CHAPITRE XXII
243. Expérience d'Arago. — Le fait de l'aimantation du fer par le courant a été découvert par Arago dès 1820. Il remarqua qu'un fil de cuivre traversé par un courant et plongé dans la limaille, l'attire et s'en charge uniformément sur toute sa surface. Chaque parcelle de limaille, devenant un petit aimant, se place perpendiculairement au fil, suivant la ligne de force, le pôle nord à gauche du courant. Les actions qui s'exercent sur les deux pôles donnent une résultante qui est dirigée vers l'axe du fil et fait équilibre au poids.
De même, un barreau s'aimante quand on le met en croix avec le courant. On augmente l'action, comme dans le multiplicateur, en enroulant le ûl en hélice perpendiculairement à l'axe du barreau. Le sens de l'aimantation est celui des lignes de force à l'intérieur de l'hélice. Il est à remarquer que cette direction est indépendante du sens de l'enroulement, et qu'elle dépend seulement du sens dans lequel le courant tourne autour de l'axe. Ces deux directions sont liées par la même relation que le mouvement de progression et le mouvement de rotation d'un tire-bouchon. Plusieurs formules sont employées pour définir la position des pôles par rapport au courant. La plus simple est celle d'Ampère : le pôle nord est à la gauche du courant. On dit souvent aussi que le pôle nord est à l'extrémité del'héUce où l'on voit le courant circuler en sens inverse des aiguilles d'une montre.
Si on change brusquement le sens de l'enroulement en repliant le fil sur lui-même, on change le sens de rotation du
266 ÉLEGTROMÂGNÉTISME.
courant, et par suite celui de l'aimantation. L'expérience se fait facilement en enroulant un fil de cuivre recouvert de soie sur un tube de verre, et plaçant à l'intérieur du tube une
Fig. 209.
aiguille à tricoter (fig. 209 et 210). On a autant de pôles intérieurs ou de points conséquents qu'il y a de renversements du
Fig. Qio.
courant. Ces pôles sont alternativement de signes contraires. Ceux des extrémités sont de même nom ou de noms contraires, suivant que le nombre des renversements est pair ou impair.
244. Électro-aimants. — L'aimantation du fer doux par le courant joue un rôle capital dans les applications de r l'électricité. Non seulement les
aimants ainsi obtenus peuvent être rendus plus puissants que les aimants d'acier; mais la propriété qui les caractérise quand le fer est bien doux, d'être essentiellement temporaires, de n'exister que pendant le passage du courant, de naître et de s'annuler, pour ainsi dire, instantanément avec lui, les rend propres à une foule d'applications mécaniques.
Les aimants temporaires obtenus par l'action du courant sur le fer doux portent le nom à' électro-aimants . Le fîl conducteur, isolé par du coton ou de la soie, est enroulé en spirale autour du noyau de fer doux. A une première couche
Fiof. 211.
enroulée, par exemple, de gauche à droite, on en superpose
une seconde, enroulée de
droite à gauche, et ainsi de
suite ; on a déjà dit que le
sens dans lequel se succèdent
les spires n'a aucune influence
sur leur action.
Le noyau de fer doux peut être rectiligne [pg. 211), ou en forme de fer à cheval {fig. 111).
Dans ce dernier cas, on supprime ordinairement les spires dans la partie courbe. L'enroulement sur les deux branches doit être fait de manière à donner des pôles de noms contraires aux deux extrémités, et par suite, être le même que si le barreau avait été courbé une fois l'enroulement fait; il doit paraître de sens contraire sur les deux' branches à un observateur qui regarde les deux extrémités [fig. 21 3).
245. Remarques générales sur les électro-aimants. — Le champ d'une bobine est invariable de forme, mais son intensité varie en chaque point proportionnellement à l'intensité du courant. L'aimantation d'un morceau de fer doux , placé à l'intérieur de cette bobine, variera suivant une loi beaucoup plus compliquée, variable avec les conditions de l'expérience, et qu'il n'est pas possible de comprendre dans une formule générale.
Nous nous bornerons à quelques remarques générales et à l'examen de quelques cas particuliers.
Supposons la gorge de labobine remplie par une masse de métal homogène et le courant réparti uniformément dans toute la section. Nous appellerons densité du courant l'intensité par unité de surface.
Fiof. 21;
268 ELECTROMAGNETISME.
Nous pouvons nous figurer la section de la gorge décomposée en un nombre quelconque d'éléments égaux entre eux, et la masse de métal partagée en un même nombre d'anneaux concentriques isoles. Quel que soitle nombre de ces anneaux, l'action du courant reste toujours la même, ainsi que la dépense calorifique résultant de la loi de Joule. Mais le système de ces anneaux parcourus par des courants égaux et parallèles est équivalent à celui d'une bobine d'un même nombre de spires, qui donnerait dans la section de la gorge la même densité moyenne de courant. De là cette conséquence remarquable que, quel que soit le til qui garnisse la bobine, l'aimantation reste la même, ainsi que la dépense calorifique, si la densité moyenne du courant reste la même.
