EMPLOI DES CYLINDRES CONCAVES OU CONVEXES

le cylindre concave; en effet, si au lieu d'augmenter de 1/16 l'hypermétropie d'un méridien, nous diminuons de 1/16 celle du méridien qui lui est perpendiculaire, nous aurons encore corrigé l'astigmatisme; quant au verre sphérique, il faut le diminuer de 1/16. En effet, parle changement du cylindre, nous avons : 1° ajouté 1/16 dans l'un des méridiens par suppression du cylindre — 1/16 et, 2° ajouté 1/16 dans le méridien perpendiculaire par addition du cylindre -\- 1/16. Donc, nous avons augmenté de 1/16 la réfraction de tous les méridiens. Il reste à faire le calcul de 1/4 '/aj — V^6> ce qui donne 1/6 7* environ, et nous prescrivons le sphérique -f- 6ou -|- 6 ^f^, qui est sensiblement moins convexe que 4 72 employé précédemment. Il est convenu qu'en faisant la substitution on doit placer le verre cylindrique convexe à angle droit de la position qu'occupait le cylindre concave. »

Si une telle substitution est avantageuse au point de vue de la correction, il n'en est pas de même pour le poids du verre qui reste sensiblement le même dans les deux cas, comme on pourra s'en rendre compte par l'expérience. En effet pour ne citer que l'exemple ci-dessus, si la face sphérique devient un peu moins convexe (1/6 7t au heu de V2)> d'un autre côté la face cylindrique au lieu d'être concave &sl devenue convexe. Le verre a diminué d'épaisseur sur les bords, il est vrai, mais il a augmenté au centre et son volume est resté à peu près le même. Nous disons à peu près parce que le poids d'un verre sphéro-cylindrique dépend du soin et de l'habileté de celui qui le taille et qui choisit pour cela un morceau de glace plus ou moins épaisse. Si la glace est trop épaisse, l'ouvrier sera obligé, pour l'amincir au minimum de l'user beaucoup et de passer un temps assez long pour la confection du verre, ce qui diminue son bénéfice, aussi le plus souvent il se contente de lui donner les courbures demandées sans s'inquiéter de son épaisseur.

AIIMAIG.NAC. oq

Il nous est .arrivé plusieurs fois à nous-mème de commander des verres spliôro-cylindriques avec les mêmes foyers et de trouver les uns deux fois plus lourds que les autres. C'est donc purement une question de fabrication et qui regarde l'opticien encore plus que le médecin.

Dans l'asligitiatisrae mixte, nous avons déjà dit que l'on devait employer les verres bicylindriques à axes croisés et dont chacun corrigeait le méridien principal perpendiculaire à son axe.

§ 8. — néturmination et emploi des rcrrc.s cylindriques pour la Tîsion de près et ù diverses distances.

Tout ce que nons avons dit jusqu'ici des verres destinés à corriger l'astigmatisme, ainsi que les autres vices de réfraction qui peuvent exister simultanément, s'appliquait à la vision de loin, or un grand nombre de sujets atteints de celte alîection auront aussi besoin de verres pour voir de près, pour lire, écrire ou travailler, et il faut que nous sachions les transformations que nous devrons faire subir à leurs luneties. Commençons par les cas les plus simples : Un sujet avec astigmatisme simple hypermélropique égal à 3" a, en raison de son âge, 2° de presbyopie. Ce défaut d'accommodation, entraînant un défaut de réfraction égal à 2" dans tous les méridiens, sera évidemment corrigé par un verre sphérique convexe de 2° ajouté au piano-cylindrique -f- 3. Il suffira donc de superposer un binocle avec des verres sphériques -|- 2° aux lunettes cylindriques pour corriger la presbyopie, ou bien de faire tailler la l'ace plane du cylindre en spliérique convexe -j- 2".

