Induction par les courants. — Un circuit AB fermé

Fiïî. 228.

sur lui-même contient un galvanomètre ; un second circuit CD, parallèle au premier dans une grande partie de sa longueur, peut être à volonté fermé sur une pile {fig. 228). Nous appel-

1. Le mot induction est en anglais l'équivalent du mot français influence.

ÉLEGTROMAGNÉTISME.

lerons le premier le circuit induit, le second le circuit in c/i^eteur. Chaque fois qu'on établit la communication avec la pile, le circuit induit AB est traversé par un courant de sens contraire au courant inducteur ou inverse; chaque fois qu'on rompt la communication, le courant induit est de même sens que le courant inducteur ou direct.

Aucun phénomène ne se manifeste dans le circuit induit, tant que le circuit inducteur est traversé par un courant constant et qu'il reste immobile. Mais on obtient un courant induit inverse dans le fil AB, dès qu'on en approche le fil CD, ou qu'on augmente l'intensité du courant inducteur; et un courant induit direct, dès qu'on féloigne ou qu'on diminue l'intensité.

En un mot, un courant qui s'établit, un courant qui s'approche ou un courant qui augmente d'intensité, détermine dans un circuit voisin un courant induit inverse; un courant qui finit, un courant qui s'éloigne, un courant qui diminue d'intensité, détermine un courant induit 6/irec f.

Ces courants ont été appelés par Faraday courants d'induction voltaélectrique .

L'expérience se fait ordinairement avec deux bobines dont l'une peut s'engager dans l'autre [fig. 229) ; l'une A forme le circuit inducteur, l'autre B le circuit induit.

261. Induction par les aimants. — Si, dans la bobine creuse qui fait fonction de circuit induit, on introduit un aimant au lieu de la seconde bobine, les effets sont les mêmes, et pour avoir le sens du courant, il suffit de substituer, par

Fig. 229.

a pensée, à l'aimant le cylindre électromagnétique équivalent (228). De ménie, toute augmentation dans l'intensité de l'aimant produit un courant inverse ; toute diminution, im courant direct. C'est Vinduction magnéto-électrique de Faraday.

On obtient simultanément les deux effets d'induction et avec une intensité beaucoup plus grande, en plaçant à l'intérieur de la bobine inductrice un noyau de fer doux D {fig. 23o). Au moment où le courant s'établit, le cylindre de fer doux p- ^3^

s'aimante, et les deux actions, évidemment de même sens, s'ajoutent. Elles s'ajoutent également au moment de l'interruption du courant.

262. Induction par la terre. — Le déplacement d'un circuit fermé, d'une bobine par exemple, dans le champ terrestre, donne généralement un courant induit. Il en est de même de toute déformation produite dans un circuit placé dans le champ terrestre. Faraday appelle ces courants courants d'inductwn teliurique.

263. Self-induction. Extra-courant. — Enfin, Faraday a montré que toute variation de l'intensité du courant provoque, dans le circuit même qui en est le siège, un courant d'induction qui se superpose au courant principal et tend toujours à contrarier la variation actuelle d'intensité. On a donné à ce phénomène le nom à^induction du courant sur lui-même ou, plus brièvement, de self-induction, et au courant qui en est le résultat, le nom à' extra-courant. L'effet est surtout marqué dans les circuits qui renferment des bobines ou des électro-aimants. Dans ce cas, l'étincelle qui accompagne la rupture du circuit est beaucoup plus forte et plus bruyante que l'étincelle de fermeture, et si le corps d'un être vivant fait partie du circuit, elle produit des effets physiolo-

284 ÉLECTROMAGNÉTISME.

giques très intenses; Faraday employait la disposition suivante pour mettre en évidence l'extra-courant produit au moment de la fermeture et de la rupture du circuit.

Une dérivation AB contenant un galvanomètre est jetée entre la pile E et la bobine R, et en K un interrupteur permet de fermer et de rompre le circuit [fig, 23 1). Soit a la position d'équilibre de l'aiguille sous l'influence du courant qui traverse la dérivation quand le circuit est fermé et le régime établi. On amènera artificiellement l'aiguille en a au moyen d'un butoir qui l'empêche de revenir au zéro [fig. 232).

Quand on établit le courant, ^ l'aiguille est lancée au delà de a

par suite d'un extra-courant qui circule dans le sens RAB, c'est-à-dire en sens contraire du

Fia. o3l,

Fi-. 232.

Fiof. 23:

courant principal dans la bobine et dans le même sens dans la dérivation.

On met ensuite le butoir en 0 [fig. 233) de manière à maintenir l'aiguille au zéro malgré le passage du courant ; au moment où l'on rompt le circuit l'aiguille est lancée à gauche par l'extra-courant qui circule maintenant dans le sens RBA, c'està-dire dans le même sens que le courant primitif dans la bobine et en sens contraire dans la dérivation.

