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Exemple d’up calcul du. temps sidéPai ' d’après une hauteur absolue (rétoile observée hors du méridien.
Soit A la distance polaire apparente de Pétoile, c'est-à-dire la distance polaire affectée de la procession , de l'aberration, de la nutation; soit D la distance du pôle an zénith ,%u1e complément de lu latitude du lieu où Pon observe; enfin, nommons Z la distance zénithale observée corrigée de la réfraction , et P Pangle horaire*demandé. Avec ces données , on aura l'angle 1J par la formule *•
▼ sin A ski 1)
Voici un exemple de ce calcul appliqiré à une observation de Rigel, faite à Dunkerque , le ai mars 1809, à la latitude de 5i°a' S*, la hauteur du baromètre étant om,768G5, et le thermomètre centésimal à La distance de Rigel au pAlo boréal de l'équateur, prise dans la Connaissance des Temps , et réduite en position apparente potfr le tzi mars
1809» ©si. .... A = 98°a6'8",35
L'ascension droite, réduite en temps pour le même
jour A = 5h5m 22* ,61
L’observation faite nu cercle répétiteur, après le passage de Rigel au méridien , a donné la distance apparente au zénith 7o°45/59w
Correction du niveau » * — o"»47
Réfraction calculée par les Tables pour la pression barométrique et la température observée a’5o',oi
Distance vraie tic Rigel au zénith à l'instant moyen de l’observation Z — 70° j8' 48” .
Avec ces données , on effectue le calcul ainsi qu'il suit
log s,n ^ J =
• . /2 -1- D - A\ loC»n ^ - ) =
2+D-A = ii°ao'35",4o
log sin A = ^99.82758
log sin D = 1 ,7985466
logsin'jP = i,i588757
log sin iP = 1,8794128
4 P = aa“ 18' 48" ,8 P = 44° 37' 37" ,6 = a*>58"'3o*,5i
Ascensionjdroite apparente de Bigel, calculée cl réduite en temps A= 5“ 5ro72,,6i
Somme , ou temps sidéral de l'observation 8*1 3m53* ,ia
lipoque moyenne de la série en temps do la pendule 5ll46,n3os,28
Retardde la pendule sur le lempssidéral 11 l'epoque do l'observation de Bigel. a*1 17m22,,84
Le calcul précèdent suppose que l'on a su calculer lu distance polaire et l'ascension droite apparentes de Rigel pour le joqr de l’observation. A cet effet, il faut connaître la précession, l'aberration, et la nutation de l’étoile pour ce mémo jour, afin d’ajouteé'ces quantités à sa position moyenne. On verra dans le quatrième volume la manière de les déterminer.
Quant à la réfraction , on la prendra dans les Tables , car nous avons expliqué comment les Tables sont formées. On en trouvera une dans la Connaissance des Temps.
[/observation que nous venons de calculer avait été faite après le passage de Rigel au méridien; et comme Rigel est une étoile australe qui n’est visible que dans son passage au méridien supérieur, on voit que l'angle horaire P s'est trouvé naturellement compté à partir du méridien supérieur, dans le sens du mouvement diurne, suivant les conventions faites dans Is
ASTRDNOM 1 F
page 17. C’est pourquoi nous lui avons ojoutc l'ascension droite A pour avoir le temps sidéral. Mais si Rigel eût été observé avant son passage au méridien, il aurait fallu prendre le complément de R, afin que cet angle fût toqjours "compté dans le sens du mouvement diurne, après-quoi on lui aurait ajouté l'angle A, comme nous l'avons fait ci-dessus. On trouvera, dans le volume suivant, le calcul de l’heure par des hauteurs absolues du soleil. *
