Courants de sens contraires. — Courants sinueux

Si on approche soit d'un aimant, soit d'un cadre, un fil conducteur replié sur lui-même comme dans la figure i8i, l'action est nulle; donc, deux courayits égaux et de sens contraires produisent des actions égales et de sens contraires.

Il en est encore de même avec l'arrangement de la figure 182 où le fil replié, au lieu d'être rectiligne, présente des sinuosités ; celles-ci peuvent être quelconques, à la condition de s'écarter peu du fil rectiligne et de ne pas s'enrouler autour. D'où ce théorème important : l'action cVun courant sinueux est identique à celle d\m courant

rectiligne ayant les mêmes extrémités.

215. Champ d'un courant. — Le fait essentiel qui ressort des expériences d'OErsted et d'Ampère, c'est que le courant électrique crée autour de lui un champ; et que le champ d'un courant et celui d'un aimant, et aussi celui de deux courants peuvent réagir l'un sur l'autre et donner lieu à des actions mécaniques à distances, analogues à celles qui se produisent entre les aimants. Ampère a démontré que le champ d'un courant est un véritable champ magnétique, c'est-à-dire un champ de même nature que celui qui est créé par les aimants. L'identité n'est pas seulement une identité de forme comme celle que nous avons trouvée entre le champ électrique elle champ magnétique (146), mais une identité réelle et absolue. Si le champ est dû à une modification du milieu, la modification est de même espèce dans les deux cas. Il en résulte que tout effet produit à distance par des aimants devra pouvoir être réalisé par un système convenablement choisi de courants. C'est ce que nous allons démontrer.

Il est facile de montrer tout d'abord que le champ d'un

courant possède les propriétés essentielles d'un champ magnétique : il produit des actions égales et contraires sur des masses magnétiques égales et de signes contraires et l'action est en chaque point proportionnelle à la masse magnétique placée en ce point (210). La forme du champ peut être mise en évidence par l'expérience ordinaire des spectres magnétiques.

216. Champ d'un courant rectiligne indéfini. — Considérons, par exemple,

une portion rectiligne du circuit assez grande pour qu'on puisse l'assimiler à une droite indéfinie. En produisant le spectre magnétique sur un plan perpendiculaire au courant, on reconnaît que les lignes de force sont des circonférences concentriques ayant leurs centres sur l'axe du fil [fig. i83). Les surfaces de niveau sont par suite des plans équidistants passant par l'axe. La force est la même en tous les points d'une même circonférence, et par suite l'action du courant est symétrique par rapport à l'axe du conducteur. Biot et Savart ont montré que son intensité varie en raison inverse de la distance.

217. Expérience de Biot et Savart. — L'expérience consiste à faire osciller une très petite aiguille aimantée d'abord sous l'action seule de la Terre, et ensuite sous l'action simultanée de la Terre et du courant rectiligne indéfini. Le courant étant vertical, on suspend horizontalement l'aiguille dans le plan lA mené par le courant perpendiculairement au méridien magnétique {fig. 184). Si l'aiguille est très petite par rapport à sa distance au courant, elle peut être considérée comme soumise de sa part, en ses deux pôles, à l'action

Fig. i83.

ELEGTROMAGNETISME.

de deux forces égales, directement opposées et, pour un sens

convenable ' du courant, de même direction que la composante horizontale terrestre. La position d'équilibre de l'aiguille / n'est pas changée, et si on l'en écarte, son mouvement reste pendulaire. En désignant par K une constante dépendant du moment d'inertie de l'aiguille et de son aimantation, par H l'action de la Terre, par * et ^' celle du courant aux distances a et a', enfin par n, N et N', les nombres d'oscillations faites dans un même temps sous l'action des forces H, H + * et H + 4>', on a

Fii

l'expérience donne

Ainsi, r action du courant indélini varie en raison inverse de la distance, elle est d'ailleurs proportionnelle à l'intensité; on peut donc poser

k étant un coefficient qui dépend de l'unité choisie pour l'intensité. a<^ est le moment du couple qui agit entre le courant indéfini et l'unité de pôle. Ce couple est constant, quelle que soit la distance, pour une même intensité ; il est situé dans le plan mené par le pôle perpendiculairement au courant.

218. Lois élémentaires. — 11 y a doux manières do se représenter les actions qui s'exercent à distance entre deux corps. On peut les considérer comme se produisant par l'intermédiaire du milieu qui les sépare, par suite d'une modification de ce milieu; c'est la méthode de Faraday. Ou bien on peut faire abstraction du milieu, et admettre que les actions à distance sont la résultante de forces agissant directement entre tous les éléments des deux corps pris deux à deux ; c'est la méthode de Newton et d'Ampère. La première est plus physique et paraît mieux répondre à la nature intime des phénomènes; la seconde est plus mathématique en ce sens qu'elle se prête plus facilement au calcul.

Le problème se réduit dans ce dernier cas à trouver la loi éUmentaire du phénomène ; par exemple relativement à l'action d'un courant et d'un aimant, la loi de l'action entre un élément de courant et un pôle; dans le cas de deux courants, l'action d'un élément de courant sur un élément de courant.

La loi de l'action élémentaire ne peut être donnée directement par l'expérience : sur un pôle, de même que sur un élément de courant rendu mobile, on ne peut observer que l'action d'un courant fermé. La loi élémentaire est donc seulement déterminée par la condition de donner, quand on l'applique à un circuit fermé, un résultat conforme à celui que fournit l'expérience. Elle peut ne correspondre à aucune réalité physique; mais appliquée à un circuit fermé, elle n'en donne pas moins des résultats rigoureux.

219. Loi de Laplace. — Laplace a montré que la loi élémentaire qui satisfait à l'expérience de Biot et Savart, autrement dit l'action réciproque d'un pôle et d'un élément de courant, est donné par la formule

, mids sin a

m étant la masse du pôle, ds la longueur de l'élément, r la distance du pôle au milieu de l'élément, enfin a l'angle de

ÉLEGTROMAGNÉTISME.

l'élément ds et de la distance r; et que cette action est appliquée au milieu de l'élément, perpendiculairement à sa

direction et à la droite r, et à droite de l'observateur placé dans l'élément et qui regarde le pôle (fig. i85). L'action réciproque de l'élément sur le pôle est appliquée au même point et en sens inverse.

Il paraît extraordinaire au premier abord que l'action de l'élément sur le pôle soit appliquée à Vêlement ; le principe de l'égalité de l'action et de la réaction exige cependant que les deux forces soient appliquées au même point et directement opposées.

Quand le courant est fermé, la résultante des actions passe néanmoins parle pôle.

C'est un fait qu'Ampère a

vérifié par l'expérience en montrant qu'un courant fermé n'a aucune action sur un aimant mobile seulement autour d'un axe passant par ses pôles. On s'en rend compte facilement dans le cas d'un circuit plan et vis-à-vis d'un pôle situé dans ce plan {fig. i86) : les forces <p et cp' relatives à deux éléments correspondants ds et ds' sont des forces parallèles et de sens contraires et dont la résultante, en vertu de la loi de Laplace, passe précisément par ce pôle.