MAGNÉTISME. - PHÉNOMÈNES GÉNÉRAUX

140. Aimants naturels et artificiels. — On donne le nom de pio-res d'aimant à certains échantillons d'oxyde de fer naturel (Fc'^O'^) qui jouissent de la propriété d'attirer la limaille de fer. Tous les points de la pierre d'aimant ne possèdent pas cette propriété au même degré : quand on roule la pierre dans la limaille, celle-ci s'amasse de préférence en certains points et y reste suspendue sous forme de houppes.

Par simple frottement et sans rien perdre elle-même, la pierre d'aimant peut communiquer à l'acier la propriété d'attirer le fer. Ces aimants d'acier sont appelés aimants arli' ficiels par opposition avec les premiers qu'on appelle aimants naturels. L'expérience montre d'ailleurs que les propriétés des uns et des autres sont identiques ; les aimants artificiels, à cause de leur forme plus simple et plus régulière, sont les seuls employés. Cette forme est le plus souvent celle d'un barreau allongé.

141. Pôles des aimants. — Quand on plonge un barreau dans la limaille, celle-ci s'attache surtout aux extrémités, ^^^fe.^j^^ ^«ea0È^^

comme si la propriété d'atti- ^ ^ — i-Ji^gW^g

rer le fer y était particulière- ^.

ment concentrée {/ig. 122).

On donne à ces extrémités le nom de pôles de l'aimant.

Une conception très ancienne consiste à considérer le bar-» reau comme une masse inerte qui présenterait vers ses extrémités deux centres d'action. Ces centres d'action seraient à

•louBERT. — Eleclricitc. 1 1

MAGNETlSiME.

proprement parler les pôles et devraient leurs propriétés à des masses agissantes, appelées masses magnétiques, qui y seraient concentrées.

Les centres d'action, à quelque cause qu'on les attribue, sont en réalité disséminés sur les deux extrémités du barreau; c'est ce qui résulte clairement de la manière dont la limaille s'attache au barreau et d'une manière encore plus frappante de la disposition qu'elle prend dans l'expérience du spectre magnétique.

On place au-dessus du barreau une lame mince de verre

Fif

ou de carton et on y répand de la limaille d'une manière uniforme. En donnant à la lame de petites secousses, on voit les grains de limaille s'assembler de manière à former des courbes régulières (fig. i23) partant d'un point de la surface pour aboutir au point symétrique de l'autre extrémité. Nous reviendrons plus loin sur cette expérience pour en expliquer le sens et la portée. Elle met tout d'abord en évidence un fait important, c'est que l'action magnétique se transmet sans altération à travers une substance quelconque. C'est une propriété commune au magnétisme et à la pesanteur.

Il y a cependant exception pour le fer qui sous une épaisseur suffisante peut faire écran à l'action de l'aimant.

142. Distinction des pôles. Action de la terre. — Au point de vue de l'action sur la limaille rien ne distingue un pôle de l'autre; les deux pôles ne sont cependant pas de même nature.

Une seconde propriété caractéristique de tout barreau aimanté est de prendre, quand on le suspend horizontalement, une direction fixe dans l'espace, la même, en un même lieu, pour tous les aimants ; cette direction est à peu près celle du nord au sud. Or c'est toujours la même extrémité qui se tourne vers le nord: on l'appelle le pôle nord^ et pôle

Fig.

sud celle qui se tourne vers le sud. Le pôle nord et le pôle sud sont donc d'espèces différentes. Pour les reconnaître, on les marque une fois pour toutes, le premier d'un N, l'autre d'un S.

Dans les aiguilles aimantées proprement dites, auxquelles on donne la forme d'un losange très allongé [fig^ 124), on distingue les pôles en laissant à l'extrémité nord la teinte bleue que l'acier prend par le recuit.

Les aimants artificiels n'ont pas nécessairement la forme de barreaux; on peut en faire d'une forme quelconque^ sphérique par exemple. Dans tous les cas, la limaille vient se fixer sur deux plages diamétralement opposées, qui représentent les pôles, et une ligile déterminée joignant ces deux

loi MAGNETISME.

régions tend à prendre dans l'espace la même direction que l'axe d'un barreau de forme allongée. On l'appelle Vaxe magnétique de l'aimant.

