CHAPITRE XVIII

185. Distribution du magnétisme. — Nous avons vu que l'étude des actions extérieures exercées par un aimant ne peut rien nous apprendre sur sa constitution intérieure ; elle ne peut même en général faire connaître la distribution de la couche superficielle capable d'exercer la même action que l'aimant sur un point extérieur. Cette couche, en effet, n'est pas une couche d'équilibre ; on ne peut y appliquer le théorème de Coulomb (44) ; alors même qu'on connaîtrait en chaque point la valeur de la- composante normale, on n'en pourrait déduire celle de la densité. Aussi tout ce qui a été dit et fait sur la distribution du magnétisme dans les aimants laisse-t-il, en général, beaucoup à désirer au point de vue de la correction.

Coulomb faisait osciller une très petite aiguille aimantée devant les différents points du barreau [fig. i5i). L'aiguille était supportée par un fil de cocon, et pour en ralentir les oscillations on l'avait collée à angle droit sur un gros fil de cuivre. On faisait osciller l'aiguille sous l'action de la terre, puis sous l'action simultanée de la terre et du barreau placé à une distance fixe dans le méridien de l'aiguille.

Eu égard à la petitesse de Taiguille, on peut admettre qu'elle est soumise dans tous les cas à l'action d'une force constante d'intensité et de direction, et lui appliquer la formule du pendule. En désignant par F l'action de la terre sur

Fii

Fan des pôles, par f celle du barreau, par n et par N les nombres d'oscillations que fait Faiguille en un même temps quand elle oscille sous l'action de la force F seule ou sous l'action combinée des deux forces F et /*, on a

et, par suite,

Si N' est le nombre d'oscillations correspondant à un autre point du barreau, on aura

f Le rapport — peut être considéré comme étant celui des

deux composantes normales de la force magnétique aux points correspondants. Pour rendre le nombre obtenu à l'extrémité même du barreau comparable aux autres, Coulomb en doublait la valeur, correction qui ne laisse pas que d'être quelque peu arbitraire.

Dans une autre série d'expériences, Coulomb employait la méthode de torsion. Un aimant long, une aiguille à tricoter par exemple, était soutenu horizontalement par un fil métallique, de manière que le fil fût sans torsion quand l'aiguille était dans le méridien magnétique ; on mesurait la torsion à donner au fil pour maintenir l'extrémité de l'aiguille à une distance fixe et très petite des différents points du barreau placé verticalement dans le méridien de l'aiguille. Cette torsion donnerait encore une mesure approximative de la composante normale, si l'on pouvait admettre que le magnétisme de l'aiguille reste bien fixe et n'est point modifié d'une manière différente aux différents points du barreau.

Une troisième méthode consiste à mesurer la foi-ce néces-

saire pour arracher une petite sphère ou un petit cylindre de fer doux appliqué aux différents points du barreau. Pour admettre, comme on le fait ordinairement, que l'effort mesuré est proportionnel au carré de la composante normale, il faudrait supposer que le coefficient d'aimantation de la sphère d'épreuve est indépendant de l'intensité (171) et que la présence de cette sphère n'altère point l'état magnétique du barreau précisément sur la région que l'on explore.

et 'i^-^..,^^

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liïuMniiMiMMiniiuiMn»iiTuiiMiMiiiMnniiii»»iiii»uiiihiiiïïimiiiiiilllllllllllliilliiuiiiïii»iiiiiiiiiiui»iiiiiiiiiiiuH.iirsff^^

Fig. i52.

Nous verrons plus loin une méthode donnant d'une manière beaucoup plus correcte la valeur de la composante normale en chaque point du barreau (271).

186. — En élevant en chaque point du barreau des ordonnées proportionnelles aux nombres trouvés, on obtient une courbe que l'on peut appeler la courbe des composantes nornormales (fig. iSa), mais qui n'est pas, comme on le dit généralement, celles des densités superficielles. En particulier, les points du barreau correspondants au centre de gravité des

surfaces comprises par ces courbes ne sont pas les véritables pôles de l'aimant. Un exemple très simple achèvera de mettre ce fait en évidence : un cylindre aimanté uniformément donnerait encore une courbe analogue à la figure i52, assignant aux pôles des positions intérieures a et ^, tandis que la couche E' ,..B superficielle est limitée aux bases ter-

// minales et que les véritables pôles sont situés sur ces bases elles-mêmes.

