CHAPITRE PREMIER

§ 1. — Des conditions de la vision distincte.

L'acte de la vision s'effectue au moyen de quatre organes, dépendant d'un même appareil, et qu'on peut classer de la manière suivante organe de conduction^ b, organe de réception; c, organe de transmission ; d, organe de perception. Le premier comprend les milieux transparents de l'œil traversés par la lumière; le second, la membrane sensible où se forme l'image des objets extérieurs; le troisième, le cordon nerveux qui conduit l'impression de cette image; le quatrième, l'organe central qui la perçoit, l'interprète et l'extériorise.

Le fonctionnement régulier de toutes ces parties est également indispensable et tout trouble de la vision doit nécessairement être rapporté au non-accomplissement par un ou plusieurs de ces organes de la fonction qui lui est dévolue. S'il ne se forme pas d'image, ou que cette image soit plus ou moins obscurcie, nous aurons affaire à des opacités d'une portion quelconque des milieux transparents. Si l'image est déformée ou qu'elle ne se forme pas à l'endroit voulu, c'est-à-dire sur la coucbe des cônes et des bâtonnets de la rétine, mais en avant ou en arrière de cette membrane, nous aurons affaire à une anomalie ou cà un

trouble de la réfraction ou de l'accommodalion; enfin, si l'image, quoique se formant nettement sur la rétine, n'est pas perçue par le sensorium, il s'agit de ce qu'on appelle une amblyopie, dont la cause peut être d'origine centrale ou périphérique.

Nous avons vu comment, au moyen de roplilhahnoscope et de l'éclairage oblique, il était possible de se renseigner sur l'état anatomique des parties et sur le pouvoir réfringent des milieux. Cet instrument bien manié peut donc, à la rigueur, remplacer presque tous les autres moyens d'exploration; cependant, comme plusieurs de ces moyens sont d'un emploi beaucoup plus facile et d'une exactitude plus rigoureuse, il convient toujours d'en faire usage pour contrôler les résultats ophthalmoscopiques.

On est parfois obligé de faire le diagnostic par exclusion dans certains cas d'amblyopies toxiques, par exemple, lorsque tous les moyens d'exploration ne parviennent à révéler l'existence d'aucune lésion apparente, et que la suppression de la cause occasionnelle produit la guérison ou l'amélioration de la vue.

Nous nous occuperons, dans ce troisième livre, de l'accommodation et de ses anomalies.

§ 2. — Existence de l'nccoiniuodnUon.

Nous avons vu, dans une autre partie de cet ouvrage, que l'ensemble des milieux réfringents de l'œil pouvait être assimilé à une lentille convergente dont le foyer postérieur était sur la rétine et le centre optique dans le cristallin tout près de sa face postérieure. Un semblable appareil dioptrique servirait parfaitement pour voir les objets éloignés, mais il serait impuissant à réunir sur la réline les rayons divergents émanant des objets rapprochés s'il ne possédait

la faculté merveilleuse de s'adapter ou de s'accommoder pour les diverses dislances de nos besoins journaliers. Or chacun sait qu'une vue normale dislingue parfaitement les objets Irès-éloignés d'un certain volume et les objets Irèsrapprochés d'un très-petit volume, mais qu'elle ne peut voir nettement k la fois les uns et les autres. Il faut donc qu'il s'opère dans l'œil un changement mécanique, car les lois physiques ou organiques sont immuables, changement qui permette au cristallin de se déplacer en avant pour que son foyer postérieur reste sur la rétine lorsque les rayons sont divergents, ou qui oblige la rétine cà reculer ou à s'éloigner du cristallin dans le même cas; ou qui augmente la puissance réfringente des milieux en diminuant leur rayon de courbure. Chacune de ces trois hypothèses peut conduire à la solution du problème; chacune aussi a eu ses partisans, et, depuis Kepler, qui le premier souleva la question et tenta de la résoudre, jusqu'à nos jours, les physiciens et les physiologistes les plus éminenls'ont cherché et trouvé des preuves à l'appui de leurs théories et ont émis les opinions les plus diverses. Nous ne ferons pas ici l'historique de la question, et nous laisserons dans l'oubh tout ce qui est démontré faux aujourd'hui Qu'il nous suffise de dire qu'il est prouvé d'une manière péremntoire que le changement que subit l'appareil dioptrique dans 1 accommodation consiste en une allération de forme du cristalha, ei surtout de sa face antérieure qui devient plus convexe et se rapproche de la cornée.

