CHAPITRE PREMIER

n^'PEniMl^TROPlID (D).

Dans le courant de cet ouvrage, nous avons dû à plusieurs reprises parler des anomalies de la réfraction et del'accommodalion, sous peine de n'être pas compris dans l'exposition de certaines particularités qui s'y rattachaient par plusieurs points. Maintenant notre tâche se trouvera diminuée d'aulant, et nous nous étendrons un peu seulement sur les détails que nous avons omis à dessein jusqu'à présent et qui trouvent leur place dans ces quelques paragraphes consacrés chacun à une anomalie de la réfraction ou de l'accommodation. Nous indiquerons avec soin le choix et l'emploi des lunettes dans ces divers états de la vue et les considérations qui découlent de leur emploi méthodique ou irrationnel.

§ 1. Déllnition. — IliMtoriquc. — Rtiulogîo. — nivi.sïon. — Syniptùincs de riiypcrinétropic.

A. Définition. — Nous avons déjà défini l'hypermétropie, un état de réfraction de l'œil tel, qu'à l'état do repos, c'està-dire de non-intervention de l'accommodation, les rayons

286 lIYl>EliMÉTR01>lE. - HISTORIQUE. - ÉTiOLOCIK.

parallèles incidenls forment leur foyer au delà de la réline, en un point plus ou moins éloigne, et rencontrent celle membrane suivant des cercles de diffusion. Pour qu'il en soit ainsi, deux causes peuvent rendre compte du phénomène : ou bien les milieux de l'œil ne sont pas assez réfringents, ou bien la rétine est trop près du cristallin, et l'œil est trop court dans son diamètre antéro-poslérieur. Nous ne nous occuperons ici que de cette dernière cause, la première étant extrêmement rare, si ce n'est dans le cas où la partie essentiellement réfringente, le cristallin, a disparu accidentellement ou n'exerce plus d'influence sur les rayons lumineux incidents. Cet état auquel Donders a donné le nom d'aphakie fera l'objet du paragraphe suivant.

B. Historique. — L'hypermétropie, quoique mentionnée par Janin et Ware et très-fréquente, a été négligée jusqu'à ces dernières années et souvent traitée empiriquement ou pas du tout, car beaucoup de médecins, tout en en connaissant le remède, les verres convexes, hésitaient souvent à en prescrire l'emploi. Depuis que cette crainte a disparu, l'Iiypermélropie a pu être traitée efficacement, guérie même quand on s'y est pris à temps, et son existence ou sa persistance ne sont aujourd'hui, dans la plupart des cas, qu'une gêne insignifiante ou nulle avec l'emploi des lunettes convenables.

G. Eliologie. — Au point de vue dioplrique l'hypermétropie est constituée, nous venons de le voir, par ce fait que le foyer des rayons parallèles se fait au delà de la rétine et que par conséquent ces rayons ont besoin d'un certain degré artificiel de convergence pour que leur foyer se trouve sur la couche des bâtonnets et des cônes de la membrane sensible. Or la nature ne nous offrant pas de rayons convergents, ce ne sera qu'au moyen de verres convexes ou de l'accommodation que les rayons parallèles ou divergents

HYPERMÉTROPIE. - ÉTIOLOGIE. 287

pi-endronl une direction convenable. Au point i\e\'\iemalomiqiie l'hypermélropie peut être Ccausée par tout ce qui diminue la longueur de l'axe optique, tel que l'aplalissement de la cornée par exemple, occasionné par une ulcéralion centrale, le décollement de la réline, ou bien une construction spéciale de l'œil qu'on peut appeler slrudiire hypermélropique. Il y a donc l'hypermélropie acquise ou accidentelle et l'hypermétropie constitutionnelle ou hérédilaire. L'œil hypermétrope par construction est un petit œil; toutes ses dimensions sont moindres que celles de l'œil emmétrope. De plus, taudis que dans ce dernier une section suivant la ligne visuelle a la forme d'un cercle légèrement bombé en avant au niveau de la cornée, dans l'œil hypermétrope, au contraire, une semblable section a la forme d'une ellipse dont l'axe visuel est le petit axe.

L'œil hypermétrope outre cela est en général un œil imparfaitement développé, parfois compliqué d'astigmatisme et doué d'une acuilé souvent au-dessous de la normale. Dans l'hypermétropie héréditaire il n'est pas rare de rencontrer la même anomalie chez plusieurs personnes de la même famille.

La diminution de longueur de l'axe optique entraîne rapidement un assez fort degré d'hypermétropie, comme l'indique le tableau suivant emprunté à Donders et qu'il est facile de vérifier par le calcul :

Dans une série de 12 yeux hypermétropes mesurés avec soin, cet auteur a constamment trouvé un raccourcissement de l'axe visuel. De plus cet axe coupe la partie interne de

mm.

Diminution de l'axe optique de 0.5 11 =

— 3 II r=

Fig. 08.

HYPERMÉTROPIE. - DIVISION.

la cornée à une assez grande distance du centre de celle membrane. L'angle formé par cet axe et l'axe optique, FKn (fig. 98) a reçu le nom d'angle « et ne s'élève pas à

moins de 7% 55 dans le plan horizontal; il peut atteindre jusqu'à 9° et même dl% 3, tandis que dans l'œil normal il acquiert 5° en moyenne et que dans l'œil myope il peut disparaître complètement ou même devenir négatif, c'està-dire se former du côté externe de l'axe optique. C'est pour celte raison que chez les hyperméiropes il se manifeste un strabisme divergent apparent, tandis que chez les myopes c'est un strabisme convergent.

^ Si l'examen objectif de l'œil peut nous faire soupçonner l'hypermétropie, les symptômes fonctionnels et l'examen subjectif nous mettront bien plus sûrement sur la voie. Il y a cependant plusieurs cas à considérer, et c'est ainsi que l'âge du sujet et le degré de l'amétropie doivent être pris en sérieuse considération. Quelques explications vont suffire à nous faire comprendre.

D. Division. — Si le sujet est jeune et doué d'une grande puissance d'accommodation il pourra, quoique assez fortement hypermétrope, réunir sur sa réline le foyer des rayons parallèles et même des rayons très-divergents, seulement dans ce dernier cas il éprouvera une fatigue au bout d'assez peu de temps, fatigue qui l'obligera à se plaindre de la vue dès qu'il s'appliquera à lire, à écrire ou à fîiire un travail quelconque qui exigera un certain rapprochement des objets de l'œil. Si alors nous cherchons à lui faire lire les échelles typographiques, il pourra se faire qu'il n'éprouve aucun embarras, mais en plaçant devant son œil un

HYPERMÉTROPIE. — DIVISION.

verre convexe faible n° 30 ancien ou 1 cliopirie mélrique, il verra: tout awssi bien ou même mieux. Si nous augmentons progressivement la force du verre, nous pouri'ons ainsi arriver à lui faire supporter un numéro plus ou moins fort avec lequel il verra aussi bien ou mieux que sans verres, ce qui n'aurait pas lieu s'il était emmétrope, et encore moins s'il était myope. 11 arrivera un moment où un verre convexe plus fort lui paraîtra moins bon; mais si nous paralysons son accommodation à l'aide de quelques gouttes d'une solution de sulfate neutre d'atropine, il pourra supporter une lentille beaucoup plus forte que la première fois. De quoi cela provient-il? C'est bien simple. L'habitude d'accommoder, qu'avait cet enfant, car c'est surtout et presque exclusivement chez les jeunes sujets qu'on l'observe, même pour les rayons parallèles, faisait qu'il ne pouvait, malgré tous ses efforts, relâcher complètement son accommodation, et ce n'est que lorsque ce reUachementa été complet par l'emploi de l'alropine, que son hypermétropie s'est dévoilée en entier et qu'il a pu supporter des verres beaucoup plus forts. Il y a donc chez lui deux portions bien distinctes d'hypermétropie : la première, mesurée par le numéro le plus fort du verre convexe avec lequel il aura pu lire à 20 pieds le n° XX de Snellen, si son acuité égale 1, c'est l'hypermétropie manifeste (Hw); la seconde, mesurée par le verre convexe qu'il a fallu ajouter au premier après la paralysie de l'accommodation pour avoir une vision nette du n» XX cà 20 pieds, c'est l'hypermétropie latente (RI). La somme de ces deux portions constitue ce qu'on appelle l'hypermétropie totale (Ri). Exemple : si la vision nette à la distance de 20 pieds a d'abord été procurée par un verre convexe n" 12, ou 3°, nous avons :

Hm = ou 3"-

qui représente l'iiypermélropic manifeste. Si après la para-

AnSlXlGNAC.

