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assignée. Kspr«x»iou de la longueur du degré partiel du méridien propre :» une latitude quelconque en fonction de ces éléments. . . Formule® analytique» pour déterminer l'excentricité de l'ellipsoïde et de la grandeur de scs axes, en combinant les mesures de deux

degrés du nicridien mesurés à des latitudes distantes

Application numérique de ces formules à la combinaison du degré moyen do France cl d'Espagne avec le degré du Pérou. Valeurs qui en résultent pour l'excentricité, l'aplatissement et les longueur» de» axes, ainsi que des degrés tant à l'équateur qu'au pôle exprimés en toises. Vérification de ces résultats par leur emploi pour reproduire les degrés mesurés, dans l'Inde, en Angleterre et en Laponie. Les différences entre le» longueurs calculées et obserwcS tombent dans les limites d'erreur que les opérations

pratiques comportent •.

Autre application des mêmes formules en combinant directement le degré moyen de France et d'Espagne aveq le degré de Laponie. Les éléments obtenus ainsi pour l'ellipsoïde ne diffèrent des precedents que par des quantités dont on ne peut répondre dans les observations pratiques, de sorte que leurs moyennes représentent

le sphéroïde terrestre dans ce qu'il a de régulier .

Emploi de ces éléments généraux pour qrianifeslcr dans la forme générale du sphéroïde terrestre des inégalités localçs indubitables. Premier exemple : application h l'arc du méridien de France et d'Espagne qui répond à la latitude d'Evaux. Deuxième exemple encore plus frappant : application à l'arc du méridien compris entre les stations d'Andra te et de Mondovi dons le voisinage de Turin, (.'es inégalités se produisent surtout en Europe vers le degré parallèle, sur lequel les longueurs du pendule s'écartent aussi le plus de la constance qu'elles devraient avoir sur un

ellipsoïde de révolution régulièrement constitué

Eléments généraux de l'ellipsoïde terrestre, déduits d'une moyenne entre les résultats obtenus par la combinaison des degrés du

Pérou, de France et de Laponie

Note sur la développée de l'ellipse et sur ses rayons oscillateurs. On y démontre coite proposition importante, employée plus haut dans les raisonnements. En vertu du peu d'aplatissement de l'ellipsoïde , l'angle compris entre les normales menées aux extrémités d'un arc méridien de peu d'étendue, est sensiblement égal ù l'angle compris entre les sécantes menées des mêmes points au centre de la sphère qui c»l osculatricc dans le sens du méridien au milieu de l'arc %

Srctioü V. — De» corrections nécessitées dans le calcul des opérations giodësiqufs parla faible ellipticité du sphéroïde terrestre. Dans l'évaluation des longueurs des arcs geodésiques soit de mëri-