DE LA RÉFLEXION DE LA LUMIÈRE. — MIROIRS

de cette surface, perpendiculaire à AS, car tous les rayons passent par cetlc projection. Plus la surface AB sera inclinée, plus elle sera étendue, et si sa projection reste toujours AC, il est clair que tous les rayons lumineux émis par celte surface oblique passeront par AC; cette seconde surface est évidemment moins étendue que la première, et comme elle contient le même nombre de r.iyons lamincuv, le pian AC sera plus éclairé. Si, au contraire, c'est le plan AC qui émette la lumière vers AB, plus A B sera incliné, plus cette surface sera étendue et moins elle recevra de lumière. On démontre par le calcul que l'intensité de la lumière émise ou reçue par une surface oblique est proportionnelle au sinus de l'angle que forment ces rayons avec cette surface.

§ 3. — De la réflexion de la lumière.. — Miroirs.

Toutes les surfaces frappées par les rayons lumineux absorbent une partie de ces rayons et renvoient les autres selon les lois dont nous parlerons dans un instant. Plus la surface sera polie, plus elle réfléchira de rayons lumineux, et vice versâ.

Une surface polie, quelle que soit sa nature et sa forme, s'appelle un miroir. Pour nous, nous n'avons à nous occuper que des miroirs métalliques ou en verre clamé ou non, et quant à la forme, nous ne ferons usage que des miroirs à surface régulière, plane, sphérique concave ou

convexe, cylindrique. Nous n'avons pas besoin de définir ces mots, leur nom suffit pour les expliquer.

Miroir sphérique concave. — Ce miroir est formé par une portion quelconque, mais généralement circulaire, de la surface interne d'une sphère creuse dont le rayon est évidemment le rayon de courbure du miroir et peut varier à l'infini. Une confusion que l'on fait quelquefois, et qu'il faut éviter avec soin, c'est de prendre, dans les miroirs, le foyer pour le rayon de courbure et réciproquement. Disons en passant que dans les miroirs concaves ou convexes, la dislance focale est égale à la moitié du rayon de courbure, que ce foyer soit réel ou virliiel.

Miroir sphérique convexe. — • Ce miroir est formé par une portion également circulaire de la surface externe d'une sphère d'un rayon quelconque. Nous verrons plus tard dans quelles limites sont comprises les surfaces et les distances focales des miroirs employés en ophthalmoscopie.

Miroir cylindrique. — Ce miroir est formé par une surface régulière de même nom. Il est concave ou convexe, suivant que c'est la surface interne ou externe du cylindre qui agit comme miroir. Le rayon du cylindre est le rayon de courbure du miroir.

§ 4. — miroirs plans.

Ce qui précède étant admis, voyons ce qui se passe lorsqu'un faisceau lumineux tombe sur un miroir.

Supposons le cas le plus simple, c'esl-cà-dire des rayons parallèles tombant sur un miroir plan. Ces rayons peuvent tomber perpendiculairement ou obliquement par rapport au plan du miroir.

Dans un cas comme dans l'autre, le phénomène est soumis aux deux lois suivantes :

Première loi. Uaiigle d'incidence est égal à l'angle de réflexion.

L'angle ^'incidence est formé par le rayon incident et la normale, c'est-à-dire la perpendiculaire élevée au point d'incidence.

L'angle de réflexion est formé par cette même normale et le rayon réfléclii.

Deuxième loi. Le rayon incident, le rayon réfléchi cl la normale sont dans un même plan perpendiculaire à la surface réfléchissante.

On démontre facilement ces deux lois au moyen d'un cercle gradué posé perpendiculairement sur une glace AB, renfermée dans une cliamijre noire. Si on fait tomber nn rayon lumineux R dans la direction ViC, ce rayon se réflé-

Fig-. i.

cliit au point G et prend la direction CR'. On voit alors que les deux angles RCP et PCR' sont égaux, et comme ils sont contenus dans un plan perpendiculaire à la surlace réflécliissanle, les deux lois se trouvent ainsi démontrées. Si le rayon lumineux tombait suivant PC, l'angle d'incidence serait nul, de même que l'angle de réflexion, et le rayon reviendrait sur lui-même.

Images fournies par les miroirs plans. — La connaissance de ces lois va nt)us servir à la construction des images fournies par les miroirs plans.