290 HYPERMÉTROPIE. — DIVISION.

lysie de l'accommodation il a fallu ajouter à ce verre un numéro + 1/8 nous avons pour l'hypermétropie latente :

H/ = 4- ou 5".

d'où, l'hypermétropie totale :

H« = mn + H/ = 1 + 1 = i = ^-i- = 80.

Il résulte de cela que dans le jeune âge un faible degré d'hypermétropie est tout à fait latent et passe généralement inaperçu, ei on ne paralyse pas l'accommodation à l'aide de l'atropine. Le pouvoir d'accommodation est alors si puissant qu'il suffit, et au delà, pour voir à toutes les distances, et les enfants n'en éprouvent aucun inconvénient; mais nous avons vu, et nous y reviendrons à propos de la presbyopie, qu'avec les progrès de l'âge, à partir de dix ans, le punctum proximum s'éloigne assez rapidement par la diminution du pouvoir d'accommodation ; il pourra donc survenir un moment où ne sera plus complètement neutralisée par la contraction i.nvolontaire du muscle ciliaire, où une partie de cette hypermétropie denendra. manifeste el sera dévoilée par l'amélioration de la vue à dislance avec les verres convexes. Toutefois, si le sujet est jeune, Em sera très-faible relativement à Ut et n'en représentera guère que le 1/3 ou le 1/4; mais un peu plus tard, vers vingt-cinq ans, plus de la moitié de El sera devenue manifeste et le punctum proximum sera souvent assez éloigné pour empêcher l'individu de travailler sans lunettes, surtout si ses occupations portent sur des objets assez fins. Enfin à quarante ans et au delà, l'hypermétropie acquise (celle que nous avons vue survenir par le seul etfet de l'âge) viendra s'ajouter à celle qui exislait déjà, el plus des 3/4 de El deviendront manifestes. Un peu plus tard, vers soixante-cinq ou soixante-dix ans^ presque toute rhyperniétropie sera manifeste. Une

HYPERMÉTROPIE. — DIVISION. 291

hypermélropie faible ou moyenne peut donc être d'abord tout cà fait latente, puis devenir manifeste en partie et finalement tout à fait. Les fort forts degrés, au contraire, présentent dès l'enfance une partie manifeste et gênent déjà pour la vision de près.

Au point de vue de son intensité, et par conséquent de ses effets, on a divisé l'hypermétropie en absolue, relative, et facullative.

L'hypermétropie est absolue lorsque, malgré tous ses efforts d'accommodation, le sujet ne peut pas réunir sur sa rétine les rayons parallèles. Il faut donc pour cela que H soit plus grande que -|-5 or nous avons vu, page 196, qu'à 12 ans, par exemple, = V^Va? ^ 25 ans 1/4, ou, en dioptries, 13", 88 à 12 ans, 9d,25 à 25 ans. Il faudrait pour ces âges une hypermétropie plus forte que ces quantités pour qu'elle fût absolue; on conçoit que cela ne doit pas être commun. Un peu plus tard, lorsque n'est plus que 1/9 ou 1/11, vers quarante ou quarante-cinq ans, cela n'est pas rare. Une telle hypermétropie est, on le conçoit, extrêmement gênante, car le sujet qui en est affecté ne voit distinctement ni de près ni de loin, malgré tous ses efforts d'accommodation. C'est assez dire le bonheur que nous lui procurons en lui donnant une paire de lunettes qui lui permet de voir distinctement et sans fatigue à presque toutes les distances.

L'hypermétropie relative est bée à la convergence» Nous savons en effet que l'accommodation est d'autant plus forte que les axes visuels se dirigent vers un objet plus rapproché ; si donc -j- est> H, l'hypermétropie ne sera pas absolue, mais le sujet pour voir à 16", par exemple, convergera à line distance de 12", et ainsi de suite, de sorte que la vision binoculaire ne sera nette à aucune distance rapprochée. Plus tard, lorsque -i- sera égal ou plus petit que 11, celle-

292 HYPERMÉTROPIE. — SYMPTOMES.

ci deviendra absolue et la vision même monoculaire ne sera netle à aucune distance.

L'bypermétropie facultalice existe lorsque les objets éloignés peuvent être distinctement vus à ce , avçc et sans verres convexes, c'est le plus faible degré des trois. Alors le sujet, pour voir à l'infini, fait un effort qui n'épuise pas toute sa puissance accommodatrice. Lorsqu'on lui donne un verre convexe, son accommodation se relâche et il voit aussi bien avec le verre que sans le verre, ce qui n'aurait pas lieu s'il élait emmétrope, car alors toute interposition de verre convexe produirait une myopie artificielle.

Dans l'hypermétropié facullative, la vision binoculaire peut n'être pas gênée tant que -i- est assez considérable, mais plus tard celte hypermétropie peut devenir relative et même absolue lorsque aura suffisamment diminué.

E. Symptômes. — Les symptômes de l'hypermétropie sont assez caractéristiques et à ppu près toujours les mêmes. Objectivement ils sont constitués par une petitesse du globe oculaire dont le diamètre antéro-postérieur paraît plus court qu'à l'état normal, ce qu'on voit en faisant fixer le malade fortement en dedans et en déprimant l'angle externe des paupières. S'il n'y a pas de complication, rien d'anormal ne semble exister; les mouvements des yeux ont leur étendue et leur régularité habituelles, le regard sa rectitude (à moins de strabisme convergent, ce qui n'est pas rare).

S'il n'y avait que ces signes, il est évident que nous ne serions jamais consultés par les malades. Ce serait nous qui nous apercevrions les premiers de leur infirmité, qui, dans ces cas, n'aurait besoin d'aucun traitement, puisqu'elle ne serait nullement gênante. Mais il existe tout un cortège de symptômes dont l'ensemble constitue ce qu'on appelle, aujourd'hui Vasthénopie et que les anciens connaissaient depuis fort longtemps sous le nom iVamblyopie presbytiquc, hobeludo visiis, kopiopie, etc.

HYPERMÉTROPIE. - TRAITEMENT. 293

Sans enirer dans de longues considérations à cet égard, disons tout de suite que celte aslliénopie consiste dans une fatigue qui survient au-dessus des yeux ou des orbites dès que le sujet porte son attentien pendant quelque temps sur des objets fins ou rapprochés, les caractères d'un livre, le dessfn d'une broderie par exemple. L'inlerruption de la lecture ou du travail devient nécessaire à des intervalles plus ou moins rapprochés; un long repos, comme celui du dimanche, permet aux yeux de voir sans fatigue souvent une partie du lundi, tandis que le samedi, et surtout avec la lumière artificielle ou insuffisante, le travail est cà peine possible pendant quelques instants. Il résulte souvent des efforts que font les yeux pour mieux voir, une injection plus ou moins vive de la conjonctive, du larmoiement, de? battements dans les tempes. Si la vue ne s'exerce qu'à une certaine dislance et sur des objets volumineux, les symplômes précédemment énoncés disparaissent en grande partie; ils ont du reste une grande analogie avec ceux que présentent les presbytes qui s'efforcent de lire ou de travailler de près sans lunettes.

Si, dans cet état, nous essayons de faire lire les caractères des échelles typographiques, nous nous apercevons que la vue est améliorée par les verres convexes souvent assez forts et que l'acuité visuelle a légèrement diminué. Le verre le plus fort avec lequel le malade voit le mieux indique le degré de l'hypermélropie.

§ 2. TraUcmcnt do rhypcrinétrople.

Tous les symplômes nerveux de l'hypermétropie étant une conséquence du vice de réfraction, il suffira donc de corriger ce dernier au moyen de vcrr<îs convexes dont le choix devra être fait d'après les règles suivantes :

294 HYPERMÉTROPIE. - TRAITEMENT.

Si le sujet est jeune et l'hypermétropie relative ou absolue, il sera bon, dans la plupart des cas, de lui administrer pendant deux ou trois jours quelques gouttes d'un collyre au 1/200'= de sulfate neutre d'atropine, puis de déterminer exactement son Et. On verra alors quelle était la partie latente et l'on donnera des verres qui corrigent llm, plus le 1/4 ou le 1/3 de El. Supposons que l'examen avant l'administration de l'atropine ait donné Hm=l/I2 ou 3°; et après l'emploi de l'atropine Et = 1/4- ou 10". Nous devrons donner :

ou, en dioptries :

Le sujet portera ces lunettes constamment, pour voir de loin comme de près, et pourra travailler comme auparavant. Pendant les premiers jours ces lunettes fatiguent parfois un peu, parce que l'œil n'est pas habitué à relâcher son accommodation, mais elles ne tardent pas à apporter une amélioration considérable à l'état de la vue et à permettre de travailler sans fatigue.