En 1805, Thomas Young, par exclusion d'autres hypoheses, avait admis que les fibres cristalliniennes se contractaient et donnaient à la lentille une forme plus bombée et par suite un pouvoir réfringent supérieur. Mais comme fih..!! "^'"^ "'S'ne, ni dans le voisinage, de

fibies musculaires, on répugnait à croire à une telle contraction et l'opinion de Young n'eut pas un grand retentis-

sèment, malgré le nombre et l'habileté de ses expériences.

Ce fut Kramer qui, en 1853, donna des preuves directes des changements de forme que subit le cristalhn dans la vision de loin et de près; et, par l'interprétation rigoureusement mathématique d'un phénomène connu depuis bien longtemps, put démontrer que l'opinion de Young, quoique fausse quant à la question anatomique, était parfaitement vraie relativement au résultat. Ilelmholtz. dans son Optique physiologique, a su rendre justice au célèbre physicien anglais et faire ressortir ses ingénieuses expériences.

Purkinje avait découvert, en 1823, qu'un objet lumineux placé devant l'œil donnait lieu à trois images, dont deux droites et une renversée, produites par réflexion sur la cornée et les deux faces du cristallin, agissant les deux premières comme miroirs convexes et la deuxième comme miroir concave. Plus lard, en 1837, Sanson avait donne a ces images une grande importance et en avait fait un signe diagnostique de la cataracte. Mais ce fut Maximilien Langenbeck qui eut, le premier, en 184.9, l'idée d apphquer rexamen des images réfléchies à la solution du problème de l'accommodation. Seulement cet expérimentateur ne se mit pas dans de Irès-bonnes conditions, car, en examinant ces images cà l'œil nu, et sous un angle défavorable, d devait lui être assez difficile d'asseoir sur un examen aussi imparfait une ferme conviction. Néanmoins il annonça le fait ie plus essentiel, c'est-à-dire que pendant r accommodation vour les objets rapprochés la face antérieure du cnslcUlm devient plus convexe. Plusieurs années après Donders ayant lu par hasard la relation des expériences de Langenbeck essaya de les répéter, mais n'obtint rien de salisfa.sant, 1 S pas à prédire cependant que si l'on faisait usage d'instruments grossissants pour l'examen de ces nn e devrait voir s'il se produit ou non un changement dans le cristallin pendant l'accommodation.

Pendant ce temps Cramer avait déjà mis en pratique ces idées et était arrivé à des résultats si précis et si démonstratifs qu'en peu de temps son opinion fut universellement adoptée. L'appareil dont il se servit (fig. 78) était un petit micros-

cope, donnant un faible grossissement et fixé horizontalement sur un cercle gradué également horizontal. La source éclairante étant placée latéralement de manière cà pouvoir envoyer des rayons lumineux dont le cercle gradué indiquait exactement la direction.

Pour répéter celte expérience avec les meilleures chances de succès, il faut placer le rayon du cercle gradué qui passe par le 0" dans l'axe du rayon visuel et disposer sur cette même ligne deux ou plusieurs points de fixation dont l'un Irès-éloigné et l'autre très-rapproché de l'œil du sujet observé. Ceci étant (ait, on dispose le loyer lumineux et le microscope de manière à ce que chacun de ces objets forme avec le rayon visuel un angle de 30°. Si l'on examine alors on voit assez distinctement trois images de la flamme d'inéeale srandeur et dont deux droites et une renversée (fig. 79)

situées sur la même ligne horizontale. Si le sujet fixe au

Fig. 79. — Images fournios pai' \a. cornée et le ci islalliii pendant Tctat de repos de l'œil.