Remarquons que la dépense calorifique de la bobine est la même avec et sans le noyau de fer doux. Si la production de l'aimantation coûte du travail, il n'en faut pas plus dépenser pour la maintenir, que pour maintenir un ressort dans une position fixe après qu'il a été comprimé.
Toute la dépense utile se réduisant à réchauffement du fil de la bobine, les conditions du maximum de travail seront réalisées quand la résistance du fil de l'électro-aimant sera égale à celle du reste du circuit (117).
246. Cas d'une bobine longue. — Soit une longue bobine cylindrique à enroulement uniforme comprenant n^ spires
IMÀmMi
\v\\\\\\\\\\\\\\\\\J^\\\\Vv\Vli\'
Fig. 214.
par unité de longueur, et à l'intérieur un barreau cylindrique mince placé concentriquement [fig. 214). Le champ intérieur de la bobine est uniforme, et sa valeur, pour un courant d'intensité I, est (228)
l'aimantation du cylindre est également uniforme avec une intensité d'aimantation
Le flux d'induction est pour l'unité de surface (177)
B = [}.F = /^'Kn^ ( i + /jTc/t ) I , et, pour la section entière S du barreau,
Q=:BS.
L'action ne dépend donc, pour une intensité donnée, que du nombre n^ des spires par unité de longueur, et nullement de leur forme et de leur grandeur. On aura donc tout intérêt, pour réduire la dépense calorifique, à leur donner la longueur minimum, en les enroulant directement sur le noyau.
L'action spécifique du fil ou son action par unité de longueur sera ainsi rendue maximum.
247. Aimant annulaire. — Si le noyau a la forme d'un tore, recouvert sur toute sa surface de courants équidistants situés dans un plan passant par Taxe {fy. 2 1 5), le système peut être considéré comme formé de solénoïdes fermés concentriques, et est sans action sur l'extérieur.
Tous les solénoïdes ne sont pas identiques, la distance h de deux courants élémentaires variant sur chaque circonférence en raison inverse de son rayon.
Mais si le rayon de la section S est petit par rapport au rayon de
l'anneau et si n^ est le nombre des courants par unité de longueur dans la circonférence moyenne, on peut sans erreur sensible supposer la puissance de tous les filets égale à celle
270 ELEGTROMÂGNETISME.
du filet moyen ; et prendre pour valeur approchée du flux d'induction qui traverse la section pour l'intensité'I du courant
En multipliant les deux membres par la longueur / de la circonférence moyenne et désignant par n le nombre total des spires, on peut écrire cette équation
ou encore
(i) ^T:nl = l-Q.
248. — On arriverait directement à cette expression de la manière suivante : faisons parcourir à l'unité de pôle un canal infiniment mince ayant pour axe la circonférence moyenne. Si F est la valeur de la force (177), le travail est F/ ; d'autre part, il est égal de autant de fois 47rl, qu'on a traversé de fois le plan du courant (230) ; par suite,
F/=:4^I. nj.
En substituant à F sa valeur - - (177), on retombe sur l'ex-
pression (i).
La quantité Q peut, comme nous le verrons (274), être déterminée par l'expérience.
249. — Le même calcul s'applique au cas plus compliqué où le noyau serait recouvert de spires dans une partie seulement de sa longueur. Le système n'est plus sans action sur l'extérieur, °' " ' et des lignes de force émanent
des régions voisines des extrémités de la bobine. Soit Q le flux dans la partie recouverte de longueur /, Q' le flux dans
la partie découverte de longueur /', et n le nombre total de spires, on aura, parle même raisonnement, en supposant que la variation du flux se fait brusquement dans le plan de séparation des deux parties,
Si la seconde partie de l'anneau n'est pas de même matière que la première, il suffît de remplacer \l par (/ dans le second terme du premier membre.
Si l'anneau se composait de plusieurs segments de nature et par suite de perméabilité différente, il y aurait à chaque jonction passage d'une partie du flux de l'intérieur à l'extérieur et la surface de chaque segment ne serait plus en réalité un tube de force. Mais si le segment ne laisse échapper qu'une faible portion de flux le long de sa surface, et que la variation se produise brusquement à la jonction, on pourra encore écrire la même équation en faisant la somme des termes tels que - ^ Q relatifs à chaque segment.
Le circuit magnétique peut avoir, d'ailleurs, une autre forme que celle d'un tore, pourvu que, dans chacune de ses parties, la surface du noyau puisse être assimilée à un tube de force.