Si le sujet a un certain âge, on pourra se contenter de donner des verres un peu plus forts que Em; puis au bout de quelque temps, s'il se plaignait encore d'asthénopie, on augmenterait un peu la force des verres et l'on se laisserait guider par l'effet produit par ces verres après quelques jours d'usage.

Que le sujet soit jeune ou âgé, tant que l'asthénopie sera peu intense et n'existera que pour la vision des objets rapprochés, la plupart des auteurs conseillent de ne pas donner de lunettes pour la vision de loin, qui n'exige qu'un petit effort d'accommodation et ne peut avoir aucune influence

HYPERMÉTROPIE. - TRAITEMENT. 295

fâcheuse. Dans ce cas, l'emploi de verres correcteurs d'une manière constante fait que le malade s'habitue graduellement à ne plus voir même de loin sans lunettes, ce qui est un inconvénient. Conséquemment lorsque l'hypermétropie est encore entièrement facultative et que les malades ne se plaignent nullement pour voir à dislance, nous croyons bon de restreindre l'usage des lunettes pour la vision de près seulement, mais nous ne devons pas hésiter à les faire porter constamment lorsque le sujet se fatigue et ne distingue plus bien les objets lorsqu'il regarde à distance.

Pour l'hypermétropie relative ou absolue, on ne peut se passer de verres, à moins de sacrifier la vision binoculaire, tant pour voir de loin que de près. Mais dans tous les cas on ne devra jamais trop rapprocher le point p, de crainte que l'œil avec une grande convergence ne fasse un effort d'accommodation trop énergique. Si cela arrivait, on commencerait par donner des verres un peu plus faibles, et on n'en donnerait de plus forts que lorsque cette tension accommodatrice extraordinaire aurait en partie diminué ou disparu. On recommandera en même temps au malade de ne jamais approcher trop près son livre ou son ouvrage.

Si le pouvoir d'accommodation est faible, soit par les progrès de l'âge ou pour toute autre cause, on devra donner deux paires de lunettes : une pour voir de loin qui co-rrige Hm, et une autre pour voir de près qui remplace la partie déficiente de 4:* On ne doit pas craindre dans ce dernier cas de donner des verres convexes un peu forts.

Dans tout ce qui précède nous avons supposé que la même anomalie existait au môme degré des deux, côtés. Or il n'est pas rare de trouver les deux yeux Irès-différenls et présentant même ciiacun une anomalie diamétralement opposée. C'est ce qu'on appelle Vanisornélropie. Malgré notre désir d'être aussi bref et aussi élémentaire que possible, nous ne pouvons nous passer d'y consacrer le para-

'^^ APBAKIE.

graphe que l'on trouvera un peu plus lard, et pour ne pas la,re de repeimons inutiles, nous nou. al.stie„drons pou, ^r^^Z^t' —euteronsdLs!!

§ 3. - Hypermétropie par «b«ence ou luxation du cristallin (AplmUie). - Traitement.

Le mot aphaJcie (« privatif, ,..à, lentille) a été introduit par Donders dans l'ophthalmologie, et désigne non-seulement absence du cristallin, mais tout étar de l'œi d s

equel cette lentille ne fait plus partie du système dioptrique L aphalue peut être produite par des causes bien dittéreites

ont les pnncjpales sont les suivantes : absence congénitale du cristalhn (?); luxation spontanée suivie ou non de résorption; luxation traumatique dans l'humeur vitrée ou sous a conjonctive ; luxation dans l'opération de la cataracte par abaissement; résorption du cristallin à la suite de discision traumatique ou par l'opération ; expulsion accidentelle du cns allin a la suite de blessures; extraction dans l'opération de la cataracte.

L'œil privé de crislallin a en moins une puissance réfringente considérable et si cet œil était emmétrope auparavant Il est devenu hypermétrope de toute la force convergente qu avait le cristallin. Or il résulte de nombreuses expériences qui se répètent chaque fois qu'on administre des verres a cataracte à un sujet opéré par extraction, et dont on avait mesuré la réfraction avant la maladie; il résulte disons-nous, qu'il faut suppléer à la convergence du cristallin absent par des verres de 3" de foyer, en général, afin que le foyer des rayons parallèles se fasse sur la rétine Le cristallin représente donc k l'état physiologique une lentille uleale excessivement mince de 3" de distance focale placée

Al'HAKIE. 297

immédiatement devant la cornée, et l'œil qui en est privé forme alors un système dioptrique extrêmement simple.

D'après les mensurations de la courbure de la cornée, faites avec beaucoup de soin, et la connaissance du coefficient de réfraction de l'humeur aqueuse et de l'humeur vitrée, Donders a pu démontrer que l'œil, avec une courbure régulière de la cornée, devrait avoir pour longueur de l'axe visuel 30'"°',58, afin, dans le cas d'absence du cristallin de réunir, en un foyer sur la rétine des rayons parallèles. Cet axe étant presque sans exception beaucoup plus court, l'œil aphakique doit être en général hypermétrope à un haut degré, d'autant plus qu'il l'était davantage avant l'opération. Mais si avant l'opération l'œil était myope, la myopie aura diminué de toute la force convergente du cristallin, c'est-à-dire de 1/3 environ ou ; d'où il résulte que si

la myopie était très-forte, si elle égalait 1/3 par exemple, après la sortie du cristallin, l'œil verra à l'infini sans verre, c'est-à-dire infiniment mieux qu'avant d'avoir la cataracte; si la myopie était supérieure à 1/3, il pourra se faire, ainsi que cela s'est vu, que le malade ait besoin après l'opération de verres concaves pour voir de loin (i). Ces cas doivent être extrêmement rares, parce qu'un tel degré de myopie a dû entraîner des désordres du fond de l'œil tels, que l'opération de la cataracte, si elle est tentée, a un pronostic bien peu favorable et est généralement suivie d'insuccès.

Toutefois les degrés moyens de myopie donnent trèssouvent de beaux succès, et alors le verre convexe nécessaire pour la vision de loin est assez faible. Donders a vu chez un vieillard, après l'opération de la cataracte, des verres de 1/8 être tout à fait suffisants, et dans un autre cas même, une femme âgée de trente-six ans pouvait, après

(1) Pour notre compte nous nous rappelons avoir vu deux cas où la myopie atteignait 22", c'est-à-dire environ 1/1 V2-

APIIAKIE. - SYMPTOMES.

l'opéralion et sans le secours d'aucun verre, voir beaucoup mieux, à de .grandes distances, qu'auparavant, et lire avec des lunettes de 1/16. Nous connaissons une maîtresse de piano opérée de cataracte qui lit la musique avec des verres de 1/12 ou 3°.

Par contre, si le sujet était hypermétrope avant l'opération, il lui faudra, après l'extraction de la cataracte, des verres plus forts que pour l'emmétrope de toute la quantité exprimée par son hypermétropie.

Dans l'aphakie l'œil est réduit à un appareil lenticulaire inerte. Il a perdu la faculté d'accommoder pour les diverses distances et exige des lunettes dilTérenles pour chacune d'elles. Quelques auteurs extrêmement recommandables ont soutenu, et quelques-uns soutiennent même aujourd'hui, qu'après l'opération de la cataracte il reste encore un certain degré d'accommodation. Cette opinion a été combattue par Donders qui a prouvé de la façon la plus péremptoire que dans l'aphakie il n'existe pas la plus petite trace d'accommodation, ainsi, du reste, qu'on était en droit de s'y attendre, d'après la connaissance du mécanisme de cette fonction. Il est bon de noter que si la pupille est trèsétroite, l'œil jouera plus ou moins le rôle de chambre noire et pourra donner sur sa rétine l'image nette d'objets placés à diverses distances. Mais si la pupille est large, que l'iridectomie ait été faite en bas ou sur les côtés, la paupière sera impuissante à rétrécir l'ouverture pupillaire (comme cela a lieu au contraire avec l'iridectomie pratiquée en haut), et il se formera sur la réline de larges cercles do diffusion qui rendront la vision moins distincte, môme avec l'emploi de verres convenablement choisis. Dans ces cas le trou ou la fente sténopéique pourront rendre de grands services, au moins pour la vision de près.