143. Actions réciproques des aimants. — J.es aimants réagissent les uns sur les autres. Quand on approche un barreau d'un autre barreau suspendu horizontalement, on constate que le pôle nord du premier repousse le pôle nord du second et attire au contraire le pôle sud {/ig. 124). Inversement le pôle sud attire le pôle nord et repousse le pôle sud de l'aimant mobile. D'où cette loi fondamentale qui rappelle la loi correspondante pour l'électricité (6) : deux pôles de même nom se repoussent et deux pôles de noms contraires s'attirent.

144. Loi de Coulomb. — Même quand on réduit, par la pensée, l'aimant à deux centres de force situés vers les extrémités, les actions qui s'exercent entre deux aimants voisins sont au nombre de quatre et, en toute rigueur, il est impossible de les réduire à un nombre moindre. Cependant en prenant des aimants très longs, on peut les disposer de manière à rendre l'action des pôles éloignés néghgeable par rapport à celle des pôles voisins et observer en réalité l'action de deux pôles. C'est ainsi que Coulomb a cherché à déterminer, au moyen de sa balance, la loi des attractions et des répulsions magnétiques, et a été conduit à la loi fondamentale suivante :

Les attractions et les répulsions qui s'exercent enlre deux pôles varient en raison inverse du carré de leur distance.

145. Masses magnétiques. — L'action d.e deux pôles à une distance donnée dépend de la puissance particulière des deux aimants. Si Tun des pôles restant fixe, ainsi que la distance, un nouveau pôle donne une action double, triple,... du premier, on dira que sa masse magnétique est double, triple,... de celle du premier. On est ainsi conduit à prendre comme unité de masse magnétique celle qui, agissant sur une masse égale placée à l'unité de distance, la repousse

P H K N 0 M K N i: S ( J K N K K A U X . 1 1) ii

avec rnnilé do ïorce. Avec celle unité, l'adion de dniix pôles ayanl des masses m et m' et placés h la distance ?' aiiia pour expression

Dans le système C.G.S, l'unité de masse magnétique sera celle qui, agissant sur une masse égale placée à la distance d'un centimètre, la repousse avec une force d'une dyne (8).

Si on réunit deux pôles m' et 7n" en un même point, l'expérience montre que l'action sur un pôle donné in est proportionnelle à m' -\- m" si les deux pôles sont de même nom et à m' — m" s'ils sont de noms contraires. Les masses magnétiques s'ajoutent donc à la manière des quantités algébriques et on peut les affecter, comme les masses électriques, des signes + et — . Nous attribuerons le signe -j- à la masse magnétique d'un pôle nord et le signe — à celle d'unpôle sud. Il résuite de cette convention que dans la formule (i) 1g signe 4~ correspond à une répulsion, le signe — h une attraction.

146. Champ magnétique. — La loi élémentaire est donc la même pour les masses magnétiques et pour les masses électriques ; et, à cette différence près que les masses magnétiques sont toujours fixes de position et ne tendent jamais à passer d'un point h un autre, et que, par suite, il n'y a pas à faire intervenir les questions d'équilibre des conducteurs, les conséquences que nous en avons déduites, pour les masses électriques, s'appliquent mot pour mot aux masses magnétiques. xVinsi il y aura un potentiel magnétique qui se définira et se calculera comme le potentiel électrique (37). De plus, il résulte du choix de l'unité de masse dans l'un et l'autre cas, que des masses magnétiques et des masses électriques de même valeur numérique^ distribuées de la même manière, donnent le même cJiamp, en ce sens que la force y a en chaque point la même direction et la même intensité; que, par suite, les lignes de force sont les mêmes, les surfaces

de niveau les mêmes, que le potentiel y a partout la même valeur numérique, et y représente, avec les unités G, G. S, le nombre d'ergs nécessaire pour amener une masse positive égale h l'unité depuis l'infini jusqu'au point considéré. Mais cette identité des deux cliamps ne porte que sur les valeurs numériques et n'implique pas l'identité des propriétés, La force électrique n'a aucune action sur les masses magnétiques et réciproquement ; et, bien que dans les deux cas les propriétés du champ résultent, sans aucun doute, de la modification d'un même milieu, les deux modifications sont de nature essentiellement distincte et peuvent coexister sans n'agir Tune sur l'autre, ni se composer entre elles.