264. Caractère des phénomènes d'induction. — Tous les phénomènes d'induction ont, comme on voit, pour caractère commun de correspondre à une modification du champ magnétique dans lequel se trouve le circuit induit, que ce champ soit dû à des courants ou à des aimants extérieurs, ou au cou-

rant niême qui parcourt ce circuit. Il reste à établir les lois qui déterminent le sens et la grandeur de ces courants.

lienz a donné dès l'origine une règle très simple pour le sens des courants induits par déplacement : le sens du courant induit est toujours celui qui, par son action électromagnétique, tend à s'opposer au déplacement.

Mais c'est à M. Helmholtz et à sir W. Thomson qu'on doit les lois générales de l'induction ; ils les ont déduites du principe de la conservation de l'énergie.

Considérons un circuit de résistance totale R renfermant une pile de force électromotrice E. L'intensité lo du courant est donnée par la loi d'Ohm et l'énergie fournie par la pile est transformée tout entière en chaleur dans le circuit ; pour chaque intervalle de temps très petit dt, on a

YAjt=\l'^dt.

Supposons que le circuit soit dans un champ magnétique et que par un procédé quelconque on fasse varier d'une manière uniforme le flux Q qui traverse le circuit en pénétrant par sa face négative, de manière que dQ soit la variation qui correspond au temps dt. Cette variation est accompagnée d'un travail de même signe dT des forces électromagnétiques (231) et comme ce travail doit être également fourni par la pile, l'intensité ne peut plus être Jo ; elle prend une valeur I délînie par l'équation

^\dt^\^^dt + dl.

Mais on a d'ï =^\dQ (234), et par suite, en divisant par I,

Mt = \Kdt + d(^.

On obtient finalement

dt

L'intensité est donc celle que donnerait dans le circuit, en

286 ELEGTROMAGNETISME.

vertu de la loi d'Ohm, une force électromotrice E :

at

c'est-à-dire que les choses se passent comme si la variatÎKDn

de flux faisait naître dans le circuit une force électromotrice

de sens contraire à la force électromotrice primitive et qui s'en retranche, si 6?Q est positif ; de même signe et qui s'y ajoute, si dQ est négatif. Cette force électromotrice est d'ailleurs indépendante de la force électromotrice fixe qui agit dans ]e circuit. L'expérience montre qu'elle est encore la même, quand cette dernière est nulle, c'est-à-dire quand le circuit est un simple conducteur fermé sur lui-même.

265. Loi générale de l'induction. — Force électromotrice. — Le raisonnement que nous venons de faire dans le cas d'une variation uniforme du flux peut élre étendu à tous les cas et on peut énoncer sous la forme suivante la loi générale de l'induction :

La force électromotrice totale développée dans un circuit à un instant donnée a pour expression

dt étant un temps très court à partir de l'instant considéré et r/Q la variation du flux qui traverse le circuit pendant ce temps.

Remarquons que l'expression — est la variation du flux

à l'instant considéré, cette variation étant calculée pour une seconde ^

Dans un circuit de résistance R, cette force électromo-

1, Eq langage mathématique, c'est la dérivée par rapport au temps du flux de force magnétique.

Irice donne, à l'instant considéré, un courant d'intensité

R 11 dt

et le sens de ce courant est tel que son axe (222) est de sens contraire au tlux si ofQ est positif et de même sens que ce flux, si dQ est négatif.

266. — La variation f/Q du flux qui traverse le circuit pendant le temps dt, est la somme algébrique des flux coupés pendant le même temps par chacun des éléments du circuit (234) ; d'autre part, la force électromotrice totale peut être considérée comme la somme algébrique des forces électromotrices développées à l'instant considéré dans chacun des éléments du circuit. On peut donc dire qu'à chaque instant chacun des éléments du circuit est le siège d'une force électromotrice proportionnelle au flux coupé par l'élément à cet instant.

L'expérience montre que la loi s'étend d'ailleurs à un conducteur qui ne forme pas un circuit fermé :

l'induction étabht aux deux extrémités du fil ouvert une différence de potentiel égale à la som.me algébrique des forces électromotrices développées dans chacun des éléments du circuit au même instant.

Supposons que dans le temps dt, l'élément MN r=(is [fig. 234) passe de la position MN à la position M'N' dans un champ d'intensité F. Si on désigne par F„ la composante normale à l'aire MNM'N' décrite par l'élément,

on aura

6/Q=:aireMNM'N'xF„

et

dt

288 ÉLECTROMâGNÉTISME.

Remarquons que clQ serait précisément le travail électromagnétique accompli par l'élément ds pendant le temps dt, s'il était parcouru par un courant égal à l'unité.

267. Quantité d'électricité. — La quantité dm d'électricité mise en mouvement dans le circuit pendant le temps dt a pour valeur

f/Q dtn z=idt=:-—.

La quantité totale m correspondant à une variation finie O2 — Q^ du flux s'obtiendra en faisant la somme de toutes les expressions semblables, et aura pour valeur

par suite, la quantité totale d'électricité mise en mouvement 'par linduclion est égale au quotient de la variation totale du flux par la résistance du circuit.

Elle ne dépend ni du temps qu'a duré la variation ni de la manière dont elle s'est effectuée.