Un autre sujet avec astigmatisme simple myopique — 1/12, ou — 3", voit bien de loin avec des piano-cylindriques concaves de — 1/12, quels verres lui faudra-t-il pour lire à 12"? Si son accommodation est suffisante, il n'aura pas bc-

DÉTERMINATION ET EMPLOI DES VEHliES CYLINDRIQUES. 3'J9 soin de changer de lunettes, car en accomnnodant il ajoutera 1/12 de réfraction à tous les méridiens, et l'œil rendu emmétrope par le cylindre restera tel quel. Mais si ce même individu veut lire à 6" et qu'il n'ait que 1/12 d'accommodation, il lui manquera 1/6 - 1/12 = 1/12, et il sera obligé de superposer à ses lunettes un binocle avec des verres -f 1/12, ou 3°, ou de faire tailler la face plane de ses cylindres en sphérique convexe 1/12.

A-t-on affaire à un astigmate hypermétrope presbyte avec

ou, en dioptries,

H = 2",25 + Ash. 3^50 + P''- l^.SO.

on laissera le cylindre comme il était auparavant et l'on

ajoutera à la face sphérique le degré de presbyopie, de sorte

que le verre deviendra

cy. ^ sph. + py-^ {^^ + 2Î - 9VJ

en dioptries,

cy. 3d,50 sp/t. +3D,75 (2,25 + 1,50 = 3,75).

S'il s'agissait d'un astigmatisme composé myopique M — 6° + Asm, — 3°, et qu'on voulût faire lire le sujet à 12", ou 0'",32, nous devrions toujours laisser le cylindre intact, mais la face sphérique concave serait diminuée de 1/12 ou 3" et le verre deviendrait

cy. — 3" sph. — 3

Au lieu d'être 1/6 si la myopie générale était 1/12, on supprimerait la face sphérique et l'on emploierait le pianocylindrique — 3°. Si l'on voulait faire voir le même sujet à 24" ou 0'",G4, on ajouterait au cylindre un verre sphérique

(1) Pr. signifie presbyopie.

concave 1/24 ou I^ÔO (1/12 - 1/24 = 1/24), et ainsi de suite, comme s'il s'agissait d'une myopie simple.

Dans l'hypermétropie avec restriction de l'accommodation ou avec presljyopie,nous venons de voir qu'il faut laisser intacte la notation du cylindre, et augmenter la convexité de la face sphérique selon la distance à laquelle on veut faire voir le malade. En effet, quel que soit T'efforl d'accommodation ou le verre convexe ajouté, la différence entre les deux méridiens principaux restera toujours la ' même et devra toujours être corrigée par un verre cylindrique de même valeur.

Dans l'aphakie, où l'accommodation n'existe plus, il faut pour toutes les distances (à moins de cas extrêmement rares où il existait avant l'opération une myopie 1/3 ou au-dessus) des verres convexes d'autant plus forts que la distance sera plus courte, et, si l'on a employé un cylindre concave, on pourra toujours faire la substitution d'un cylindre convexe, comme nous l'avons indiqué précédemment. Dans des cas extraordinaires où, pour la vision de loin, un des méridiens aurait besoin de verres concaves, on laisserait toujours le cylindre positif, et l'on ferait tailler la face sphérique de telle sorte que sa concavité corrigeât la myopie du méridien trop convergent. Soit, par exemple, un œil opéré de cataracte, qui, après l'opération, présente l'état de réfraction suivant :

Méridiea vertical M — l/i4 ou — ln,50

Méridien horizontal H 4- 1/24 ou + ln,50

c'est, comme on le voit, un astigmatisme mixte; mais, comme il n'y a plus d'accommodation, c'est au moyen de verres appropriés que nous permettrons à cet œil de voira diverses distances. Constatons d'abord que son astigmatisme est égo.l à 1/12 (1/24 -|- 1/24 = 1/12). Pour plus de facilité il convient toujours de chercher d'abord les verres né-

cessaires pour voir à l'infini. Pour les distances plus rapprochées, il suffit d'augmenter la convexité de la face sphérique proportionnellement à la distance ainsi que nous l'avons déjà vu. Dans l'exemple ci-dessus le méridien vertical dont le punctum remotum est à 24-" aura besoin pour voir à l'infini, d'un verre — 1/24, et le méridien horizontal nécessitera -|-l/24, puisqu'il a une hypermétropie exprimée par 1/24.