Fig. 80. — Mêmes images que dans la figure précédente mais pendant l'accommodulion pour un objet rapproché.

loin les trois images sont à peu près à la même distance l'une de l'autre (fig. 79); c, est l'image réfiéchie par lacornée ; a l'image réfléchie par la face antérieure du cristallin, un peu plus grande que la première, puisque cette surface est moins convexe; k, est l'image réelle réfiéchie par la face postérieure concave du cristallin, ou, si l'on veut, par a surface antérieure du corps vitré. De ces trois images, la première est de beaucoup la plus visible, les deux autres

sont peu accusées. Si inaintenanl le sujet regarde le point de fixation placé très-près de lui, les images c et k ne changent pas, mais l'image a devient plus petite et plus rapprochée de c (fig. 80). Il est donc évident que la face antérieure du cristallin, qui a produit cette image est devenue plus convexe et s'est rapprochée de la cornée. La figure suivante, empruntée h Donders, rend très-bien

Vi'^. 81. — Figure scliciiiiatiquc de Doudcrs poui' cx|ili([LiL'r 1j déplucciuoul de l'image prodijile par la surface anléricure du cristallin.

compte du [diénomène et représente une coupe horizontale imaginaire de l'œil soumis à l'expérience précédente. Supposons que L soit le cristallin de cet œil, accommodé pour la vision éloignée; C la cornée;! un point lumineux ; E l'œil de l'observateur ou le microscope de l'appareil de Cramer.

Le point de fixation sera exactement entre ces deux points, à l'infini sur le prolongement de la ligne ponctuée qui indique la direction de la ligne visuelle. Menons un plan de projection idéal S, perpendiculaire à la ligne de visée et sur lequel l'œil E rapportera les trois images de la flamme I. Il est évident que l'image cornéennc paraîtra au point c sur le prolongement du rayon réfléchi par la cornée; l'image donnée par la face antérieure du cristallin paraîtra en a et enfin l'image donnée par la face postérieure du cristallin, ou antérieure de l'humeur vitrée paraîtra en p. La position de ces trois images correspond à c, a, k, de la fig. 79. Si maintenant l'œil fixe un ohjet très -rapproché, l'image cornéenne et celle qui est donnée par la face postérieure du cristallin ne changent ni de place ni de dimension ; mais l'image moyenne a devient plus petite et se rapproche de c. Il faut donc, pour cela, que la face antérieure du cristallin devienne plus convexe et prenne la forme indiquée par la ligne L'. Dans ces conditions, en effet, la figure schématique 81 indique la direction du nouveau rayon réfléchi, lequel vient se projeter en a' sur le plan S. Nous avons donc alors l'aspect que représente la fig. 80. L'image a' est d'autant plus petite et plus rapprochée de c que le point de fixation est lui-même plus voisin. En 'pratique, pour voir ces images il faut avoir soin de dilater la pupille mais sans produire la paralysie de l'accommodation (1).

Helmholtz, au moyen de son ophthalmomètre, qui accuse un changement de 1/200 de niillim. dans les rayons de courbure, a calculé avec une très-grande précision la grandeur des images réfléchies par les surfaces oculaires agis-

(1) Il est Ircs-facile de produire arlificicllement le phénomène des images de Purkinje : il suffît de placer un veire de montre devant une lentille biconvexe et de manière à ce que sa face concave regarde celle-ci. Si alors on présente une bougie devant ce système, on voit très-clairement les trois images.

sant comme miroirs. Cet expérimentateur a trouvé que pendant l'accommodation la plus énergique le raccourcissement du rayon de courbure de laface antérieure du cristallin était en moyenne de 3 à 3 1/2 millim. et sa projection en avant, c'est-à-dire son augmentation d'épaisseur, de 0°''^,36 à 0°"^,U. De son côté, Knapp a prouvé par le calcul que les changements de forme que subit le cristallin sont à peu près suffisants pour rendre compte de l'amplitude d'accommodation aux diverses distances.

§ 3. — Du mécanisme de l'accommodation.

