Valeur des éléments magnétiques à Paris. — Au

i" janvier i888 on avait à Paris ^ :

T = o,4652o 1 A Saint-iMaur, par 0o9'2-3" longitude est, et 48o48'04" latitude nord.

â24 MAGNÉTISME.

204. Distribution du magnétisme terrestre. —Les éléments du- magnétisme terrestre varient d'un point à l'autre

du globe suivant une loi compliquée, mais que dans une première approximation on peut réduire à une formule très simple : la distribution est celle qui résulterait de l'action d'un aimant infiniment petit ns situé au centre de laterre et dont l'axe ferait un angle d'environ i5° avec l'axe de rotation NS.

Les propriétés d'un aimant infiniment petit (154) permettent de se rendre compte immédiatement des conséquences de cette hypothèse.

Le champ terrestre est symétrique par rapport à l'axe PP' de l'aimant {fig. i68). La grandeur et la direction de la force sont les mêmes en tous les points d'un cercle perpendiculaire à PP' ; celui qui passe par le centre est Véquateur magnétique EE' ; les autres sont les parallèles magnétiques. Pour tous points de Téquateur magnétique, la force est horizontale et l'inclinaison nulle ; sur un parallèle de latitude "k par rapport à l'équateur magnétique, l'inclinaison est donnée par la formule

tan g 1 = 2 tangX,

et l'intensité totale par la formule

T2=:Te^(i +3sin2X),

Fig.

Te étant l'intensité à l'équateur. L'intensité augmente du simple au double depuis l'équateur jusqu'aux points P et P' où l'axe de l'aimant rencontre la surface de la terre et qu'on appelle improprement les pôles magnétiques terrestres. En ces points la force est verticale.

Tout grand cercle passant par l'axe PP' est un méridien magnétique. La déclinaison en un point M (fy. 169) est l'angle de ce grand cercle avec le méridien géographique; elle varie évidemment d'un point à un autre le long d'un même méridien. Il n'y a d'exception que pour le grand cercle, comme celui du plan de la figure, qui passe à la fois par les deux axes PP' et NS et qui est à la fois le méridien magnétique et le méridien géographique ; en tous ses points la déclinaison est nulle et l'aiguille pointe exactement vers le nord. D'un côté de ce plan, le pôle nord dévie vers l'ouest et la déclinaison est occidentale ; de l'autre, il dévie vers l'est et la déclinaison est orientale.

Le moment magnétique cj du globe est donné par la formule

En prenant 1\ = o,33 et R^ = -^—^ — , on trouve

Fig. 169.

cj=z8,5. lo^s G.G.S.

L'hypothèse d'un aimant infiniment petit est équivalente à celle de deux couches de ghssement (24), laquelle est ellemême équivalente à celle d'une aimantation uniforme dans le sens de l'axe PP'. L'intensité d'aimantation serait dans ce cas

7 = 7- Te =0,079,

-kW

c'est-à-dire environ

3ooo aimant de force moyenne (190).

JouBERT. — Électricité.

de l'intensité d'aimantation d'un

205. Théorie de Gauss. — L'hypothèse précédente ne donne qu'une approximation assez grossière. Gauss a traité le problème d'une manière plus générale, en supposant distribuées d'une manière quelconque les masses magnétiques qui produisent le champ terrestre.

Quelle que soit la distribution de ces masses, elles donnent en chaque point un potentiel déterminé. Supposons tracées dans le champ les surfaces de niveau correspondant à des valeurs équidistantes du potentiel. Un certain nombre de ces surfaces coupent la surface de la terre suivant des lignes que nous appellerons les parallèles magnétiques et qui jouissent de la propriété d'être en chaque point perpendiculaires au méridien magnétique, puisqu'ils sont perpendiculaires à la verticale comme tracés sur la surface de la terre suppposée sphérique et perpendiculaires à la direction de la force, comme appartenant à des surfaces de niveau. Ces lignes sont des lignes de niveau par rapport à la composante horizontale et la valeur moyenne de cette composante varie en chaque point en raison inverse de leur écartement.

