quant au diamètre de l'objectif, augrossissement employé, et à l'éclat de l'étoile observée , et plus la lunette a de perfection. Or, le meilleur moyen de juger si les étoiles sont très petites , si des points sont représentés au foyer par de simples points , c'est évidemment de viser à des étoiles excessivement rapprochées entre elles et de voir si leurs images se confondent, si elles empiètent l'une sur l'autre, ou bien si on les aperçoit nettement séparées. Voici parmi les étoiles douJbles connues un certain nombre de celles dont les meilleures lunettes seules, armées de forts grossissemens, parviennent h opérer la séparation.

36* d'Andromède ; la distance des deux centres était de o'^,y (sept dixièmes de seccnde) en i83i.

» de la Couronne; distance des deux centres, o",8, (huit dixièmes de secondes) en i83o.

«r de la Couronne; distance des deux centres, i ",8, (une seconde et huit dixièmes) en i83o.

y de la Couronne ; une des plus difficiles à dédoubler, tant à cause de Textréme rapprochement des deux étoiles, qu'à raison de leur grande différence d'intensité.

« d« Bélier très-difficile a séparer.

n d'Hercule id.

T du Serpentaire; la lunette de Dorpat elle-même ne les sépare pas maintenant. Des observationsplus anciennes ont cependant appris que cette étoile est double.

Pour rendre cette notice complète , je devais ne pas oublier de signaler le parti avantageux que l'on tire maintenant de l'observation des étoiles doubles dans les essais des grandes lunettes. En tout cas , je suis sûr qu'on sentira l'importance de l'application dès que j'aurai dit que ceux de ces instrumens dont les grands observatoires ne sauraient aujourd'hui se passer coûtent vingt, trente et même quarante mille francs, indépendamment de leur monture.

Du rôle que le calcul des probabilités a joué dans la question des étoiles multiples»

Le calcul des probabilités a enrichi l'astronomie d'un grand nombre de résultats très remarquables. Jusqu'ici, cependant, ils n'ont pas pris dans l'enseignement et dans les ouvrages élémentaires la place qui leur est due. Il semble qu'on ait craint de nuire aux vérités de la science dont la démonstration repose sur la combinaison immédiate d'observations directes, en les associant à des déductions qui, sans avoir tout-à-fait la

lême certitude, n'en méritent pas moins, cepen^ dant, d'être prises en grande considération. Au surplus, je ne connais aucune question plus propre que celle des étoiles multiples à montrer combien les observateurs auraient tort de dédaigner les enseignemens du calcul des probabilités.

Déjà , dès Tannée 1767, un savant distingué, John Michell, frappé de l'inégale répartition des étoiles dans le firmament, examina si l'on pouvait croire que cette répartition fût l'effet du hasard. Il prit, comme exemple, le groupe des Pléiades.

Ce groupe se compose de six étoiles principales. Dans le ciel, tout entier, on n'en compte guère que i5oo d'une intensité qui puisse leur être comparée.

Le problême à résoudre était donc celui-ci : i5oo étoiles sont jetées au hasard sur l'étendue du firmament, quelle probabilité y a-t-il que 6 d'entre elles se trouveront réunies dans l'espace resserré qu'occupe la constellation des Pléiades.

Michell trouva, pour cette probabilités -77 ««.

, , j . . 500900 ni« 9

c est-à-dire qu'il y avait 5ooooo à parier contre u/ij que la forte concentration des 6 étoiles ne se présenterait pas. Mais puisque cette concentration existe, malgré Tunique chance sur 5ooooo qui pouvait l'amener, nous devons croire qu'il y avait quelque chose d'erroné dans les bases du calcul. Or, en Texarninant de près, on n'y trouve qu'une seule hypothèse: celle queles étoiles sont réparties dans le ciel au hasard. Une hypothèse dont les conséquences probables sont si peu d'accord avec les faits, devient alors, elle-même, improbable. C'est donc Thypothèse directement contraire qui doit avoir notre assentiment. Ainsi les 6 étoiles des Pléiades ne se trouvent pas si singulièrement concentrées par hasard ; ainsi une

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cause physique a présidé à leur réunion dans un très petit espace; ainsi elles sont dans une dépendance mutuelle! Mais, n'est-ce pas là, précisément, la principale conséquence qui, beaucoup plus tard , a été déduite des laborieux travaux des astronomes sur les étoiles doubles? Ici, comme on voit , la théorie des probabilités a devancé les observations directes.