Nous venons de voir que pendant l'accommodation pour les objets rapprochés, le cristallin subit une déformation. Il y a donc un mouvement de produit; mais, s'il y a un mouvement, il faut nécessairement des fdires musculaires qui sont les seules douées de contraclilité. Il serait trop long et en même temps inutile d'énumérer à ce sujet toutes les opinions qui ont eu cours dans la science ; il faut avouer qu'aujourd'hui même la question n'est pas complètement élucidée ; cependant, par exclusion, on est parvenu à réduire toutes les hypothèses à une seule, qui est maintenant k peu près universellement adoptée : c'est la contraction du muscle ciliaire. Avant que rhislologie démontrât dans cet organe, comme dans l'iris, la présence de fibres musculaires lisses, on avait admis comme cause efficiente la contraction des muscles moteurs du globe oculaire, et surtout des droits internes, la dilatation ou érection des procès ciliaires, etc. Mais la pathologie est venue infirmer ces résultats anatomiques donnés par Thypothèse et réduire ces opinions à néant, car on a observé des cas de paralysie complète des muscles droits ou d'absence de ces muscles et cela avec la conservation intacte de l'accommodation. L'inverse se voit aussi très-souvent.

Généralement la paralysie complète ou incomplète du nerf moteur oculaire commun s'accompagne d'une paralysie plus ou moins complète de l'accommodation; or on connaît la communauté d'origine des nerfs ciliaires.

L'œil normal à l'état de repos est accommodé pour l'infini. C'est un état de relâchement de toute contraction musculaire, et nous savons aussi que c'est celui qui fatigue le moins. L'atropine, en paralysant l'accommodation, met l'œil dans cet état qui correspond cà la vision de loin, c'està-dire au repos. Il n'y a pas d'exemple de paralysie quelconque ayant produit l'effet de l'accommodation et ayant rapproché \e punclum proximum, ce qui prouve suffisamment déjà qu'il ne doit pas y avoir de muscle servant à l'accommodation pour les objets éloignés ni de force active servant à cette fonction.

Mais alors comment se fait-il que cette force n'ait pas de contre-poids, comme on l'observe généralement pour les autres muscles de l'organisme où les extenseurs contrebalancent les fléchisseurs, les adducteurs les abducteurs? Ici, le mécanisme est bien simple et permet de se passer d'une semblable intervention : le cristallin contenu dans sa capsule jouit d'une très-grande élasticité; si une pression quelconque le défornre, il revient immédiatement à son état primitif dès que cesse cette pression. Il est comme un ressort continuellement tendu mais toutefois assez doux pour obéir à la moindre contraction du muscle de l'accommodalion. S'il existait un organe actif et volontaire pour la vision des objets éloignés, il est clair que la myopie n'existerait pas ou, si elle existait, elle pourrait toujours diminuer par la volonté du myope. Mais nous savons qu'il n'en est pas ainsi et que les individus qui sont affectés de cette infirmité ne peuvent malgré tous leurs elforts reculer leur punciiiin remolum. Dans certaines myopies accidentelles produites par un spasme de l'accommodation, l'atro-

pine, en paralysant celte fonction, fait bientôt revenir l'œil à son état normal.

L'action simultanée des deux muscles droits internes, qui accompagne l'accommodation pour la vision des objets rapprochés, constitue la convergence, et n'est liée à cette dernière que dans la vision binoculaire. En effet, dans ce cas, chacun des yeux dirige son axe visuel vers l'objet et le suit toujours afin d'éviter la diplopie; il en résulte que si l'objet est placé droit devant soi les deux yeux devront converger de la même quantité, et, comme instinctivement, nous les plaçons ainsi, nos deux muscles droits internes sont habitués à obéir à une même somme de volonté et à se contracter d'une façon égale.

Mais si nous plaçons l'objet latéralement et assez près, indépendamment des deux muscles droits internes qui devront se contracter inégalement pour obtenir la convergence des axes optiques, le muscle droit externe d'un côté devra agir simultanément. Il en résultera une perturbation dans la synergie musculaire, et, si nous ne sommes pas habitués à regarder ainsi, nous éprouverons presque immédiatement une grande fatigue et du vertige. Il en serait de même dans le regard obli(|ue en haut ou en bas pour l'accomplissement duquel il faudrait l'action simultanée de six muscles, dont trois de chaque côté, et à un degré différent. Cependant cette fatigue ne survient que lorsque l'objet dépasse une situation moyenne de latéralité ou d'obliquité.

Cette synergie musculaire en dehors des conditions habituelles est la seule cause de fatigue, car on peut lire trèslongtemps, avec un seul œil, en plaçant le livre latéralement, en haut ou en bas, du côté de l'œil fermé, ou du côté opposé, ce qui prouve que ce n'est pas la contraction d'un seul muscle droit qui occasionne si promptement la fatigue.