Le spectre magnétique, comme on le verra plus loin, offre

Fig. 15:

précisément une représentation du champ, et les courbes dessinées par la limaille ne sont autre chose que les hgnes de force magnétique.

Gomme pour l'électricité, les lignes de force émanent toujours d'une région positive pour aboutir à une région négative ; mais, la distribution n'étant plus uniquement superficielle comme dans le cas des conducteurs électrisés en équi-

PHÉNOMÈNES GÉNÉIUIIX. 107

libre, les lignes de force ne sont plus normales à la surface, les éléments correspondant ne renferment plus nécessairement des masses égales et contraires, enfin la relation donnée par le théorème de Coulomb entre la composante normale et la densité superficielle (44) n'est plus généralement applicable.

La figure 12 > représente le cliamp donné par deux pôles

:.y, V K>»-i-vi\k

Fig. 12G.

égaux et de noms contraires; la figure 126, celui de deux pôles égaux et de môme nom. Ces deux lignes, de même que la figure i23, sont la reproduction par la photographie des spectres donnés par la limaille.

147. Champ terrestre. — Le voisinage de la terre est un champ magnétique, puisque tout aimant tend à y prendre une direction déterminée. En un lieu donné et dans une étendue considérable par rapport aux dimensions de nos aimants, mais petite par rapport aux dimensions de la terre, dans une même salle par exemple et, à la condition que l'aimant soit éloigné de tout autre aimant, cette direction est toujours la même. Les lignes de force sont donc parallèles entre elles et le champ terrestre est uniforme (36).

448. Définition précise des pôles. — Quand l'aimant est placé dans un champ uniforme, toutes les actions qui s'exercent sur les masses magnétiques qu'il renferme sont parallèles entre elles , mais de sens opposés suivant que les masses sont positives ou négatives ; toutes celles qui agissent sur les masses positives ont une résultante égale à leur somme, parallèle à leur direction et appliquée en un point qu'on peut appeler le centre de gravité des masses positives ; de même, pour les masses négatives. L'aimant est doaic soumis à l'action de deux forces parallèles et de sens contraires, appliquées en des points fixes du barreau. Ce sont ces points que nous appellerons désormais les pôles de l'aimant, donnant ainsi à ce mot un sens précis ; la ligne qui les les joint est Vaxe magnétique de l'aimant. L'axe est compté positivement du pôle sud au pôle nord.

Les choses se passent donc comme si toutes les masses positives de l'aimant étaient concentrées au pôle nord, et les masses négatives au pôle sud, la valeur numérique de la masse concentrée en chaque pôle étant celle de la force qui s'y trouve appliquée quand le champ est égal à l'unité. Mais il n'en est ainsi que dans un champ uniforme, et l'aimant ne peut plus être réduit à ses deux pôles, quand il s'agit par exemple, de son action vis à vis d'un autre aimant,

149. La masse magnétique d'un aimant est toujours nulle. — L'action que subit un aimant dans un champ uniforme, comme le champ terrestre, est purement directrice: elle n'a ni composante verticale, ni composante horizontale. Elle n'a pas de composante verticale, car le poids d'un barreau d'acier est rigoureusement le même avant et après l'aimantation ; elle n'a pas de composante horizontale, car un barreau mobile dans un plan horizontal, par exemple placé sur un bouchon à la surface d'une eau tranquille, ne tend à prendre aucun mouvement de translation.

L'action se réduit donc à un couple; par suite les deux forces parallèles et de sens contraires, qui, dans un champ

l'IlKNOMKNKS (iKNKKAUX,

UIO

miilornic, aj^issenl sur les polos, sont égales entre elles. Il en résulte que la somme dos masses positives est égale à la somme des masses négatives^ autrement dit que la somme totale des masses magnétiques d'un aimant quelconque est nulle.

150. Moment d'un aimant. — Soit m la masse absolue de chacun des pôles et ia leur distance ; le produit lam = M est ce que nous appellerons le moment

magnétique àQ l'aimant. 1"'"'*

C'est le moment du couple qui agit sur le barreau, quand placé dans un champ uniforme dont l'intensité est égale à l'unité, l'axe magnétique est perpendiculaire aux lignes dç force. Dans un champ d'intensité H, le moment du couple, dans les mêmes conditions, serait MH. Si l'axe magnétique fait un angle a avec la direction du champ, le moment de l'action est MH sina.

