C.G.S. = 8,44-io
volts,
0,422 étant la valeur de la composante verticale du champ (203).
276. Disque de Faraday. — Un disque métallique de rayon a tourne dans un champ uniforme d'intensité H, autour d\m axe parallèle à la direction du champ {fig. 240). Deux ressorts fixes appliqués, l'un sur la circonférence, l'autre sur l'axe et reliés par un fil conducteur, complètent le circuit dont la résistance totale est R.
Si on désigne par w la vitesse angulaire que nous supposons uniforme, le rayon OA, lixe dans l'espace, mais mobile par rapport au disque, coupe dans chaque unité de H
temps un flux égal à - a-ojH ; il en résulte un courant d'intensité constante
Fig. 240- Si on désigne par ï la durée de la
révolution etparS la surface du disque, onaojT = 27retS= ?:«-;
l'expression devient
RT
Supposons au disque une surface d'un mètre carré et faisons-le tourner à raison de 10 tours par seconde autour d'un axe horizontal situé dans le méridien magnétique ; en prenant H = 0,2, on aura pour valeur de la force électromotrice
10'. 0,2. 10 = 2.10' G.G.S. = 2.io~'' volts.
Si le circuit avait seulement une résistance de io~* ohms, l'intensité du courant serait de 2 ampères.
De même si l'on fait tourner d'un mouve- ;
ment uniforme autour du pôle m l'arc de forme ^ :V ^ quelconque de la ligure 241, l'arc coupera dans chaque unité de temps un flux égal kmoi et donnera dans un circuit de résistance R un courant uniforme
277. Période variable. Extra-courant de fermeture. — Soit E la force électromotrice de la pile, R la résistance totale et L le coefficient de self-induction du circuit, enfin lo l'in-
Fig. 241.
296 ÉLECTROMAGNÉTISME.
tensité à l'état permanent. Pendant que le courant passe de o à lo, la variation de flux est LIo et la quantité d'électricité mise en mouvement dans l'extra-courant est (267)
loL EL
Le calcul montre que l'intensité de l'extra-courant à un instant quelconque est donnée par l'exponentielle
11 est de sens contraire au courant principal; l'intensité de ce dernier au même instant a pour valeur
Il semble résulter de cette formule que le régime ne s'établit qu'au bout d'un temps infini ; mais l'exponentielle atteint très rapidement une valeur insensible et d'autant plus rapidement que R est plus grand et L plus petit.
Les deux facteurs L et R, le coefficient de self-induction et la résistance sont les deux constantes caractéristiques du circuit. Le courant s'établit d'autant plus vite dans le circuit
que le rapport — est plus petit. Ce rapport représente en R
réalité un temps (325).
278. Extra-courant de rupture. — Le problème est plus compliqué à la rupture parce que, pendant toute la durée de l'étincelle, le circuit reste fermé par une résistance variable et inconnue. La quantité totale d'électricité qui correspond à Textra-courant, dépendant de la résistance, n'est pas la même qu'à la fermeture.
Elle lui deviendrait égale et la loi du courant induit serait encore donnée par la formule (9), si au lieu de rompre le circuit, on substituait à la pile un conducteur de même résistance.
279. Résistance fictive. — Pendant tout le temps que lo courant croil, la force électromotrice d'induction, de sens opposé à la force électro motrice principale, produit un effet analogue à un accroissement de la résistance du circuit. Cet accroissement apparent, d'abord très grand, va en diminuant quand le courant approche de son maximum.
Dans une décharge ordinaire où l'intensité part de zéro pour atteindre un maximum et revenir à zéro, les choses se passent comme si la résistance augmentait dans la première période et diminuait pendant la seconde. Finalement, la quantité de la décharge n'est pas modifiée.
Supposons que la décharge traverse une dérivation dont les deux branches a et a' de résistance r et r' aient des coefficients de self-induction L et L' très inégaux, le premier étant plus grand que le second. Dans la branche a, l'intensité sera plus petite pendant la première période, et plus grande pendant la seconde, que ne le demande le rapport des résistances ; mais il y aura finalement compensation, et les quantités totales d'électricité se seront partagées entre les deux branches suivant la loi ordinaire.
Tel est le cas de l'expérience de Faraday citée plus haut (263j .
L'accroissement apparent de résistance qui se produit à l'origine d'une décharge peut être très considérable pour de grandes valeurs du coefficient de self-induction ou pour une variation très rapide de l'intensité. Toutes choses égales d'ailleurs, il doit être plus grand pour un fil de fer que pour un fil de cuivre ou de tout autre métal non magnétique, à cause de l'aimantation transversale du fil qui semble devoir augmenter dans une proportion très grande le coefficient de self-induction (254).
280. Cadre tournant d'un mouvement uniforme. — Considérons un cadre mobile autour d'un axe vertical et tournant d'un mouvement uniforme dans le champ terrestre [fig. 242). A ne considérer que le flux dû au champ, il est facile de voir que la variation est nulle quand le cadre est
298 ÉLEGTROMAGNÉTISME.
perpendiculaire au méridien, qu'elle est au contraire maximum quand le plan du cadre coïncide avec le méridien : par suite, que la force électromotrice correspondante, laquelle change de signe à chaque demi-tour, s'annule dans la première position et est maximum dans la seconde, et enfm est à chaque instant représentée par s ordonnées de la sinusoïde OAB ifig. 243)
SH . t
h. = a?: -— - sm 271 7- =: wSH sin (ut,
S étant la surface du cadre, T la durée d une révolution et w = — - la vitesse angulaire.
Sans les effets de self-induction, l'intensité du courant serait représentée à chaque instant par une sinusoïde semblable ayant la même période et les mêmes nœuds. Si L est le coefficient de self-induction du circuit, qu'on désigne par
Eo la valeur maximum — SH de la force électromotrice et
Fig. -A-^.
(ju on pose
27rL