D'un autre côté, il est très-évident que l'accommodation est indépendante de toute contraction des muscles extrinsèques de l'œil, car dans certains cas de paralysie de ces muscles on a vu cette fonction demeurer intacte; néanmoins, à l'état normal, tout eiîort d'accommodation s'accompagne d'un degré proportionnel de convergence, laquelle peut pourtant varier, comme le prouvent les expériences suivantes, qui sont on ne peut plus probantes : si l'on place devant l'un des yeux d'un sujet qui possède une puissance d'accommodation normale, et qui regarde un objet situé à quelques pieds seulement, un verre biconcave ou biconvexe faible, cet œil pourra s'accommoder suffisamment pour voir l'objet designé aussi nettement qu'auparavant, quoique dans ce cas il n'y ait pas de modifications dans la convergence des axes optiques.

Inversement, si l'on place devant un œil normal regardant un objet situé à quelques pieds, un prisme faible, à base tournée en dedans, il y aura déviation des rayons lumineux du côté de la base du prisme, les images ne se feront plus sur des points identiques de la rétine dans cbaciin des yeux, et il se produira de la diplopie; mais bientôt l'œil devant lequel on aura mis le prisme se déviera en dehors afin de voir distinctement l'objet désigné. Cette déviation aura eu pour but d'effacer la diplopie, et, quoiqu'il y ait eu un changement dans les rapports réciproques des axes optiques, l'accommodation est restée la même. Il faut dire, cependant, que cette indépendance est toujours assez limitée et ne se manifeste que rarement, en raison des conditions optiques énumérées plus haut et qui rendent la dépendance nécessaire.

C'est àBowman et Brueck que nous sommes redevables de la découverte du muscle ciliaire, ou plutôt des fibres musculaires qui entrent dans la composition de ce qu'on appelait auparavant le ligament ciliaire. Ces fibres-cellules

ont une disposition assez compliquée sur laquelle on n'est pas encore parfaitement d'accord, cependant la plupart des auteurs admettent des fibres radiées et des fibres circulaires entourant le canal de Schlemm et dont quelques-unes vont se perdre dans l'iris et dans la choroïde. Il serait trop long de discuter les diverses opinions relativement au mode d'action de ces fibres et à l'usage des procès ciliaires qui, d'après M. Rouget, joueraient le rôle d'organes érectiles, se gorgeraient de sang pendant la contraction du muscle ciliaire et exerceraient ainsi une certaine pression sur l'équateur du cristallin, lequel prendrait alors une forme plus bombée.

On a voulu aussi faire jouer à l'iris un rôle actif dans l'accommodation. Mais la pathologie est venue démontrer qu'il n'en est rien, car dans les cas de synéchies antérieures totales, de décollements de l'iris, d'absence complète de cet organe, l'accommodation était conservée. Si la pupille se contracte pendant la vision des objets rapprochés, et lorsque les objets sont fortement éclairés, c'est tout simplement pour s'opposer à l'entrée dans l'œil des rayons lumineux trop nombreux ou trop excentriques. Cette membrane joue alors le même rôle que les diaphragmes qu'emploient les photographes dans leur objectif pour obtenir des images nettes, et qui sont d'autant plus petits que l'objet à reproduire est plus brillant ou plus éclairé. Ce n'est donc qu'un surcroît de perfection dans le fonctionnement de l'œil et qui n'a dans l'accomodation qu'une utilité comparable à celle des muscles droits internes dans la convergence binoculaire pour éviter la diplopie.

§ 4. — Amplitude do raccomniodation. - — Punctiim proxininm et punctuin rcniottini.