Les symptômes de l'aphakie sont parfois assez peu accusés au premier coup d'œil. Toutefois, on observe alors

APHAKIE. — TRAITEMENT.

une profondeur insolite de la chambre antérieure; un tremblement de l'iris qui accompagne les mouvements de la tête et des yeux; si, à l'éclairage latéral, on cherche à voir le reflet de la capsule cristallinienne, ou les fibres, ou les secteurs du cristallin, on n'y parvient pas, ce qui est une très-forte présomption d'aphakie, surtout chez les personnes d'un certain âge. Les images de Purkinge, fournies par le cristallin, donnent, par leur absence, une preuve décisive; enfin le degré d'hypermétropie survenue à la suite d'un coup ou d'une blessure de l'œil, l'abolition du pouvoir d'accommodation sont encore autant de preuves dont l'ensemble ne saurait jamais induire en erreur un observateur attentif.

Traitement de ïaphakie. — Le traitement de l'aphakie ne saurait avoir d'autre but que celui de restituer artificiellement à l'œil la force réfringente qui lui manque par suite de la disparition du cristallin. On a peu à compter, en effet, sur la régénération de cet organe, dont on a rapporté des exemples qui ne nous paraissent pas d'une authenticité et d'une véracité incontestables, et ce n'est que par le moyen de lunettes convexes qu'on peut remédier à cet état de la vue. Mais, avons-nous dit, l'œil aphakique est réduit à un appareil convergent inerte, il faudra donc autant de paires de lunettes qu'il y a de points de l'espace depuis l'infini jusqu'à G ou 8 pouces de l'œil? Heureusement non. Nous savons déjà qu'une distance de 5 ou 6 mètres peut être considérée comme infinie, et les lunettes qui serviront pour cette distance serviront pour tous les points plus éloignés. Pour les points situés en deçà de 5 mètres, ces mêmes lunettes serviront encore, en employant une petite manœuvre dont nous parlerons tout à l'heure; cependant il sera préférable d'avoir une seconde paire de lunettes pour lire et travailler de près d'une façon continue. Voyons comment on détermine ces lunettes.

APHAKIE. - TRAITEMENT.

Le malade étant assis rfpvnnf i^o a i u bien éclairées, soilp.^ a lu ,11, 'Jl'ographi.ues miè,-e arlincie le p, oie. e « „„ t-J7' dernière, on cou reTœi ai? , r"""'

vue es. pe„ a,nél,orée, o„ aug.neule suc cH „ ' L orce du verre jusqu'à ce que le sujel n'accuse plusTa^é I 0 a.,on. Le verre le plus for. avec lequel il verra le I,

possible de rceil dans ia tn^V^s aTon a^ot I cu,.e v,suellc el, si celle-ci es. suffisammenl „„„e " n pourra .mméd.a.ement déterminer les verres des" nés à vo,r de près. Ce.le délerrainalioa peu. se faire d deux man,eres : par le calcul ou par l'essai direc. On peu. e n P ojer la première e. la con.rôler par la seconde. Ce a ul

l'accommoduiion

L'accomraodalion, ici, c'esl la len.ille conveve au'il r„„ ajouler à 1 œil pour ramener le poin. r en p.Tvec 1 it vo;. a ',„nni, c'es. comme s'il é.ai. emmélfope „4' ou vo.r a la d.s.ance P, il devrai, employer un effo . d moda.,on égal à i, e. comme ce..e dernière fonc o 'eT.; pas, nous la remplaçons par une lenlille équi le„ Comme la première len.ille i-, ,. fe^„,^ , ; rop,e du sujet, était res.ée devant l'œilpuur qu'il " , a 1 . lin,, , s'eusu.l que pour voir à la <Ustance P 1 cm employer d'abord ± puis y ,io„,„ „„^^ ' comme dans la formule d'accom.noda.iol, de rin-perméZe

APIIAKIE. — TUMTEMliNT. 301

Prenons un exemple : un opéré de calaracle voit à l'infini avec un verre 1/3 on 12o,34, avec quel verre verra-t-il à 12" ou O^jS^? Pour voir à 12", il devra ajouter à son œil déjà muni du verre 1/3 une force convergente exprimée par 1/12, soit

OU, en dioptries,

et de même pour toutes les autres distances. Inversement, si on connaît le verre avec lequel il voit à 12", nous déterminerons celui qui fera voir à l'infini en retranchant de ce verre tout ce qu'il a fallu y ajouter pour voir à 12", c'està-dire 1/12, et nous aurons ainsi,

ou, en dioptries,

Il peut se présenter le cas de n'avoir sous la main qu'un seul verre convexe (dont on peut facilement déterminer la distance focale), et d'être obligé avec cela de calculer avec quel verre le malade verra à l'infini et à une dislance donnée. Cela est très-facile. Supposons qu'avec un verre 1/2 le malade lise à 6". Il aura donc ajouté au verre qui lui faisait voir à l'infini un verre exprimant la divergence ou l'accommodation pour 6", c'est-à-dire 1/G; alors il suffira de retrancher 1/6 du verre 1/2 pour avoir la réponse demandée,

302 APIIAKIE. - TRAITEMENT.

Ce qui, traduit en diopiries, donnerait :

Prenons l'autre cas. Le sujet voit à G" avec 1/2 Quel verre lui faudra-t-il pour voir à 12"? Il est clair qu'il lui faudra : ^

expression dans laquelle (1/2 - 1/6) représente la force du verre servant à voir à l'infini, et 1/12 l'accommodation qui serait nécessaire pour Voir à 12", et qu'il faut alors ajoutera (1/2 — 1/6).

Si nous voulions faire celte délermination en diopiries nous aurions : '

Nous avons dit au commencement de ce paragraphe qu'avec deux paires de lunettes le malade apliakique pouvait voir à toutes les dislances à partir de l'infini jusqu'au point que lui donnent ses lunettes les plus fortes, et cependanl nous voyons que pour chaque distance nous avons besoin d'un verre distinct. Or l'industrie ne fabrique que des verres croissant régulièrement de 1/4 de pouce, dans les foyers forts, et de l"/2 ou 1" ou plusieurs pouces dans les foyers faibles; comment faire alors? A l'état normal, l'accommodation se charge d'adapter l'œil juste pour la distance voulue et sans que nous en ayons pour ainsi dire conscience; ici ce sera la main qui s'en chargera, et nous allons voir tout de suite par quel artifice.

Dans tout ce qui précède nous avons négligé ia distance du verre à l'œil, distance qu'on désigne habituellement par X. Dans les longs foyers cette distance, qu'on peut évaluer à 1/2 pouce, est tout à fait négligeable; mais dans les

APllAlvlE. — TRAITEMENT.

foyers courts elle a une importance considérable, et ce sont précisément les variations de sa longueur qui permettront à l'œil aplialdque de voir à diverses dislances avec les mêmes lunettes.

Dans la figure 99, les lentilles A, B, C'C, etc., ont toutes leur foyer en 0 ; si nous supposons les distances 0 J, OK, OL, etc., égales à 1, 2, 3 pouces, nous voyons qu'une lentille C, par exemple, placée en L, agit de la même façon sur les rayons lumineux parallèles qu'une autre lentille B'B

Fig. 09.

placée en K, qu'une autre A placée en J, qu'une autre Hx placée en R; toutes. en effet donnent à ces rayons parallèles une direction telle qu'ils viennent former leur foyer en 0; et cependant la force de ces lentilles, représentée par leur distance focale, est, en commençant par A, successivement décroissante :

Il résulte de cela qu'une lentille i/2 placée à 2" de 0 fera le même effet qu'une lentille 1/1 placée à 1"; qu'une lentille 1/3 placée à 3"; qu'une lentille placée àN". Si nous supposons la rétine au point 0 et que nous appliquions ce principe aux lunettes, nous voyons que leur distance de plus en plus grande de l'œil aura pour conséquence de

APIIAKIE. TRAITEMENT.

pouvoir remplacer ces lentilles par d'autres de foyers plus longs et proportionnels à ces distances. Dès lors leur puissance convergente augmentant, elles pourront suffire pour des rayons divergents, c'est-à-dire venant de point»; plus ou moins rapprochés. Il est vrai que dans la pratique la limite de leur déplacement n'est guère supérieure à mais si leur foyer est très- court aussi, ce faible déplacement sera suffisant pour en augmenter considérablement la puissance et leur permettre de servir pour la vision des objets rapprochés, ainsi que nous le prouverons bientôt par quelques exemples.

En effet, dans la position ordinaire des lunettes, celles-ci sont à environ 1/2 pouce de l'œil. Si leur foyer n'est que de quelques pouces, il en résulte que l'objet pourra venir depuis l'infini jusqu'au double de la distance focale de la lentille sans que le foyer ait parcouru plus de quelques pouces, et de foyer principal qu'il était, il est devenu foyer conjugué.

