RT

et

Eo Eo

= = — C0S27ra>,

le^calcul montre que l'intensité est donnée à chaque instant par la formule

A sin i-K

et, par suite, est représentée par les ordonnées d'une sinusoïde telle que O'A'B' [fig. a/j'i), de même période que la première, mais transportée d'une quantité 00' - cpT dans le sens où Ton compte le temps.

Les choses se passent donc, au point de vue de l'intensité.

Fig. 243.

comme si la force électromotrice restant la même, la résistance du circuit avait augmenté dans le rapport de OA à OR

ou de R à \/r^+^^ — ; — Cette dernière quantité peut être

appelée la résistance apparente; on voit qu'elle dépend du coefficient de self-induction et de la vitesse.

En outre, le changement de sens du courant, au lieu de se faire dans le plan normal au méridien, se fait un temps «:=icpT après le passage du cadre dans ce plan. C'est-à-dire au moment oi^i il fait avec ce plan un angle 2110). La fraction flp est ce qu'on appelle la phase. Le zéro de la sinusoïde qui représente le courant au lieu de coïncider avec le zéro de la sinusoïde qui représente la force électromotrice, est donc déplacé dans le sens du mouvement. Ce déplacement qu'on appelle encore le retard augmente quand la vitesse augmente et quand la résistance diminue, autrement dit quand le courant croit. Il est nul quand la résistance est infinie, c'est-à-dire quand le circuit est ouvert; maximum quand la vitesse est infinie. Sa valeur étant alors de 90°, le

electromâgnétisme.

changement de signe se ferait dans le méridien. Ce retard est donc toujours compris entre o° et 90° ; il est égal à 45°

quand on a R=: .

Ce résultat peut être mis sous une forme géométrique très simple. Par le point 0 [fig. 244) que nous supposerons représenter la projection de l'axe de rotation du cadre, menons dans le plan de celui-ci une droite OB égale à la valeur maximum de la force électromotrice due au champ, c'est-à-

dire à Eo = — SH. Si on suppose que cette ligne tourne avec

le cadre d'un mouvement uniforme, dans le sens des aiguilles d'une montre par exemple, sa projection sur une droite OH parallèle à la direction du champ représentera, pour ]a position correspondante du cadre, la valeur de la force électromotrice due au champ.

A partir du même point 0 et en sens contraire du mouvement, faisons un angle a = 271'^, c'est-à-dire

. , ^ ^ 27rL tel que sa tangente soit égale a — —

Kl

et du point B abaissons la perpendiculaire Bx\. La ligne OA égale à EoCOS27rcp représente la valeur maximum de la force électromotrice effective, et sa projection sur la direction OH, pendant la rotation, la force électromotrice vraie au même instant, c'est-à-dire celle qu'il suffît de diviser par la résistance R du circuit pour avoir l'intensité actuelle .

La force électromotrice efï'ective est à chaque instant la somme algébrique de la force électromotrice due au champ et de la force électromotrice de self-induction. Celle-ci présente d'ailleurs un retard de 90° sur la force électromotrice effective; les maxima de l'une correspondent aux minima de

CAS PARTICULIEUS D'INDUCTION,

:iOl

l'autre et réciproquement. U en résulte que la ligne OC qui fait un angle droit avec OA et complète le parallélogramme OBAC dont OA est la diagonale, représente la valeur maximum de la force électromotrice due à la self-induction et que sa projection sur la ligne OH pendant la rotation donne sa valeur pour la position du cadre qui coïncide avec la position correspondante de OB.