L'équateur magnétique correspond à la surface V = o, laquelle si la distribution n'est pas trop dissymétrique passera dans le voisinage du centre ; l'équateur sépare les points de la surface pour lesquels le potentiel est positif, de ceux pour lesquels il est négatif; l'inclinaison n'y est pas nécessairement nulle, ni la force constante. Il en est de même des parallèles magnétiques.

Les points où la force est verticale et qu'on appelle improprement les pôles sont ceux où la surface du globe est tangente à la dernière surface du niveau qui le rencontre.

Il suffirait donc de tracer les lignes de niveau de la surface du globe pour connaître la distribution du magnétisme. Gauss a démontré que, dans le cas le plus général, ces lignes peuvent être exprimées algébriquement par des formules renfermant 24 coefficients; de telle sorte qu'en déterminant une fois pour toutes ces coefficients par un nombre égal d'observa-

tions, il suffit d'introduire dans les formules les cordonnées géographiques d'un point du globe, pour obtenir la valeur des éléments magnétiques en ce point.

Les calculs de Gauss faits pour l'année i838 assignent aux deux pôles les positions suivantes :

Pôle nord lat. 78" 35', long.

Pôle sud lat. 7'^° 35', long.

Ils sont loin, comme on voit, de correspondre aux extrémités d'un même diamètre.

206. Variations du magnétisme terrestre. — Les éléments du magnétisme terrestre en un lieu donné ne sont pas fixes, mais subissent des variations avec le temps. Parmi ces variations, les unes sont accidentelles, les autres présentent au contraire un caractère périodique bien marqué.

Variations séculaires. — Les variations à longue période peuvent être représentées par une rotation continue et uniforme de l'axe magnétique autour de l'axe terrestre, rotation qui s'eff'ectuerait dans le sens des 2^^^

aiguilles d'une montre pour un observateur placé au pôle nord et dans une période d'environ 900 ans [flg. 170). Ainsi à Paris dont la position sur la figure est représentée par le point P, la déclinaison d'abord orientale, était nulle en 1666; depuis cette époque, elle est occidentale et a été en augmentant jusqu'en 1824 ou elle a atteint 24°; elle est actuellement décroissante et redeviendra nulle vers 21 14 ; le pôle magnétique sera alors de l'autre côté du pôle nord par rapport à nous. Quant à l'inclinaison, elle diminue lentement depuis 1666 et continuera à diminuer jusqu'en 2400 environ.

Fig. 170.

Variations diurnes. — Les variations à courte période paraissent liées au mouvement apparent du soleil, de la lune, etc., et suivent des lois qui ne sont pas encore connues.

Les variations portent surtout sur la déclinaison, laquelle présente en un même lieu une oscillation diurne bien marquée avec deux maxima et deux minima. L'amplitude de l'excursion de l'aiguille est beaucoup plus grande pendant le jour que pendant la nuit. L'heure des élongations extrêmes est très différente suivant les stations. A Paris le maximum d'excursion vers l'ouest se produit vers une heure de l'aprèsmidi.

Variations accidentelles. — Ces variations semblent se produire simultanément sur une grande partie de la surface du globe el paraissent en relation directe avec les aurores boréales. On les désigne sous le nom d'orages magnétiques.

Les variations diurnes ou accidentelles sont observées au moyen d'instruments spéciaux appelés appareils de variation; les petits mouvements des barreaux, amplifiés par la méthode du miroir, sont enregistrés d'une manière continue par la photographie. On observe ordinairement les variations de la déclinaison, de la composante horizontale et de la composante verticale; les premières au moyen d'un peti\ barreau suspendu horizontalement dans le méridien par des fils de cocon; les secondes par un barreau horizontal maintenu, par la torsion d'un fil métallique ou d'une suspension bifilaire, dans un plan perpendiculaire au méridien magnétique; les troisièmes par un barreau horizontal mobile autour d'un couteau à la manière du fléau d'une balance.