On comprendra aisément que plus la lentille sera convexe, moins il faudra la reculer pour que son effet convergent soit plus considérable et qu'elle puisse servir pour des dislances de plus en plus rapprochées.

Dans le cas qui nous occupe, le foyer doit rester à une distance de la rétine toujours égale; mais la lentille, en s'éloignant de lœil, entraînera avec elle son foyer principal, et le point où ce dernier se formait précédemment, et qui doit rester invariable, devient le foyer conjugué d'un autre point situé en deçà de l'infini.

D'après la formule des foyers conjugués, nous voyons que l'éloignement même très-faible de l'image du foyer principal correspondra à un rapprochement considérable de l'objet (1).

(I) Soient f la distance focale principale d'une lentille ; /), la dislance

APHAKIE. — TRAITEMENT. 305

Si nous désignons par x' cet éloignement du foyer, ou de la lentille, ce qui est la même chose, p', de la formule cidessous, devient f-\- x';y sera l'inconnue p, et nous aurons la nouvelle formule :

1 i 1 fT^~ f~ y'

d'où

Appliquons cette formule à quelques exemples numériques :

Une personne, pour voir à distance, a besoin de lunettes de I/3V2 placées à 1/2 pouce- de l'œil; ces lunettes étant placées à 1/2 pouce plus loin, ce déplacement ou x' égalera 1 /2 et nous aurons :

(le l'objet, et p' celle de son image; toutes ces distances étant comptées à partir du centre optique de la lentille, on a la formule :

Si p = 00, L — 0.

Alors p' — et l'image est au fnyor principal.

Mais si 7), au lieu d'ôlro à l'infini, est à une distance finie exprimée par 100/", c'est-à-dire si l'objet est placé à 100 fois la distance focale principale,

ou p = -- — f.

Par conscrpinnt, pour un rapprochement de l'objet depuis l'infini jusqu'à WOf, le foyer n'a reculé que de l/'jy de la distance focale.

APHAKIE. - TRAITEMENT.

c'est-à-dire que le sujet verra à 28" au-devant de ses lunettes, soit à 29" de ses yeux, ou, en dioptries,

y = -lO'^SS - 9"25 - r33 - 0">,75.

Si les lunettes sont éloignées de 1" de leur position initiale, la distance de p devient :

c'est-à-dire que le sujet a le point de la vision distincte à 45" 3/4 de ses lunettes ou à il" 1/4 de son œil, puisque les verres en sont éloignés de 1" y,.

La transformation en dioptries donnerait :

bi des verres de 1/3 placés à 1/2 pouce de l'œil sont nécessaires pour la vision à distance, en mettant les verres à 1", le point de la vision distincte sera donné par la même formule que précédemment :

et ce point sera à 21" + 1", soit à 22" de l'œil. En mettant ces mêmes lunettes à 1" 1/2 de l'œil, le point de la vision distincte serait à 13" 1/2, et, à celte distance, on peut lire facilement des caractères moyens, si l'acuité visuelle est assez bonne.

Les développements assez étendus que nous venons de donner sortent peut-être un peu de l'esprit élémentaire de cet ouvrage, mais la formule des foyers conjugués et celle des foyers virtuels des lentilles biconvexes sont si simples et si fécondes en applications pratiques que nous ne nou-

VOUS même nous dispenser d'ajouter sur ce sujet deux paragraphes spéciaux dont on pourra, si l'on veut, omettre la lecture et prendre seulement les conclusions si l'on ne tient pas à entrer dans des discussions mathématiques.

§4, — Innuoncc de l'éloigncinent et du rapprocliement des verres convexes de l'œil sur la vision.

On dit dans les traités qu'en éloignant les verres convexes de l'œil on augmente leur puissance, qiien les rapprochant on la diminue, et les exemples que nous avons cités tout à l'heure semblent à l'appui de cette assertion. Mais si la chose est incontestable et incontestée lorsqu'il s'agit de rayons parallèles, en est-il de même pour les rayons divergents, c'est-à-dire venant d'un point situé à une distance finie? Jusqu'ici celle question avait été négligée par les ophlhalmologistes, et bien que ce fût une démonstration de physique élémentaire, les auteurs s'étaient abstenus d'en parler. Dans un mémoire intitulé SidV influenza deW allonlanamcnto délie lenti positive daW occhio, publié dans les Aniiali di Ollalmologia, décembre 1877, le docteur Levi a appelé l'attention sur ce sujet et déterminé les cas dans lesquels la loi ci-dessus est applicable et ceux dans lesquels elle cesse de l'être. Nous avons le regret de dire dès à présent que ces recherches ont peu ou point d'applications pratiques. Plus loin nous verrons pour quelles raisons, et nous tacherons d'expliquer ce qui semble un paradoxe pour l'auteur que nous avons cite, à savoir pourquoi les faits de la pratique sont en contradiction formelle avec la théorie. Bien que l'ophthalmologie se fonde sur des propositions mathématiques invariables, il ne faut pas oublier que dans l'œil nous devons considérer un appareil mécanique, destiné à former sur la rétine une

image nette des objets extérieurs, et un appareil organique ou nerveux qui permet à l'individu de percevoir cette image. Or nous avons déjà vu qu'une image moins nette et plus grande est mieux perçue qu'une autre plus nette et beaucoup plus petite, et c'est ce fait qui nous donnera l'explication d'un certain nombre de phénomènes que les seules lois mathématiques seraient impuissantes à expliquer et que les lumières d'une saine physiologie peuvent seules éclairer. II est juste cependant de savoir gré à M. Levi d'avoir soulevé la question qui nous occupe et d'avoir appelé l'attention des ophthalmologistes sur un point qui a exigé de nouvelles recherches bien qu'il s'appuyât sur une donnée positive.

Lorsque l'œil est privé de cristallin, il faut généralement remplacer cette lentille par un verre convexe d'une assez grande puissance, c'est-à-dire d'un foyer assez court, pour que les rayons parallèles aillent former leur foyer sur la rétine. Dans ce cas, si l'œil était emmétrope, il faut généralement une lentille de 3" ou 81 millimètres de foyer, placée à 20 millimètres de l'œil. Si l'œil n'avait aucune puissance réfringente, les rayons parallèles traversant cette lentille iraient former leur foyer à 81 millimètres derrière la lentille, or nous savons que le diamètre antéro-postérieur de l'œil est de 27 millimètres environ. Si nous ajoutons à cette quantité 20 millimètres pour la dislance du verre à la cornée, nous voyons que la réline se trouve à 47 millimètres de la lentille, et si l'image des objets lointains se forme sur cette membrane, c'est que les milieux de l'œil ont une puissance réfringente égale à celle qui est nécessaire pour ramener le foyer de la lentille de 81 à 47 millimètres, en tenant compte toutefois de la distance qui sépare la cornée du verre. L'œil aphakif|uc étant dépourvu d'accommodation, sa puissance réfringente restera toujours la même; il lui manquera donc toujours aussi

EFFET DE L'ÉLOIGNEMENT DES VERRES SUR LA VISION. 309 l'elTet convergent de la lentille de 3" et il faudra, pour que l'image d'un objet se forme sur la rétine, que les rayons qui en partent arrivent toujours avec la même convergence, quelle que soil la dislance de ce dernier.

Nous avons vu dans la note précédente que le transport de l'objet depuis l'infini jusqu'à 100 fois la distance focale de la lentille ne fait reculer le foyer conjugué de cet objet que de 1/99 de la longueur focale de la lentille; les rayons venant de ce point peuvent donc être considérés comme parallèles.

Mais, pour des distances de plus en plus rapprochées, l'éloignement du foyer conjugué devient aussi de plus en plus considérable. Enfin lorsque l'objet se trouve au double de la dislance focale de la lentille, son foyer conjugué est à la même distance du côté opposé.

Si l'objet continue à se rapprocher du foyer antérieur, il aura son foyer conjugué à des distances de plus en plus considérables, et dans un rapport inverse à celui que nous avons vu tout à l'heure, et qui a fait donner leur nom aux foyers conjugués (mot qui signifie, liés, unis, l'un à l'autre); c'est ainsi que l'objet éloigné du foyer de 1/99 de la distance focale de la lentille aura son foyer conjugué de l'autre côté à 100 fois cette même longueur focale. La différence deviendra de moins en moins grande à mesure que l'objet se rapprochera du point situé au double de la distance focale de la lentille.

