Passage supérieur au nord du zénith

L" = 90» — A"-*- Z"— e, d’où L" = L — r.

3°. Passage inférieur au nord du zénith ,

L”= 90° -t- A'" — Z” — e, d’où L"= L — e.

Si le cercle donne des distances zénithales trop fortes , e sera positif; et la latitude, calculée par les passages au sud du zénith, surpassera celle qui se déduit des passages observés in nord. Si, au contraire, il donne des distances zénithales trop faibles, e sera négatif, et les latitudes calculées par les observations faites ai nord surpasseront celles qu’on obtient par les observations faites au sud. Ce second cas est celui qui s’est réalisé dans nos observations de Formentera.

Les équations précédentes étant combinées successivement par addition et par soustraction , donnent

Les deux premières donnent la latitude exacte indépendamment de l’errtur constante du cercle. Les deux dernières donneront les valeurs absolues de cette erreur, d’après la différence des latitudes apparentes conclues des observations faites au sud et au nord du zénith.

En appliquant celles-ci aux observations faites à Formentera en 1 82S , on a , par lés tableaux de la page 5o8 ,

Dans le premier état du cercle, e — — 6", 028,

Dans l’état rectifié et libre, e = — 3",593.

L’erreur constante s’est donc réduite presque à moitié dans le second état en restant toujours négative; d’où il suit que l’instrument a toujours donné des distances zénithales trop faibles.

Ce même sens négatif de l’erreur s’est manifesté dans tontes les t. m. 33

observations de latitude (ailes par le colonel Corabreuf et le colonel Brousseaud, avec les cercles de RI. Gambey appartenant au Dépôt de la guerre. Le premier de ces ofQciers en a donné le résumé pour quatre stations , où il avait successivement transporté un de ces cercles [Nouvelle description géométrique de la France, p. 368). Voici ses résultats :