487. Moment magnétique d'un barreau. — Le moment MH (150) de l'action exercée sur un barreau par un champ uniforme d'intensité H, par exemple le champ terrestre, est directement accessible à l'expérience.

On suspendra l'aimant horizontalement par un fil métallique, de manière que le fil soit sans torsion quand l'axe de l'aimant est parallèle au champ; ce résultat est obtenu quand la direction est la même pour l'aimant et pour un barreau de cuivre de même forme qu'on lui substitue. L'angle dont il faut ensuite tordre le fil pour amener le barreau dans une position perpendiculaire au champ mesure le moment MH. En appelant 6 l'angle de torsion et G le coefficient de torsion du fil, on a

MH = ce.

Fii

Au lieu d'un fil métallique, on peut employer une suspension bifilaire {fy. i53}; dans ce cas, si on désigne encore par 0 l'angle de torsion nécessaire pour maintenir le barreau dans la position transversale, on a

MH==G'sin0,

G' étant le coefPicient de torsion du bifilaire ; si on pose AA' = la, BB^ =^ ib, AB = /, et qu'on représente par P le

poids du syslème suspendu, on trouve facilement

On peut aussi déduire le moment MH de la durée T des oscillations du barreau suspendu horizontalement par un faisceau de fils de soie sans torsion. Le moment de l'action étant à chaque instant proportionnel au sinus de l'angle d'écart à partir de la position d'équilibre (150), le mouvement est pendulaire, et il suffit dans la formule du pendule simple

Tz=z

de remplacer / par le moment d'inertie K du barreau par rapport à l'axe d'oscillation, et g, par le moment de l'action

pour l'écart -, c'est-à-dire par MH. On en déduit

Une fois obtenu le produit MH, on aura le moment magnétique M du barreau, si l'on connaît l'intensité H du champ.

On trouvera plus loin (201) une méthode permettant d'obtenir simultanément les deux quantités M et H.

188. Position des pôles. — Il est plusdifficile de déterminer les deux facteurs du produit M, c'est-à-dire la distance ia des deux pôles et la valeur m de la masse qu'il faut supposer concentrée en chacun d'eux. La seule méthode régulière serait de déterminer m par l'application du théorème de Green, en mesurant le flux de force qui émane de toute une moitié du barreau à partir de la hgne neutre ; on en déduirait ensuite la distance ia des pôles.

Les seules données qu'on ait actuellement sur la position des pôles sont celles de Coulomb pour les aimants cylindriques,

et comme elles sont déduites des prétendues courbes de densité, elles n'ont qu'une valeur médiocre. Coulomb divisait les aimants en deux catégories, les aimants longs et les aimants courts, les aimants longs étant ceux dont la longueur est au moins égale à 5o fois le diamètre. Dans les aimants courts la distribution est figurée sensiblement par une droite BB' [fig. i54) faisant avec l'axe un angle constant : le

^j^. pôle, qui correspond au centre de gravité du triangle, est alors aune distance de l'ex'

trémité égale au -

de la longueur. Cette loi doit être assez approchée, car Coulomb trouve par expérience que, toutes choses égales d'ailleurs, le moment varie comme le cube de la longueur.

Pour les aimants longs, le magnétisme est représenté à chaque extrémité par un triangle dont la base est égale à

23 fois le diamètre du barreau, et peut être considéré comme insensible dans l'espace intermédiaire (/?^.i 55).

Les pôles seraient alors à des distances constantes des extrémités égales à 7 ou 8 fois le diamètre. L'expérience montre en effet que pour des barreaux qui ne diffèrent que par la longueur, le moment est sensiblement proportionnel à / — x^ l étant la demi-longueur du barreau et x une constante.

189. Influence de la trempe et du recuit. — La trempe et le recuit ont une influence considérable sur la force coercitive ; celle-ci est d'autant plus grande que l'acier a été trempé à une température plus élevée et qu'il a subi un refroidissement plus brusque. L'acier trempé très raide s'aimante à

pcin(3, mais relient fortement la presque totalité du magnétisme développé. Le recuit atténue les effets de la trempe. L'acier destiné aux barreaux est ordinairement recuit au bleu. c'est-à-dire à la température où l'acier prend une teinte bleue par suite de son oxydation superficielle.

