W = - MV =-^-^ = - C\K

Ainsi Vénergie d'un conducteu?^ électrisé est égale à la moitié du produit de la masse par le 'potentiel correspondant ; on voit quelle est proportionnelle au carré de la charge ou au carré du potentiel.

Le même raisonnement appliqué à un nombre quelconque de conducteurs qu'on chargerait simultanément montre que si on désigne par M^, M,... les masses, par V^, V^... le potentiel correspondant, on a toujours

W = - (M.Vo + MJa---) =-2My.

Remarquons que dans cette somme n'interviennent ni les conducteurs isolés qui ne s'électrisent que par influence, ni les corps en communication avec le sol ; les premiers parce que leur masse électrique est constamment nulle, les seconds parce que leur potentiel est nul. Il n'en faudrait pas conclure que la présence de ces corps ne modifie pas le travail de la charge; elle intervient en augmentant la capacité des autres conducteurs.

53. Condensateur. — On donne le nom de condensateur à tout système de conducteurs disposés de manière à augmenter dans une proportion notable la capacité de l'un d'eux.

Soit G la capacité d'un conducteur A quand il est seul, et C sa capacité quand il est en présence d'un autre conducteur B en communication avec le sol. Les charges M et M' nécessaires pour porter dans les deux cas le corps A au potentiel V sont respectivement

M = GV, M' = G'V;

la charge M dans le second cas donnerait un potentiel V plus petit que V et tel que

On déduit de ces équations

G' Le rapport— des capacités est ce qu'on appelle la force con- G

densante du condensateur. Il est égal, comme on voit, au rapport direct des charges qui donnent un même potentiel, ou au rapport inverse des potentiels qui sont donnés par une même charge. On pourra utiliser Tune ou l'autre de ces remarques pour déterminer par l'expérience la force condensante d'un condensateur donné.

54. Diverses formes de condensateurs. — La forme généralement donnée aux condensateurs est celle de deux

Fifir. 3:

lames conductrices parallèles séparées par une lame isolante. L'une de ces lames A est mise en communication avec une source d'électricité, c'est-à-dire un système maintenu à

un potentiel constant; la seconde B en communication avec le sol. Ces deux lames forment les deux armatures du condensateur; on donne à la première le nom de collecteur, à la seconde le nom de condenseur.

Les deux formes les plus employées sont la bouteille de Leyde et le condensateur d'JEpinus. La bouteille de Leyde [[ig. 35) est une bouteille en verre dont les deux faces intérieure et extérieure sont garnies d'une lame d'étain jusqu'à une certaine distance du goulot; la partie non recouverte est vernie à la gomme laque. Une tige métallique terminée par un bouton traverse le bouchon et communique avec l'armature intérieure. Dans les bouteilles à goulot étroit on remplace la lame intérieure par un conducteur quelconque, feuilles de clinquant, limaille, eau..., remplissant la bouteille à la même hauteur. On donne le nom Aq jarres aux bouteilles de grande dimension et à large ouverture [fig, 40).

Le condensateur d'yEpinus [fig. 36) est composé de deux

Fiff. 36.

plateaux métalliques isolés, mobiles et qui peuvent venir s'appliquer contre les deux faces d'une lame de verre. Un condensateur très simple et du même genre peut être obtenu en collant deux feuilles d'étain de même dimension sur les

deux faces d'une lame de verre. On laisse tout autour une large bande de verre non recouverte qu'on vernit à la gomme laque. Pour les grandes capacités on emploie les condensateurs feuilletés. On superpose par couches alternatives des feuilles d'étain et des lames minces de mica ou de papier paraffiné ; toutes les feuilles d'étain d'ordre pair débordent d'un côté, les feuilles impaires de l'autre, on réunit toutes les feuilles d'un même côté pour en faire une des armatures du condensateur. On obtient ainsi sous un petit volume des surfaces très étendues et très rapprochées présentant une capacité considérable.

55. Condensateurs sphériques. — ^^La théorie est toujours la même quelle que soit la forme que l'on considère, mais

elle est particulièrement simple à exposer quand on prend comme armatures des sphères concentriques [fig. 87).

La sphère intérieure qui sert de collecteur est mise, par une tige CD et un fil assez long pour éviter toute influence directe, en communication avec la source au potentiel V.

Soient R et R' les rayons des deux sphères. Si la sphère A était seule, sa capacité serait R •et elle prendrait une charge M telle que