Des exemples numériques feront mieux saisir cette proposition.

Supposons qu'un œil aphakique A (fig. 100), ait besoin de rayons convergents tels qu'ils aillent former leur foyer au point f" situé derrière l'œil àG centimètres de la cornée. Nous 'savons que les rayons parallèles convergeront vers ce point, s'ils traversent une lentille de G centimètres de rayon de courljure appliquée en F immédiatement contre la cornée.

310 EFI-ET DE L ÉI,OIC»EME»T «Es VE,l,„iS SUIl Ll Ï.SIOM

Si on place la Içiuille e„ B, à 2 ccuimètres de la cornée sa lo„g„e„r focale devra êire aogmenlée de 2 cc.imÈl^s!

et par suite sa force sera diminuée d'autant; il en sera de même pour n'importe quelle distance, pourvu que les rayons incidents soient toujours parallèles. Ceci est élémentaire.

Mais si l'objet, au lieu d'être placé à l'infini, est en /", à 30 centimètres de /", qu'arriverat-il?Cet objet enverra des rayons divergents qui devront aussi, après leur réfraction à travers une lentille se diriger vers f" pour avoir l'incidence nécessaire cà la formation de l'image sur la rétine.

Si nous voulons placer cette lentille contre la cornée, comme f est à 24 centimètres de l'œil, le verre devra d'abord avoir l'effet d'une lentille de 24 centimètres de foyer, c'est-à-dire 4",16 de puissance, pour rendre parallèles les rayons venant de ce point, puis encore 16d,66 de puissance convergente , correspondant à une lentille de G centimètres de foyer, puisque f" est à G centimètres de F, pour donner à ces rayons la direction F/""; c'est-cà-dire que la force totale de la lentille sera, en fractions ordinaires, '

Fii;-, i03.

OU, en dioptries,

4", 16 + 16",Gt3 = 20 ,8-2 = -1""', 8

el sa distance focale 4'=c"t,8, au lieu de 6. centimètres que

nous avions précédemment pour les rayons parallèles. Cela

revient tout simplement à chercher la lentille qui, placée

en F, aurait ses foyers conjugués en f et f". Appelons F la

longueur focale de la lentille cherchée, f la distance Ff;

1 1 1 • f" la distance Ff". Le rapport connu ^ = g - p qui existe

pour les foyers conjugués entre les valeurs F, f, f" nous

donne les formules :

Remplaçons dans la formule (1) les lettres par leur valeur dans l'exemple que nous avons choisi, nous avons :

valeur égale à celle que nous avons trouvée tout à l'heure, pour la lentille F, par une autre méthode moins mathématique.

La distance de l'œil à l'objet restant toujours la même, voyons quelles lentilles seront nécessaires si on les place à des distances de plus en plus grandes de l'œil.

Supposons d'abord celte lentille en G, à 10 centimètres de /■", et par conséquent à 20 centimètres de f, puisque ff" = 30 centimètres.

Sa longueur focale sera

^-2ôTTo = W=^^-^'^

c'est-à-dire que la lentille sera moins forte que tout à l'heure lorsqu'elle était en F.

^ Éloignons-la encore; plaçons-la en D, au milieu de f'f" c est-a-dire à 15 cenlimèlres de f et de f".

Nous savons que sa longueur focale égale le quarl de la longueur /"/" comme l'indique du reste le calcul :

15 + 15 - 30 ~ et cette lentille sera encore plus faible que la précédente. Il est clair que la même démonstration pourrait se faire pour tous les points compris entre F et D et que la longueur focale des lentilles placées dans ces points serait progressivement croissante depuis F jusqu'à D. De plus c'est cà ce dernier point que correspond la longueur focale maximum de la lentille ayant pour foyers conjugués les points f et f", et par suite le minimum de réfringence nécessaire.

Si nous continuons à éloigner la lentille, l'objet se trouvera placé entre son foyer et le double de sa distance focale, et alors les choses vont entièrement changer.

Plaçons-la en E, à 10 centimètres de/".

Nous avons alors pour sa valeur.

Continuons encore de l'éloigner; plaçons-la en H, à 6 centimètres de /' : alors

Plus nous l'éloignerons de l'œil, plus sa force devra être grande, car si nous la plaçons en I, à 3 centimètres de /', nous aurons :

et le point /' sera toujours à une distance moindre du double de la longueur focale de la lentille.

De toutes ces démonslralions résullent les lois suivantes qu'il est très-facile de démontrer expérimentalement au moyen d'une lentille convexe, d'une bougie et d'un écran.

4" Loi. Élanl donnés nn objet et son image placés aux foyers conjugués d'une lentille biconvexe, celle-ci devra être moins forte à mesure qu'elle se rapprochera du milieu de la dislance qui sépare Vobjet de son image, c est-à-dire tant que Vobjet sera à une distance supérieure au double de la distance focale de la lentille (F, B, C, D, de la figure iOl). Par suite, Veffet convergent d'une lentille d'un foi/er donné augmentera à mesure qu'on éloignera celle-ci de Vœil, Vobjet restant au delà du double de la dislance focale.

2° Loi. Toules les fois qu'un objet sera placé entre le foyer principal el le double de la distance focale d'une lentille biconvexe, Véloignement de celte dernière du foyer conjugué de Vobjet en diminuera la puissance et celle lentille devra être d'autant plus forte qu'elle -sera plus rapprochée de Vobjet. Celte loi est V inverse de la précédente.

§ 5. — Discussion de la formule des foyers conjugués. Applications pratiques.

La démonstration mathématique générale des lois précédentes est tout à fait élémentaire : dans la formule des foyers conjugués F = f+fi le dénominateur f -f- f" reste toujours le même, quelle que soit la position de la lentille, tandis que f f" , le numérateur de la fraction, change avec chaque position. Or, on sait que le produit maximum de ces deux quantités f , f", a lieu lorsque/" égale f". Alors, si f est plus grand ou plus petit que f", leur produit sera in-

ARMAIGNAC. Ig

férieur au premier, et d'aulant plus petit que l'une de ces quantités surpassera l'autre davantage. Le produit minimum aura lieu lorsque f ou f" égalera 4. Or il est évident que lorsque f égalera f" la lentille sera à égale dislance du foyer et de l'image,, et on sait qu'alors sa longueur focale est égale à '—j^- Le dénominateur de la formule ci-dessus restant constant, le numérateur étant ma.ximum lorsque f'=f\\Q quolient, ou F, sera ma.ximum aussi et égalera -y = -L. Mais alors la lentille aura la longueur focale maximum et sera par conséquent la plus faible possible qui ait ses foyers conjugués en f et f". Elle sera placée au double de la distance focale. En deçà et au delà de ce point le numérateur deviendra plus faible et par suite le quotient plus petit, d'où la lentille plus forte. Par conséquent l'éloignement de la lentille du milieu de /" -j- f, soit vers l'objet, soit vers l'image, aura pour effet d'exiger une longueur focale plus courte et une force convergente plus grande.

Toutefois il faut bien dire qu'en pratique, et si peu que l'accommodation soit conservée, l'éloignement ou le rapprocbement des lunettes pour voir de près n'a aucune importance, car le sujet y supplée par l'éloignement ou le rapprochement de la tête ou de l'objet qui est rarement à une distance absolument fixe et invariable.

Quant au rapprochement du verre de l'œil pour en augmenter la force, lorsque l'objet est entre le foyer et le double de la distance focale du verre, il est bien peu de sujets qui paissent l'utiliser. En effet cela suppose un trèshaut degré depi'esbylic ou d'hypermétropie, car dans la vision de près l'objet est habituellement compris entre 12" ou 32 centim. et 8" ou 21 cent. Il faut alors, pour uliliser cette propriété des lentilles, que l'on fasse usage de verres compris entre les numéros 6 et 11 anciens pour voir à 12" et 4 et 7 pour voir à 8", ce qui, traduit en dioptries, donne

pour les premiers numéros 6", 17 à 3", 36 et pour les seconds 9", 2G à 5°, 28. Si peu que l'accommodation existe, elle suppléera au rapprochement du verre, car nous allons démontrer par un exemple numérique qu'il suffira d'un bien faible effort.

Supposons qu'un individu se serve d'un verre de 5», ou 20 cent, de distance focale, appliqué à 3 cent, de la cornée, pour voir à 32 cent. Son hypermétropie sera égale à la distance du foyer conjugué on à 2° environ ; car

Maintenant voyons quelle augmentation de force subira la lentille si on la rapproche de 3 cent, de la cornée. Sa longueur focale nous est donnée par

La différence de longueur focale des deux lentilles placées l'une contre la cornée, l'autre à 3 cent, de cette membrane, n'est donc que de 0, cent. 64, ce qui donne en dioptries:

soit à peu près 1/6 de dioptrie qui est une quantité presque insignifiante.