Les positions d'équilibre sont celles où l'axe du barreau coïncide avec la direction du champ; l'équilibre est stable si les deux directions sont de même sens; instable, si elles sont de sens contraires.

Le travail effectué par les forces magnétiques quand le barreau passe de la première position à la seconde est égal à imEy<ia ou 9.MH. Il est {p.g. 127)

'2mH.KN = MH(i— cosa),

lorsque le barreau passe d'une position où son axe fait un angle a avec la direction du champ à la position d'équilibre stable.

151. Moment d'un système d'aimants. — Considérons un système d'aimants liés entre eux invariablement et placés dans un champ uniforme. Chacun d'eux est soumis à l'action d'un couple: tous ces couples, comme on sait, peuvent se

Fii

composer eu un seul et, par suite, le système se comporte comme un aimant unique ayant un axe et un moment déterminés et qu'on peut appeler l'aimant résultant.

Si on convient de représenter chaque aimant par une droite dirigée suivant son axe et de longueur proportionnelle à son moment, il suffira pour avoir l'axe et le moment de l'aimant résultant, de mener par un point quelconque des lignes égales et parallèles aux droites représentatives de tous les aimants du système et de les composer à la manière des forces. La résultante, ou la ligne qui ferme le polygone obtenu en traçant à la suite les unes des autres des lignes égales et parallèles aux diverses composantes, représente en direction et en grandeur l'axe et le moment de l'aimant résultant. Si le polygone se ferme de luimême, le système est en équilibre indifférent dans le champ ; on dit alors qu'il est asiatique.

Considérons en particulier le cas de deux aimants de moments m et m! et dont les axes, représentés par les lignes OA et OB 28), font entre eux un angle ô. L'axe de l'aimant résultant sera la diagonale OM du parallélogramme et la position d'équilibre est celle ou cette diagonale coïncide avec la direction du champ. Si on appelle a l'angle de la diagonale M avec m, on a en vertu de la propriété fondamentale des triangles,

Fij

ifig-

sm (0

sma

sm 6

et par suite, en développant la première équation,

m'sin S tang a = — ; — ; r.

Un cas intéressant est celui où les deux axes sont presque

PHÉNOMÈNES GÉNEBÂUX.

parallèles et de sens contraires, autrement dit où l'angle o est voisin de -k {fig. laç)); on a alors sensiblement sin â = 5 et cos § -:: — i et la valeur de a devient :

tang a =

et on voit qu'elle s'approche d'autant plus de - que m et m' sont plus près d'être

¥ïg. i3o.

égaux; le système des deux barreaux tend à se placer perpendiculairement au champ, et d'autant plus qu'il est plus près d'être asiatique.

152. Champ d'un aimant. — Si on suppose l'aimant réduit à ses deux pôles N et S {fig. i3o), le champ qu'il produit est celui de deux masses égales et de signes contraires ± m, placées en ces points. Sur un pôle égal à l'unité, situé en P à des distances r et ?•' des deux pôles,

l'action du pôle N est répulsive et égale à — ; celle du pôle S

ni est attractive et égale à — . Ces deux forces donnent une

résultante représentée par la diagonale de leur parallélogramme.

Cette résultante est tangente au point P à la ligne de force qui passe par le même point.

Les lignes de force [fig. i3i) sont des lignes allant du point N au point S, il est facile de reconnaître qu'elles coïncident avec les lignes dessinées par la limaille dans le spectre magnétique de la figure laS.

Le potentiel au point P, situé à des rlistanee>^ /' et r' des deux pùles, a pour valeur

Cette équation quand on y suppose V constant représente une surface de niveau. Ces surfaces [fig. i3i)sont des surfaces

Fig. i3i.

fermées ovoïdes enfermant chaque pôle et tendant à se confondre avec des sphères à mesure qu'elles se rapprochent davantage des centres d'action. Toutes celles qui correspondent à des valeurs positives du potentiel entourent le point N, celles qui correspondent aux valeurs négatives, le point S. Elles sont séparées par un plan de symétrie CD au potentiel zéro. Les Hgnes données par l'intersection de ces surfaces par un plan passant par l'axe sont normales en chaque point aux liiïnes de force tracées dans le môme plan.

IMIKNUMENIÎS GENÉKAUX.