L'amplitude de l'accommodalion est la quantité de réfringence que l'œil s'ajoute à lui-même pour la vision netle des objets les plus rapprochés; c'est comme une seconde lentille positive que le cristallin emprunte, non pas aux parties environnantes, mais à sa propre substance, par la diminution de son rayon de courbure. Un œil quelconque à l'état de repos absolu sera accommodé pour un point de l'espace dont le foyer conjugué ou principal sera sur la rétine. Ce point peut avoir une situation extrêmement variable : il peut être situé à quelques pouces ou à quelques mètres audevant de l'œil, et nous aurons alors affaireàune mijopie, qui sera d'autant plus faible que ce point s'éloignera davantage. On a calculé qu'à partir de 6 ou 8 mèires jusqu'à l'infini la différence de distance focale du foyer conjugué serait à peine égale à l'épaisseur de la rétine (1). Mais en deçà de 6 mètres cette différence croît rapidement et d'autant plus qu'on se rapproche davantage de l'œil. Ce point, le plus éloigné de la vision distincte, s'il est situé à l'infini, envoie

(1) Si nous désignons par F la dislance focale postérieure de l'appareil dioplriquc de l'œil que nous pouvons assimiler sans erreur sensible àunelenlille convergente de 22 niillim. de foyer; par f la distance de 5 mètres ou SODO"!™ à laquelle nous plaçons l'objet; la formule des foyers conjugués nous donne pour la distance du foyer conjugué

ou, en remplaçantes lettres par leur valeur numérique dans l'exemple ci-dessus :

, 22 X 5000 ^ IJOOOO ^ ' ~ 5000 — 2-2 4978 *" '

qui ne diffère de 22millim. que de 97 millièmes de millimètre, c'est-àdire d'une quantité moindre que l'épaisseur de la rétine.

AMPLITUDE ET PARCOURS DE L'ACCOMMODATION. 165 à l'œil des rayons parallèles qui forment leur foyer sur la rétine, si l'œil est emmétrope; s'il est situé en deçà de l'in- Uni il envoie des rayons divergents qui forment aussi leur foyer sur la rétine si l'œil est myope, tandis que les rayons parallèles viendraient se croiser plus près du cristallin, c'est-cà-dire en avant de la rétine. Si ce point est situé audelà de l'infini, dans le sens mathématique de ce mot, les rayons qui en partiront seront moins divergents que les rayons parallèles, ils seront donc convergents et viendront aussi former leur foyer sur la réline d'un œil hypermétrope.

Ce point, le plus éloigné de la vision distincte, quelle que soit sa situation, s'appelle le punctum remotum et est désigné en ophlhalmologie par r, et sa distance par R, ou, sous forme de fraction, par ~, qui indique la force de la lentille nécessaire pour rendre parallèles les rayons qui en parlent (1).

Dans tous ces cas nous avons supposé l'œil à l'état anatomique correspondant à son relâchement complet; mais si l'accommodation active intervient, si le cristallin diminue de longueur focale, la rétine restera en arrière du foyer et deviendra par conséquent apte à recevoir des rayons plus divergents, c'est-à-dire venant d'objets plus rapprochés. La limite de ce raccourcissement de distance focale marquera aussi la limite du punctum proximum et par suite de la divergence des rayons perceptibles; elle pourra n'avoir aucun rapport avec le punctum remotum, de telle sorte que selon l'intensité de l'accommodation, il pourra arriver que l'hypermétrope voie plus près que le myope s'il dispose

(1) SiR égale oo ,1a lontillc aura pour dislancc focale rinfini, c'està-dire que ce sera un verre plan. Si R égale une distance cxiirimée par n, la longueur focale de la lentille sera aussi n. Si R égale une dislance plus grande que l'infini, les rayons venant de ce point seront convercjenls, c'est-à-dire de signe contraire, et auront pour expression — n; le foyer de la lentille aura aussi pour valeur — n et sera négatif ou virtuel; ce sera donc une lentille divergente.

d'une force d'accommodation considérable, et que le second en soit plus ou moins privé.

Ce point, le plus rapproché de la vision distincte lorsque l'accommodation est à son maximum, porte le nom de punctum proximum et se désigne par la lettre et sa distance de l'œil par P ou le rapport

L'effort d'accommodation correspondant à la lentille positive que le cristallin s'est ajoutée à lui-même, c'est l'amplitude de l'accommodation qu'on désigne par la lettre A ou la fraction

Connaissant deux de ces quantités, nous pourrons toujours trouver la troisième, car nous avons l'équation :

Cette formule, quoique très-simple en apparence, demande cependant quelques explications.