En supposant l'acommodalion abolie, le cercle de diffusion que formerait l'image sur la rétine serait si petit qu'il ne gênerait en rien la netteté de la vision. Du reste, il y aurait toujours la ressource d'éloigner un peu l'objet ou l'œil pour remplacer ce 1/6 d'accommodation.

Si au lieu d'employer un verre de 5" on se servait d'une lentille de 3", 36 pour voir à 32 cent, du verre et qu'on la rapprochât ensuite de 3 cent, de l'œil, elle se trouverait à 35 cent, de l'objet et n'augmenterait plus que de 0°, 27,

soit à peu près 1/4 de dioplrie. On le démontrerait par le même calcul que précédemment.

Tout ce que nous venons de dire est relatif à la formation de l'image la plus nette possible; mais si nous cherchons à l'aide du calcul ou de l'expérience à mesurer cette image, nous voyons que ses dimensions augmentent considérablement pour une faible diminution de netteté, ce qui la rend plus aple à être perçue. Quelle que soit la situation de l'objet, l'éloignement de la lentille de l'œil aura pour effet de rapprocher de la cornée le point nodal postérieur et par suite d'agrandir l'image rétinienne. Voilà pourquoi les sujets en général préfèrent tenir leurs lunettes convexes éloignées lorsqu'elles sont insuffisantes, au risque de diminuer la netteté des images pour en augmenter les dimensions. C'est, croyons-nous, la seule raison que l'on puisse invoquer et un argument puissant en faveur du désaccord entre la théorie et la pratique, désaccord dont M. Levi demande l'explication à la fin de son mémoire.

Les déductions pratiques que nous tirerons des propriétés des foyers conjugués et des lois précédemment énoncées, sont les suivantes : 1° Toutes les fois qu'on essaiera des verres forts, principalement chez les opérés de cataracte, pour voir des objets situés à l'infini ou à une distance supérieure au double de la distance focale de ces verres, si l'éloignement des lunettes de l'œil améliore la vision, c'est qu'elles ne sont pas assez fortes; si, au contraire, c'est leur rapprochement de l'œil qui produit cet effet, c'est qu'elles sont Irop fortes. 2° Etant donné un verre pour voir à une certaine distance, toujours supérieure au double de sa longueur focale, l'éloignement du verre de l'œil permettra de voir à une plus courte distance ; son rapprochement a. une plus grande. 3" Lorsqu'on emploie des verres convexes forts dans les hauts degrés d'hypermétropie ou de presbyopie, pour voir de près, si l'objet est situé entre le foyer et le

FORMULE DES FOYERS CONJUGUÉS. — APPLICATIONS. ai7

double de la distance focale, le rapprochement duverré de l'œil quoique augmentant sa force, et par suite la netteté de l'image, pourra avantageusement être remplacé par l'éloignement de l'objet de l'œil ou par celui de la lentille qui augmenterais dimensions de cette image.

Un dernier cas à considérer, et c'est le plus fréquent, est celui dans lequel l'objet est situé entre la lentille et le foyer principal. Cela arrive toutes les fois que pour voir à une distance f on emploie des verres d'un foyer supérieur à f, comme dans l'hypermétropie et la presbyopie peu avancée. Alors la lentille convergente joue le rôle de loupe, et, comme telle, donne des images virtuelles droites et agrandies. On se fait souvent une idée fausse de la loupe, parce qu'elle donne des rayons émergents divergents, on serait tenté de croire que, dans ce cas, la lentille perd ses propriétés convergentes. Il n'en est rien cependant. Quel que soit le point où l'objet soit placé par rapport à la lentille, qu'il soit à l'infini, ou bien tout près du verre, les propriétés convergentes de celle-ci restent absolument égales. Seulement si la divergence des rayons incidents est plus grande que la force convergente de la lentille, les rayons émergents conservent encore une divergence égale à la différence de ces deux quantités. Ce point d'optique très-important peut se démontrer très-facilement par la géométrie, qui a l'avantage de rendre le phénomène visible, pour ainsi dire, à mesure que se fait ]a démonstration.

Soit une lentille L (fig. 101) dont l'axe principal est x y et qui a son foyer principal en F. Nous savons que d'après les propriétés des lentilles biconvexes les rayons lumineux partant de F sortiront parallèles à l'axe principal, et que le. rayon F D, par exemple, au lieu de suivre la direction D c, qui en est le prolongement, prendra la direction D f; il sera donc dévié de la ({uantité mesurée par l'angle cD/", qui exprimera la force convergente de la lentille; mais cet angle

318 FORMULE DES FOYERS CONJUGUÉS. — APPLICATIONS, esl égal à l'angle D F 0 puisque /D est parallèle à l'axe x y,

on peut donc les prendre indifféremment l'un pour l'autre. Prenons maintenant un point C, entre la lentille et son foyer principal. Le rayon C D, s'il n'était pas réfracté prendrait la direction D 6^ et son angle de divergence (1) D C 0 serait égal à l'angle d D /".

Pour que le rayon réfracté D d prît la direction D /" et sortît parallèle, il faudrait que la lentille eût son foyer en G, c'està-dire que sa dislance focale fût plus courte. Comme la convergence est proportionnelle à la courbure, il s'ensuit que le rayon réfracté venant de C n'atteindra pas le parallélisme et suivra la direction D c. Il sera donc divergent de la quantité mesurée par l'angle cVi f &l son prolongement coupe l'axe principal en F. Pour que cela ait lieu, il faut que le point C soit au milieu de 0 F. ' Le triangle G D F peut être considéré comme isocèle, car C D diffère fort peu de G 0 et égale par suite G F. Les angles opposés à ces côtés sont aussi égaux : C D F = D F G. Mais DFGr^cD/-, etGDF = rfDc comme opposés par le sommet, dès lors D c = c D /",

Fis-. -101.

(1) Celte expression (['angle de divergence employée ici, n'est peutêtre pas bien exacte, mais (slle a l'avantage de simplifier beaucoup les démonstrations tout en n'altérant en rien la vérité matliénialique.

et l'angle de divergence est égal h d ^ f diminué de l'angle c D / qui exprime la puissance convergente de la lentille L. Ceci démontre qu'une lentille biconvexe a la même propriété convergente sur les rayons qui partent de son foyer et sur ceux qui viennent du milieu de la distance focale. La même chose a lieu pour tous les points situés entre la lentille et le foyer. Plus le point G se rapprochera de F, plus petit sera l'angle de divergence; car nous aurons toujours à retrancher une quantité invariable c D /"de l'angle de divergence du point G. Au contraire, plus ce point se rapprochera de la lentille, plus son angle de divergence sera grand, et plus le rayon c D s'écartera de D f, mais toujours d'une quantité égale à la différence des deux angles.

Enfin, si le point G est situé entre le foyer F et l'infini, en G' par exemple, l'angle de divergence D G' F est plus petit que l'angle convergent c D /" de la lentille. Dès lors celle-ci fera subir au rayon G' c' une déviation vers l'axe X y qui dépassera le parallélisme de la quantité fD G" égale à la différence de c D / avec c' D f. Le rayon réfracté sera donc maintenant convergent, d'autant plus que G' se rapprochera davantage de l'infini, cas dans lequel le rayon incident sera parallèle à l'axe et viendra former son foyer au second foyer principal de la lentille, en F'.

La puissance convergente des lentilles biconvexes étant en raison inverse de leur distance focale, si le foyer est en G, par exemple, distant de la lentille de 4 pouces, nous pouvons exprimer la force de cette lentille par i/i puisque la lentille d'un foyer double, ou 8", aura pour expression 1/8, qui est la moitié de 1/4, et ainsi de suite. Si l'objet est placé en C à 4 pouces d'une lentille L de 8 pouces de rayon de courbure, nous savons que le rayon G D prolongé vers l'axe après sa sortie de la lentille rencontrait celui-ci en F, c'est donc là que se forme l'image virtuelle du point G, ce qui veut dire qu'il reste au rayon c D une divergence qui serait cor-

320 FORMULE DES FOYERS CONJUGUÉS. - APPLICATIONS, rigée par une autre lentille ayant pour longueur focale 0 F ou 4/8 c est-à-dire égale à la première. Nous pouvons donc établir le rapport arithmétique :

OU, d une manière générale, en désignant par F la distance focale de la lentille employée, /' la distance de l'objet et/" a distance de l'image virtuelle (soit la longueur focale de la lentille qu'il faudrait ajouter pour avoir le parallélisme des rayons émergents) :

qui n'est^autre que la formule de l'accommodation dans laquelle ^ représente i, représente i-, et i représente ou la puissance réfringente de l'œil que nous remplaçons ici par une lentille.