En appliquant les mêmes calculs, remarque le physicien anglais, aux étoiles qui ne paraissent doubles et triples que dans les télescopes , leur liaison se trouverait établie sur de beaucoup plus grandes probabilités encore. Et qu'eût dit Michell, si de son temps on avait connu certains groupes binaires tels que n d'Hercule et y de la Couronne, dont les deux parties constituantes peuvent à peine être séparées à l'aide des meilleures lunettes et des plus forts grossissemens ! Avec un peu plus de confiance dans les résultats du calcul des probabilités , les astronomes praticiens eussent commencé les observations des étoiles multiples, dès l'année 1767. Cette confiance , l'ingénieux auteur des calculs dont je viens de donner une idée, l'avait à tel point, qu'il parlait déjà, dans son Mémoire, de l'existence d'étoiles tournant les unes autour des autres, comme d'un moyen de résoudre diverses questions délicates d'astronomie physique.

Quoique aujourd'hui les principes des probabihtés commencent à être fort répandus, je dirai même fort employés; quoique, d'un autre côté, la liaison intime, la dépendance mutuelle des deux parties constituantes d'un bon nombre d'étoiles binaires, résulte d'observations directes, încontestabîes , je ne puis m*empêoher de faire remarquer, avec M. Slruve, que cette liaison, que cette dépendance , fruit de tant de recherches délicates, résulterait, pour des yeux accou-

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turaés à voir, de la simple inspection de la table où se trouvent dénombrées les étoiles doubles de diverses classes.

Les quatre classes d'Herschel , il faut bien se le rappeler ici , n'ont aucun rapport avec l'intensité des étoiles : elles sont seulement relatives à leurs distances angulaires. La première se compose de tous les groupes binaires dans lesquels les élémens constituans , c'est-à-dire cbacune des deux étoiles du groupe, sont à moins de 4 secondes d'écartement. La seconde contient les distan ces au-dessus de 4 et au-dessous de 8 secondes La troisième commence à 8 secondes, et finit à 16 La quatrième, enfin , s'étend jusqu'à Sa secondes Maintenant, tout le monde comprendra qu'er chercbant la probabilité que des étoiles dispersée* dans le firmament sans aucune règle se présenteront par groupes de deux; que cette probabilité disons-nous, sera d'autant plus petite, que lei groupes en question devront avoir des dimen sions moindres C'est , en effet , comme si l'oi calculait la cbance qu'en jetant certain nombr< de grains de blé sur un échiquier, ils se trouve ront réunis, dans les cases, par groupes de deux la chance doit évidemment diminuer en mêm temps que les dimensions de ces cases. Dans 1 problème proposé, les grains de blé sont de étoiles ; l'échiquier, c'est le firmament ; les cases pour la première classe d'Herscbel , ce sont de espaces de 4 secondes, au plus, de diamètre; pou la quatrième classe, les dimensions des case Tont jusqu'à Sa secondes. Dans l'hypothèse d'un indépendance absolue entre tous les astres dor le ciel est parsemé, la première classe d'étoih doubles serait beaucoup moins nombreuse qu la seconde, que la troisième, et surtout que I quatrième. Or c'est le contraire qui a lieu [Vojre la table). Nous voilà donc amenés, encore un

fois, par de simples considérations de prolmbilités, à reconnaître que les étoiles voisines les unes des autres ne le sont pas seulement en apparence, c'est-à-dire par un effet d'optique on de perspective, mais bien qu'elles forment des systèmes.