Le verre correcteur sera un bicylindrique -|- 1/24 — 1/24 avec la position suivante :

ou le sphéro-cylindrique

qui aura le même effet, puisque la face sphérique concave corrigerala myopie du méridienverlical et ôtera au cylindre qui agit sur le méridien horizontal 1/24 de convergence; il n'en restera donc plus quel/24 et le verre produira l'effet demandé, puisqu'il aura 1/24 de convergence dans un méridien et 1/24 de divergence dans l'autre.

Voulons-nous que cet œil voie à 12"? nous devons ajouter 1/12, à la face sphérique du verre sphéro-cylindrique destiné à voir à l'infini, et ce verre deviendra

(1) Dans tous les exemples qui vont suivre il est convenu que 90» désignera la direction verticale, et 0" ladireclion horizontale. Dans les prescriptions de lunettes, afin d'éviter tout malentendu, il convient d'indiquer par un trait la direction de l'axe du cylindre, comme dans cet exemple. Il est à peine ulile de dire que cette direction sera toujours par rapport à la face externe des luneltes, c'est-à-dire du même côté que se trouve la graduation dans les montures d'essai. Toutefois si l'axe des cylindres est vertical nu horizontal on comprend qu'il sera inutile de tenir com|)te de celte recommandation, l'axe ayant la môme direction quelle que soit la face des lunettes que l'on considère.

m DÉTERMINATION ET EMPLOI Di'S VKRRES CYLINDRIQUES

caria face sphérique convexe donnera au méridien verlicnl 1/24 de converg-ence qui est suffisante à cause de la myopif — 1/24 qu'il possède: (— 1/24 -f 1/12=+ l/2i) et au méridien horizontal 1/24, également qui s'ajoutera à l'effet du cylindre 1/12, et produira 1/8 qui est nécessaire pour voir à 12" à cause de 1/24 d'hypermétropie qui existe dans ce méridien.

Le calcul en dioptries serait encore plus simple : 12" correspondent à 0"',32; c'est-à-dire à 3"; 1/24 correspond â 1°,50, et la réfraction à ajouter à l'œil pour voir à 32 centimètres sera donc + 3° dans tous les méridiens; le verre correcteur sera alors : ,

90o + 3d sph. + 1D,50.

Voulons-nous maintenant que ce même œil voie à 24"? nous devrons ajouter à chacun de ses méridiens + 1/24, et alors ils deviendront :

Méridien vertical... —

Méridien horizontal. +

Il nous faudra donc un verre qui n'agisse pas sur le méridien vertical et qui donne au méridien horizontal 1/12 de convergence. Ce sera un verre piano-cylindrique convexe + 1/12 cà axe vertical de 1/12 de foyer; nous le désignerons par la notation suivante :

Si nous voulions parler de tous les cas qui peuvent se présenter, il nous faudrait tout un volume, et ce que nous avons dit suffit, ce nous semhle, pour faire comprendre toutes les variétés d'astigmatisme et pour apprendre à y remédier. Toutefois, il en est une dont la correction pourrait peut-être embarrasser un peu et sur laquelle il n'est pas inu-

DÉTERMINATION ET EMPLOI DES VERRES CYLINDRIQUES. 403 tile d'appeler l'altention, car ce que nous en dirons servira d'exemple pour d'autres cas plus ou moins analogues.

Supposonsunasligmatismecomposéniyopique dans lequel

Méridion vertical = — lA^O ou 1°,75

Méridien iinrizontal = — 1/10 ou 3°,50

et OÙ l'accommodation est nulle ou fort restreinte. Avec quels verres cet œil verra-t-il à diverses distances? Sans doute nous avons vu que l'astigmatisme restant toujours le même, il fallait d'abord calculer le verre qui faisait voir à l'infini, puis ajouter un verre convexe ayant pour foyer la distance à laquelle on veut faire voir. Mais si l'on ne veut pas faire porter deux paires de lunettes, ni compliquer inutilement les verres, voyons quelles seront les combinaisons les plus simples.

Dans l'exemple ci-dessus il faudra, pour voir à l'infini, un verre concave — 1/20 ou — 1d,75 pour le méridien vertical, et un verre — 1/10 ou — 3°, 50 pour le méridien horizontal. Le verre bicyliudrique correcteur serait donc :

à axes croisés, et le sphéro-cylindrique :

ou, en dioptries,

90o 1D,75 sph. — \

et le raisonnement nous apprend qu'un tel verre possède bien dans chaque méridien principal la divergence nécessaire pour voir à l'infini.