On distingue en optique deux sortes d'images : les images réelles et les images virliielles. Les premières peuvent être recueillies sur un écran et ont dans l'espace une place fixe, déterminée. Ces images peuvent être droites ou renversées; agrandies, diminuées ou égales à l'objet. •

Les images virtuelles n'existent pas dans l'espace; ne peuvent pas être recueillies sur un écran, et sont rapportées par noire œil cà un lieu qu'elles n'occupent pas en réalité (l).

(1) Les miroirs plans ne donnent que des images virLuelles, droites et symétriques tant qu'ils ne reçoivent que des rayons parallèles ou divergents car seulement les rayons convergents peuvent donner des images réelles.

Mais si on rend les rayons incidents convergents à l'aide d'une lentille convexe interposée entre l'objet et le miroir réflecteur, alors il se produit une image réelle qui est renvoyée parle miroir et peut être recueillie sur un écran. On le démontre facilement à l'aide de l'appareil disposé comme le représente la fig. 5.

La bougie A envoie vers le miroirMN des rayons divergents, et l'œil F, placé sur le trajet des rayons rédécliis, voit en A.' l'image de la bougie A. C'est donc une image virtuelle et qui ciiangera de position en

ri-. 5.

môme temps que l'œil F. Mais si nous interposons entre le miroir et la bougie une lentille convergente C, de telle sorte qu'elle réunisse sur le miroir les rayons lumineux partis de A, nous aurons une imago réelle qui, réflécliic à son tour par le miroir, se formera en un [loint déterminé de l'espace et pourra être recueillie sur un écran et vue par

Fier. 6.

Chaque objet peut être considéré comme formé par une multitude de points conligus les uns aux autres; l'image de

cet objet sera l'image formée par tous les points qui composent sa surface.

Connaissant la manière de construire l'image d'un point, il nous sera dès lors très-facile de consiruire l'image d'une surface ou d'une ligne.

Soit, par exemple, le miroir AB et le point C placé devant ce miroir. L'image de C sera en C, et l'œil placé au point D ne pourra l'apercevoir que si elle se trouve sur le prolongement du rayon réfléchi OD. Supposons un rayon lumineux partant de C et tombant au pointO. Nous savons que l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence, par conséquent COA=:DOB.

Abaissons du point C la normale et prolongeons-la jusqu'cà la rencontre du prolongement du rayon réfléchi DC. La rencontre de ces deux lignes aura lieu au point C. En effet, les deux triangles COA, C'OA sont égaux comme ayant un côté commun OA adjacent à deux angles égaux : les deux angles CAO, CAO, qui sont droits par construction, et les deux angles COA, C'OA, qui sont égaux entre eux comme étant lous les deux égaux à l'angle DOB. Donc, le

l'œil dans quelque position qu'il se place. C'est donc une image réelle. Le même phénomène se produirait si l'on plaçait la lentille convergente sur le trajet des rayons réllécliis vers F, entre le miroir et l'œil. Alors l'image réelle se formerait au voisinage du foyer de la lentille. Dans un cas comme dans l'autre, l'image réelle serait renversée cl plus petite que l'objet, ainsi que nous le verrons plus lard quand nous parlerons des lentilles convexes, si le point A ou A' est à une dislance de la lentille supérieure au double de la longueur focale.

point C estsitué derrière le miroir à la même distance que le point C, et comme il est sur le prolongement du rayon réfléchi OD, l'œil verra le point G en C, la même démonstration s'appliquant à tout autre rayon lumineux partantdu point C, tel que GO' par exemple. On voit par cette figure que tous les rayons lumineux émis par le point G et tombant sur le miroir arrivent cà l'œil avec la même divergence qu'ils ont en tombant sur la surface réfléchissante; c'est pour cela que l'image est semblable cà l'objet, mais parait cà une distance égale à DG', équivalente à DO + OG, car le pelit triangle OO'G est ég-fil à OO'G', et si oii rabat le premier sur le second, on voit que les prolongemcnls OG', O'G' ne sont autre chose que les rfiyons incidents OG, O'G.

Gomme nous l'avons dit en cornmençfint, l'image d^un objet s'obliendra en construisant l'image de chacun de ses points ou seulement de ses points principcaux.

L'inspection seule de la figure 7 nous dispense de toute démonstration et prouve en

outre que l'image A'B' est égale et symétrique à AB, dans le sens que l'on attache à ce mot en géométrie.

Nous ne parlerons pas des images formées par la réflexion sur deux miroirs plans parallèles ou à faces plus ou moins inclinées, cela nous entraînerait trop loiUj et comme nous