SH "^ R

d'autre part (300),

On en déduit

Comme on voit, la valeur du champ terrestre s'élimine d'elle-même, et, en outre de la surface du cadre et de l'arc d'impulsion de l'aiguille, les seules quantités à déterminer sont la durée de l'oscillation de l'aiguille et la constante du cadre du galvanomètre.

328. Induction mutuelle de deux bobines. Méthode de Kirchhoff. — Soit M le coefficient d'induction mutuelle de deux bobines fixes; l'une est fermée sur le galvanomètre balistique avec lequel elle forme un circuit de résistance

DÉTERMINATION DE L'OHM. 349

totale R; rautrc peut Atre mise ca communication avec une pile qui donne un courant d'intensité I dans l'état permanent. Quand on renverse le courant, on a (272)

2MI et, d'autre part,

(i TC

Une boussole des tangentes donne d'ailleurs

I = ^,tanga;

on déduit de ces e'quations

G tang a it

Le champ terrestre s'élimine encore. Quant au rapport— des

constantes du galvanomètre et de la boussole, on l'obtiendra en faisant passer simultanément un même courant dans les deux instruments (299).

329. Courant constant. Méthode de Lorenz. — Un disque tourne autour de son axe d'un mouvement uniforme ; si S est la surface du disque, T la durée de la révolution, H la composante du champ parallèle à l'axe et R la résistance du circuit, l'intensité du courant est donnée par la formule (276)

T— ËS.

~rt'

Au lieu d'employer le champ terrestre, nieittons l'axe dé rotation perpendiculaire ail méridien et en coïncidence avec l'axe d'une bobine circulaire concentrique traversée par un (30urant V. Si on désigne par M le flux de force magnétique quij pour l'unité de courant, émane de la bobine et rencon-

350 ELECTROMAGNETISME.

tre le disque, ce flux est égal à MI' pour le courant !'■ et la formule devient

Supposons, enfin, que le courant qui parcourt la bobine soit le courant même produit par la rotation du disque ; on a I rzr r et par suite

Tout se réduit au calcul de la quantité M et à la mesure de la durée de la révolution. La formule est ainsi réduite à sa simplicité idéale, puisque la résistance se trouve exprimée par le quotient d'une quantité linéaire par un temps (326).

330. Valeur de l'ohm. Ohm légal. — Ces diverses méthodes ont donné pour la valeur de l'ohm, c'est-à-dire pour la longueur de la colonne de mercure à o° ayant i millimètre carré de section, des nombres variant de 106,2 à 106,3 centimètres. En présence de l'incertitude qui restait sur le quatrième chiff're, la commission internationale a adopté le nombre rond de 106 centimètres et a donné à l'unité ainsi définie le nom d'ohm légal. C'est l'unité qui est ordinairement adoptée dans les boîtes de résistance.

331. Mesure du nombre a. — Le rapport a de l'unité électromagnétique d'électricité à l'unité électrostatique (320) est le rapport d'une longueur à un temps, c'est-à-dire une vitesse. C'est une quantité déterminée dont la grandeur est indépendante du choix des unités fondamentales et dont l'expression numérique seule variera avec ces unités. Il était d'une haute importance théorique et pratique d'en déterminer la valeur.

La suite d'égalités (320)

DÉTERMINATION DE L'OHM. 351

montre qu'il y a autant de métliodes pour déterminer cette constante que de quantités pouvant être mesurées à la fois en unités électromagnétiques et en unités électrostatiques. En réalité trois seulement, savoir : la quantité d'électricité, la force électromotrice et la capacité, peuvent être mesurées directement en unités électrostatiques. Trois méthodes ont donc pu être employées pour déterminer le nombre a.

332. Mesure d'une quantité d'électricité. — L'expérience consiste à charger un condensateur, à mesurer par la balance de Coulomb une fraction connue de la charge totale et, d'autre part, à mesurer cette charge par le galvanomètre balistique. On a ainsi la mesure d'une même quantité d'électricité dans les deux systèmes. Le quotient du nombre fourni par la balance de Coulomb par le nombre donné par le galvanomètre balistique est précisément le nombre cherché. L'expérience a été faite par MM. Weber et Kohlraùsch.

333. Mesure d'une force électromotrice. — On fait passer un courant constant dans un fil ; soit I l'intensité du courant et R la résistance en unités absolues G. G. S. comprise entre les deux extrémités A et B du fil. La difTérence de potentiel entre les deux points A et B exprimée en unités électromagnétiques est IR. Un électromètre absolu (80) mis en communication avec les deux points A et B donne en unités électrostatiques la même différence. Le quotient du premier nombre par le second sera le nombre a.

334. Mesure d'une capacité. — On prend un condensateur formé de deux plateaux parallèles séparés par une lame d'air ; l'un est assez grand pour être considéré comme indéfini, l'autre est entouré d'un anneau de garde (80). Si S est la surface de la plaque mobile et e la distance des deux plateaux, la capacité électrostatique est donnée par la formule (56)

On charge le condensateur à un potentiel V et on le décharge

352 ÉLECTRÔMAGNÉTlSxME.

à travers le galvanomètre balistique (300). On a

Gtt

Supposons que le potentiel V soit celui qui existe entre deux points A et B d'un fil présentant une résistance R et traversé par un courant I, on a

V = RI=R — tanga, et, par suite,

R G Tctanga

Le rapport de c à G est égal à aK

335. Valeur de a. — Les valeurs obtenues pour a, par ces différentes méthodes, oscillent autour de 3.io^^ G. G. S. Par conséquent, la constante a est une vitesse de 3.io^*' centimètres par seconde. Gette vitesse est précisément celle de la lumière dans le vide.