Si maintenant cet œil veut voir à 20", il faudra ajouter au verre précédent un spliérique convexe -|- 1/20 qui augmente de la même quantité la réfraction de tous les méridiens, et nous aurons :

i , 1,1 guo — sph. — + 20

iOl DÉTEIIMINATION ET EMPLOI DES VERRES CYLINDRIQUES.

et, les deux verres sphériques de même force et de sUne contraire se neutralisant, il restera :

c'est-à-dire un verre plan concave cylindrique de 1/20 de foyer à axe vertical. Il ne saurait en être autrement, puisque le méridien vertical ayant 1/20 de myopie n'a pas besoin de verres pour voir à 20". Il suffit donc de corriger le méridien horizontal par un cylindre concave à axe vertical, et l'effet divergent nécessaire est bien 1/20, puisque le calcul ordinaire de la myopie nous donne, pour voir à 20" avec une myopie î/10,

Un tel verre piano-cylindrique sera donc très-facile à tailler et très-simple.

Ce môme œil veul-il voir à 40"? le même calcul que cidessus nous donne pour le verre nécessaire la noiation suivante :

car il sulfit d'ajouter 1/20 de réfraction au méridien vertical, puisque le méridien horizontal, avec=M 1/10, a son punctum remotuin à 10" et n'a pas besoin de verre pour voir à cette distance. On arriverait du reste au même résultat parle calcul ordinaire. Si au verre 90" — 1/20 3 — 1/20 servant cà voir à l'infini, nous ajoutons le sphérique convexe 1/10, destiné à foire voir à 10", nous avons :

20 ^ vO ^ 10 20 ^ + 20 ~ +20

OU, en dioptries,

90o — lDj5 — __iDj5^3n,5o — 90o iD,75 — 4- l>>,75 = 0o + ln,75.

Pour voir à toute autre distance, à 5" par exemple, le calcul serait toujours le même et donnerait :

900 — 1.-^ — 1 +1— 90o— 1-^4- — — Qo-lI'^I. 20^ 20^ 5 20 - ^ 20 ^ 20 10

OU en dioptries :

Si l'on voulait transformer ce dernier verre on un bicylindrique, on chercherait la réfraction des deux méridiens principaux qui auraient pour valeur :

Méridien vertical... . = 3'',50 + l^JS = 5°,25 Méridien horizontal . = 3°, 50

et le verre bicylindrique correcteur serait :

La face du verre la plus courbe sera e^énéralement dirigée avec avantage du côté de l'œil, dans la monture des verres sphéro-cylindriques. A courbure égale, ce sera la face cylindrique, surtout si elle est concave. Du reste il n'existe pas à ce sujet un accord parfait entre les auteurs, et la question demande de nouvelles recherches cliniques.

Le traitement de l'astigmatisme ne convient que lorsque cette anomalie est portée à un certain degré, et sur la valeur duquel on est loin de s'entendre, car cela dépend évidemment des occupations du sujet : si c'est un paysan illettré, à qui une vue très-médiocre peut suffire pour ses occupations habituelles, la correction non-seulement de l'astigmatisme, mais même de toute autre anomalie de la réfraction, à moins qu'elle ne soit portée à un haut degré, est tout à fait inutile. Pour l'homme dont la vue ne s'exerce pas habituellement sur des objets fins ou délicats, comme

