CHAPITRE VI
Système orthorhombique
Dans ce système, qu'on appelle encore système du parallélipipède droit à base rectangle, système terhinaire ou système orthogonal^ le solide adopté comme forme fondamentale est le prisme droit à, base rhombe.
Ce polyèdre renferme trois plans de symétrie rectangulaires, dont deux sont les plans diagonaux verticaux et le troisième un plan mené par le centre parallèlement au x bases.
Ces plans se coupent suivant trois axes de symétrie binaire, qui sont les axes coordonnés de Miller et de Weiss auxquels nous rapporterons les différentes formes.
Le prisme ortborbombique présentant la même symétrie par rapport à ses arêtes verticales aiguës et obtuses, il est
;5 -jf
Fig. 4S.
évidemment indifférent de placer en avant Tune ou Tautre de ces deux arêtes.
Pour-fix§r les idées, nous conviendrons de désigner par la
lettre h et de placer en avant Tune des arêtes obtuses. De la sorte, le paramètre h étant pris pour unité, on aura toujours a < 1.
Le parallélipipède orthorhombique est constitué par :
8 arêtes horizontales h semblables entre elles ;
4 arêtes verticales ^ et ^ sem blables deux à deux ;
2 bases p ;
4 pans m;
Fig. 49.
4 angles solides a ; 4 angles solides e.
FORMES FONDAMENTALES
Protoprisme. — C'est le prisme orthorhombique que nous venons de décrire.
/ Miller (110)
Weiss a :b : oc c \ ^^^^^
\ latérales Levy m \
Symboles
■ Miller 001
Weiss oc.a'.ocb \c \ bases
Lévy p
SVSTËNE ORTHORHOMBIQUE Couple h*. — Des modifications tangentes arêtes verticales A engeodrent ,. ->-
un ensemble de deux faces parallèles (forme holoèdre non fermée).
( Miller . (100) Symboles j Weiss . aiocft: occ ( Lévy. . A'
Fig. M).
Couple £)'. — Des modifications tangentes sur les arêtes g engendrent un nouvel ensemble de deux facettes analogues aux précédentes.
Symboles
Miller .
Weiss .
Lévy. .
ck: a : b '.
Lorsque ces deax sortes de modifications existent simultanément et de façon & faire disparaître complètement les faces du protopnsme, on obtient une forme complexe h'g', qui est un prisme à base rectangle dont les faces opposées sont respectivement parallèles aux trois plans coordonnés. Ce prisme droit & base rectangle aurait pu être choisi comme
point de départ pour l'étude du système.
Dôme a^.
Des modificatio ns tangentes sur les quatre
angles a donnent lieu à une forme prismatique renversée dont les arêtes latérales sont parallèles à Taxe oy.
Miller . (iOi) Symboles^ Weiss . a : oc b : c Lévy . a^
Fig. 52.
Dôme 6^ — Un prisme analogue existe relativement aux quatre angles e,
Miller . . (011) Symboles { Weiss . . oca: b : c Lévy, . . «•
Fig. 53.
Fig. 54.
Protoctaédre. — Par des modifications tangentes sur les huit arêtes horizontales b, on obtient une forme octaédrique qu'on aurait très bien pu adopter pour point de départ.
Miller . (111) Symboles } Weiss . a: b : c
Lévy. . ô>
SYSTÈME ORTHORHOMBIQUE 55
FORMES DÉRIVÉES
Deux cas peuvent se présenter quant aux modifications inclinées sur les arêtes verticales qui, par raison de symétrie, se
Flg. 55.
développent au nombre de deux sur chacune des arêtes semblables.
1** Le paramètre h est plus grand que le paramètre k ;
2** Le paramètre ^ est plus petit que le paramètre k»
i^ h> k, — Les arêtes h seules sont modifiées ;
2** A < A, — Les arêtes g
Seules sont modifiées.
Fig. 56.
Dans les deux cas, la forme holoàdre résultante est d'ailleurs celle d*un prisme droit à base rhombe.
Prismes A*. — Ils correspondent à ^ > A.
Miller {hW)
Symboles \ Weîss Â^'Â^'Ô^^Â^'^'*^^
Lévy ^^ = ^Bl
Prismes g^, — Ils proviennent de ^ < A.
Miller {hkO)
Symboles
Weiss
Lévy.
9"" = 9kZl
rr a \b \ OC C
Dômes a'. — Des modifications sur les quatre angles a, et inclinées çur Taxe vertical seulement, engendrent tous les
Fig. 57.
dômes a' satisfaisant à la loi de rationalité.
Miller [hOl)
Symboles ( Weiss a'.ocb:- c
Lévy.
SYSTÈME ORTHORHOMBIQUE
Dômes ^^. — Des modifications du même genre sur les quatre angles ^ engendrent un dôme analogue.
Miller {Okl\
Symboles { Weiss
Lévy e*
oc a : b : -jc
Octaèdres b^. — Les modifications inclinées sur les huit arêtes b sont, par raison de symétrie, seules sur chaque arétc et donnent lieu à tous les octaèdres analogues au protoctaèdre. 11 est bien évident, d'ailleurs, qu'on peut choisir Fun quel- <ïonque d*entre eux comme octaèdre fondamental, puisque c'est précisément à l'une de ces formes qu'on est obligé de s'adresser pour déterminer l'axe vertical c du solide fondamental.
Miller (H/)
Symboles
Weiss
Lévy.
Lorsque les modifications sur les angles a et e deviennent quelconques, deux cas peuvent se présenter :
A > A. Les modifications n'ont lieu que sur les angles a.
h .< k. Les modifications n'ont lieu que sur les angles e.
Les formes résultantes sont des faces octaédriques n'existant en général qu'à l'état de modifications.
Faces octaédriques sur a, — Elles correspondent à h>k.
Miller [hkt)
Symboles { Weiss :ra\-rh\-TC=z'ra\b\'rc
Lévy h"" by h-
Faces octaédriques sur e. — Elles correspondent à A < A.
Miller [hkï)
Symboles / Weiss h ^ ' T ^ ' 1 ^ ^^ h ^'^ ' l ^
Lévy. ...... b'^hy h^
FORMES UÉMIÉDRES
Les formes hémièdres à faces parallèles n'existent pas dans le système ortborhombique.
Hémiédrie superposable à faces indinéds. --Tous les^
I hémiprisme
SYSTÈME ORTHORHOMBIQUE
prismes orthorhombiques donnent lieu à (forme hémimorphique) superposable & son conjugué, parla conservation de deux facea adjacentes et la suppression de leurs opposées.
Il en est de même pour les Taces octaédriques sur a ou sur e; ainsi dans la topaze on trouve généralement & l'un des bouts la face p et & l'autre les deux faces octaédrïques adjacentes. ^j ^
Hèmiédrie i faoes inclinées aon superposables. — Tétraèdres sphénotdes. — llsdérïventdesoctaôdresfi'par
fv
iVî \
Fig. SO.
la suppression de la moitié de leurs faces
Symboles
Léyy.
On rencontre cette forme hémiédrique dans les cristaux de sulfate de magnésium dont les basesp disparaissent en général,
Fig. 61.
SOUS rinfluence de Thémiédrie des modifications sur les arêtes b.
On rencontre enfin quelques cas de superposition des deux sortes d^hémiédrie sur un même cristal.