Nous pouvons assimiler une distance quelconque à une lentille convexe qui rendrait parallèles les rayons divergents qui en partiraient, ou qui y ferait converger les rayons parallèles venant du côté opposé. Plus cette distance serait grande moins la lentille devrait être puissante. Mais la force d'une lentille est en raison inverse de sa longueur focale , et , pour qu'un rayon parallèle réfracté devienne 2, 3, 4, x fois plus convergent, c'est-à-dire qu'il forme son foyer à une distance, 2, 3, 4, x fois plus rapprochée de la lentille, il faudra que le rayon de courbure, ou la distance focale de cette lentille, devienne 2, 3, 4, X fois plus court. Ce qui revient à dire que si une lentille de 1 mètre de foyer est exprimée par 1, la lentille deux fois plus forte aura 1/2 mètre de distance focale, ou 0'",50, et sera exprimée par 2; la lentille trois fois plus forte aura 1/3 de mètre, ou 0°^, 333 de distance focale et sera exprimée par 3, et ainsi de suite.

Pour la même raison, si une lentille de 1 mètre de distance focale est exprimée par 1 , celle qui aura 3 mètres de foyer sera exprimée par 1 /3 ; celle qui aura 6 mètres de foyer sera exprimée par 4/6, etc. Ces fractions ordinaires sont toujours des quantités indéfinies, car elles sont en fonction d'une unité quelconque et n'indiquent qu'une fraction de cette unité. Dès lors, si nous voulons appliquer ces données à la démonstration de la formule ci-dessus :

nous n'avons qu'à faire le raisonnement suivant : les rayons parallèles pour venir converger au point r auraient besoin de traverser une lentille dont la longueur focale serait égale à. la distance du point r , soit si ce point est à 4 mètres, il faudra une lentille de 4 mètres de foyer. Mais si la lentille de i mètre de longueur focale est prise pour unilé, la force de celle-ci ne sera donc que le 1/4 de l'unité; si la distance de r est 5, 7, 9 mètres, la force des lentilles faisant converger à 5, 7, 9 mètres les rayons parallèles ne sera plus que 1/5, 1/7, 1/9 de l'unité, et si le point r est à l'infini, la convergence sera nulle et il ne faudra plus de lentille.

Maintenant, pour faire converger au point p les rayons venant der, il est évident qu'il faudra une lentille dont la distance focale sera égale à la distance de p, si r est à l'infini, c'est-à-dire que les rayons soient parallèles; alors

Si les rayons primitivement parallèles ont acquis une convergence telle qu'ils viennent former leur foyer au point r, que nous supposerons en deçà de l'infini, il nous faudra donc une lentille moins forte que — de toute la

1G8 AMPLITUDE lîT PARCOURS DE L'ACCOMiMODATION.

Avec cette façon de compter la force convergente d'une lentille et de l'exprimer par une fraction ordinaire d'une autre lentille prise pour unité, il est clair que plus le dénominateur sera fort plus la lentille sera faible, puisque ce dénominateur indique en même temps la longueur focale. Au lieu de la traction ordinaire, exprimant un rapport, on pourrait effectuer la division et l'on aurait ainsi une fraction décimale; mais avec le système ancien de notation, le pouce étant pris pour unité, tous les autres numéros plus forts se trouveraient être des fractions, et il serait fort difficile de les retenir et de les soumettre au calcul sans être obligé de le faire par écrit.

§ 5. — Introduction du système métrique dans l'opbthal-

Jusqu'àces dernières années le pouce était l'unité de longueur focale des lentilles, mais cette unité varie pour les divers pays. Ainsi :

De sorte que les calculs de transformation des diverses mesures créaient un embarras et n'étaient pas propres à favoriser les relations d'optique internationales.

Lors du congrès oplitlialmologique de Paris, en 1867, une commission, composée de MM. Donders, Giraud-Teulon, Javal,Leber, Nagel, Becker, Quaglino, Sœlberg-Wells, avait été nommée pour étudier la question à ce point de

mologie. — MIoptries.

1 pouce français vaut 1 — prussien. . . .

1 — anglais

1 — autrichien. . .

On" ,026.

vue; mais la question ne fut pas résolue, pas plus qu'au congrès de i87"2, où l'on proposa comme unité la lentille de 240 raillimèlres. Le grave reproche que l'on fit à cette unité, c'est qu'elle n'était ni métrique ni décimale.

