RR

et la force condensante

En désignant par e l'épaisseur P/ — R de la couche isolante, et supposant celle-ci petite en comparaison des rayons, on peut écrire

ou, en multipliant haut et bas par 471 et désignant par S la surface de la sphère,

47te

56. — Il est facile de voir que la même formule s'applique à toute espèce de condensateur dans laquelle les deux armatures forment des surfaces parallèles et très voisines, se recouvrant entièrement comme dans la bouteille de Leyde et les condensateurs plans.

Abstraction faite des perturbations qui se produisent à quelque distance des bords et qu'on peut dans le cas actuel considérer comme négligeables, la force est constante entre les deux armatures et a pour valeur (36)

Le théorème de Coulomb F = 4:r<7 montre que la densité c a par suite la même valeur dans toute l'étendue de la surface

de l'armature intérieure. En désignant cette surface'par S, la charge totale a pour valeur

Mr=S(7-=V— ;

S la capacité est donc encore exprimée par .

57. Décharge du condensateur. — Deux procédés peuvent être employés pour ramener le condensateur à l'état neutre.

1° Décharge brusque. — On réunit les deux armatures par un conducteur formé ordinairement de deux tiges articulées en branche de compas, tenues par des manches de verre et qu'on appelle excitateur électrique {fig. 35). Un peu avant que la communication soit complètement établie, une étincelle éclate. Si l'armature A enveloppe complètement l'armature A, les charges de signes contraires sont équivalentes et le système est ramené à l'état neutre; sinon, il reste sur la surface extérieure une charge égale à la différence des charges primitives.

2° Décharge lente. — On isole la bouteille, et l'on touche alternativement les deux armatures A etB. On obtient chaque fois une petite étincelle. Si deux pendules a et ^ communiquent respectivement avec les armatures A et B, le pendule |i se relève au moment où l'on touche A, et le pendule a, au moment où l'on touche B.

Suivons la marche du phénomène dans la bouteille sphé rique. L'armature A a une charge + M et un potentiel Y; l'armature B, une charge — M et le potentiel zéro.

La bouteille étant isolée, on touche A. L'armature A prend le potentiel zéro et garde une charge M^ plus petite que M, telle que l'on ait

elle abandonne donc une quantité d'électricité

CAPACITES ELECTRIQUES. — CONDENSATEUR. 57

On isole A et on met B au sol; B qui avait encore la charge primitive M ne garde que la charge M^, et cède par suite autant d'électricité négative que A en avait cédé de positive. Les choses sont ramenées h l'état primitif avec cette différence que le potentiel de A a été diminué, comme la charge, dans le rapport de R' à R. Le contact suivant enlèvera une quantité d'électricité Mj p ou M f — 1 et la charge

/R\^ restante M, sera égale à M f — -J .

Les contacts successifs enlèvent donc sur chacune des armatures des quantités d'électricité proportionnelles à

et y laissent des charges proportionnelles à R /Ry /RV /R R" \R7 ' \WJ VÎT'

La décharge complète ne devrait donc avoir lieu qu'après un nombre infini de contacts.

Quand une armature est mise en communication avec l'enceinte, sa surface extérieure et les pendules en contact ne peuvent avoir d'électricité : il ne peut y avoir de divergence.

58. — La décharge lente donne lieu à quelques expériences curieuses que nous ne ferons qu'indiquer, telles que l'araignée de Franklin {fig. 38), le carillon électrique {fig. 3g), etc. Un petit conducteur isolé et mobile est suspendu entre deux boutons communiquant avec chacune des armatures. Il est attiré successivement par chacune d'elles et porte de l'une à l'autre l'électricité disponible.

La belle expérience des figures de Lichtenherg s'explique de même : prenant la bouteille par l'armature extérieure, on frotte avec le bouton la surface d'un gâteau de résine ; puis, la bouteille ayant été placé sur un support isolant, on la saisit par ce bouton et l'on fait d'autres traits avec l'arma-

tiire extérieure. Pendant qu'on tient la bouteille par une des armatures, celle-ci reste au potentiel zéro, et l'autre abandonne à la surface du gâteau une partie de son électricité. On a ainsi des traces les unes positives, les autres négatives.

Fig. 38.

Fig. 39.

En lançant avec un soufflet un mélange de minium et de soufre en poudre, les particules s'électrisent parleur frottement mutuel, le minium positivement, le soufre négativement ; chacune d'elles vient s'arrêter sur les plages portant l'électricité contraire et les font apparaître en jaune et en rouge. Ces traces présentent des aspects très diff'érents; les traces jaunes qui correspondent à l'électricité positive présentent des ramifications très fines, les traces rouges correspondant à l'électricité négative sont épaisses et présentent souvent l'aspect de gouttes.