cela se voit clans un grand nombre de professions, la correction de l'astigmatisme est aussi tout à fait négligeable; mais chez les graveurs, les horlogers, les géomètres, les astronomes, les micrographes et même chez ceux dont l'occupation est de lire ou écrire une grande partie de la journée, l'emploi des verres rendra de très-grands services. L'acuité de la vue normale a donné les dimensions des petits objets dont nous nous servons habituellement sans l'aide d'aucun instrument grossissant, mais il ne faut pas croire que la vision avec un seul œil normal soit plus mauvaise que celle qui s'exerce avec deux yeux atteints de vices de réfraction ou d'accommodation. Nous connaissons pour notre part d'habiles musiciens, un officier supérieur distingué et plusieurs artistes qui, ayant été privés d'un œil dès leur enfance, ont pu néanmoins continuer toutes leurs études ou apprendre une profession assez délicate, tandis que d'autres personnes ont dû interrompre leurs études, cesser leurs occupations ou changer de métier parce que leurs deux yeux étaient affectés d'un vice de réfraction souvent assez peu considérable, et l'hypermétropie, liée ou non à l'astigmatisme, se place au premier rang. C'est par un excès de précaution que la nature nous a donné deux yeux et une puissance visuelle relativement assez grande, afin qu'en cas d'accident ou de maladie la vision demeurât encore suffisante. 11 est du reste remarquable, et c'est une loi assez générale en physiologie, que tous leâ organes importants, dont la fonction n'est pas, d'une manière immédiate, absolument indispensable à la vie, existent en double ou peuvent être suppléés par d'autres dans leâ limites compatibles avec l'existence.

La correction exacte de l'astigmatisme ne peut donc qu'être subordonnée cà certaines circonstances spéciales et, comme le dit fort bien M. Javal, de même qu'un de seà amis, astronome à l'observatoire, éprouve une amélioratiort

DÉTKRMINATION ET EMPLOI DES VEnUES CYLINDRIQUES. 407

notable de Sca vue avec des verres cylindriques de 60" de foyer, que lui-même, qui ne possède qu'un astigmatisme égal à 1/24, avait dû interrompre ses études à vingt et un ans à cause d'une conjonctivite et d'une asthénopie opiniâtres entretenues par un défaut d'usage de lunettes correctrices, de même un chirurgien dont il rapporte l'observation, et qui possède un astigmatisme 1/18 sur iin œil et 1/11 sur l'autre, se trouve tellement satisfait de sa vue qu'il ne veut pas se faire faire de verres correcteurs ni pourvoir de près ni pour voir de loin. Young lui-même, qui possédait un astigmatisme égal à 1/25, déclare n'en avoir jamais été incommodé. Néanmoins nous croyons qu'il est bon de corriger cette anomalie toutes les fois qu'elle atteint un certain degré, que le sujet a besoin pour ses occupations d'une assez grande application de. la vue, et que les verres cylindriques procurent une augmentation notable de l'acuité visuelle ou font disparaître, en tout ou en partie, l'asthénopie. Il sera donc très-important de s'assurer de l'amélioration produite par les verres cylindriques qui, parfois nulle ou insensible, peut dans d'autres cas décupler l'acuité, ainsi que M. Javal en a observé un cas dans lequel cette anomalie n'atteignait que 1/18. Parfois aussi ce ne sera qu'après un certain temps d'usage que les verres cylindriques manifesteront leurs bons effets; il en. est souvent de même pour toutes sortes de lunettes. L'influence de l'éclairage a une grande importance, et tel individu qui verra très-bien sans lunettes avec une lumière intense, quoique alfecté d'astigmatisme, se fatiguera très-promptement sans verres avec un faible éclairage, et verra baisser considérablement son acuité sans proportion avec l'intensité lumineuse.

Remarque. — Dans tout cet article nous avons supposé, pour plus de commodité dans l'exposition, que les méridiens principaux étaient l'un vertical et l'autre horizontal. En pratique il est assez rare qu'il en soit exactement ainsi,

et ces méridiens sont presque toujours plus ou moins inclinés. Dans tous les cas cela ne change rien à la prescription des verres, et il est clair qu'il suffira d'ajouter 90'^ à l'angle trouvé pour un méridien pour avoir le méridien perpendiculaire au premier, ou retrancher 90° si cet angle est supérieur à l'angle droit : le méridien perpendiculaire à 15" sera 105" ; le méridien perpendiculaire à 125° sera 35°, etc.

Donders avait cru remarquer qu'en général le méridien vertical de l'œil avait un rayon de courbure plus court que le méridien horizontal, et que par conséquent la ligne verticale du cadran était celle qui, à distance, restait plus longtemps nette que les autres; et cette règle était censée si générale que lorsque le contraire avait lieu on disait que l'astigmatisme était contraire à la règle. Toutefois, il résulte d'un grand nombre d'observations faites par M. .lavai et par nnus-même que cette règle n'a aucune exactitude et que la ligne qui reste nette est tout aussi souvent horizontale que verticale.