Plus tard, dans une session de la Société ophthalmologique de Heidelberg, en 1874, M. Nagel défendit un projet qu'il partageait avec M. Monoyer : celui d'employer la lentille de 1 mètre de foyer comme unité. Il présenta même au congrès une boîte de verres métriques. Mais on fit de nombreuses et sérieuses objections, touchant l'exécution technique des verres métriques et le projet ne fut pas adopté.

M. Giraud-Teulon proposait pour unité la lentille de 2 mètres de foyer, et elle avait cet avantage en ophthalmologie qu'étant une unité plus petite en tant que puissance réfringente de la lentille type, on avait une échelle ascendante composée d'un plus grand nombre d'unités pour arriver à une même grandeur, tandis qu'avec l'unité de 1 mètre, pour passer par les mêmes échelons, on est obligé de prendre des fractions d'unité. Cependant les fractions décimales étant faciles à additionner, tant qu'à adopter le système métrique, il valait mieux en adopter l'unité elle-même.

C'est ce que, d'accord avec M. Giraud-Teulon, Donders proposa au congrès périodique international des sciences médicales de Bruxelles en septembre 1875.

On convint donc de prendre pour unitélalentiUede 1 mètre -le foyer et de V appeler dioptrie métrique, selon la proposition de M. Monoyer. Ce fut le nM, ou lentille ayant 1 mètre de foyer correspondant à l'ancien n° 37 oui n existait pas ou au n» 36 qui n'en diffère pas beaucoup, i-e n z, ou 2 dioptries, est double du précédent et a 0™ 50 de foyer ou environ 18 pouces; le n" 3 est triple du n» 1 et al/^ de mètre de longueur focale, soit 0-,333. Mais

ABMAIGNAC.

au-dessous d'une dioptrie, il fallait encore avoir un certain nombre de verres plus faibles; de même entre 1 dioptrie et 2, entre 2 et 3, entre 3 et 4, entre 4 et 5, entre 5 et 0, l'écart eût été trop sensible si on n'y avait pas intercalé d'autres numéros ou fractions de dioptrie. C'est pour cela qu'on a pris des quarts de dioptrie soit, 0",25 et qu'on a eu d'abord les numéros inférieurs à 1 dioptrie : 0»,25, Od,50, 0°,75, et les numéros intermédiaires i^,'iô, i^,bO, 1^,15, et de même pour les numéros, 2^, 3^ 5°, 6». A partir de 6 dioptries les différences fractionnaires ne sont plus utiles et les numéros augmentent successivement d'une unité. On comprend aisément que le quart d'une dioptrie étant la force réfringente d'une lentille de 4 mètres de foyer, une semblable quantité était plus que suffisante pour passer d'un numéro même très-faible à un autre. Exemple : le verre 0%25 ayant pour longueur focale 4 mètres, le verre 0^,50 aura encore 2 mètres de foyer et le 0^75, l-,33.

En définitive, la fraction de mètre de longueur focale indiquera le nombre de dioptries :

Connaissant le nombre de dioptries d'un verre il deviendra très-facile d'en évaluer la longueur focale en centimètres : il suffira de diviser 100 par le nombre de dioptries; si l'on voulait la longueur en mètres, ce serait 1 au lieu de 100 qu'il faudrait diviser, comme l'indique le raisonnement suivant :

Si 1" = 1"',

x^=- X fois moins ou

1/2 mètre

2 dioptries.

AMPLITUDE ET PARCOURS DE L'ACCOMMODATION. 171 Exemples :

IOd =

lu

= o^lo.

Inversement, si l'on veut savoir à combien de dioptries équivaut une longueur donnée, il suffira de diviser 1d par cette longueur. Le même raisonnement que ci-dessus le prouve. Ainsi, veut-on savoir combien de dioptries valent 0°", 44 de longueur focale? nous disons :

Si 100 centimètres valent 1d,

1 — vaut 100 fois plus, ou ICO" ;

et 4i — valent 44 fois moins ou -r-r = 2b,25.

ce qui revient à diviser 1 par 0™,44, ou, en général, par la longueur donnée; c'est ainsi que :

de même

= ôl4 =