La trempe et le recuit ont également une intluence très marquée sur la résistance et sur le pouvoir thermo-électrique de l'acier. La résistance spécifique à o° varie depuis i5ooo C.G.S. pour l'acier doux, jusqu'à 47000 C.G.S. pour l'acier trempé très dur. La résistance fournit ainsi une échelle pouvant servir à définir l'état de l'acier. On reconnaît de cette manière que les effets du recuit se font sentir pour des températures relativement basses comme la température de 100°. Pour une température donnée l'efTet du recuit augmente avec le temps et tend vers une limite.

190. Intensité d'aimantation de l'acier. — En divisant le moment d'un barreau par son volume, on a l'intensité d'aimantation moyenne. Dans les barreaux usuels, celle-ci varie de 200 à 400 unités C.G.S. ; avec des barreaux très minces et très longs on a pu atteindre jusqu'à 800, c'est-àdire presque la moitié de l'intensité d'aimantation maximum du fer doux. Si on prend 7,8 comme densité de l'acier, on voit que le moment spécifique ou le moment par gramme d'acier est de 1^ à 5o pour les aimants usuels et qu'il peut atteindre au maximum 100 unités C.G.S.

Ces nombres ne sont d'ailleurs que des moyennes, l'intensité étant très loin d'être uniforme dans la masse du barreau. L'aimantation parait résider surtout dans les couches superficielles.

Quand on soumet un barreau à des aimantations alternativement de sens contraires, on développe des couches superficielles qui semblent pénétrer d'autant plus profondément que l'action est plus grande. On peut mettre en évidence la superposition de ces couches en enlevant la couche superficielle, soit par un procédé mécanique, à la meule par exem- JouBERT. — Électricité. 14

pie, soit par un procédé chimique comme la dissolution de la surface par un acide étendu.

191. Influence de la température. — Le moment d'un aimant diminue à mesure que la température s'élève. En général une partie de la modification est permanente et l'aimant ne reprend pas avec sa température initiale son moment primitif. Toutefois l'expérience montre que si l'on fait recuire un barreau à une température déterminée pendant un temps suffisant et par intervalles en le réaimantant chaque fois à saturation, on finit par le rendre insensible quant au moment permanent, à l'action de toute température inférieure à celle du recuit. Ainsi en maintenant pendant un temps total de 3o à 40 heures à la température de 100° les barreaux destinés aux instruments d'observation, on obtient des aimants dont le moment permanent peut être considéré comme fixe. Dans les limites des variations atmosphériques, les effets produits sont proportionnels aux variations de la température. Si on appelle M^ et M les moments d'un même barreau aux températures zéro et ^ on peut poser

M.==:Mo(i — a^),

a étant un coefficient dont la valeur varie d'un acier à un autre, mais qui reste toujours inférieure à un millième.

192. Procédés d'aimantation. — Pour obtenir une aimantation un peu intense de l'acier, il ne suffit pas de placer le barreau dans un champ magnétique; il faut, pour ainsi dire, en secouer les particules pour vaincre la force coercitive. Aujourd'hui on utilise surtout l'action des courants (253). Parmi les méthodes anciennes celles dont on fait encore le plus fréquent usage est celle de la double touche [fig. i^G). Au milieu du barreau à aimanter, on applique les pôles opposés de deux barreaux égaux que l'on tient inclinés sous un angle de 3o° environ et on les écarte simultanément jusqu'aux extrémités du barreau. On répète l'opération plusieurs fois de suite sur chacune des faces. Un pôle nord n se produit à

l'extrémité abandonnée finalement par le pôle sud S, et un pôle sud s à l'extrémité abandonnée par le pôle nord N. On augmente l'action en faisant reposer les extrémités du barreau à aimanter sur les pôles de deux aimants fixes, ces pôles étant de même nom que les pôles correspondants des aimants mobiles. C'est le procédé de la double touche séparée.

Au lieu de séparer les deux barreaux, on peut les laisser

Fie. i56.

j uxtaposés comme dans la figure 1 56 et les promener ensemble d'un bout à l'autre du barreau en ayant soin de partir du milieu et de s'arrêter au milieu, après avoir passé un même nombre de fois sur les deux moitiés. Ce procédé est désigné sous le nom de double touche unie. Il est préférable au premier quand il s'agit de gros barreaux.