^ De ce rapport on tire algébriquement la valeur de F, f, f", lorsqu'on connaît deux de ces valeurs, au moyen des trois formules suivantes :

et qui peuvent nous servir pour tous les calculs relatifs aux foyers virtuels des lentilles biconvexes.

Pour les foyers réels la distance du verre à l'œil avait une grande importance, car elle influait sur la direction des rayons émergents et sur leur réunion à une dislance plus ou moins grande de la rétine, de sorte que, le verre et l'objet restant fixes, le mouvement de l'œil en avant ou en arrière suffisait pour approcher ou pour éloigner de la rétine le foyer conjugué de l'objet, et par suile^son image. ^ Pour les foyers virtuels, le verre et l'objet restant fixes, l'image virtuelle se formera toujours à la même distance de

la lentille, ci, plus l'œil s'éloignera, moins il aura besoin d'accommodation pour voir l'objet, qui paraîtra ainsi à une plus grande distance^, plus il se rapprochera, plus aussi l'image virtuelle paraîtra rapprochée et demandera, pour être vue, un plus grand effort d'accommodation. Il serait donc inutile d'éloigner les lunettes de l'œil ou plutôt d'éloigner l'œil des lunettes, si celles-ci devaient rester à une distance constante de l'objet, parce que cela diminuerait l'étendue du champ visuel corrigé par les verres, et que l'image virtuelle ne paraîtrait qu'à 3 ou 4 centimètres plus éloignée, ce qui est insignifiant et sans aucune importance.

Mais, si l'œil restant fixe, le verre se rapproche ou s'é-. loigne de l'objet, même d'une très-petite quantité, il pourra y avoir une différence très-notable sur l'éloignement de l'image virtuelle.

Soit, par exemple, un objet placé à 8" d'une lentille dont la longueur focale est de 16". Nous savons que l'image virtuelle sera à 16" et demandera, pour être vue distinctement, 1/16 d'accommodation; si nous transportons l'objet à 16", c'est-à-dire au foyer de la lenlille, son image sera déjà à l'infini, les rayons qui en partiront tomberont parallèles sur l'œil et ce dernier n'aura plus besoin d'accommoder. Si, au lieu de placer l'objet à 16" de la lentille, nous le plaçons à 12", l'accommodation nécessaire pour le voir distinctement .(toujours avec un' œil emmétrope, bien entendu) sera donnée par l'égalité arithmétique :

c'est-à-dire que l'image virtuelle sera à 48" de la lentille et n'exigera plus que 1/48 d'accommodation. La formule

/■" = ^ donnerait évidemment le même résultat : .„ 16 X 12 192 .

Un cloignemenl de l'objet de 4" a donc suffi pour éloigner 1 image virtuelle de 16" à 48",

Si l'objet était placé plus près du verre que 8", la différence entre la dislance de l'objet et celle de son image virtuelle^serait beaucoup moins sensible : soit, par exemple,

16 X 6 96 , 16 — 6 ~ iô — ^

et l'image virtuelle n'est plus qu'à 9",6 ce qui exige un effort d accommodation égal à 1/9,6. Plus l'objet se rapprocherait de la lentille, plus la différence de distance de 1 objet et de son image virtuelle deviendrait faible.

Pour la même raison, si une lentille d'une longueur focale F fait voir un objet, éloigné de la lentille d'une distance /•', en f", c'est-à-dire plus loin, et que l'on veuille éloigner de l'œil cette lentille d'une distance d, pour que 1 image virtuelle reste à la même distance de l'œil, il faudra que la longueur focale du verre soit

F ^ jf^-dUTj^ ~d) [f'-d)

if" - d)~{f -d)~ — '

et comme dans le premier cas elle était de

il est bien évident que le numérateur de la seconde fraction est plus petit que celui de la première, puisque ses deux facteurs sont diminués de la quantité d, et par suite son quotient est plus petit que le premier. Donc la lentille doit être plus forte pour que l'image virtuelle reste à la même distance, et si on ne change pas le verre et qu'on se contente de l'éloigner, l'image virtuelle s'éloignera aussi et il faudra que l'objet ait des dimensions suffisantes pour être distingué nettement. Mais, comme nous l'avons déjà

FORMULli DES FOYERS CONJUGUÉS. - APPLICATIONS. 323

dit et démontré par des exemples numériques, il sera toujours imilile d'éloigner de l'œil la lentille biconvexe agissant comme loupe; si on a besoin de produire le même effet, il sera de beaucoup préférable d'éloigner la tète ou l'objet, et, si celui-ci est trop petit, il faudra prendre un verre plus fort. Citons encore à l'appui de cette assertion un dernier exemple.

Un individu avec un verre -|- 16 voit un objet distant de 6" comme s'il était au lieu qu'occupe son image virtuelle, c'est-à-dire à 9"6, car

Maintenant si cet individu veut se servir d'un verre -|-!20 et avoir toujours l'image virtuelle à 9",6, il devra placer l'objet à la distance donnée par la formule:

c'est-cà-dire à 6", 48 de la lentille. Tout à l'heure il employait 1/9,6 d'accommodation pour voir l'objet distinctement, maintenant il sera obligé d'employer :

c'est-à-dire une quantité plus forte de la différence des deux verres 1/16 et 1/20, et qui devra être fournie par son accommodation, les dimensions de l'objet ne permettant pas de le voir à une plus grande distance.

Il résulte des longs développements dans lesquels nous sommes entré que seulement l'aphakique, ou l'hypermétrope à un très-haut degré, ou le presbyope dans les mêmes conditions, pourront profiter des propriétés des lentilles Convexes relatives à leur rapprochement ou à leur éloigne-

321. FORMULE DES FOYISRS CONJUGUÉS. - APPLECATJONS. ment de l'œil, que nous avons mentionnées, mais ce sera surtout l'aphakique, employant un fort numéro convexe qui pourra tirer un grand parti de i'éloignement des lunettes de l'œil pour voir distinctement à diverses distances. Cet individu n'aura donc besoin que de deux paires de lunettes, l'une pour voir à 10" et l'autre pour voir à l'infini. En éloignantlessecondes il verra jusqu'à 15 ou 20 pouces, en approchant les premières il verra également jusqu'à celte distance, et, de plus, en les éloignant, il verra à une distance inférieure à 8", ce qui sera tout à fait suffisant pour fous ses besoins. Il devra s'habituer à adapter lui-même ses lunettes pour différentes distances et à remplacer par ce moyen l'accommodation dont il est dépourvu. ^ Quand on procédera à la détermination des verres, après l'opération de la cataracte, il ne sera pas nécessaire de les changer chaque fois; il suffira de les rapprocher ou de les éloigner un peu de l'œil pour savoir immédiatement s'ils sont trop forts ou trop faibles et agir en conséquence. Toutefois il ne faut pas oublier que I'éloignement du verre de l'œil augmente les dimensions de l'image réiinienne, et qu'il peut arriver que le malade préfère un verre plus faible que celui qui convient à l'état réfringent de son œil. Avec des malades intelligents on arrive très-vite à une détermination exacte si l'acuité visuelle est bonne et s'il n'y a pas de complications, l'astigmatisme, par exemple, comme on l'observe fréquemment. Dans ce cas on ajoute au verre sphérique un verre cylindrique comme nous l'indiquerons un peu plus loin en parlant de l'astigmatisme.

Le préjugé qui consiste à faire les lunettes à cataracte rondes et très-grandes n'a aucune raison d'être, et si le client les désire ovales, comme les lunettes ordinaires, l'opticien ne doit pas s'y opposer, mais, dans la moulure des verres, il doit observer les règles que nous avons fionnées à cet égard dans un paragraphe spécial, et avoir

soin de rapprocher les axes des verres destinés à voir de près, c'est-à-dire les décentrer en dedans s'il y a de l'insuffisance musculaire et ne pas les tenir trop élevés. Chez certains astigmates une position inclinée du verre suffit souvent pour améliorer beaucoup la vision. Dans ce cas le médecin ou le malade sera presque toujours obligé d'opérer lui-même la courbure de la monture à moins que ce dernier n'indique exactement à l'opticien la position la plus favorable du verre.

AHMAIGNAC.