XIV TABLE DES CHAPITRES

ilicn , soit de parallèle, ces corrections se réduisent à employer pour rayon sphérique local , celui de la splière qui est oscnlatrice • dans le sens perpendiculaire au nif ridien dans le lieu où chaque triangle est établi. Les distances du pôle au zénith, transportées par le calcul d’un point à un autre d’une même sphère osculatrice, se ramènent en ce dernier point à la normale vraie de l’ellipsoïde, au moyen d’une petite correction analytique dont on donne l'expression générale. Les azimuts dérivés par le calcul sur chaque sphère osculatricc transversale, dans retendue restreinte que l’on donne aux triangles géodésique* , peuvent être appliqués à l’ellipsofde sans avoir besoin d’aucune réduction appréciable. Résumé des formules ainsi modifiées, dans leur application aux arcs de méridiens et de parallèles ^ .

Application numérique de ces formules à la mesure de l’arc compris sur le 45e parallèle entre Bordeaux et Fiurac en latrie, sur une amplitude géodésique totale de 1 5° 3 1' 26", 760. Appréciation des incertitudes inévitablement introduites dans les résu I- - tats de ces opérations, h valuation de l’amplitude astronomique obtenue en temps parles observations de signaux de feu instantané. Combinaison des mesures d’arcs méridiens avec les arcs de parallèles, pour déterminer les éléments de l’ellipsoïde localement osculateiir en un point donné du sphéroïde terrestre. Application de celte méthode à la recherche de cet ellipsoïde pour le point moyen de l'arc méridien de France et d'Espagne, où la distance du pôle nu zénith est 43° 5i' 54". L’aplatissement de cet ellipsoïde

est beaucoup plus fort que celui de l’ellipsoïde général

Des lignes de plus courte distance appelées lignes geodèsiques . Leurs

caractères et leur tracé sur un sphéroïde quelconque

Hechercho de cette ligne sur l’ellipsoïde terrestre pour le cas particulier où son premier élément doit être perpendiculaire un méridien connu. On l’appelle alors, la perpendiculaire à la méridienne qui passe par son origine. Combinaison de ces lignes avec les arcs de méridien pour former les axes rectangulaires de coordonnées des grandes cartes topographiques. Définition de ces coordonnées appelées distances à la méridienne et distances à la perpendiculaire. Manière de les calculer pour tous les points d’une région terrestre qui sont lié6 entre eux par une triangulation géodésique. Application numérique à un des points de la carte de France dont l’axe méridien passe par l’Observatoire de Paris. Utilité de ces déterminations pour découvrir les irrégularités locales de la surface terrestre^ en comparant les éléments de position réels astronomiquement observés , avec ceux qui se concluent du

calcul géodésique pour les mêmes points

Note I. Évaluation de l’écart progressif qui s’opère «»ntre les

Page» .